2.3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法 （近3年连续在选填考查） 3 考向1 一元二次方程的解法（2025.15,2024.5） 1.[2024贵州5题改编]一元二次方程 的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.[2025贵州15题4分]一元二次方程 的根是________. √ 4 3.[2022贵阳17题（2）改编]用配方法解下列方程. ① ; 解： ， , , ， ， ； ② . 解： ， ， ， 或 , , . 5 4.[2025贵阳清镇市期中]小星在用公式法解方程 时，呈现了如 下解答过程： 解：将原方程化为一般形式，得 ，…………第一步 这里，， ，…………第二步 ，…………第三步 ，…………第四步 即， .…………第五步 ①小星从第____步开始出错； 一 6 ②请用公式法将正确求解方程的过程写出来. 解：将原方程化为一般形式，得 ， 这里，， ， ， ， ， . 7 考向2 根的判别式（2023.15） 5.[2024贵州省模拟]关于的一元二次方程 根的情况 是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 6.[2023贵州15题4分]若一元二次方程 有两个相等的实数 根，则 的值是__. √ 8 变式6-1[2025贵州省模拟]关于的一元二次方程 有两个 不相等的实根，则 的取值范围是_________. 【解析】将一元二次方程 整理得 ， 关于 的一元二次方程有两个不相等的实根， ，解得 . 9 变式6-2易错 若关于的方程有实数根，则 的取 值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 【解析】当，即时，方程为 ，该方程有解； 当，即时，方程 为一元二次方 程，， 方程 有实数根，，解得,的取值范围是且 . 综上，的取值范围是 . √ 10 考向3 根与系数的关系 7.[2025贵阳南明区一模]若一元二次方程的一个根是 ， 则另一个根是（ ） A. 4 B. 1 C. 0 D. 8.[2025铜仁碧江区一模]已知，是方程 的两根，则 ___. 6 【解析】，是方程的两根， ， ， . √ 11 9.转化思维[2025遵义期末]已知，是一元二次方程 的 两个实数根，则代数式 的值等于（ ） A. 2 021 B. 2 022 C. 2 023 D. 2 024 【解析】是一元二次方程 的实数根， ，，， 是一元二次方程 的两个实数根， ， . √ 12 大单元一 计算能力特训见《专项分层提升练》P1 13 $