1.3 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“二次根式及其运算（含无理数估值）”核心考点，依据中考“3年2考”的考查要求，对接中考说明梳理平方根、算术平方根、二次根式性质运算等考向，结合2024至2025年各地中考真题，按开放题、数形结合题等常考题型归纳，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，如第17题代数推理题通过二次根式被开方数非负性推理培养推理意识，第12题数形结合题借助几何直观解决面积问题，帮助学生掌握运算技巧，助力教师高效指导中考冲刺复习。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的 估值） （3年2考） 3 考向1 平方根、算术平方根、立方根[2025.14（1）] 1. ___. 2.[2025江西]化简： ___. 3.[2025铜仁碧江区期中]若，则 ____. 3 2 【解析】， . 4 4. 实数,,, 在数轴上对应的点的位置如图所示，其中一个 数是另一个数的平方根，则这两个数分别是（ ） 第4题图 A. , B. , C. , D. , 变式4-1如果一个正数的两个平方根为，，则 ___. 1 【解析】由题意得，，解得 . √ 5 考向2 二次根式的性质与运算（2024.13） 5.开放性试题[2025遵义汇川区二模]要使有意义，实数 的值可以为 _________________（写出一个即可）. 2（答案不唯一） 变式5-1[2025铜仁万山区模拟]若 能使下列二次根式有意义，则这个 二次根式可以是（ ） A. B. C. D. 6.[2025安顺关岭县一模]已知最简二次根式与二次根式 能够合 并，则 的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 7 √ √ 6 7.[2024贵州13题4分]计算 的结果是____. 8.[2025黔东南二模]计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 9.[2025天津]计算 的结果为____. 60 10.[2025铜仁碧江区模拟]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11.开放性试题当_________________时， 是整数（写出一个符 合条件的 的值）. 1（答案不唯一） √ √ 7 第12题图 12.数形结合[2025贵阳南明区期中·人教八下P11第12题改编]如图，从一个 大正方形中裁去面积为和 的两个小正方形，则余下部分的面 积为（ ） A. B. C. D. √ 【解析】已知两个小正方形的面积为和 ，则它们的边长分别 为,， 余下部分的面积是 . 8 13.[2025贵阳云岩区月考]已知, 为实数,且满足， 计算 的值为___. 6 14.[2025甘肃省卷]计算： . 解：原式 . 9 考向3 无理数的估值 15.[2025扬州]如图，数轴上点 表示的数可能是（ ） 第15题图 A. B. C. D. √ 10 变式15-1[2025铜仁万山区期中]如图，数轴上两点表示的数分别为和 ， 则， 两点表示的数之间的整数共有（ ） 变式15-1题图 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 16.[2025重庆]若为正整数，且满足，则 ___. 拓展16-1与 最接近的整数是___. 5 5 √ 11 17.代数推理[2025遵义余庆县期末]已知实数 满足 ，那么 的值是（ ） A. 2 023 B. 2 024 C. 2 025 D. 2 026 【解析】根据题意得，解得 ， ， ， ，， . √ 12 $