3.1　确定位置 教案 2025-2026学年 北师大版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦平面内确定位置的方法，核心是理解需两个数据。通过电影放映厅座位情境导入，回顾数轴上确定点需一个数据，迁移至平面，搭建前后知识联系的学习支架。 这份资料亮点在于生活实例丰富，结合电影座位、经纬度、雷达定位等，以数学眼光观察现实世界。通过探究排号、方向角+距离等多方法，培养数学思维与抽象能力，用坐标等数学语言表达位置，助力学生联系生活，教师教学高效实用。

1　确定位置 课题 1　确定位置 授课人 教学 目标 1.通过例题、习题以及生活中的实例,归纳出确定位置的条件和方法,并会用生动形象的语言概括总结确定位置的方法. 2.经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法. 3.体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性. 4.体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. 教学 重点 　　理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 教学 难点 　　灵活地运用不同的方式确定物体的位置. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 　　学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移和类比方法. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (1)在电影放映厅内如何找到电影票上所指的座位? (2)在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中“6”的含义有什么不同? 学情预设:(1)确定座位时,先找到所在的排数,再找到所在的座位数.(2)“3排6座”中的“6”指的是座位号6;“6排3座”中的“6”指的是第6排. 　　通过确定电影放映厅的座位,能够较好地体现数学的现实性,充分吸引学生的注意力,让学生感受现实生活中确定位置的必要性,并思考有关确定位置的方法.同时,让学生初步体会到平面内,确定一个地理位置需要两个数据. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 位置的确定 【思考·交流】 (1)在电影放映厅内,确定一个座位一般需要几个数据? (2)在生活中,确定物体的位置还有其他方法吗?与同伴进行交流. 处理方式:学生根据前面的引入很容易得到确定一个座位需要2个数据,即排号和座位号.对于问题(2),让学生根据日常生活中的实际例子进行说明. 【应用】 例　如图3-1-6,我国海军某舰艇编队在某海域展开实兵对抗训练,红蓝双方的对阵情况如图3-1-6所示(图中1 cm表示20 n mile).对红方潜艇来说: 图3-1-6 (1)北偏东40°方向上有哪些目标?要确定蓝方战舰B的位置,还需要什么数据? (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有哪几艘? (3)要确定每艘蓝方战舰的位置,各需要几个数据? 处理方式:让学生观察图片,独立思考后在小组内进行交流,然后指名回答,有问题时其他同学补充、纠正. 解:(1)对红方潜艇来说,北偏东40°方向上有两个目标,分别是蓝方战舰B和小岛.要确定蓝方战舰B的位置,还需要知道蓝方战舰B与红方潜艇之间的距离. (2)距离红方潜艇20 n mile的蓝方战舰有两艘:蓝方战舰A和蓝方战舰C. (3)要确定每艘蓝方战舰的位置,各需要两个数据:表示方向的角和距离.例如:对红方潜艇来说,蓝方战舰A在正南方向,距离为20 n mile处;蓝方战舰B在北偏东40°方向,距离为28 n mile处;蓝方战舰C在正东方向,距离为20 n mile处. 　　1.唤起学生已有的生活经验,能够较好地体现数学的现实性,充分吸引学生的注意力,使学生感受到数学就在自己身边,激发学生的学习兴趣,有利于学生形成良好的数学观.让学生知道平面内,位置的确定需要两个数据,通过实例感受到现实生活中确定位置的方法. 2.通过例题培养学生观察图形、分析图形的能力,掌握现实生活中利用表示方向的角和距离确定位置的方法,并能正确地加以分析.通过学生对位置的描述和表示方法的概括,培养学生语言的表达能力. 活动 二: 探究 与 应用 变式 如图3-1-7,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,不正确的是 (　　) 图3-1-7 A.A(5,30°)　　　　 B.B(2,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°) 【尝试·思考】 图3-1-8 (1)2020年7月23日,我国首次火星探测任务探测器“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空.中国文昌航天发射场位于北纬19°、东经110°左右.你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗?请试一试. (2)图3-1-8是北京奥林匹克公园简图的一部分,如何向同伴介绍“国家体育馆”所在的区域?“国家体育场”呢? 处理方式:回答问题(1)时教师利用多媒体展示地图,认识经度、纬度等知识,然后让学生确定中国文昌航天发射场的大致位置.对于问题(2)让学生自己在小组内互相说一说,也可以借助地图展示,从而确定位置. 【思考·交流】 (1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进行交流. (2)在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据? 处理方式:让学生在小组内交流、研讨,尽可能多地举例进行说明,有问题时小组其他同学补充纠正. 【概括新知】 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据. 　　3.了解经度和纬度的相关知识,并能利用经度和纬度确定位置. 4.从学生已有的知识基础和生活经验入手,引导学生举出生活中需要确定位置的例子,让学生更深刻地领会确定一个物体的位置所需要的数据,使学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识,把这些知识和经验系统化、数学化,有利于培养学生及时反思、小结的好习惯. 【拓展提升】 如图3-1-9,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为A→B(+1,+4),从B到A记为B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. 图3-1-9 (1)填空:A→C(　　　　,　　　　), B→C(　　　　,　　　　),C→　　　　(+1,　　　　);  (2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P处的位置; (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; (4)若图中另有两个格点M,N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记为什么? 让学生先独立完成任务,然后通过交流展示归纳方法,拓展学生的思维,提升解决问题的能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是 (　　) A.C区3号　　　 B.北偏西40° C.希望路30号 D.东经120°,北纬30° 活动 三: 课堂 总结 反思 2.在军事演习中,对敌方目标进行侦察,需要确定 (　　) A.表示方向的角　　　　　B.距离 C.我方位置 　　　　　　D.表示方向的角和距离 3.如图3-1-10,点A的位置在2行3列,那么点B的位置在 (　　) 图3-1-10 A.3行2列 B.2行4列 C.4行2列 D.4行3列 4.如图3-1-11是一台探测雷达的屏幕,现在雷达上同时在点A,B,C,D,E出现目标,如果你是雷达操作员,你如何向上级报告各目标点的位置? 　图3-1-11 　　巩固新知,反馈学习效果. 【板书设计】 1　确定位置 　　在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据. 例 　　提纲挈领,重点突出. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本课时采用实际生活中的情境导入新课,让学生在数学课堂上感受到数学与生活的密切联系,学习的热情倍增. ②[讲授效果反思] 本节课的主要内容是表示点的位置,方法很多,既有地理上的经纬度的方法,也有军事上的雷达距离和方向角的表示方法,还有生活中的第几排第几号的排号表示法,学生掌握了确定位置的方法,明确了平面内,两个数据可以确定点的位置. ③[师生互动反思]     ④[习题反思] 好题题号　　  错题题号　　  　　反思,更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $