第2单元《因数和倍数》（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第2单元《因数和倍数》综合过关卷 (限时：40分钟 满分：100分) 一、认真审题，填一填。(每空1分，共31分) 1.24÷4＝6，4和6是24的(　　　)，24是4和6的(　　　)。 2.在1～15的数中，奇数中的合数有(　　　　　　)，偶数中的质数有(　　　　　)，2个相邻数且都是质数的是(　　　)和(　　　　)，3个相邻数都是合数的是(　　　　)，(　　　　)和(　　　　)。3.A是一个奇数(A>1)，与A相邻的两个奇数分别是(　　　)和 (　　　)。 4.《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。81的因数有 (　　　　　　　　　　)，81的最小倍数是(　　　)，81的所有因数中，质数有(　　　)个。 5.要使是3的倍数，□里最小填数字(　　)，最大填数字(　　)。 6.妈妈买来一篮鸡蛋，共30个，让梦梦把鸡蛋从篮子里拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。共有(　　 )种拿法。 7.在括号里填上合适的质数。 10＝(　　)＋ (　　)　 　 18＝(　　)＋ (　　) 85＝(　　)×(　　) 30＝ (　　)×(　　)×(　　) 8.按要求在框里填上合适的数字。 (1)38□(2和3的倍数)　　 (2)945□(2和5的倍数) (3)701□5(3和5的倍数) (4)3□80(2、3和5的倍数) 9. 《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”中国从古到今历来重视植树造林。植树节当天，荣老师带领同学们去植树，女生组每队植5棵树，男生组每队植6棵树，如果队伍总数为奇数，植树总棵数为偶数，那么男生组队伍数是(　　　)。(填“奇数”或“偶数”) 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共18分) 1.下面是五年级部分班级的学生人数，不能将学生分成人数相同(不可以为1)的几个小组的班级是(　　)。 A.一班　　　 B．二班　　　 C．三班　　　 D．一、二、三班 2.下面说法中正确的有(　　)个。 ①所有的偶数都是合数。 ②既是3的倍数，又是5的倍数的数一定是奇数。 ③因为3.6÷0.6＝6，所以3.6是6的倍数。 ④任意一个偶数加上1的和一定是奇数。 A.0 B．1 C．2 D．3 3.把15颗珠子放在计数器上，得到的数一定是(　　)的倍数。 A.2 B．3 C．4 D．5 4.龙龙想用爸爸的手机查资料，他发现爸爸的手机设置了一个六位数的锁屏密码，他问爸爸密码是多少，爸爸说：“第一个数字既不是质数也不是合数，也不是0；第二个数字既是奇数又是合数；第三个数字既是偶数又是质数；第四个数字是最小的合数；第五个数字是最小的质数；第六个数字的最大因数是8。”爸爸手机的锁屏密码是(　　)。 A．182428 B．192438 C．192428 D．192238 5.下面各数中，与其他数不同类的是(　　)。 A.51 B．46 C．27 D．15 6.分别用4个、8个、12个和17个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出的长方形的种类最多，这是因为(　　)。 A.12是合数 B．12个小正方形的个数最多 C.12的因数个数最多 D．12的倍数最多 7.如果a是自然数，那么2a、2a＋1、8a＋6、8a＋11中，奇数有(　　)个。 A.1 B．2 C．3 D．4 8. 著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面的拆分不符合哥德巴赫猜想的是(　　)。 A.20＝13＋7 B．100＝29＋71 C.44＝33＋11 D．60＝31＋29 9.15名同学排成一排，从左往右按顺序报数。老师先给报4的倍数的同学每人发一张数字卡片，再给报3的倍数的同学每人发一张数字卡片。哪名同学会得到两张数字卡片？下面4名同学中，(　　)的思考过程不正确。 A.典典 B．天天 C．华华 D．同同 三、动手动脑，做一做。(共26分) 1.按要求选数字卡片组成符合下列要求的数。(每题4分，共16分) (1)组成一个四位数，并且是最大的偶数。 _______________________ (2)组成一个四位数，并且是最大的奇数。 _______________________ (3)组成一个最大的三位数，并且是3的倍数。 _______________________ (4)组成一个三位数，并且同时是2、3和5的倍数。_______________________ 2. 探究9的倍数特征。(10分) 【猜想】(2＋8＋5＋3)÷9＝(　　)，各数位上的数字之和(　　)(填“是”或“不是”)9的倍数，所以2853(　　)(填“是”或“不是”)9的倍数。 【验证】2853÷9＝(　　)，2853(　　)(填“是”或“不是”)9的倍数。 【说理】 2853 ＝2×1000＋8×100＋5×10＋3 ＝2×(999＋1)＋8×(99＋1)＋5×(9＋1)＋3 ＝ ＝ 因为_________________________，所以2853是9的倍数。 【结论】只要一个数(　 　　　　　　　　　　　 )，那么这个数就是9的倍数。 【应用】从这四张数字卡片中任选三张，组成一个三位数，使这个三位数是9的倍数，这个数可能是多少？ 四、聪明的你，答一答。(共25分) 1.商店有375枚鸡蛋，选择下面哪种包装能正好把这些鸡蛋装完？请你用“因数和倍数”这一单元的知识解答。(4分) 2.红色教育润童心，红色基因共传承。五(1)班48名同学在荣老师的带领下去红色教育基地参观，并且这48名同学被分成人数相等的若干个小组，要求组数大于2且小于10，可以分成几组？(4分) 3.为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数，且周长是48 m的长方形场地作为专用停车场，停车场的面积最大是多少平方米？(4分) 4. 春暖三月，“花”生美好。某校教职工举行花艺沙龙，活动提供花篮和鲜花。如果增加一个花篮，那么平均每个花篮搭配6枝鲜花；如果减少一个花篮，那么平均每个花篮搭配9枝鲜花。本次活动提供了多少枝鲜花？提供了多少个花篮？(6分) 5. 下图靶子上的数表示射中该靶区所得的分数。(7分) 你认为哪名同学说得对？请你说明理由。 ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到8的倍数的数的小朋友，要拍1次手；报到含8的数(比如18，89)的小朋友，要拍2次手；报到既是8的倍数又含8的数的小朋友，要拍3次手。那么他们报到100时，共拍了多少次手？ 参考答案 一、认真审题，填一填。(每空1分，共31分) 1.因数；倍数 2.9，15；2；2；3；8；9；10 3.A－2；A＋2 4.1，3，9，27，81；81；1 5.1；7 6.3 7.3；7；5；13；17；5；2 ；3；5 8.4；0；2或5或8；1或4或7 9.奇数 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共18分) ABBCBCBCD 三、动手动脑，做一做。(共26分) 1.(1)8510；(2)8501；(3)810；(4)150，510，180，810 2.2；是；是；317；是；2×999＋2＋8×99＋8＋5×9＋5＋3；2×999＋8×99＋5×9＋(2＋8＋5＋3)；999、99、9都是9的倍数，(2＋8＋5＋3)也是9的倍数；各数位上的数字之和是9的倍数；因为5＋6＋4＝15，5＋4＋7＝16，5＋6＋7＝18，6＋4＋7＝17，只有18是9的倍数，所以这个数可能是567，576，657，675，765，756。 四、聪明的你，答一答。(共25分) 1.375是3和5的倍数，不是4的倍数，所以选择第一种和第三种包装都能正好把这些鸡蛋装完。 2.48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。其中大于2且小于10的因数有3，4，6，8。 答：可以分成3组、4组、6组或8组。 3.48÷2＝24(m)　24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 5×19＝95(m2)　7×17＝119(m2) 11×13＝143(m2)　143＞119＞95 答：停车场的面积最大是143 m2。 4.增加一个花篮和减少一个花篮，两种情况下花篮数量相差2个。 由题意得花的枝数是6的倍数，也是9的倍数。 6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，54…… 9的倍数有9，18，27，36，45，54…… 同时是6和9的倍数有18，36，54…… 18÷6－18÷9＝1(个)(不符合题意) 36÷6－36÷9＝2(个)(符合题意) 36÷6－1＝5(个) 答：本次活动提供了36枝鲜花，提供了5个花篮。 5.我认为同同说得对。理由：因为靶子上的数都是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，所以6个奇数相加的和不可能是27，5个奇数相加的和有可能是27，所以我认为同同说得对。 ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 100以内8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96，共12个。100以内含8的数：8，18，28，38，48，58，68，78，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，98，共19个。 100以内既是8的倍数又含8的数：8，48，80，88，共4个。 100以内8的倍数且不含8的数有12－4＝8(个)。 100以内含8但不是8的倍数的数有19－4＝15(个)。 8×1＋15×2＋4×3＝50(次) 答：共拍了50次手。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $