18.1.1从分数到分式同步练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

18.1.1从分数到分式 一、选择题 1.若分式号的值为0，则实数x应满足的条件是() A.X=1 B.x=-1 C.x≠1 D.x=1或x=-1 2.若分式号的值为0，则x的值为() A.2 B.-2 C.2或-2 D.不存在 3.下列选项中的代数式，是分式的是() A.x+1 B.品 C.跸 D.贵 4.在式子，婴，，点，9x+号，等中，分式的个数是（) A.5 B.4 C.3 D.2 5.若分式二的值为0，则x应满足的条件是() A.x=-3 B.x=3 C.x≠3 D.x=士3 6.x为任意实数时，下列分式一定有意义的是() A.21 B.器 C. D. 7.无论m为何值，下列分式总有意义的是( ) A. B.会 C. D. 8。代数式x克品，号子，京，中，属于分式的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.要使分式有意义，则x的取值范围是() A.x≠5 B.x>5 C.x<5 D.x≠-5 10.使分式的值为负数的条件是() A.x< B.x>0 C.x>号 D.x<0 二、填空题 11.当x时，分式号有意义。 12.若分式的值为正数，则x的取值范围是， 13.当x=时，分式等的值为0. 第1页共5页 14.若盟=1，则m_0. 15.如果分式的值不存在，则x需满足的条件是 16.若分式2的值为0，则多项式x2-8x+16的值为一 三、解答题 17.当x取什么值时，下列分式有意义？ 0: (2)x+1x-②： (3器. 18。先化简：（1-寺)÷子，再从1,2,3中选一个数作为a的值代入求值. 19.已知x,y为实数，且有y= N2-9+V9-x2+1 -3 (1)试求出x,y的值； (2)请你求出-4x-24y的平方根. 20.已知实数a,b,c,m,n满足m+n=当，3mn=. (1)当a=1,b=3,c=6时，求m-n的值； (2)求证：b2-号ac为非负数. 21.已知当x=一1时，分式无意义，x=4时，分式的值为0，求a十b的值. 22.先化简：（马一x+1)÷,再从一1,0,1,2中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 第2页共5页 答案 1-5 BBBBA 6-10 DCBAA 11.x≠-2 12.x>- 13.-3 14.> 15.x=-3 16.36 17.(1)解：当|x-1≠0，即：x≠士1时，分式后有意义； (2)当(x+1)(x-2)≠0，即：x≠-1且x≠2时，分式+1x-②有意义； (3)x2+2≥2≠0， :当x取一切实数时，分式龄都有意义： 18.解：(1-÷)÷贸 =(苦-动)+品 =.a* xa-2) =。 :a2-1≠0，a≠0，a-2≠0， a≠士1，a≠0，a≠2， :把a=3代入得：原式==号. 19.(1)解：因为y=9++有意义， -3■ (x2-9≥0 9-x2≥0 (x-3≠0 解得：x=-3, y=4=-名 (2)-4x-24y=-4×(-3)-24×(-)=16, :-4x-24y的平方根为±V16=±4， 第1页共5页 20.(1)解：当a=1,b=3,c=6时， m+n=号=3,3mn=景=6， .m+n=3,mn=2, :(m-n)2=(m+n)2-4mn=32-4×2=1, .m-n=士1. (2)证明：：m+n=号，3mn=号. -()2- =(m+n)2-专3mn =m2+2mn+n2-4mn =m2-2mn+n2 =(m-n2≥0， :a≠0， a2>0, b2-号ac≥0， 即b2-号ac是非负数. 21.解：当x=一1时，分式无意义， 即-1十a=0,解得a=1; 当x=4时，分式的值为0， 即4-b=0且4+a≠0，解得b=4, 则a+b=1+4=5. 22.解：（-+1)÷ =[-(x-1)]÷ -[]× -[2+]×+g- -1 -2 =4包×+X- -2 =--3×+1X-1 -1 -2 第2页共5页 =-x(X+1)=-x2-X, :x-1≠0，x2-1≠0，x-2≠0， x≠士1,2， 当x=0时，原式=-02-0=0. 第3页共5页