精品解析：2024-2025学年湖南省张家界市慈利县人教版六年级上册期末测试数学试卷

二○二四年秋季期末教学质量检测 六年级 数学 同学们：快乐学数学，开心做数学，相信自己，我最棒！ 考生注意：本卷共七道大题，时量100分钟。总分120分，及格72分，优秀96分。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1. 15千克比（ ）千克多；比20千克少千克是（ ）千克。 【答案】 ①. ##12.5## ②. ####19.8 【解析】 【分析】把未知质量看作单位“1”，15千克比未知质量多，则15千克是未知质量的1＋＝，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法进行计算即可； 求比20千克少千克是多少，直接用20减去即可。 【详解】15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝（千克） 20－＝（千克） 即15千克比千克多；比20千克少千克是千克。 2. 11＋13＋15＋17＋…＋29＝（ ） （ ） 【答案】 ①. 200 ②. 【解析】 【分析】（1）观察算式发现是从11到29的10个连续奇数相加，给这个算式补上前面缺的奇数之和（1＋3＋5＋7＋9），这样算式变成（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋…＋29）－（1＋3＋5＋7＋9），前面括号里是15个连续奇数相加，后面括号里是5个连续奇数相加；根据“连续奇数的和等于奇数个数的平方”，可知括号里15个连续奇数的和是152，括号里5个连续奇数的和是52，再相减，即是原式的计算结果。 （2）观察算式，发现规律：，，…，据此规律把算式进行简算。 【详解】（1）11＋13＋15＋17＋…＋29 ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋…＋29）－（1＋3＋5＋7＋9） ＝152－52 ＝225－25 ＝200 （2）＋＋＋…＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋…＋（－） ＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝1－ ＝ 3. 要统计慈利县某小学各年级人数，可以用（ ）统计图；要统计该校绿化面积占校园总面积的情况应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】（1）要统计各年级人数，目的是比较不同年级的学生数量。条形统计图通过不同高度的条形直观展示各分类数据的大小，便于直接对比。 （2）要统计绿化面积占校园总面积的情况，目的是展示各部分(绿化、建筑等)占整体的比例。扇形统计图通过扇形面积占比，能清晰反映各部分与整体的关系。 【详解】根据分析可知： 要统计慈利县某小学各年级人数，可以用条形统计图；要统计该校绿化面积占校园总面积的情况应选用扇形统计图。 4. 要画一个周长是18.84分米的圆，圆规两脚张开的距离是（ ）分米。 【答案】3 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 5. 0.875∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】根据题意，先把0.875转化为分数，再根据比与除法的关系，用前项除以后项进行化简，求比值用前项除以后项，据此解答。 【详解】因为，所以 最简整数比： 比值：3÷1＝3 所以，0.875∶化成最简整数比是3∶1，比值是3。 6. 小明的家在学校南偏东45°方向，那么学校就在小明家（ ）方向。 【答案】北偏西45° 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。据此解答。 【详解】小明的家在学校南偏东45°方向，那么学校就在小明家北偏西45°方向。（答案不唯一） 7. 一杯橙汁250g，其中橙子粉与水的比是1∶9，如果再加入10g橙子粉，这时橙子粉约占橙汁的（ ）%。 【答案】13.5 【解析】 【分析】根据题意，先计算出原来橙汁中橙子粉的质量，再计算出加入10g橙子粉之后，橙子粉的总质量和橙汁的总质量，用橙子粉质量除以橙汁质量求出百分比。 【详解】原来橙子粉的质量： ＝ （g） 加入10g橙子粉后： 橙子粉总质量：25＋10＝35（g） 橙汁总质量：250＋10＝260（g） 橙子粉占橙汁百分比： 35÷260×100%≈13.5% 所以，这时橙子粉约占橙汁的13.5%。 8. （ ）÷40＝＝（ ）%＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】15；3；37.5；24；0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法、比的关系，利用分数的基本性质，分数、小数和百分数的互化方法，分析解答。 【详解】（1）因为，所以，因为8×5＝40，即分母8扩大到原来的5倍得到40，根据分数基本性质，分子3也要扩大到原来的5倍，即3×5＝15，所以； （2）根据分数基本性质，； （3）； （4）已知，因为3×3＝9，即分子3扩大到原来的3倍得到9，根据分数基本性质，分母8也要扩大到原来的3倍，即8×3＝24，所以； （5）。 因此， 9. 把2∶7的前项加上4，后项应加上（ ），比值才不变。 【答案】14 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】原来2∶7的前项加上4后变为2＋4＝6，因为6÷2＝3，相当于比的前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也要同时扩大到原来的3倍，即7×3＝21，所以21－7＝14。 所以，后项应加上14，比值才不变。 10. 用边长为8分米的正方形剪一个最大的圆，多余被剪下部分的面积是（ ）。 【答案】13.76平方分米##13.76dm2 【解析】 【分析】在正方形内剪最大的圆时，圆的直径等于正方形的边长，因此半径为边长的一半。多余被剪下部分的面积就是正方形面积减去圆的面积。 先计算正方形的面积（），再计算圆的面积（），再进行相减即可得到所要求的面积。 【详解】8×8＝64（平方分米） 8÷2＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 64－5024＝13.76（平方分米） 因此，用边长为8分米的正方形剪一个最大的圆，多余被剪下部分的面积是13.76平方分米。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×，每小题1分，共10分） 11. 如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设小圆的半径为1，根据圆的周长公式C＝2πr，求出小圆的周长； 因为大圆的周长是小圆周长的2倍，用小圆的周长乘2，求出大圆的周长；再根据r＝C÷π÷2，求出大圆的半径； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出小圆、大圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积，求出大圆的面积是小圆面积的几倍。 【详解】设小圆的半径为1，则小圆的周长为2×π×1＝2π； 大圆的周长是小圆周长的2倍，则大圆的周长为：2π×2＝4π； 大圆的半径是：4π÷π÷2＝2 小圆的面积：π×12 ＝π×1 ＝π 大圆的面积：π×22 ＝π×4 ＝4π 4π÷π＝4 如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的4倍。原题说法错误。 故答案为：× 12. 桃树的棵数比杏树多10%，那么杏树的棵数就比桃树少10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知桃树的棵数比杏树多10%，把杏树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是杏树的（1＋10%）； 求杏树的棵数就比桃树少百分之几，先用减法求出少的量，再除以桃树的棵数即可，据此判断。 【详解】把杏树的棵数看作单位“1”。 桃树：1＋10% ＝1＋0.1 ＝11 （1.1－1）÷1.1×100% ＝0.1÷1.1×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 桃树的棵数比杏树多10%，那么杏树的棵数就比桃树少9.1%，原题说法错误。 故答案为：× 13. 甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的（1－），再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，据此解答。 【详解】甲数∶乙数＝（1－）∶1＝∶1＝5∶6 所以，甲数与乙数的比是5∶6。 故答案为：√ 【点睛】掌握比的意义并求出甲数占乙数的分率是解答题目的关键。 14. 半径越大，这个扇形的面积就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。根据扇形的面积公式S扇＝πr2（n为圆心角的度数），可知扇形面积由半径和圆心角共同决定，据此判断。 【详解】扇形的面积取决于圆心角度数和半径长度两个因素。当圆心角度数相同时，半径越大，扇形的面积就越大；但若圆心角度数不同，半径变大时扇形面积可能变小、不变或变大。原题说法错误。 故答案为：× 15. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设水的体积是1，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），用水的体积乘（1＋），即可求出冰的体积。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 则冰化成水后，体积减少。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 化简比：9∶0.3＝（9×10）∶（0.3×10）＝90∶3＝30。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。而题目中9∶0.3化简比的结果是30，是一个数值，不是比，所以是错误的。 【详解】9∶0.3 ＝（9×10）∶（0.3×10） ＝90∶3 ＝（90÷3）∶（3÷3） ＝30∶1 原题计算错误。 故答案为：× 17. 一个数除以假分数，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数大于或等于1，一个数除以大于或等于1的数，商一定小于或等于被除数。 【详解】一个数除以假分数，商一定小于被除数。 故答案为：× 18. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 【详解】根据轴对称图形的意义可知，在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 故答案为：√ 【点睛】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。 19. ，因为算式中的这3个数乘积为1，所以这3个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。据此判断。 【详解】倒数的定义是指“乘积是1的两个数互为倒数”，本题是3个数的乘积为1，不符合倒数的定义，所以不能说这3个数互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 20. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据四则混合运算规则可知，计算时，先算乘法，再算加法；计算时，先算括号里的加法，再算括号外的乘法；分别计算出结果，再比较，即可判断。 【详解】 ，所以。 原题计算错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共10分） 21. 一杯水，小红喝了杯后，又往杯里加入此杯剩下的的水。这时杯里的水（ ）。 A. 和最初的一样多 B. 比最初的少 C. 比最初的多 【答案】B 【解析】 【分析】我们可以把这杯水的总量看作单位“1”，假设这杯水最初的量是1，喝了杯后，剩下的水量是1－＝；又加入剩下的的水，那么加入的量就是×；最终的水量只需要将剩余的水量与加入的水量相加，再将总和与最初的水量（也就是1）对比，即可得出结论。 【详解】假设这杯水最初的量是1， 1－＝ ×＝ ＋＝＋＝ 因为＜1，所以最终的水量比最初的少。 故答案为：B 【点睛】这道题解题的关键在于，需要注意第二次加入的水量是喝完后剩余水量的，而非最初水量的，要明确每次操作后单位“1”的变化情况。 22. 某月晴天、阴天、雨天的天数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示晴天的天数的扇形圆心角的度数是（ ）。 A. 180° B. 90° C. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，扇形统计图的圆心角总和是360°，晴天、阴天、雨天的总份数为3＋2＋1＝6份，其中晴天占3份，即晴天占总份数的。用360°乘，求出表示晴天的天数的扇形圆心角的度数。 【详解】3÷（3＋2＋1） ＝3÷6 ＝ 360°×＝180° 所以，表示晴天天数的扇形圆心角的度数是180°。 故答案为：A 23. 修一条公路，已经修了全长的，剩下的是已修的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，则还剩下全长的（1－）；用剩下的除以已修的，求出剩下的是已修的几分之几。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 剩下的是已修的。 故答案为：C 24. 一个直径是8cm的半圆，它的周长是（ ）cm。 A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 【答案】C 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半再加上直径的长度，根据圆的周长公式（圆周长＝πd），代入直径8cm，算出圆的周长，进而求圆周长的一半，再加上直径就是半圆的周长。 【详解】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 12.56＋8＝20.56（cm） 因此，一个直径是8cm的半圆，它的周长是20.56cm。 故答案为：C 25. 同一篇文章，打字员王阿姨3小时完成任务，李阿姨4小时完成任务。李阿姨的工作效率比王阿姨的工作效率低（ ）。 A. 75% B. 33.3% C. 25% 【答案】C 【解析】 【分析】将打字这篇文章的工作量看成单位“1”，根据工作效率＝工作量÷时间，计算出王阿姨效率为：1÷3＝，李阿姨效率为：1÷4＝，她们的效率差为：－；要求李阿姨的工作效率比王阿姨工作效率低的百分比，用效率差除以王阿姨的效率再乘100%即可。 【详解】1÷3＝ 1÷4＝ －＝－＝ ÷×100% ＝×3×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此，同一篇文章，打字员王阿姨3小时完成任务，李阿姨4小时完成任务。李阿姨的工作效率比王阿姨的工作效率低25%。 故答案为：C 四、巧思妙算，轻松夺冠。（共26分） 26. 直接写得数。 4.8×75%＝ 【答案】3.6；；8；； 2；0；6；36 【解析】 27. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；25 【解析】 【分析】，把2025拆分成2024＋1，运用乘法分配律简化计算； ，根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简化计算； ，观察数据特点，可以将转化为小数是0.25，25%转化为小数是0.25，后一个0.25可以看作0.25×1，有相同的因数0.25，运用乘法分配律逆运算进行简算即可。 【详解】 ＝（2024＋1）× ＝2024×＋1× ＝2023＋ ＝ ＝（＋－）×12 ＝×12＋×12－×12 ＝11＋－ ＝11＋－ ＝－ ＝ ＝0.25×37＋64×0.25－0.25×1 ＝0.25×（37＋64－1） ＝0.25×100 ＝25 28. 解方程。 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】，先将带分数化成假分数，然后根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以即可； ，先计算等式的左边，即＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； ，先计算等式的左边，即（1－25%）＝75%，将75%化为分数是，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解：÷×＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 解： ＝ ÷＝÷ ＝×30 ＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 五、认真读题，动手操作。（12分） 29. 看图计算，求下图阴影部分的面积。 【答案】17.875cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，梯形的上底是圆的半径，即为5cm。阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】梯形的面积： （5＋10）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝75÷2 ＝37.5（cm2） 圆的面积： 3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝19.625（cm2） 阴影部分的面积： 37.5－19.625＝17.875（cm2） 阴影部分的面积是17.875cm2。 30. 求下图空白部分的周长的和。 【答案】18.28cm 【解析】 【分析】观察图形可知，空白部分是3个是以三角形的三个顶点为圆心、4cm为直径的扇形，3个扇形的圆心角拼在一起等于三角形的内角和180°，正好可以拼成一个直径为4cm的半圆；那么空白部分的周长＝直径为4cm的圆周长的一半＋3条4cm长的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×4×＋4×3 ＝12.56×＋12 ＝6.28＋12 ＝18.28（cm） 空白部分的周长的和是18.28cm。 31. 根据王叔叔的描述，画出他开车行驶的路线示意图。 我从家出发向东偏北35°方向行驶4千米后，又向南偏东70°方向行驶10千米，最后向东方向行驶3千米到达目的地。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1段相当于实际距离2千米； 先在王叔叔家的东偏北35°方向上画4÷2＝2段长的线段，再在此处的南偏东70°方向画10÷2＝5段长的线段，最后在此处的正东方向上画3÷2＝1.5段长的线段，即是目的地。 【详解】4÷2＝2（段） 10÷2＝5（段） 3÷2＝1.5（段） 六、解决问题，快乐无比。（共24分） 32. 秋高气爽，松鼠妈妈带着松鼠兄妹去捡松果。松鼠妈妈捡了90个，松鼠妹妹捡的松果的数量是妈妈的，松鼠妹妹捡的松果的数量是松鼠哥哥的。松鼠哥哥捡了多少个松果？ 【答案】24个 【解析】 【分析】已知松鼠妈妈捡了90个，松鼠妹妹捡的松果的数量是妈妈的，把松鼠妈妈捡的松果数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出松鼠妹妹捡的松果的数量； 已知松鼠妹妹捡的松果的数量是松鼠哥哥的，把松鼠哥哥捡的松果数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出松鼠哥哥捡的松果数量。 【详解】 （个） 答：松鼠哥哥捡了24个松果。 33. 红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 【答案】250米；270米；260米 【解析】 【分析】把780米按人数比分配给各班，即把780米平均分成（50＋54＋52）份，用除法先求出一份是多少米，再根据每班人数占的份数，用乘法分别求出50份、54份、52份的长度，即六（1）班、六（2）班、六（3）班各分到的河岸长度。 【详解】780÷（50＋54＋52） ＝780÷156 ＝5（米） 六（1）班：5×50＝250（米） 六（2）班：5×54＝270（米） 六（3）班：5×52＝260（米） 答：六（1）班分到的河岸长250米，六（2）班分到的河岸长270米，六（3）班分到的河岸长260米。 34. 爷爷挖了一个周长是25.12米的圆形鱼池。发现小了点，又把鱼池的半径增加了1米。这个鱼池的面积增加了多少？ 【答案】28.26平方米 【解析】 【分析】已知原来圆形鱼池周长是25.12米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出原来圆形鱼池的半径r；后来又把鱼池的半径增加了1米，用原来的半径加上1，求出现在鱼池的半径R；求这个鱼池增加的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】原来鱼池的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 现在鱼池的半径：4＋1＝5（米） 鱼池面积增加： 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝2826（平方米） 答：这个鱼池的面积增加了28.26平方米。 35. 一个拼装城堡的积木。小明单独拼完需要8小时，小强单独拼完需要7小时。现在小明与小强一起拼。他们几小时可以拼完？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把拼装城堡的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小明和小强的工作效率，进而求出两人的工作效率之和，最后依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”用工作总量除以两人的工作效率之和，即可求出两人一起拼完所需的时间。 【详解】1÷8＝ 1÷7＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：他们小时可以拼完。 36. 某小学六（1）班数学期末考试成绩情况统计结果如图所示。 （1）该班有24人成绩为优秀，有多少人不及格？ （2）优秀的人数比良好的人数多百分之几？ 【答案】（1）2人； （2）140% 【解析】 【分析】（1）由图可知，把全班人数看作单位“1”，成绩优秀的占全班人数的60%，有24人成绩为优秀，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法先求出全班人数，成绩良好的占全班人数的25%，成绩及格的占全班人数的10%，则成绩不及格的占全班的1－60%－25%－10%＝5%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”即可求出不及格的人数； （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出成绩为良好的有多少人，把成绩良好的人数看作单位“1”，求出优秀的人数比良好的人数多几人，再用优秀的人数比良好的人数多的人数除以良好的人数，求出结果用百分数表示即可解答。 【详解】（1） 24÷60%＝40（人） 40×5%＝2（人） 答：有2人不及格。 （2）40×25%＝10（人） （24－10）÷10×100% ＝14÷10×100% ＝140% 答：优秀的人数比良好的人数多140%。 七、开动脑筋，挑战自我。（每题10分，共20分） 37. 计算。 【答案】 【解析】 【分析】将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 38. 如下图，在直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝16厘米，阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积多5平方厘米，求BC的长。 【答案】11.935厘米 【解析】 【分析】由图可知，圆的面积＝即可求出半圆的面积，扇形的面积＋甲的面积＝半圆的面积，又因为甲的面积－乙的面积＝5，则用半圆的面积减去5平方厘米即可得到三角形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2再除以AB的长即可求出BC的长。 【详解】16÷2＝8（厘米） 3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（平方厘米） 100.48－5＝95.48（平方厘米） 95.48×2÷16＝11.935（厘米） 答：BC的长为11.935厘米。 【点睛】面积的转化是解题的关键，由题意可知三角形的面积为半圆的面积减去5平方厘米，由此即可解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○二四年秋季期末教学质量检测 六年级 数学 同学们：快乐学数学，开心做数学，相信自己，我最棒！ 考生注意：本卷共七道大题，时量100分钟。总分120分，及格72分，优秀96分。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1. 15千克比（ ）千克多；比20千克少千克是（ ）千克。 2. 11＋13＋15＋17＋…＋29＝（ ） （ ） 3. 要统计慈利县某小学各年级人数，可以用（ ）统计图；要统计该校绿化面积占校园总面积的情况应选用（ ）统计图。 4. 要画一个周长是18.84分米圆，圆规两脚张开的距离是（ ）分米。 5. 0.875∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 小明的家在学校南偏东45°方向，那么学校就在小明家（ ）方向。 7. 一杯橙汁250g，其中橙子粉与水的比是1∶9，如果再加入10g橙子粉，这时橙子粉约占橙汁的（ ）%。 8. （ ）÷40＝＝（ ）%＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 9. 把2∶7的前项加上4，后项应加上（ ），比值才不变。 10. 用边长为8分米的正方形剪一个最大的圆，多余被剪下部分的面积是（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×，每小题1分，共10分） 11. 如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的2倍。（ ） 12. 桃树的棵数比杏树多10%，那么杏树的棵数就比桃树少10%。（ ） 13. 甲数比乙数少，则甲数与乙数比是。（ ） 14. 半径越大，这个扇形的面积就越大。（ ） 15. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水后，体积减少（ ） 16. 化简比：9∶0.3＝（9×10）∶（0.3×10）＝90∶3＝30。（ ） 17. 一个数除以假分数，商一定小于被除数。（ ） 18. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 19. ，因为算式中的这3个数乘积为1，所以这3个数互为倒数。（ ） 20. 。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共10分） 21. 一杯水，小红喝了杯后，又往杯里加入此杯剩下的的水。这时杯里的水（ ）。 A. 和最初的一样多 B. 比最初的少 C. 比最初的多 22. 某月晴天、阴天、雨天的天数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示晴天的天数的扇形圆心角的度数是（ ）。 A. 180° B. 90° C. 60° 23. 修一条公路，已经修了全长的，剩下的是已修的（ ）。 A B. C. 24. 一个直径是8cm的半圆，它的周长是（ ）cm。 A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 25. 同一篇文章，打字员王阿姨3小时完成任务，李阿姨4小时完成任务。李阿姨的工作效率比王阿姨的工作效率低（ ）。 A. 75% B. 33.3% C. 25% 四、巧思妙算，轻松夺冠。（共26分） 26. 直接写得数。 4.8×75%＝ 27. 计算，能简算的要简算。 28. 解方程。 五、认真读题，动手操作。（12分） 29. 看图计算，求下图阴影部分的面积。 30. 求下图空白部分的周长的和。 31. 根据王叔叔的描述，画出他开车行驶的路线示意图。 我从家出发向东偏北35°方向行驶4千米后，又向南偏东70°方向行驶10千米，最后向东方向行驶3千米到达目的地。 六、解决问题，快乐无比。（共24分） 32. 秋高气爽，松鼠妈妈带着松鼠兄妹去捡松果。松鼠妈妈捡了90个，松鼠妹妹捡的松果的数量是妈妈的，松鼠妹妹捡的松果的数量是松鼠哥哥的。松鼠哥哥捡了多少个松果？ 33. 红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 34. 爷爷挖了一个周长是25.12米的圆形鱼池。发现小了点，又把鱼池的半径增加了1米。这个鱼池的面积增加了多少？ 35. 一个拼装城堡积木。小明单独拼完需要8小时，小强单独拼完需要7小时。现在小明与小强一起拼。他们几小时可以拼完？ 36. 某小学六（1）班数学期末考试成绩情况统计结果如图所示。 （1）该班有24人成绩为优秀，有多少人不及格？ （2）优秀的人数比良好的人数多百分之几？ 七、开动脑筋，挑战自我。（每题10分，共20分） 37. 计算。 38. 如下图，在直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝16厘米，阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积多5平方厘米，求BC的长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $