1.2 等差数列（第一课时）课件-2025-2026学年高二上学期数学湘教版选择性必修第一册

等差数列 第一课时 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 情景 引入 亮亮原来只会100个单词，他决定从今天起每天背记15个单词，那么从今天起他的单词量逐日依次递增为：100、115、130….请问第4天，第10天，第30天背记的单词量是多少？ 答：由等差数列的定义可求出第4天是145，第10天是235，第30天是535. 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 自主探究一 PART 01 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 3 猜想 根据等差数列的定义得到： 所以: 猜想： 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 将所有等式迭加得 (n≥2) (n∈N+) 经检验当n=1时，等式两边均为a1 (n≥2) ...... n−1个 迭加法 移项 等差数列通项公式 探究 证明 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 课堂练习 PART 02 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 6 解决 问题 等差数列8，5，2， …的第10项，第30项？ 解：在等差数列中， a1 =8， d =-3 故通项公式为 an= a1 +(n-1)d=8+ (n-1) ×(-3) =-3n+11 故 a10=-3×10+11=-19; a30=-3×30+11=-79 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 解决 问题 解：在等差数列中，已知 a1 =8； 由通项公式可得 a10= a1 +9d =8 + 9d=26； 通过解方程可得 d=2 变式：已知等差数列首项a1=8，第10项a10=26，求公差d. 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com PART 03 课堂小结 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com 9 小结 1.已知等差数列的首项与公差，可求得其任何一项； 2.在等差数列的通项公式中，a1，d，n，an 四个量中知三求一. 感谢您下载平台上提供的PPT作品，为了您和以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！ ibaotu.com Thank you 感谢观看 $