数学（人教版）1-2025-2026学年七年级上学期第三次学业质量检测

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 6 9 10 12 答案 B 二、（每小题3分，共12分) 13.ab 14.1 15.114 16.20 三、17.解：(1)原式-25；(3分) (2)原式=6.(4分) 18.解：(1)甲、丁；(4分) (2)方程的解为x=3.(4分) 19.解：(1)该模型截面图的面积为上ra+3ab;(4分) (2)因为a=1,b=2,(2分) 所以该模型截面图的面积S=二T+6.(2分) 20.解：（1)由题意得|m=1,解得m=-1或m=1. 当m=1时，m-1=0,不符合，故m=-1:(4分) (2)将m=-1代入方程，得-2x+12=0,解得x=6. 所以方程n(x-2)=n-3x的解为x=-6,∴.-8n=n+18,解得n=-2.(4分) 21.解：（1)2A+B=5a2-ab+10b:(4分) (2)C=a2-2ab,(3分)A-C=2a2+4b+ab-(a2-2ab)=a+4b+3ab.(2分) 22.解：(1)16；15；(2分) (2)原点0对应直尺上的刻度5；(1分) 此时点A,B,C所表示的数分别是-6,6,10，因此p=-6+6+10=10:(2分) (3)p的值为-8或-32.(4分) 【精思博考：①原点0在点C左边，则点B与点0重合，此时点A,B,C表示的数分别是-12,0,4，因此p= -8; ②原点0在点C右边，此时点A,B,C表示的数分别是-20，-8，-4，因此p=-32】 23.解：(1)4m+16;(3分) (2)9n;(3分) (3)a+16;(1分)(b+c)-(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0;(2分) (4)(b+c)-(a+d)的值为0.(2分) 24.解：(1)60%：(3分) (2)设购进x个A款玩具，则购进(200-x)个B款玩具， 根据题意得50x+40(200-x)=8400,解得x=40.200-x=200-40=160(个). 七年级数学（人教版）第1页（共2页） 答：购进40个A款玩具，160个B款玩具；(5分) (3)设小张在该商场购买了y个A款玩具， 根据题意得0.9×80y=1008或0.8×1200+0.6(80y-1200)=1008,解得y=14或y=16.经检验，都符合. 答：小张在该商场购买了14个或16个A款玩具.(4分) 七年级数学（人教版)第2页（共2页)■ 5.若式子6-2的值与}互为倒数，则x的值为() 2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 A.1 B.-1 数学（人教版） D.} 6.某人每天跑步5000m,则坚持10周跑步的总路程用科学记数法的形式表示为() 注意事项： 1,本试卷共8对.总分120分，考试时间120分钟 A.5×10m B.0.5×10m 2.仔辩审题，工整作答，保持卷面整洁， 密 条形码粘贴处 C.3.5×10㎡m D.3.5×1m 3.考生完成卷后，务必从头到尾认真检查一 7.长方形的长为5x+8y,宽比长小2x-4y剩此长方形的宽为() A.3x+12y 感分 题号 B.3x-12y 17 19 20 21 22 23 24 C.3x+4y 得分 D.3x-4y 选择题涂卡处 8.使式子1口(}+1)x(-12)的运算结果为正整数，“口”中的运算特号为() 1tA]rB]tc】[Dj 6【AJ【B]Ic】TD] 11 [A][8]tC][D) 7 [A][B]IC](D 12 [A][B][e][D A.+ B.- 3A]fH】t:[1) 8[A】[]【c】D C.× D.- 4 rA1 Inl [oT rDi 9 [A]TH]IcT [o] 5 [A](n]te][p] ]In][c](o] 9.已知A=5m-6+3n,B=-7m+3n-12,当m,n为正整数时，A-B的值总能() A.被4整隐 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小愿，每小题3分，共36分，在每小题 B.被5整除 给出的四个远项中，只有一项是符合题目要求的)】 C.被6整除 1.-3的绝对值为( D,被8整除 A-3 B.3 10.《九章算术》中有一道渊述“置不足术"的问题，译文为：现有一生人共同买一个物品，每人出8 c D. 元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x人，则可列方程为() 2.化简整式-(x-3)的结果为( A.8r+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 A.x-3 B.x+3 D=号 线 C.-x-3 D.-x+3 3.下列方程中，解是x=2的是( 11.如图1，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定的规律渠成下列图案，其中第①个图案用 A.2x=5x+14 B.3(x-1)=1 了6个“，”，第②个图案用了11个“，”，第③个图案用了16个“，”，第④个图案用了21个“.”， C3-1-0 …按此规锋排列下去，则第20个图案用的“，”的个数是( D.2x-5=1 A.9 4.下列等式变形，错误的是( B.100 少》汾 A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则3x=3y C.101 C.若a+1=b+1,划=b D.若mx=my,则x=y D.102 图1 七年级数学（人教版）第1页（共8页） 七年级数学（人教版）第2页（共8页） 12.已知x是任意有理数，x的取值与代数式+b的对应值如下表所示，下列结论正确的是() 符分评卷人 …-2-10123… 18.(本小题满分8分) …975311 ①=5：②关于x的方程ar+b=-1的解是x=3:③+b>-u+b: 综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一个一元一次方程.如图 ④+b的值随着x值的增大而增大 3,老师将题目交给甲同学，他完戒一步操作后交给乙同学，依次进行，最后由丁同学完 A.只有① B.只有①② 成求解规则是每人只能看到前一人传过来的方程 C.只有②固 老师 甲 乙 D.①2③④ +35-3= 祥分评卷人 3(x+3)-(5x-3)=1 3x+9-5x+3=1 2x=-11 11 二，填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 图3 13.一支工程队每天修路a米，则b天可修路 米 (1)这个求解诚程中出歸的同学有 14.如果3xy与-4y-是同类项，那么"的值为 (2)请你写出正确的求解过程 15,在某次体检中，收缩压以110nmHg为标准，高于标准的记为正数，低于标准的记为负数，A组 8名同学的收缩压记录如下（单位：mHg片+15，-1，+20，-2.-5，+12，-8.+1.这8名同学的 平均收缩压为 mmHg. 16.如图2，两根铁棒克立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度 是它的子，另一根露出水面的长度是它的片，已知两根线棒长度之和为5m,此 时木桶中水的深度是 cm. 图2 三，解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步豫》 得分评卷人 得分评卷人 17.(本小题满分7分) 19.(本小题满分8分) 计算下列各小题 图4是某司学制作的“火矩模型”载面图，该图由半圈，长方形，三角形三个图形组 (1)7-(-6)+(-4)×(-3): (2-2x05-15(-号 成.已知三角形的高和长方形的长都是b,长方形的宽为2 (1)用含a,b的代数式表示该模型截而图的面积S(结果保留π)： (2)若=|-11，(b-2=0,点该模型截面图的面积（结果保留r). ■ 七年级数学（人教版）第3页（共8页） 七年级数学（人教版）第4页（共8页） ■ 得分评基人 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 22.(本小题游分9分)】 已知(m-1)x+12=0是关于x的一元一次方程 如图5，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C刚好对着直尺上的 (1)求m的值： 刻度2，刻度8和刻度10.设点A,B.C所表示的数的和是p,该数轴的原点为D. (2)若该方程的解与关于x的一元一次方程(-2)=-3x的解互为相反数，求n的值 (1)点A到点C之河有个单位长度：若点A表示的数是-1，刻点C表示的数为： (2)若点A,B表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点0对应直尺上的刻度，并求此时P 的值： (3)若点C.0之问的距离为4个单位长度，直接写出p的值 B 6123+567890 图5 ￥ 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 巳知A=2a2+46+ab,B=-3ab+2h+ (1)求2A+B: (2)小张在计算A-C时，误看成A+C,结果得到3r+4h-山，求A-C的正确结果 七年级数学{人教版)第5页（共8页） 七年级数学（人教版）第6页（共8页）】 ■ ■ 得分评卷人 得分评卷人 23.(本小题满分11分)》 24.(本小题满分12分) 数学来源于生活，又激务干生活，生活中处处都有数学的身影.如图6-1，图6-2是2025年8 某商场销售一种流行玩具，分为A,B两种款式，已知A款玩具每个的进价是50元， 月份的月历，请仔细观察该月历，回答下列问庭 售价是80元，B教玩具每个的进价是40元.（提示：利润率=售价-进价×10%） 进价 日一三四五六 日一旦四五六 12 12 (1)A救玩具每个的利润率是 3456789 3456789 1011213141516 (2)该商场购进A,B两教玩具共计200个，总进货款8400无，请你计算一下，A.B两款 17181920212223 171192212223 玩具各进货多少个？ 24252627282930 74252027282030 3 (3)春节临近，该商场推出如下优惠促销活动.小张按照优惠活动方案在该商场一次性 图6-1 图6-2 购买A款玩具若干个，实际付款金端为108元，请你通过计算分析，小张在该商场购买 【观察发现】 了多少个A款玩具？ (1)如图6-1，小乐在月历中画出一个2×2的方框，框住四个数（阴影区域），若第1个数字（左上 打折前一次性购粉感金额 优患措施 角)表示为m,则四个数的和可以表示为 (用含m的代数式表示)： 不赶过900 不优患 【数学思考】 超过0元.但不规这120元 按惑售价打九折 (2)如图6-2，小明在月历中画出一个3×3的方框，框住九个数（阴影区域），若方框正中心的数表 其中120元年分入折优意，超过12)元的 示为，则阴影区域中的9个数之和可以表示为 (用含n的代数式表示)： 超政120元 部分打六折 【解决问题】 (3)小华发现(2)中3×3的方框在月历上移动的过程中，有四个数存在特定的规律，如图6-3，即 (b+)-(什d)的值不变.小芳认为小华的猜想正确，处进行了推理证明，请你将其补充完整： 解：由旋意得b=a+2.c=+14.d= e■d 困6-3 【类比探究】 (4)借助图6-2中的月历，继续进行如下探究：在月历中用“Z型框”框住位置如图6-4所示的四个 数，探究(b+c)-(a+d)的值的规棕，直接写出你的结论. a■ e d 国6-4 七年级数学人教版)第7页（共8页） 七年级数学（人教版）第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 6 9 10 12 答案 B 二、（每小题3分，共12分) 13.ab 14.1 15.114 16.20 三、17.解：(1)原式-25；(3分) (2)原式=6.(4分) 18.解：(1)甲、丁；(4分) (2)方程的解为x=3.(4分) 19.解：(1)该模型截面图的面积为上ra+3ab;(4分) (2)因为a=1,b=2,(2分) 所以该模型截面图的面积S=二T+6.(2分) 20.解：（1)由题意得|m=1,解得m=-1或m=1. 当m=1时，m-1=0,不符合，故m=-1:(4分) (2)将m=-1代入方程，得-2x+12=0,解得x=6. 所以方程n(x-2)=n-3x的解为x=-6,∴.-8n=n+18,解得n=-2.(4分) 21.解：（1)2A+B=5a2-ab+10b:(4分) (2)C=a2-2ab,(3分)A-C=2a2+4b+ab-(a2-2ab)=a+4b+3ab.(2分) 22.解：(1)16；15；(2分) (2)原点0对应直尺上的刻度5；(1分) 此时点A,B,C所表示的数分别是-6,6,10，因此p=-6+6+10=10:(2分) (3)p的值为-8或-32.(4分) 【精思博考：①原点0在点C左边，则点B与点0重合，此时点A,B,C表示的数分别是-12,0,4，因此p= -8; ②原点0在点C右边，此时点A,B,C表示的数分别是-20，-8，-4，因此p=-32】 23.解：(1)4m+16;(3分) (2)9n;(3分) (3)a+16;(1分)(b+c)-(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0;(2分) (4)(b+c)-(a+d)的值为0.(2分) 24.解：(1)60%：(3分) (2)设购进x个A款玩具，则购进(200-x)个B款玩具， 根据题意得50x+40(200-x)=8400,解得x=40.200-x=200-40=160(个). 七年级数学（人教版）第1页（共2页） 答：购进40个A款玩具，160个B款玩具；(5分) (3)设小张在该商场购买了y个A款玩具， 根据题意得0.9×80y=1008或0.8×1200+0.6(80y-1200)=1008,解得y=14或y=16.经检验，都符合. 答：小张在该商场购买了14个或16个A款玩具.(4分) 七年级数学（人教版)第2页（共2页)2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 密 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 素 1[A][B][CJ[D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][DJ g 2[A][B][c][D 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3[A][B][cJ[D] 8[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D 10[A][B][C][D] 我 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 -3的绝对值为( A.-3 B.3 数 c 1 D.3 2.化简整式-(x-3)的结果为( : A.x-3 B.x+3 灯 线 C.-x-3 D.-x+3 3.下列方程中，解是x=2的是( ) A.2x=5x+14 B.3(x-1)=1 c含-10 D.2x-5=1 : 4.下列等式变形，错误的是( A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则3x=3y C.若a+1=b+1,则a=b D.若mx=my,则x=y 七年级数学（人教版）第1页（共8页） ■ 5.若式子6-2的值与}互为倒数，则x的值为( A.1 B.-1 c方 D.、1 3 6.某人每天跑步5000m,则坚持10周跑步的总路程用科学记数法的形式表示为() A.5×10m B.0.5×10m C.3.5×10°m D.3.5×105m 7.长方形的长为5x+8y,宽比长小2x-4y,则此长方形的宽为(） A.3x+12y B.3x-12y C.3x+4y D.3x-4y 8.使式子1口(1+1)×(-12)的运算结果为正整数，“口”中的运算符号为() 3 A.+ B.- C.× D.- 9.已知A=5m-6+3n,B=-7m+3n-12,当m,n为正整数时，A-B的值总能() A.被4整除 B.被5整除 C.被6整除 D.被8整除 10.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x人，则可列方程为() A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.-3=x+4 D.x+3=x-4 87 87 11如图1，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定的规律摆成下列图案，其中第①个图案用 了6个“”，第②个图案用了11个“”，第③个图案用了16个“.”，第④个图案用了21个“”， …按此规律排列下去，则第20个图案用的“”的个数是( A.99 B.100 > C.101 D.102 图1 七年级数学（人教版）第2页（共8页）》 12.已知x是任意有理数，x的取值与代数式ax+b的对应值如下表所示，下列结论正确的是( x -2 -1 0 1 3 … ax+b 9 7 5 3 1 -1 ①b=5;②关于x的方程ax+b=-1的解是x=3;③a+b>-a+b; ④a心+b的值随着x值的增大而增大 A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③④ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.一支工程队每天修路a米，则b天可修路 米 14.如果3xy3与-4xyn是同类项，那么nm的值为 15.在某次体检中，收缩压以110mmHg为标准，高于标准的记为正数，低于标准的记为负数，A组 8名同学的收缩压记录如下（单位：mmHg):+15,-1,+20,-2,-5,+12,-8,+1.这8名同学的 平均收缩压为 mmHg. 16如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度 是它的号，另一根露出水面的长度是它的号已知两根铁棒长度之和为55cm,此 时木桶中水的深度是 cm. 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题， (1)7-(-6)+(-4)×(-3)； (2)(-2)×0.5-15÷(-3). ■ 七年级数学（人教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一个一元一次方程.如图 3,老师将题目交给甲同学，他完成一步操作后交给乙同学，依次进行，最后由丁同学完 成求解.规则是每人只能看到前一人传过来的方程 老师 甲 ) 丙 x+3 5x-3=1 -2x=-11 2 6 3(x+3)-(5x-3)=1 3x+9-5x+3=1 11 图3 (1)这个求解过程中出错的同学有 (2)请你写出正确的求解过程， 得 分 评卷人 19.(本小题满分8分) 图4是某同学制作的“火炬模型”截面图，该图由半圆、长方形、三角形三个图形组 成.已知三角形的高和长方形的长都是b,长方形的宽为2a. (1)用含a,b的代数式表示该模型截面图的面积S(结果保留π)； (2)若a=-1|,(b-2)P=0,求该模型截面图的面积（结果保留π）. 图 4 七年级数学（人教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知(m-1)xm+12=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值； (2)若该方程的解与关于x的一元一次方程n(x-2)=n-3x的解互为相反数，求n的值. 密 憋 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 已知A=2a2+4b+ab,B=-3ab+2b+a. 屋 (1)求2A+B; (2)小欣在计算A-C时，误看成A+C,结果得到3a2+4b-b,求A-C的正确结果」 款 七年级数学（人教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图5，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C刚好对着直尺上的 刻度2，刻度8和刻度10.设点A,B,C所表示的数的和是P,该数轴的原点为O (1)点A到点C之间有 个单位长度；若点A表示的数是-1，则点C表示的数为 (2)若点A,B表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O对应直尺上的刻度，并求此时p 的值； (3)若点C,0之间的距离为4个单位长度，直接写出p的值 A B T◆TT 012345678910 图5 七年级数学（人教版）第6页（共8页）》 ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学的身影.如图6-1，图6-2是2025年8 月份的月历，请仔细观察该月历，回答下列问题 日一二三四五六 日一二三四五六 12 12 3456789 3456789 10111213141516 10111213141516 17181920212223 17181920212223 24252627282930 24252627282930 31■■ 31 图6-1 图6-2 【观察发现】 (1)如图6-1，小乐在月历中画出一个2×2的方框，框住四个数（阴影区域），若第1个数字（左上 角)表示为m,则四个数的和可以表示为 (用含m的代数式表示)； 【数学思考】 (2)如图6-2，小明在月历中画出一个3×3的方框，框住九个数（阴影区域），若方框正中心的数表 示为n,则阴影区域中的9个数之和可以表示为 (用含n的代数式表示)； 【解决问题】 (3)小华发现(2)中3×3的方框在月历上移动的过程中，有四个数存在特定的规律，如图6-3，即 (b+c)-(a+d)的值不变.小芳认为小华的猜想正确，她进行了推理证明，请你将其补充完整； 解：由题意得b=a+2,c=a+14,d= a】 c d 图6-3 【类比探究】 (4)借助图6-2中的月历，继续进行如下探究：在月历中用“Z型框”框住位置如图6-4所示的四个 数，探究(b+c)-(a+d)的值的规律，直接写出你的结论 ab c d 图6-4 ■ 七年级数学（人教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 某商场销售一种流行玩具，分为A,B两种款式，已知A款玩具每个的进价是50元， 售价是80元，B款玩具每个的进价是40元.（提示：利润率=售价进价×1O0%) 进价 (1)A款玩具每个的利润率是 (2)该商场购进A,B两款玩具共计200个，总进货款8400元，请你计算一下，A,B两款 玩具各进货多少个？ (3)春节临近，该商场推出如下优惠促销活动.小张按照优惠活动方案在该商场一次性 购买A款玩具若干个，实际付款金额为1008元，请你通过计算分析，小张在该商场购买 了多少个A款玩具？ :: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 然 不超过900 不优惠 超过900元，但不超过1200元 按总售价打九折 超过1200元 其中1200元部分八折优惠，超过1200元的 照 部分打六折 毕 图 七年级数学（人教版）第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 6 9 10 12 答案 B 二、（每小题3分，共12分) 13.ab 14.1 15.114 16.20 三、17.解：(1)原式-25；(3分) (2)原式=6.(4分) 18.解：(1)甲、丁；(4分) (2)方程的解为x=3.(4分) 19.解：(1)该模型截面图的面积为上ra+3ab;(4分) (2)因为a=1,b=2,(2分) 所以该模型截面图的面积S=二T+6.(2分) 20.解：（1)由题意得|m=1,解得m=-1或m=1. 当m=1时，m-1=0,不符合，故m=-1:(4分) (2)将m=-1代入方程，得-2x+12=0,解得x=6. 所以方程n(x-2)=n-3x的解为x=-6,∴.-8n=n+18,解得n=-2.(4分) 21.解：（1)2A+B=5a2-ab+10b:(4分) (2)C=a2-2ab,(3分)A-C=2a2+4b+ab-(a2-2ab)=a+4b+3ab.(2分) 22.解：(1)16；15；(2分) (2)原点0对应直尺上的刻度5；(1分) 此时点A,B,C所表示的数分别是-6,6,10，因此p=-6+6+10=10:(2分) (3)p的值为-8或-32.(4分) 【精思博考：①原点0在点C左边，则点B与点0重合，此时点A,B,C表示的数分别是-12,0,4，因此p= -8; ②原点0在点C右边，此时点A,B,C表示的数分别是-20，-8，-4，因此p=-32】 23.解：(1)4m+16;(3分) (2)9n;(3分) (3)a+16;(1分)(b+c)-(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0;(2分) (4)(b+c)-(a+d)的值为0.(2分) 24.解：(1)60%：(3分) (2)设购进x个A款玩具，则购进(200-x)个B款玩具， 根据题意得50x+40(200-x)=8400,解得x=40.200-x=200-40=160(个). 七年级数学（人教版）第1页（共2页） 答：购进40个A款玩具，160个B款玩具；(5分) (3)设小张在该商场购买了y个A款玩具， 根据题意得0.9×80y=1008或0.8×1200+0.6(80y-1200)=1008,解得y=14或y=16.经检验，都符合. 答：小张在该商场购买了14个或16个A款玩具.(4分) 七年级数学（人教版)第2页（共2页)■ 5.若式子6-2的值与}互为倒数，则x的值为() 2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 A.1 B.-1 数学（人教版） D.} 6.某人每天跑步5000m,则坚持10周跑步的总路程用科学记数法的形式表示为() 注意事项： 1,本试卷共8对.总分120分，考试时间120分钟 A.5×10m B.0.5×10m 2.仔辩审题，工整作答，保持卷面整洁， 密 条形码粘贴处 C.3.5×10㎡m D.3.5×1m 3.考生完成卷后，务必从头到尾认真检查一 7.长方形的长为5x+8y,宽比长小2x-4y剩此长方形的宽为() A.3x+12y 感分 题号 B.3x-12y 17 19 20 21 22 23 24 C.3x+4y 得分 D.3x-4y 选择题涂卡处 8.使式子1口(}+1)x(-12)的运算结果为正整数，“口”中的运算特号为() 1tA]rB]tc】[Dj 6【AJ【B]Ic】TD] 11 [A][8]tC][D) 7 [A][B]IC](D 12 [A][B][e][D A.+ B.- 3A]fH】t:[1) 8[A】[]【c】D C.× D.- 4 rA1 Inl [oT rDi 9 [A]TH]IcT [o] 5 [A](n]te][p] ]In][c](o] 9.已知A=5m-6+3n,B=-7m+3n-12,当m,n为正整数时，A-B的值总能() A.被4整隐 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小愿，每小题3分，共36分，在每小题 B.被5整除 给出的四个远项中，只有一项是符合题目要求的)】 C.被6整除 1.-3的绝对值为( D,被8整除 A-3 B.3 10.《九章算术》中有一道渊述“置不足术"的问题，译文为：现有一生人共同买一个物品，每人出8 c D. 元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x人，则可列方程为() 2.化简整式-(x-3)的结果为( A.8r+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 A.x-3 B.x+3 D=号 线 C.-x-3 D.-x+3 3.下列方程中，解是x=2的是( 11.如图1，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定的规律渠成下列图案，其中第①个图案用 A.2x=5x+14 B.3(x-1)=1 了6个“，”，第②个图案用了11个“，”，第③个图案用了16个“，”，第④个图案用了21个“.”， C3-1-0 …按此规锋排列下去，则第20个图案用的“，”的个数是( D.2x-5=1 A.9 4.下列等式变形，错误的是( B.100 少》汾 A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则3x=3y C.101 C.若a+1=b+1,划=b D.若mx=my,则x=y D.102 图1 七年级数学（人教版）第1页（共8页） 七年级数学（人教版）第2页（共8页） 12.已知x是任意有理数，x的取值与代数式+b的对应值如下表所示，下列结论正确的是() 符分评卷人 …-2-10123… 18.(本小题满分8分) …975311 ①=5：②关于x的方程ar+b=-1的解是x=3:③+b>-u+b: 综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一个一元一次方程.如图 ④+b的值随着x值的增大而增大 3,老师将题目交给甲同学，他完戒一步操作后交给乙同学，依次进行，最后由丁同学完 A.只有① B.只有①② 成求解规则是每人只能看到前一人传过来的方程 C.只有②固 老师 甲 乙 D.①2③④ +35-3= 祥分评卷人 3(x+3)-(5x-3)=1 3x+9-5x+3=1 2x=-11 11 二，填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 图3 13.一支工程队每天修路a米，则b天可修路 米 (1)这个求解诚程中出歸的同学有 14.如果3xy与-4y-是同类项，那么"的值为 (2)请你写出正确的求解过程 15,在某次体检中，收缩压以110nmHg为标准，高于标准的记为正数，低于标准的记为负数，A组 8名同学的收缩压记录如下（单位：mHg片+15，-1，+20，-2.-5，+12，-8.+1.这8名同学的 平均收缩压为 mmHg. 16.如图2，两根铁棒克立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度 是它的子，另一根露出水面的长度是它的片，已知两根线棒长度之和为5m,此 时木桶中水的深度是 cm. 图2 三，解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步豫》 得分评卷人 得分评卷人 17.(本小题满分7分) 19.(本小题满分8分) 计算下列各小题 图4是某司学制作的“火矩模型”载面图，该图由半圈，长方形，三角形三个图形组 (1)7-(-6)+(-4)×(-3): (2-2x05-15(-号 成.已知三角形的高和长方形的长都是b,长方形的宽为2 (1)用含a,b的代数式表示该模型截而图的面积S(结果保留π)： (2)若=|-11，(b-2=0,点该模型截面图的面积（结果保留r). ■ 七年级数学（人教版）第3页（共8页） 七年级数学（人教版）第4页（共8页） ■ 得分评基人 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 22.(本小题游分9分)】 已知(m-1)x+12=0是关于x的一元一次方程 如图5，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C刚好对着直尺上的 (1)求m的值： 刻度2，刻度8和刻度10.设点A,B.C所表示的数的和是p,该数轴的原点为D. (2)若该方程的解与关于x的一元一次方程(-2)=-3x的解互为相反数，求n的值 (1)点A到点C之河有个单位长度：若点A表示的数是-1，刻点C表示的数为： (2)若点A,B表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点0对应直尺上的刻度，并求此时P 的值： (3)若点C.0之问的距离为4个单位长度，直接写出p的值 B 6123+567890 图5 ￥ 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 巳知A=2a2+46+ab,B=-3ab+2h+ (1)求2A+B: (2)小张在计算A-C时，误看成A+C,结果得到3r+4h-山，求A-C的正确结果 七年级数学{人教版)第5页（共8页） 七年级数学（人教版）第6页（共8页）】 ■ ■ 得分评卷人 得分评卷人 23.(本小题满分11分)》 24.(本小题满分12分) 数学来源于生活，又激务干生活，生活中处处都有数学的身影.如图6-1，图6-2是2025年8 某商场销售一种流行玩具，分为A,B两种款式，已知A款玩具每个的进价是50元， 月份的月历，请仔细观察该月历，回答下列问庭 售价是80元，B教玩具每个的进价是40元.（提示：利润率=售价-进价×10%） 进价 日一三四五六 日一旦四五六 12 12 (1)A救玩具每个的利润率是 3456789 3456789 1011213141516 (2)该商场购进A,B两教玩具共计200个，总进货款8400无，请你计算一下，A.B两款 17181920212223 171192212223 玩具各进货多少个？ 24252627282930 74252027282030 3 (3)春节临近，该商场推出如下优惠促销活动.小张按照优惠活动方案在该商场一次性 图6-1 图6-2 购买A款玩具若干个，实际付款金端为108元，请你通过计算分析，小张在该商场购买 【观察发现】 了多少个A款玩具？ (1)如图6-1，小乐在月历中画出一个2×2的方框，框住四个数（阴影区域），若第1个数字（左上 打折前一次性购粉感金额 优患措施 角)表示为m,则四个数的和可以表示为 (用含m的代数式表示)： 不赶过900 不优患 【数学思考】 超过0元.但不规这120元 按惑售价打九折 (2)如图6-2，小明在月历中画出一个3×3的方框，框住九个数（阴影区域），若方框正中心的数表 其中120元年分入折优意，超过12)元的 示为，则阴影区域中的9个数之和可以表示为 (用含n的代数式表示)： 超政120元 部分打六折 【解决问题】 (3)小华发现(2)中3×3的方框在月历上移动的过程中，有四个数存在特定的规律，如图6-3，即 (b+)-(什d)的值不变.小芳认为小华的猜想正确，处进行了推理证明，请你将其补充完整： 解：由旋意得b=a+2.c=+14.d= e■d 困6-3 【类比探究】 (4)借助图6-2中的月历，继续进行如下探究：在月历中用“Z型框”框住位置如图6-4所示的四个 数，探究(b+c)-(a+d)的值的规棕，直接写出你的结论. a■ e d 国6-4 七年级数学人教版)第7页（共8页） 七年级数学（人教版）第8页（共8页）2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 密 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 素 1[A][B][CJ[D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][DJ g 2[A][B][c][D 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3[A][B][cJ[D] 8[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D 10[A][B][C][D] 我 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 -3的绝对值为( A.-3 B.3 数 c 1 D.3 2.化简整式-(x-3)的结果为( : A.x-3 B.x+3 灯 线 C.-x-3 D.-x+3 3.下列方程中，解是x=2的是( ) A.2x=5x+14 B.3(x-1)=1 c含-10 D.2x-5=1 : 4.下列等式变形，错误的是( A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则3x=3y C.若a+1=b+1,则a=b D.若mx=my,则x=y 七年级数学（人教版）第1页（共8页） ■ 5.若式子6-2的值与}互为倒数，则x的值为( A.1 B.-1 c方 D.、1 3 6.某人每天跑步5000m,则坚持10周跑步的总路程用科学记数法的形式表示为() A.5×10m B.0.5×10m C.3.5×10°m D.3.5×105m 7.长方形的长为5x+8y,宽比长小2x-4y,则此长方形的宽为(） A.3x+12y B.3x-12y C.3x+4y D.3x-4y 8.使式子1口(1+1)×(-12)的运算结果为正整数，“口”中的运算符号为() 3 A.+ B.- C.× D.- 9.已知A=5m-6+3n,B=-7m+3n-12,当m,n为正整数时，A-B的值总能() A.被4整除 B.被5整除 C.被6整除 D.被8整除 10.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x人，则可列方程为() A.8x+3=7x-4 B.8x-3=7x+4 C.-3=x+4 D.x+3=x-4 87 87 11如图1，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定的规律摆成下列图案，其中第①个图案用 了6个“”，第②个图案用了11个“”，第③个图案用了16个“.”，第④个图案用了21个“”， …按此规律排列下去，则第20个图案用的“”的个数是( A.99 B.100 > C.101 D.102 图1 七年级数学（人教版）第2页（共8页）》 12.已知x是任意有理数，x的取值与代数式ax+b的对应值如下表所示，下列结论正确的是( x -2 -1 0 1 3 … ax+b 9 7 5 3 1 -1 ①b=5;②关于x的方程ax+b=-1的解是x=3;③a+b>-a+b; ④a心+b的值随着x值的增大而增大 A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③④ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.一支工程队每天修路a米，则b天可修路 米 14.如果3xy3与-4xyn是同类项，那么nm的值为 15.在某次体检中，收缩压以110mmHg为标准，高于标准的记为正数，低于标准的记为负数，A组 8名同学的收缩压记录如下（单位：mmHg):+15,-1,+20,-2,-5,+12,-8,+1.这8名同学的 平均收缩压为 mmHg. 16如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度 是它的号，另一根露出水面的长度是它的号已知两根铁棒长度之和为55cm,此 时木桶中水的深度是 cm. 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题， (1)7-(-6)+(-4)×(-3)； (2)(-2)×0.5-15÷(-3). ■ 七年级数学（人教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一个一元一次方程.如图 3,老师将题目交给甲同学，他完成一步操作后交给乙同学，依次进行，最后由丁同学完 成求解.规则是每人只能看到前一人传过来的方程 老师 甲 ) 丙 x+3 5x-3=1 -2x=-11 2 6 3(x+3)-(5x-3)=1 3x+9-5x+3=1 11 图3 (1)这个求解过程中出错的同学有 (2)请你写出正确的求解过程， 得 分 评卷人 19.(本小题满分8分) 图4是某同学制作的“火炬模型”截面图，该图由半圆、长方形、三角形三个图形组 成.已知三角形的高和长方形的长都是b,长方形的宽为2a. (1)用含a,b的代数式表示该模型截面图的面积S(结果保留π)； (2)若a=-1|,(b-2)P=0,求该模型截面图的面积（结果保留π）. 图 4 七年级数学（人教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知(m-1)xm+12=0是关于x的一元一次方程. (1)求m的值； (2)若该方程的解与关于x的一元一次方程n(x-2)=n-3x的解互为相反数，求n的值. 密 憋 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 已知A=2a2+4b+ab,B=-3ab+2b+a. 屋 (1)求2A+B; (2)小欣在计算A-C时，误看成A+C,结果得到3a2+4b-b,求A-C的正确结果」 款 七年级数学（人教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图5，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C刚好对着直尺上的 刻度2，刻度8和刻度10.设点A,B,C所表示的数的和是P,该数轴的原点为O (1)点A到点C之间有 个单位长度；若点A表示的数是-1，则点C表示的数为 (2)若点A,B表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O对应直尺上的刻度，并求此时p 的值； (3)若点C,0之间的距离为4个单位长度，直接写出p的值 A B T◆TT 012345678910 图5 七年级数学（人教版）第6页（共8页）》 ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学的身影.如图6-1，图6-2是2025年8 月份的月历，请仔细观察该月历，回答下列问题 日一二三四五六 日一二三四五六 12 12 3456789 3456789 10111213141516 10111213141516 17181920212223 17181920212223 24252627282930 24252627282930 31■■ 31 图6-1 图6-2 【观察发现】 (1)如图6-1，小乐在月历中画出一个2×2的方框，框住四个数（阴影区域），若第1个数字（左上 角)表示为m,则四个数的和可以表示为 (用含m的代数式表示)； 【数学思考】 (2)如图6-2，小明在月历中画出一个3×3的方框，框住九个数（阴影区域），若方框正中心的数表 示为n,则阴影区域中的9个数之和可以表示为 (用含n的代数式表示)； 【解决问题】 (3)小华发现(2)中3×3的方框在月历上移动的过程中，有四个数存在特定的规律，如图6-3，即 (b+c)-(a+d)的值不变.小芳认为小华的猜想正确，她进行了推理证明，请你将其补充完整； 解：由题意得b=a+2,c=a+14,d= a】 c d 图6-3 【类比探究】 (4)借助图6-2中的月历，继续进行如下探究：在月历中用“Z型框”框住位置如图6-4所示的四个 数，探究(b+c)-(a+d)的值的规律，直接写出你的结论 ab c d 图6-4 ■ 七年级数学（人教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 某商场销售一种流行玩具，分为A,B两种款式，已知A款玩具每个的进价是50元， 售价是80元，B款玩具每个的进价是40元.（提示：利润率=售价进价×1O0%) 进价 (1)A款玩具每个的利润率是 (2)该商场购进A,B两款玩具共计200个，总进货款8400元，请你计算一下，A,B两款 玩具各进货多少个？ (3)春节临近，该商场推出如下优惠促销活动.小张按照优惠活动方案在该商场一次性 购买A款玩具若干个，实际付款金额为1008元，请你通过计算分析，小张在该商场购买 了多少个A款玩具？ :: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 然 不超过900 不优惠 超过900元，但不超过1200元 按总售价打九折 超过1200元 其中1200元部分八折优惠，超过1200元的 照 部分打六折 毕 图 七年级数学（人教版）第8页（共8页）