数学（冀教版）2-2025-2026学年七年级上学期第三次学业质量检测

2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 总分 题号 17 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[A][B][C][D 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[AJ[B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ..….… 1.计算2x-3x的结果是( ) .…… A.-1 B.-x 郴 C.1 D.x 2. 计算：2=(-1)的结果为( ) A.-8 B.-4 C.4 D.8 线 3.代数式5(y-5)的正确含义是( 搭 A.5乘y减5 B.y的5倍减去5 C.y与5的差的5倍 D.5与y的积减去5 4.如图1，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释 这一现象的数学知识是( A.线动成面 B.两点之间，线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线 七年级数学（冀教版）第1页<共8页> 5.如图2，尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧①是() A.以点F为圆心，以BE长为半径的弧 ②、 D B.以点F为圆心，以DE长为半径的弧 ① C.以点G为圆心，以BE长为半径的弧 D.以点G为圆心，以DE长为半径的弧 图2 6.下列说法正确的有( ①2不是单项式； ②2x3+1是单项式； ③单项式-x的系数为-1，次数为0； ④多项式a-23+b3是五次三项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图3，已知C为线段AB上一点，AB=20,AC:CB=3:2,D,E分别为AC,AB的中点，则线段 DE的长为( A.3 A D E C B B.4 图3 C.4.5 D.5 8.已知2x2-4x-8=0,则5x2-10x-3的值为() A.15 B.17 C.20 D.24 m个2 n个3 9.2×2×…x2+3+3+…+3=( A.2m+n B.2m+3” C.m2+3n D.2+3n 10.学校的篮球队去参加比赛，有n位运动员乘坐m辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上 车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位，下列说法错误的是( A.运动员有(30m+7)人 B.运动员有(35m-6)人 C.运动员乘坐的车有7辆 30 D.运动员乘坐的车有6辆 35 11如图4，数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,且AM>BM,那么下列运算结果一定是正数的 是() A.a+b B.a-b M B> 图4 C.ab D.a-b 12.将一张长方形纸片ABCD按如图5所示方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对应点分 别为B,D'.若∠EAF=41°，则∠BAD'的度数为( A D A.8° B.9° C.10° B D.12° 图5 七年级数学（冀教版）第2页<共8页> 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一名运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离该跳台10m 可以记作 m. 14.如图6，在三角形纸片ABC中，∠ACB=3628',将三角形纸片ABC绕点C 按逆时针方向旋转68°，得到三角形A'B'C,则∠BCA'的度数为 图6 15.用边长为a的正方形ABCD做如图7-1所示的七巧板，其中点0是正方形ABCD的中心， E,F,G,H,I分别为AB,AD,EF,OD和B0的中点，将这个七巧板拼成如图7-2所示的图形（空 白处从上至下分别为图7-1中的三角形AEF,三角形BOC和三角形DOC),则图中阴影部分 的面积为 (用含a的代数式表示) 16.将有理数m(m不等于0和1)按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数； 第二步，求所得的相反数与1的和； 图7- 第三步，求这个和的倒数 如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是-？现将有理数2和号分别按上迷步聚运算， 得到的结果记为a和a2,再将a,和a2分别按上述步骤运算，得到的结果记为a和a4,如此重复 上述过程，…则a+a+a十a+…+am十as的值是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 按要求解答下列各题， (1)合并同类项：4a2-ab-3a2+2ab; （2)已知-}y与3的是同类项，求a6的位 ■ 七年级数学（冀教版）第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图8，长方形的长为α，宽为2b,以长方形的宽为直径画出了两个半圆形. (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积S:(结果保留π) (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分的面积S的值.（π取3.14） 图8 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 老师在黑板上写了一个不完整的算式：-6-口×2+5.转动转盘，转盘停止后将指针 封 所指区域的数填入“口”并完成算式计算，若指针指在边界线上则重转.图9是第1次转 动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况 坐 (1)第1次转动转盘后，求算式的计算结果； (2)某次转动转盘后，算式的计算结果是-7，求指针所指区域的数； (3)多次转动（指针在每个区域至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结果最大， 请直接写出这个最大的结果. 图9 七年级数学（冀教版）第4页<共8页> 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知一个两位数，其个位数字为a,十位数字为b. (1)请用a,b把这个两位数表示出来； (2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.嘉淇说：新数与原 数的和能被11整除，请你通过计算判断他说得是否正确， 密 : 照 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) :: 如图10，M是线段AB上的一点，AB=12. 图 (1)若AM=1BM,则AM的长为 (2)若C,D分别为线段AM,BM的中点，求CD的长； 郏 (3)在(1)的条件下，N是直线AB上的一点，且满足AN-BN=MW,求MY的值. AB A G M D B 图10 B 备用图 七年级数学（冀教版）第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图11，半径为1个单位长度的圆片边缘上的点Q与数轴上的原点重合（本题中π的取值 为3.14) (1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 (2)将圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，六次运动情况记录如下 (单位：周)：+2，-1，-5，+4，+3，-2. ①直接回答：第几次滚动后，点Q距离原点最近？第几次滚动后，点Q距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，点Q运动的总路程是多少？此时点Q所表示的数是多少？ -6-5-4-3-2 3 456 图11 七年级数学（冀教版）第6页<共8页> ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图12所示的方式拼成长方形 【观察思考】 第①个图形中有2=1×2（张）正方形纸片； 第②个图形中有2×(1+2)=6=2×3（张）正方形纸片； 第③个图形中有2×(1+2+3)=12=3×4（张）正方形纸片； 第④个图形中有2×(1+2+3+4)=20=4×5（张）正方形纸片； … 以此类推。 【规律总结】 (1)第⑥个图形中有 张正方形纸片； (2)根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3++n= :(用含n的代数式表示) 【规律应用】 (3)根据你的发现计算：101+102+103+…+200. ② ③ ⑦ 图12 ■ 七年级数学（冀教版）第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 已知∠AOB(P<∠AOB<18P)与∠COD共顶点O,点A,O,C在-条直线上，∠AOB= 2∠COD,且射线OB,OD都在直线AC上方，OM为∠AOD的平分线，ON为∠COB的平 分线 (1)如图13-1，当0B,0D重合时，∠A0D和∠C0B的关系是 (填“互余”或“互 补”)，求∠MON的度数； (2)如图13-2，当∠A0B+∠C0D<180°时. ①若∠C0D=50°，求∠MOW的度数； ②将∠A0B绕点0顺时针旋转角度a(0°<≤180°)，设0E为旋转后∠A0C的平分线， .. 直接用等式表示旋转过程中∠COB与∠DOE的数量关系. B(D D 0 0 图13-1 图13-2 备用图 区 七年级数学（冀教版）第8页<共8页> 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 5 6 78 910 11 12 答案B 二、（每小题3分，共12分） 3 13.-10 14.31°32 2 15.-a 16.24 三、17.解：(1)a+ab;(3分) (2)a=2,b=3,a-b=2-3=-1.(4分) 18.解：(1)S=2ab-rb;(4分) (2)当a=5cm,b=2cm时，S=20-3.14×4=7.44(cm2)·(4分) 19.解：(1)-6-1×2+5=-6-2+5=-3；(3分) (2)-6-口×2+5=-1-口×2，当结果为-7时，口×2=6，则指针所指区域的数是3；(3分) (3)这个最大的结果是5.(2分) 20.解：(1)10b+a:(3分) (2)10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b).因为a,b为整数，所以(a+b)为整数，所以11(a+b)能被11整 除，所以嘉淇说得正确.(5分) 21.解：(1)4；(2分) (2)因为C,D分别为线段AM,BM的中点，所以OM=AM,DM1BM,所以CD=CM+DM-AM+上BMAB=6; 2 2 2 2 (3分) (3)①如图1，当点N在线段BM上时， 因为AN-B=,AN-A=M,所以BN=M=4,所以MN=AB-AMBN12-4-4=4,所以-L AB 3 ②如图2，当点N在线段AB的延长线上时， 因为AN-BN=,AM-BNAB,所以M=AB=12,所以=1. M N AB 21题图1 综上所述，0的值为二或1.4分) AB 3 21题图2 22.解：(1)-6.28；(3分) (2)①第4次滚动后，点Q距离原点最近：第3次滚动后，点Q距离原点最远：(2分) ②1+2|+|-1+|-51++4++3|+-2=17,17×2π×1=106.76， 所以当圆片结束运动时，点Q运动的总路程是106.76个单位长度.(2分) 2-1-5+4+3-2=1,1×2T×1=6.28,所以此时点Q表示的数是6.28.(2分) 23.解：(1)42；(3分) 七年级数学（冀教版）第1页<共2页> (2)n(n+1) 2 ;(4分) (3）101+102+103++200=(1+2+3++200)-(1+2+3++100)=200×(200+12-100×(100+12=15050.（4 2 2 分)（方法二：原式=100×100+(1+2+3++100）=100×100+100×(100+1)=15050) 2 24.解：(1)互补；(1分) 因为0M为∠A0D的平分线，ON为∠C0B的平分线，所以∠A0M∠B0M=∠A0D,∠CON∠DON=1∠COB, 1 2 2 所以∠MON=∠BOMH∠DON=1(∠AOD+∠COB)=90°；(3分) (2)①因为∠C0D=50°，所以∠A0B=2∠C0D=100°， 所以∠C0B=180°-100°=80°，∠A0D=180°-50°=130°. 因为0M为∠A0D的平分线，ON为∠C0B的平分线，所以∠A0M∠A0D=65°，∠CON=∠C0B=40°， 2 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠C0N=180°-65°-40°=75°；(4分) ②∠C0B与∠D0E的数量关系为∠C0B+2∠D0E=360°或∠C0B=2∠D0E.(4分) 【精思博考：∠A0B旋转前，∠BOD=180°-3∠COD. 如图1，当OB在直线0C上方时，∠C0B=180°-3∠C0D+a+∠C0D=180°-2∠C0D+a,∠D0E=∠C0D+∠C0E= ∠00D+(180°-a）-90°+∠0D-}a,所以∠c0B+2∠D0E=360°： 如图2，当0B在直线0c下方时，∠D0B=90°+∠0D-1a,∠C0B=360°-∠C0D-∠B0D-360°-∠00D(180° 2 -3∠C0D+a)=180°+2∠C0D-a,所以∠C0B=2∠D0E】 B D D 一一” C 0 B E 24题图1 24题图2 七年级数学（冀教版）第2页<共2页>5.如图2，尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中烈①是( 2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 A.以点F为圆心，以BE长为半轻的烈 B.以点F为心，以DE长为半径的则 数学（冀教版） C.以点G为图心，以BE长为半径的 D.以点G为圆心，以DE长为半径的别 注意事项： 6.下列说法正确的有( 1,本试卷共8可.总分120分，考试时间120分钟 ①2不是单项式： 22x+1是单项式： 2.仔辩审题，工整作答，保持卷面整洁， 密 条形码粘贴处 ③单项式-x的系数为-1.次数为0： ④多项式d-2b+b是五次三项式 3.考生完成被卷后，务必从头到尾认真检查一 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图3，已知C为线段AB上一点，AB=20,AC:CB=3:2,D,E分别为AC,AB的中点，则线段 题号 分 17 19 20 21 22 23 24 DE的长为() 得分 A.3 B.4 图3 选择题涂卡处 C.4.5 1tA]「B】[cf11 6[A】「B]【C1T 11 [A][8]tC][D) D.5 12 [A][B][e][D 8.已知2x2-4r-8=0,则5x2-10x-3的值为( 3A]fH】t:[1) 8【A】[h]【:]【) 4 rA1 Inl [oT rDi 9 [A]TH]IcT [o] A.15 B.17 5 [A](n]te][p] ]In][c](o] C.20 D.24 m个2 个3 停分 评卷人 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题 9.2x2×x2+3+3+…+3=( 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A.2m+n B.2m+3” 1.计算2r-3x的结果是( C.m23+3n D.2+3n 10.学校的蓝球队去参加比靠，有n位运动员乘坐m辆车，若每铜车载30人，则还有7人不能上 A.-1 B.-x C.1 D.x 车：若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位，下列说法错误的是( A.运动员有(30wm+7)人 B.运动员有(35m-6)人 2.计算：2+(-1)的结果为( C.运动员乘坐的车有+轲 D,运动员乘坐的车有”t“辆 30 35 A.-8 B.-4 C.4 D.8 11.如图4，数轴上点A,M,B分别表示数a:a+b,b,且AM>BM,那么下列运算结果一定是正数的 是() 线 3.代数式5(y-5)的正确含文是( A.5乘y减5 B.y的5倍减去5 A.atb B.a-b 图4 C.y与5的差的5倍 D.5与y的积减去5 C.ab D.lal-b +.如图1，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释 12.将一张长方形纸片ABCD按如图5所示方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对应点分 这一现象的数学知识是() 别为B,D,若∠EAF=41,则∠BAD)的度数为(） A线动成面 A.80 B.两点之句，线段最翅 B.99 C.经过一点有无数条直线 C.10° D,两点确定一条直线 D.129 七年级数学（嘴教版）第1贡<共8页 七年级数学州教版)第2页<共8页> 得分评卷人 二，填空题（本大题共4个小题，每小邂3分，共12分） 得分评卷人 18.(本小周满分8分)） 13,一名运动员某次疏水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水而离该跳台10m 如图8，长方形的长为，宽为2b,以长方形的宽为直径画出了两个半圆形 可以记作 (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积S:(结果保留π)】 14.如图6，在三角形纸片ABC中，∠ACB=3628',将三角形纸片ABC绕点C (2)当=5cm,b=2cm时，求阴影部分的面积S的值.(r取3.14) 按逆时计方向旋转68，得到三角形A‘BC,尉∠BCA'的度数为 15.用边长为a的正方形ABCD做如图7-1所示的七巧板，其中点0是正方形ABCD的中心 E,F,G,H,1分别为AB,AD,EF,OD和B0的中点，将这个七巧板拼戒如图7-2所示的留形（空 白处从上至下分别为图7-1中的三角形AEF,三角形BOC和三角形DOC),则图中阴影部分 的而积为 ,(用合a的代数式表示) 16.将有理数m(m不等于0和1)按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数： 第二步，求所得的相反数与1的和： 71 第三步，求这个和的倒数。 如，有理数3按上进步取运算，得到的结果是一子·现将有理数2和子分别按上述步雅运算， 令译卷人 2 19.(本小题满分8分) 得到的结果记为4和，再将4和4分别按上述步耀运算，得到的结果记为和44，如此重复 上述过程，…则a,+a,+a+a,++m+a的值是 老师在黑板上写了一个不完整的算式：-6一口×2+5.转动转盘，转盘停止后将指针 三解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤】 所指区域的数桌入“☐”并完成算式计算，若指针指在边界线上则重转，图9是第1次转 得分评卷人 动转盘，转盘停止后指针所指区城的情况 17.(本小题满分7分】 (1)第1次转动转查后，求算式的计算结果： (2)某次转动转盘后，算式的计算结果是-7，求指针所指区城的数： 按要求解答下列各题， (3)多次转动（指针在每个区城至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结采最大 (1)合并同类项：4a7-d-3a2+2d: 请直接写出这个最大的结果 (2)已知-}与3的是同类项，京ab的值， ■ 七年级数学（黄教版）第3页<共8页 七年级数学（黄教版）第4页<共8页> ■ 得分评基人 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 22.(本小题游分9分)】 已知一个两位数，其个位数字为，十位数字为 如图11，半径为1个单位长度的圆片边缘上的点Q与数轴上的源点重合（本题中T的取值 (1)请用a,b把这个两位数表示出来： 为3.14) (2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.嘉淇说：新数与愿 (1)把圆片沿数轴向左求动1同，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 数的和能被11整除，请你通过计第判断他说得是否正确 (2)将圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左速动的周数记为负数，六次运动情况记录如下 (单位：周)：+2，-1，-5，+4，+3，-2 ①直接回答：第几火滚动后，点Q距离源点最近？第儿次菠动后，点Q距离原点最远 ②当圆片结束运动时，点Q运动的总路程是多少？此时点Q所表示的数是多少？ 6-5-4-3-2-} 0123+56→ 图11 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 如图10，M是线段AB上的一点，AB=12 (1)若AM=号BM,则AM的长为于 (2)若C,D分别为线段AM,W的中点，求CD的长： (3)在(1)的条件下，N是直线AB上的一点，且清足AN-BN=MN,求器的位 无七前方B 图10 条周图 七年级数学（黄教版）第5页<共8页 七年级数学（黄教版）第6页<共8页 ■ 得分评卷人 得分评卷人 23.(本小题满分11分)】 24.(本小题满分12分) 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图12所示的方式拼成长方形 已知∠AOB(0P<∠AOB<18P)与∠COD共顶点O,点A,0.C在一条直线上，∠AOB= 【观察思考】 2∠C0D,且射线OB,0D都在直线AG上方，OM为∠AOD的平分线，ON为∠C0B的平 第①个图形中有2=1×2（张）正方形纸片： 分线 第②个图形中有2×(1+2)=6=2×3（张）正方形纸片： (1)知图13-1，当0B,OD重合时，∠AOD和∠C0B的关系是 (填“互余”或“互 第③个图形中有2×(1+2+3)=12=3×4（张）正方形纸片： 补“)，求∠MON的度数： 第④个图形中有2×(1+2+3+4)=20=4×5（张）正方形纸片： 密 (2)如图13-2，当∠A0B+∠C0D<180P时 ①若∠C0D=50P,求∠M0N的度数： 以此类推， ②将∠A0B绕点0顺时针旋转角度ax(0P<ax≤180°)，设0E为旋转后∠AOC的平分线 【规律总结】 直接用等式表示旋转过程中∠C0B与LD0E的数量关系. (1)第⑥个图形中有 张正方形纸片： B(D) (2)根据上而的发现我们可以猜想：1+2+3+…+m :(用含n的代数式表示) 【规律应用】 (3)根据你的发现计算：101+102+103++200 图13-1 日13-2 备用图 图12 ■ 七年级数学（黄教版）第7页<共8页≥ 七年级数学（黄教版）第8页<共8页5.如图2，尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中烈①是( 2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 A.以点F为圆心，以BE长为半轻的烈 B.以点F为心，以DE长为半径的则 数学（冀教版） C.以点G为图心，以BE长为半径的 D.以点G为圆心，以DE长为半径的别 注意事项： 6.下列说法正确的有( 1,本试卷共8可.总分120分，考试时间120分钟 ①2不是单项式： 22x+1是单项式： 2.仔辩审题，工整作答，保持卷面整洁， 密 条形码粘贴处 ③单项式-x的系数为-1.次数为0： ④多项式d-2b+b是五次三项式 3.考生完成被卷后，务必从头到尾认真检查一 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图3，已知C为线段AB上一点，AB=20,AC:CB=3:2,D,E分别为AC,AB的中点，则线段 题号 分 17 19 20 21 22 23 24 DE的长为() 得分 A.3 B.4 图3 选择题涂卡处 C.4.5 1tA]「B】[cf11 6[A】「B]【C1T 11 [A][8]tC][D) D.5 12 [A][B][e][D 8.已知2x2-4r-8=0,则5x2-10x-3的值为( 3A]fH】t:[1) 8【A】[h]【:]【) 4 rA1 Inl [oT rDi 9 [A]TH]IcT [o] A.15 B.17 5 [A](n]te][p] ]In][c](o] C.20 D.24 m个2 个3 停分 评卷人 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题 9.2x2×x2+3+3+…+3=( 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) A.2m+n B.2m+3” 1.计算2r-3x的结果是( C.m23+3n D.2+3n 10.学校的蓝球队去参加比靠，有n位运动员乘坐m辆车，若每铜车载30人，则还有7人不能上 A.-1 B.-x C.1 D.x 车：若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位，下列说法错误的是( A.运动员有(30wm+7)人 B.运动员有(35m-6)人 2.计算：2+(-1)的结果为( C.运动员乘坐的车有+轲 D,运动员乘坐的车有”t“辆 30 35 A.-8 B.-4 C.4 D.8 11.如图4，数轴上点A,M,B分别表示数a:a+b,b,且AM>BM,那么下列运算结果一定是正数的 是() 线 3.代数式5(y-5)的正确含文是( A.5乘y减5 B.y的5倍减去5 A.atb B.a-b 图4 C.y与5的差的5倍 D.5与y的积减去5 C.ab D.lal-b +.如图1，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释 12.将一张长方形纸片ABCD按如图5所示方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对应点分 这一现象的数学知识是() 别为B,D,若∠EAF=41,则∠BAD)的度数为(） A线动成面 A.80 B.两点之句，线段最翅 B.99 C.经过一点有无数条直线 C.10° D,两点确定一条直线 D.129 七年级数学（嘴教版）第1贡<共8页 七年级数学州教版)第2页<共8页> 得分评卷人 二，填空题（本大题共4个小题，每小邂3分，共12分） 得分评卷人 18.(本小周满分8分)） 13,一名运动员某次疏水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水而离该跳台10m 如图8，长方形的长为，宽为2b,以长方形的宽为直径画出了两个半圆形 可以记作 (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积S:(结果保留π)】 14.如图6，在三角形纸片ABC中，∠ACB=3628',将三角形纸片ABC绕点C (2)当=5cm,b=2cm时，求阴影部分的面积S的值.(r取3.14) 按逆时计方向旋转68，得到三角形A‘BC,尉∠BCA'的度数为 15.用边长为a的正方形ABCD做如图7-1所示的七巧板，其中点0是正方形ABCD的中心 E,F,G,H,1分别为AB,AD,EF,OD和B0的中点，将这个七巧板拼戒如图7-2所示的留形（空 白处从上至下分别为图7-1中的三角形AEF,三角形BOC和三角形DOC),则图中阴影部分 的而积为 ,(用合a的代数式表示) 16.将有理数m(m不等于0和1)按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数： 第二步，求所得的相反数与1的和： 71 第三步，求这个和的倒数。 如，有理数3按上进步取运算，得到的结果是一子·现将有理数2和子分别按上述步雅运算， 令译卷人 2 19.(本小题满分8分) 得到的结果记为4和，再将4和4分别按上述步耀运算，得到的结果记为和44，如此重复 上述过程，…则a,+a,+a+a,++m+a的值是 老师在黑板上写了一个不完整的算式：-6一口×2+5.转动转盘，转盘停止后将指针 三解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤】 所指区域的数桌入“☐”并完成算式计算，若指针指在边界线上则重转，图9是第1次转 得分评卷人 动转盘，转盘停止后指针所指区城的情况 17.(本小题满分7分】 (1)第1次转动转查后，求算式的计算结果： (2)某次转动转盘后，算式的计算结果是-7，求指针所指区城的数： 按要求解答下列各题， (3)多次转动（指针在每个区城至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结采最大 (1)合并同类项：4a7-d-3a2+2d: 请直接写出这个最大的结果 (2)已知-}与3的是同类项，京ab的值， ■ 七年级数学（黄教版）第3页<共8页 七年级数学（黄教版）第4页<共8页> ■ 得分评基人 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 22.(本小题游分9分)】 已知一个两位数，其个位数字为，十位数字为 如图11，半径为1个单位长度的圆片边缘上的点Q与数轴上的源点重合（本题中T的取值 (1)请用a,b把这个两位数表示出来： 为3.14) (2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.嘉淇说：新数与愿 (1)把圆片沿数轴向左求动1同，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 数的和能被11整除，请你通过计第判断他说得是否正确 (2)将圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左速动的周数记为负数，六次运动情况记录如下 (单位：周)：+2，-1，-5，+4，+3，-2 ①直接回答：第几火滚动后，点Q距离源点最近？第儿次菠动后，点Q距离原点最远 ②当圆片结束运动时，点Q运动的总路程是多少？此时点Q所表示的数是多少？ 6-5-4-3-2-} 0123+56→ 图11 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 如图10，M是线段AB上的一点，AB=12 (1)若AM=号BM,则AM的长为于 (2)若C,D分别为线段AM,W的中点，求CD的长： (3)在(1)的条件下，N是直线AB上的一点，且清足AN-BN=MN,求器的位 无七前方B 图10 条周图 七年级数学（黄教版）第5页<共8页 七年级数学（黄教版）第6页<共8页 ■ 得分评卷人 得分评卷人 23.(本小题满分11分)】 24.(本小题满分12分) 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图12所示的方式拼成长方形 已知∠AOB(0P<∠AOB<18P)与∠COD共顶点O,点A,0.C在一条直线上，∠AOB= 【观察思考】 2∠C0D,且射线OB,0D都在直线AG上方，OM为∠AOD的平分线，ON为∠C0B的平 第①个图形中有2=1×2（张）正方形纸片： 分线 第②个图形中有2×(1+2)=6=2×3（张）正方形纸片： (1)知图13-1，当0B,OD重合时，∠AOD和∠C0B的关系是 (填“互余”或“互 第③个图形中有2×(1+2+3)=12=3×4（张）正方形纸片： 补“)，求∠MON的度数： 第④个图形中有2×(1+2+3+4)=20=4×5（张）正方形纸片： 密 (2)如图13-2，当∠A0B+∠C0D<180P时 ①若∠C0D=50P,求∠M0N的度数： 以此类推， ②将∠A0B绕点0顺时针旋转角度ax(0P<ax≤180°)，设0E为旋转后∠AOC的平分线 【规律总结】 直接用等式表示旋转过程中∠C0B与LD0E的数量关系. (1)第⑥个图形中有 张正方形纸片： B(D) (2)根据上而的发现我们可以猜想：1+2+3+…+m :(用含n的代数式表示) 【规律应用】 (3)根据你的发现计算：101+102+103++200 图13-1 日13-2 备用图 图12 ■ 七年级数学（黄教版）第7页<共8页≥ 七年级数学（黄教版）第8页<共8页 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 5 6 78 910 11 12 答案B 二、（每小题3分，共12分） 3 13.-10 14.31°32 2 15.-a 16.24 三、17.解：(1)a+ab;(3分) (2)a=2,b=3,a-b=2-3=-1.(4分) 18.解：(1)S=2ab-rb;(4分) (2)当a=5cm,b=2cm时，S=20-3.14×4=7.44(cm2)·(4分) 19.解：(1)-6-1×2+5=-6-2+5=-3；(3分) (2)-6-口×2+5=-1-口×2，当结果为-7时，口×2=6，则指针所指区域的数是3；(3分) (3)这个最大的结果是5.(2分) 20.解：(1)10b+a:(3分) (2)10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b).因为a,b为整数，所以(a+b)为整数，所以11(a+b)能被11整 除，所以嘉淇说得正确.(5分) 21.解：(1)4；(2分) (2)因为C,D分别为线段AM,BM的中点，所以OM=AM,DM1BM,所以CD=CM+DM-AM+上BMAB=6; 2 2 2 2 (3分) (3)①如图1，当点N在线段BM上时， 因为AN-B=,AN-A=M,所以BN=M=4,所以MN=AB-AMBN12-4-4=4,所以-L AB 3 ②如图2，当点N在线段AB的延长线上时， 因为AN-BN=,AM-BNAB,所以M=AB=12,所以=1. M N AB 21题图1 综上所述，0的值为二或1.4分) AB 3 21题图2 22.解：(1)-6.28；(3分) (2)①第4次滚动后，点Q距离原点最近：第3次滚动后，点Q距离原点最远：(2分) ②1+2|+|-1+|-51++4++3|+-2=17,17×2π×1=106.76， 所以当圆片结束运动时，点Q运动的总路程是106.76个单位长度.(2分) 2-1-5+4+3-2=1,1×2T×1=6.28,所以此时点Q表示的数是6.28.(2分) 23.解：(1)42；(3分) 七年级数学（冀教版）第1页<共2页> (2)n(n+1) 2 ;(4分) (3）101+102+103++200=(1+2+3++200)-(1+2+3++100)=200×(200+12-100×(100+12=15050.（4 2 2 分)（方法二：原式=100×100+(1+2+3++100）=100×100+100×(100+1)=15050) 2 24.解：(1)互补；(1分) 因为0M为∠A0D的平分线，ON为∠C0B的平分线，所以∠A0M∠B0M=∠A0D,∠CON∠DON=1∠COB, 1 2 2 所以∠MON=∠BOMH∠DON=1(∠AOD+∠COB)=90°；(3分) (2)①因为∠C0D=50°，所以∠A0B=2∠C0D=100°， 所以∠C0B=180°-100°=80°，∠A0D=180°-50°=130°. 因为0M为∠A0D的平分线，ON为∠C0B的平分线，所以∠A0M∠A0D=65°，∠CON=∠C0B=40°， 2 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠C0N=180°-65°-40°=75°；(4分) ②∠C0B与∠D0E的数量关系为∠C0B+2∠D0E=360°或∠C0B=2∠D0E.(4分) 【精思博考：∠A0B旋转前，∠BOD=180°-3∠COD. 如图1，当OB在直线0C上方时，∠C0B=180°-3∠C0D+a+∠C0D=180°-2∠C0D+a,∠D0E=∠C0D+∠C0E= ∠00D+(180°-a）-90°+∠0D-}a,所以∠c0B+2∠D0E=360°： 如图2，当0B在直线0c下方时，∠D0B=90°+∠0D-1a,∠C0B=360°-∠C0D-∠B0D-360°-∠00D(180° 2 -3∠C0D+a)=180°+2∠C0D-a,所以∠C0B=2∠D0E】 B D D 一一” C 0 B E 24题图1 24题图2 七年级数学（冀教版）第2页<共2页>2025~2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（冀教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 总分 题号 17 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[A][B][C][D 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[AJ[B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D] 5[A][B][C][D 10[A][B][C][D] 得 分 评卷人 一 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ..….… 1.计算2x-3x的结果是( ) .…… A.-1 B.-x 郴 C.1 D.x 2. 计算：2=(-1)的结果为( ) A.-8 B.-4 C.4 D.8 线 3.代数式5(y-5)的正确含义是( 搭 A.5乘y减5 B.y的5倍减去5 C.y与5的差的5倍 D.5与y的积减去5 4.如图1，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释 这一现象的数学知识是( A.线动成面 B.两点之间，线段最短 C.经过一点有无数条直线 D.两点确定一条直线 七年级数学（冀教版）第1页<共8页> 5.如图2，尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧①是() A.以点F为圆心，以BE长为半径的弧 ②、 D B.以点F为圆心，以DE长为半径的弧 ① C.以点G为圆心，以BE长为半径的弧 D.以点G为圆心，以DE长为半径的弧 图2 6.下列说法正确的有( ①2不是单项式； ②2x3+1是单项式； ③单项式-x的系数为-1，次数为0； ④多项式a-23+b3是五次三项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图3，已知C为线段AB上一点，AB=20,AC:CB=3:2,D,E分别为AC,AB的中点，则线段 DE的长为( A.3 A D E C B B.4 图3 C.4.5 D.5 8.已知2x2-4x-8=0,则5x2-10x-3的值为() A.15 B.17 C.20 D.24 m个2 n个3 9.2×2×…x2+3+3+…+3=( A.2m+n B.2m+3” C.m2+3n D.2+3n 10.学校的篮球队去参加比赛，有n位运动员乘坐m辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上 车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位，下列说法错误的是( A.运动员有(30m+7)人 B.运动员有(35m-6)人 C.运动员乘坐的车有7辆 30 D.运动员乘坐的车有6辆 35 11如图4，数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,且AM>BM,那么下列运算结果一定是正数的 是() A.a+b B.a-b M B> 图4 C.ab D.a-b 12.将一张长方形纸片ABCD按如图5所示方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对应点分 别为B,D'.若∠EAF=41°，则∠BAD'的度数为( A D A.8° B.9° C.10° B D.12° 图5 七年级数学（冀教版）第2页<共8页> 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.一名运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离该跳台10m 可以记作 m. 14.如图6，在三角形纸片ABC中，∠ACB=3628',将三角形纸片ABC绕点C 按逆时针方向旋转68°，得到三角形A'B'C,则∠BCA'的度数为 图6 15.用边长为a的正方形ABCD做如图7-1所示的七巧板，其中点0是正方形ABCD的中心， E,F,G,H,I分别为AB,AD,EF,OD和B0的中点，将这个七巧板拼成如图7-2所示的图形（空 白处从上至下分别为图7-1中的三角形AEF,三角形BOC和三角形DOC),则图中阴影部分 的面积为 (用含a的代数式表示) 16.将有理数m(m不等于0和1)按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数； 第二步，求所得的相反数与1的和； 图7- 第三步，求这个和的倒数 如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是-？现将有理数2和号分别按上迷步聚运算， 得到的结果记为a和a2,再将a,和a2分别按上述步骤运算，得到的结果记为a和a4,如此重复 上述过程，…则a+a+a十a+…+am十as的值是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 按要求解答下列各题， (1)合并同类项：4a2-ab-3a2+2ab; （2)已知-}y与3的是同类项，求a6的位 ■ 七年级数学（冀教版）第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图8，长方形的长为α，宽为2b,以长方形的宽为直径画出了两个半圆形. (1)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积S:(结果保留π) (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分的面积S的值.（π取3.14） 图8 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 老师在黑板上写了一个不完整的算式：-6-口×2+5.转动转盘，转盘停止后将指针 封 所指区域的数填入“口”并完成算式计算，若指针指在边界线上则重转.图9是第1次转 动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况 坐 (1)第1次转动转盘后，求算式的计算结果； (2)某次转动转盘后，算式的计算结果是-7，求指针所指区域的数； (3)多次转动（指针在每个区域至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结果最大， 请直接写出这个最大的结果. 图9 七年级数学（冀教版）第4页<共8页> 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 已知一个两位数，其个位数字为a,十位数字为b. (1)请用a,b把这个两位数表示出来； (2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.嘉淇说：新数与原 数的和能被11整除，请你通过计算判断他说得是否正确， 密 : 照 封 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) :: 如图10，M是线段AB上的一点，AB=12. 图 (1)若AM=1BM,则AM的长为 (2)若C,D分别为线段AM,BM的中点，求CD的长； 郏 (3)在(1)的条件下，N是直线AB上的一点，且满足AN-BN=MW,求MY的值. AB A G M D B 图10 B 备用图 七年级数学（冀教版）第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图11，半径为1个单位长度的圆片边缘上的点Q与数轴上的原点重合（本题中π的取值 为3.14) (1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 (2)将圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，六次运动情况记录如下 (单位：周)：+2，-1，-5，+4，+3，-2. ①直接回答：第几次滚动后，点Q距离原点最近？第几次滚动后，点Q距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，点Q运动的总路程是多少？此时点Q所表示的数是多少？ -6-5-4-3-2 3 456 图11 七年级数学（冀教版）第6页<共8页> ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图12所示的方式拼成长方形 【观察思考】 第①个图形中有2=1×2（张）正方形纸片； 第②个图形中有2×(1+2)=6=2×3（张）正方形纸片； 第③个图形中有2×(1+2+3)=12=3×4（张）正方形纸片； 第④个图形中有2×(1+2+3+4)=20=4×5（张）正方形纸片； … 以此类推。 【规律总结】 (1)第⑥个图形中有 张正方形纸片； (2)根据上面的发现我们可以猜想：1+2+3++n= :(用含n的代数式表示) 【规律应用】 (3)根据你的发现计算：101+102+103+…+200. ② ③ ⑦ 图12 ■ 七年级数学（冀教版）第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 已知∠AOB(P<∠AOB<18P)与∠COD共顶点O,点A,O,C在-条直线上，∠AOB= 2∠COD,且射线OB,OD都在直线AC上方，OM为∠AOD的平分线，ON为∠COB的平 分线 (1)如图13-1，当0B,0D重合时，∠A0D和∠C0B的关系是 (填“互余”或“互 补”)，求∠MON的度数； (2)如图13-2，当∠A0B+∠C0D<180°时. ①若∠C0D=50°，求∠MOW的度数； ②将∠A0B绕点0顺时针旋转角度a(0°<≤180°)，设0E为旋转后∠A0C的平分线， .. 直接用等式表示旋转过程中∠COB与∠DOE的数量关系. B(D D 0 0 图13-1 图13-2 备用图 区 七年级数学（冀教版）第8页<共8页>考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025一2026学年七年级第一学期第三次教学质量检测 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（每小题3分，共36分） 题号 2 5 6 78 910 11 12 答案B 二、（每小题3分，共12分） 3 13.-10 14.31°32 2 15.-a 16.24 三、17.解：(1)a+ab;(3分) (2)a=2,b=3,a-b=2-3=-1.(4分) 18.解：(1)S=2ab-rb;(4分) (2)当a=5cm,b=2cm时，S=20-3.14×4=7.44(cm2)·(4分) 19.解：(1)-6-1×2+5=-6-2+5=-3；(3分) (2)-6-口×2+5=-1-口×2，当结果为-7时，口×2=6，则指针所指区域的数是3；(3分) (3)这个最大的结果是5.(2分) 20.解：(1)10b+a:(3分) (2)10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b).因为a,b为整数，所以(a+b)为整数，所以11(a+b)能被11整 除，所以嘉淇说得正确.(5分) 21.解：(1)4；(2分) (2)因为C,D分别为线段AM,BM的中点，所以OM=AM,DM1BM,所以CD=CM+DM-AM+上BMAB=6; 2 2 2 2 (3分) (3)①如图1，当点N在线段BM上时， 因为AN-B=,AN-A=M,所以BN=M=4,所以MN=AB-AMBN12-4-4=4,所以-L AB 3 ②如图2，当点N在线段AB的延长线上时， 因为AN-BN=,AM-BNAB,所以M=AB=12,所以=1. M N AB 21题图1 综上所述，0的值为二或1.4分) AB 3 21题图2 22.解：(1)-6.28；(3分) (2)①第4次滚动后，点Q距离原点最近：第3次滚动后，点Q距离原点最远：(2分) ②1+2|+|-1+|-51++4++3|+-2=17,17×2π×1=106.76， 所以当圆片结束运动时，点Q运动的总路程是106.76个单位长度.(2分) 2-1-5+4+3-2=1,1×2T×1=6.28,所以此时点Q表示的数是6.28.(2分) 23.解：(1)42；(3分) 七年级数学（冀教版）第1页<共2页> (2)n(n+1) 2 ;(4分) (3）101+102+103++200=(1+2+3++200)-(1+2+3++100)=200×(200+12-100×(100+12=15050.（4 2 2 分)（方法二：原式=100×100+(1+2+3++100）=100×100+100×(100+1)=15050) 2 24.解：(1)互补；(1分) 因为0M为∠A0D的平分线，ON为∠C0B的平分线，所以∠A0M∠B0M=∠A0D,∠CON∠DON=1∠COB, 1 2 2 所以∠MON=∠BOMH∠DON=1(∠AOD+∠COB)=90°；(3分) (2)①因为∠C0D=50°，所以∠A0B=2∠C0D=100°， 所以∠C0B=180°-100°=80°，∠A0D=180°-50°=130°. 因为0M为∠A0D的平分线，ON为∠C0B的平分线，所以∠A0M∠A0D=65°，∠CON=∠C0B=40°， 2 所以∠M0N=180°-∠A0M-∠C0N=180°-65°-40°=75°；(4分) ②∠C0B与∠D0E的数量关系为∠C0B+2∠D0E=360°或∠C0B=2∠D0E.(4分) 【精思博考：∠A0B旋转前，∠BOD=180°-3∠COD. 如图1，当OB在直线0C上方时，∠C0B=180°-3∠C0D+a+∠C0D=180°-2∠C0D+a,∠D0E=∠C0D+∠C0E= ∠00D+(180°-a）-90°+∠0D-}a,所以∠c0B+2∠D0E=360°： 如图2，当0B在直线0c下方时，∠D0B=90°+∠0D-1a,∠C0B=360°-∠C0D-∠B0D-360°-∠00D(180° 2 -3∠C0D+a)=180°+2∠C0D-a,所以∠C0B=2∠D0E】 B D D 一一” C 0 B E 24题图1 24题图2 七年级数学（冀教版）第2页<共2页>