数学（人教版）1-2025-2026学年九年级上学期第三次学业质量检测

5.如图2，将△MBC绕点A逆时针旋转40得到△AB'C,点B胎好落在BC上，则∠B=( 2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 A.4 B.50° C.69 D.70P 数学（人教版）】 6.若方程x+3r-4=0的两根分别为x1和x2.则x,十x=( A.-3 B.1 注意事项： 1.本试基共8页，总分120分，考试时间120分钟 C.3 D.4 2仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。 密 条形码粘贴处 7.明明和乐乐准备从当下比较热门的豆包，DeepSeek两个软件中随机远择一个下载，他们格好 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 都选到DeepSeek的概率是() 总分 A B 题号 17 8 19 20 23 3 D.1 得分 c 8.圆维形小丑帽的高为8cm,母线长为10cm.则这个小丑帽的侧面积为(） 选择题涂卡处 A.30m cm2 B.60m cm2 1 [A]I8][C][D] 6 [A][8][C][D] 1I [A][B]Ic][D] 2 [A][B][c][D 7[A1[B】Ic】tD 12 [A][B]【ce][D C.80m cm D.120m cm2 3 [A][n][c][D 8 [A][n][c][o] 9.已知二次函数y=+x+c中x和y的部分对应值如下表所示，下列说法正确的是( 4IA1Is3[c】[D] 9 [A][H][e][D 5ABJ[C1D 101A][n][cl [D A函数图象开口向下 -10 13… B.函数图象交y轴于正半轴 得分 评卷人 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题 0-4-6 -4 数 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.关于x的方程m+bx+e=0的解为x=-1,x=4 1,下列所描述的事件中，是不可能事件的是( 10.商场销售一种T恤，平均每天可销售50件，每件的利润为40元，若每件售价每降低1元，测 A一岁一枯荣 B.黄河入海流 每天可多销售2件，商场经理制定目标：使每天总利润达到2100元，设每件T恤应降价x C.手可摘星辰 D.处处闻啼鸟 元，则可列方程为() : 2,正十边形的中心角的度数为( ) A.(40-x)(50+2x)=2100 B.(40-x)(50+x)=2100 A.30° B.36° C.(40-x)(50-2x)=2100 D.(40+x)(50+2x)=2100 C.45 D.60° 11,题目：如图3，AD为⊙O的直径，用尺规在圆上找B,C两点，使△ABC是正三角形.现有如下 3.要得到抛物线y=-(x-1尸，可将抛物线)-x ) 两种作法，下列判断正确的是( A向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 作法 作法二： C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度 4如图1，四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD,∠BCD=8P,连接AC,则 ∠BMC=( ) 图3 A.40° B.50° A.只有作法一正确 B.只有作法二正确 C.60° D.80e C.两种作法均正确 D.两种作法均不正确 九年级数学（人教版）第1页（共8页） 九年级数学（人敏版）第2页（共8页） 12.嘉嘉在平面直角坐标系中设计了一个跳棋游戏，将棋子从点P氏-2,1)开始，第一次跳到与点P 得分评卷人 关于点O(0,0)对称的点P处，第二次跳到与点P关于点A(0,1)对称的点P,处，第三次跳到 18.(本小题满分8分) 与点P3关于点B(0.-1)对称的点P处，第四次跳到与点P关于点0对称的点P处，第五次跳 到与点P关于点A对称的点P处…按此规律跳下去，则点P的坐标为() 图6是乐乐设计的一个可以自由转动的质地均匀的转盘，转盘被等分成8个扇形， A.(2.-5) B.(-2,5) 颜色分为红，绿，黄，指针位置固定，转动转盘，转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的 C.(2,-3) D.(-2.1) 颜色（指针指向两个扇形的分界线时，当作指向上边的扇形）.现转动转盘一次 得分评卷人 (1)指针指向红色区城属于 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）： 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） (2)嘉嘉说：“指针指向绿色区城的可能性比指向黄色区城的可能性大.”通过计算判断 嘉嘉的说法是否正确。 密 13在不透明的袋子中放10个除颜色外其伦完全相同的琼，其中有a个红球，任意摸出1个球记下 颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后发现摸到红球的频率稳定在02，则的值为 14.如图4，半圆的圆心0在等腰三角形ABC的底边BC上，且半圆经过点 A,C.要使BA与半圆相切，写出一个可漆加的条件： (不 添加辅助线)， 15.淇淇从地面以vm⅓的速度坚直向上发射一个小球，小球离地面的高度力 (m)与运动的时间t(s)满足关系式h=-52+t.若小球离地面的最大高度 为20m.则的值为 0 16.如图5.⊙0为△ABC的外接圆.AC=BC=2.∠ACB=120°.动点P在优烈AB上， 连接CP,交AB于点D.当△MCD为直角三角形时，AP的长为 (结 图5 果保留π) 封 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤】 得分评卷人 19.(本小题满分8分】 得分评卷人 17.(本小题满分7分)】 如图7，△MBC与△DEF的顶点和点O均在由小正方形组成的冈格的格点上 已知方程3x2-4x=◆中的部分不小心被墨壶履盖. (1)△ABC经过一种变换可以得到△DEF,这种变换是 (填“平移”“旋 (1)若被◆覆盖的部分为0，求x的值： 转”或“轴对称”)： (2)若被◆覆盖的部分为2x2+5,求x的值， (2)在图7中画出△ABC绕点0顺时针旋转18P得到的△MB,C,并判断△DEF与△AB,C 是否成中心对称？如果是，请在图7中画出对称中心M:如果不是，请说明理由 线 ■ 九年级数学人教版)第3页（共8页） 九年级数学（人教版）第4页（共8页】 ■ 得分评卷人 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 22.(本小题满分9分) 如图8.⊙0是正六边形ABCDEF的外接圆.OB=2.M是AF的中点，连接BM,EM,BE 综合与实践， (1)求正六边形ABCDEF的周长： 【问题背景】某超市经理为提升“双11”大促活动的配送效率，研究了往年订单处理速度与配 (2)求△BEM的面积 送员数量，订单积压屋之间的关系， 【研究条件】条件1：任意时刻满足：积压订单量=总订单量-已完成配送订单量： 条件2：平均每名配送员每小时可完成6单配送. 【模型构建】经统计分析，活动开始后x小时内的总订单量y与时问x之问的函数解析式为 y=-22+20x+50. (1)当安排2名配送员时，活动开始后x小时内，已完成配送订单量为 ,积压订单量和 与时问x的函数解析式为 ； 【模型应用】(2)在(1)的条作下，积压订单量在第几个小时达到最大值？最大值是多少？ (3)超市要求：积压订单量在活动开始后1小时内（包含1小时）必须呈减少趋势，且降低人力成 英 本，直楼写出应安排几名配送员 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 在一个不透明的袋子中装有三张标有数字2,3,4的卡片，这些卡片除数字外其余 均相同，乐乐按照一定的规则袖出两张卡片，图9是佬所列表格的一部分， (1)乐乐第一次抽到标有奇数数字卡片的概率为 (2)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 (填 ... “放回”或“不放回”)，第二次再随机抽出一张卡片 (3)补全表格，并求乐乐两次抽到卡片上的数字均为隔数的概率 第 2 3 4 2 (3.2) 3 (2.3) 图g 九年级数学（人教版）第5页（共8页） 九年级数学（人教版）第6页（共8页） ■ 得分评表人 得分评卷人 23.(本小题满分11分) 24.(本小题满分12分】 如图10-1，在矩形ABCD中，BD是对角线.BC=8,∠ADB=30°，点0在射线BC上运动（点0 如图11，抛物线L1:=x+bx+(x≥0)经过点A(0,-3),B(4,-3),预点为P抛物线L23 不与点B重合)，以0为圃心，以(r>0)为半径在BC上方作半圆，分别交射线BC干点P,Q,且与 dx-2+>0,x≥0)经过点C1,-2). 射线BD相切于点E. (1)求b,c的值： (1)如图10-2，当0为BC的中点时，连接0E种EQ. (2)点D(x,-6)在点P右侧的L:上.嘉嘉说：“无论a取何值，L一定不经过点D.”请你 ①L0QE的度数为—： 帮嘉嘉说明理由： 密 ②求EQ的长及阴影部分的面积： (3)当a=}时，点M在x轴下方的☑上，过点M作直线1以轴，交L于点N,设点M ③M是半圆0上任意一点，求点A,M之问的最短距离： (2)当华圆0与CD相切时，直接写出r的值. 的横坐标为m,求当m为何值时，MN的长最大： (4)连接AP当L,与线段AP有两个公共点时，直接写出a的取值范围」 图10- 备用图 封 图11 」 线 ■ 九年级数学（人教版）第7页（共8页） 九年级数学（人教版）第8页（共8页】2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时问120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 密 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 : 选择题涂卡处 1[A][B][C][D 6[A][B]G][D] 11[A][B][C1[D] 2 [A][B][C][D] 7[A]EB][C][D] 12[A][B][c][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][G][D 4[A][B][CJ[D] 9[A1[B][c][D] 5[A][B][c][DJ 10[A][B][c][D] 封 得 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列所描述的事件中，是不可能事件的是( A.一岁一枯荣 B.黄河入海流 张 C.手可摘星辰 D.处处闻啼鸟 2.正十边形的中心角的度数为( A.30° B.36 C.45 D.60° 线 3.要得到抛物线y=-(x-1)尸，可将抛物线y=-x2( ) A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度 4.如图1，四边形ABCD内接于⊙0，BC=CD,∠BCD=80°，连接AC,则 ∠BAC=( D A.40° B.50° C.60° D.80° 图1 九年级数学（人教版）第1页（共8页） : 5.如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AB'C,点B恰好落在BC上，则∠B=( A.40P B.50° C.60° D.70° B' 6.若方程x2+3x-4=0的两根分别为x1和x2,则x1+x=( 图2 A.-3 B.1 C.3 D.4 7.明明和乐乐准备从当下比较热门的豆包，DeepSeek两个软件中随机选择一个下载，他们恰好 都选到DeepSeek的概率是() A B c D. 3 8.圆锥形小丑帽的高为8cm,母线长为10cm,则这个小丑帽的侧面积为( A.30m cm2 B.60T cm2 C.80m cm2 D.120T cm2 9.已知二次函数y=x+bx+c中x和y的部分对应值如下表所示，下列说法正确的是( A.函数图象开口向下 44 B.函数图象交y轴于正半轴 C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=4 10.商场销售一种T恤，平均每天可销售50件，每件的利润为40元，若每件售价每降低1元，则 每天可多销售2件.商场经理制定目标：使每天总利润达到2100元.设每件T恤应降价x 元，则可列方程为() A.(40-x)(50+2x)=2100 B.(40-x)(50+x)=2100 C.(40-x)(50-2x)=2100 D.(40+x)(50+2x)=2100 11.题目：如图3，AD为⊙0的直径，用尺规在圆上找B,C两点，使△ABC是正三角形.现有如下 两种作法，下列判断正确的是() 作法一： 作法二： D D 图3 A.只有作法一正确 B.只有作法二正确 C.两种作法均正确 D.两种作法均不正确 九年级数学（人教版）第2页（共8页） 12.嘉嘉在平面直角坐标系中设计了一个跳棋游戏，将棋子从点P(-2,1)开始，第一次跳到与点P 关于点O(0,0)对称的点P处，第二次跳到与点P关于点A(0,1)对称的点P,处，第三次跳到 与点P关于点B(0,-1)对称的点P处，第四次跳到与点P3关于点O对称的点P处，第五次跳 到与点P关于点A对称的点P处…按此规律跳下去，则点P的坐标为() A.(2,-5) B.(-2,5) C.(2,-3) D.(-2,1) 得分 评卷人 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.在不透明的袋子中放10个除颜色外其他完全相同的球，其中有a个红球，任意摸出1个球记下 颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后发现摸到红球的颜率稳定在0.2，则α的值为 14.如图4，半圆的圆心0在等腰三角形ABC的底边BC上，且半圆经过点 A,C,要使BA与半圆相切，写出一个可添加的条件： (不 添加辅助线). 图4 15.淇淇从地面以vm/s的速度竖直向上发射一个小球，小球离地面的高度h (m)与运动的时间t(s)满足关系式h=-5+t.若小球离地面的最大高度 为20m,则v的值为 0. D 16.如图5，⊙0为△ABC的外接圆，AC=BC=2,∠ACB=120°.动点P在优弧AB上， 连接CP,交AB于点D.当△ACD为直角三角形时，AP的长为 (结 图5 果保留) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知方程3x2-4x=◆中的部分不小心被墨迹覆盖. (1)若被◆覆盖的部分为0，求x的值： (2)若被◆覆盖的部分为2x+5,求x的值. 九年级数学（人教版）第3页（共8页）》 得分 评卷人 18.(本小题满分8分)】 图6是乐乐设计的一个可以自由转动的质地均匀的转盘，转盘被等分成8个扇形， 颜色分为红、绿、黄，指针位置固定，转动转盘，转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的 颜色（指针指向两个扇形的分界线时，当作指向上边的扇形）.现转动转盘一次 (1)指针指向红色区域属于 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）： (2)嘉嘉说：“指针指向绿色区域的可能性比指向黄色区域的可能性大.”通过计算判断 密 嘉嘉的说法是否正确。 红绿 绿 黄 红 红 图6 封 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图7，△ABC与△DEF的顶点和点O均在由小正方形组成的网格的格点上. (1)△ABC经过一种变换可以得到△DEF,这种变换是 (填“平移”“旋 转”或“轴对称”)： (2)在图7中画出△MBC绕点0顺时针旋转180°得到的△AB,C1,并判断△DEF与△ABC 是否成中心对称？如果是，请在图7中画出对称中心M:如果不是，请说明理由 图7 九年级数学（人教版）第4页（共8页） : 四 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图8，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，OB=2,M是AF的中点，连接BM,EM,BE. (1)求正六边形ABCDEF的周长； (2)求△BEM的面积. : 密 图8 食 婴 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 在一个不透明的袋子中装有三张标有数字2,3,4的卡片，这些卡片除数字外其余 均相同，乐乐按照一定的规则抽出两张卡片，图9是他所列表格的一部分 (1)乐乐第一次抽到标有奇数数字卡片的概率为 (2)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 (填 “放回”或“不放回”)，第二次再随机抽出一张卡片； (3)补全表格，并求乐乐两次抽到卡片上的数字均为偶数的概率 一次 第二次 2 3 4 + (3,2) 3 (2,3) 4 + 线 图9 : 九年级数学（人教版）第5页（共8页） : 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 综合与实践 【问题背景】某超市经理为提升“双11”大促活动的配送效率，研究了往年订单处理速度与配 送员数量、订单积压量之间的关系 【研究条件】条件1：任意时刻满足：积压订单量=总订单量-已完成配送订单量： 条件2：平均每名配送员每小时可完成6单配送. 【模型构建】经统计分析，活动开始后x小时内的总订单量y与时间x之间的函数解析式为 )y=-2x2+20x+50 (1)当安排2名配送员时，活动开始后x小时内，已完成配送订单量为 ,积压订单量w 与时间x的函数解析式为 2； 【模型应用】(2)在(1)的条件下，积压订单量在第几个小时达到最大值？最大值是多少？ (3)超市要求：积压订单量在活动开始后1小时内（包舍1小时）必须呈减少趋势，且降低人力成 本，直接写出应安排几名配送员 九年级数学（人教版）第6页（共8页） 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图10-1，在矩形ABCD中，BD是对角线，BC=8,∠ADB=30°，点O在射线BC上运动（点O 不与点B重合)，以O为圆心，以(r>0)为半径在BC上方作半圆，分别交射线BC于点P,Q,且与 射线BD相切于点E. (1)如图10-2，当0为BC的中点时，连接0E和EQ. ①∠OQE的度数为 ②求EQ的长及阴影部分的面积： ③M是半圆O上任意一点，求点A,M之间的最短距离； (2)当半圆O与CD相切时，直接写出r的值. D B 00 图10-1 图10-2 备用图 九年级数学（人教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图11，抛物线L1y=x+bx+c(x≥0)经过点A(0,-3),B(4,-3),顶点为P抛物线L2y= d(x-2P+d(a心0，x≥0)经过点C(1,-2)】 (1)求b,c的值： (2)点D(x,-6)在点P右侧的L1上.嘉嘉说：“无论a取何值，L2一定不经过点D.”请你 帮嘉嘉说明理由； 謗 (3)当a)时，点M在x轴下方的L上，过点M作直线1y轴，交L,于点N,设点M 的横坐标为m,求当m为何值时，MN的长最大； (4)连接AP.当L2与线段AP有两个公共点时，直接写出a的取值范围， 剂 ·..... 封 图11 九年级数学（人教版）第8页（共8页） 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（共12个小题，每小题3分，共计36分） 题号1 2 45 6 7 8 910 11 12 答案 B D A A B D A B 二、（共4个小题，每小题3分，共计12分） 13.214.∠ACB=30°（答案不唯一，正确即可） 15.20 6 或2元 3 三、17.解：（1)×的值为0或；(3分) 3 (2)x的值为-1或5.(4分) 18.解：(1)随机；(3分) (2)指针指向绿色区域的概率为2，指向黄色区域的概率为 (4分) 8 3>1 ，指针指向绿色区域的可能性比指向黄色区域的可能性大，即嘉嘉 84 的说法正确.（1分) 19题图 19.解：(1)平移；(2分) (2)如图；(2分)△DEF与△AB,C,成中心对称；(2分)如图.(2分) 20.解：(1)如图，连接0A.:六边形ABCDEF是正六边形，∠ADB=360 =60°.0A=0B, 6 ∴.△A0B是等边三角形，∴，AB=0B=2,∴.正六边形ABCDEF的周长为2×6=12；(4分) (2)如图，连接OF,OM与（1)中同理可知∠AOF=60°，△A0F是等边三角形 20题图 ·M是AF的中点，.OM LAF,∴.∠AM0=90°.在△AOM中，AM=二AF=1,OA=2,由勾股定理可得OM=V3. ,六边形ABCDEF是正六边形，.∠BAF=120°.，△AOB是等边三角形，∴.∠AB0=60°，.∠BAF+∠AB0=180°， ∴，AF∥BE,,∠MOE=∠AMO=90°，，OM⊥BE,.△BEM的面积为二BE·OM2√3.(4分) 21.解：(1：3分) 2 3 4 (3,2) (4,2) (2)不放回；(2分) (2,3) (4,3) (3)补全表格如图所示；(2分) (2,4)(3,4) 由图可得，共有6种等可能的结果，其中乐乐两次抽到卡片上的数字均 21题图 为偶数的结果有2种，“乐乐两次抽到卡片上的数字均为偶数的概率为2=} (2分) 63 九年级数学（人教版）第1页（共3页） 22.解：(1)12x;（1分)w=-2x+8x+50;(2分) (2)w-2x+8x+50=-2(x-2)2+58.·-2<0,∴当x=2时，w有最大值，最大值为58，即积压订单量在第2 个小时达到最大值，最大值为58：(4分) (3)应安排3名配送员.（2分) 23.解：(1)①30°；(2分) ②如图1，过点0作OH⊥EQ,垂足为H..0为BC的中点，.0B=4. :四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,,∠CBD=∠ADB=30°.半圆0与BD相切于点E, ∴.0E⊥BD,.∠0EB=90°，.0E=二0B=2,∠B0E=60°.，0HLQE,∠0QE=-30°， 2 :0H=100-上0B=1.在△0HQ中，由勾股定理可知QH=V5,∴EQ-2W3;(2分) 1 23题图1 2 2 ,∠B0B=60°，∴.∠E0Q=120°.，阴影部分的面积=扇形0EQ的面积-△E0Q的面积， :阴影部分的面积=120x21×1X2V5-4-5:(2分) 3602 3 ③连接AO,A0交半圆0于点M,此时AM的长即是点A,M之间的最短距离 ,四边形ABCD是矩形，∴，AD=BC=8,∠BAD=90°.∠ADB=30°，∴.BD=2AB. 在Rt△ABD中，由勾股定理， 得AB=8V3 3 在R△A80中，由勾股定理可得OA= ,:AM=OA-OM4V21-6,即点A,M之间的最短距 3 离为421-6，(3分) (2)r的值为3或8.(2分) 3 【精思博考：如图2，当圆心0在边BC上，且半圆0与CD相切时，即点C,Q重合.，0C=0E=r,.OB=8-r. :∠CD-30°，∠0EB=90°，∴0B-20B,即8-r-2x,解得r-8: 如图3，当圆心0在BC的延长线上，且半圆0与CD相切时，即点C,P重合.，0C=O=r,OB=8+r.与①同 理可得8+r=2r,解得r=8】 0 C(O) 23题图2 25看图3 24.解：(1)将A(0,-3),B(4,-3)代入y=x+bx+c中，解得b=-4,c=-3;(2分) (2)理由：将y=-6代入y=x-4x3中，解得x=1,3.,点D(x,-6)在点P右侧的L1上，3.(2分) 将点C(1,-2)代入y=a(x-2)2+d中，解得d=-a-2,∴.抛物线L2为y=a(x-2)2-a-2,将x=3代入y=a(x-2)2-a-2 中，解得y=-2.-2≠-6，无论a取何值，L2一定不经过点D:（2分) (3)当a=时，抛物线L为y=(x2)-5,将x=m分别代入L,L,的解析式中，得点N的纵坐标为m-4m-3, 1 2 2 点M的纵坐标为(m-2)25,∴M的长为}(m-2)5-(-4m3)-+2m+5.-<0,∴当m2 2 2 2 2 2 2 2 九年级数学（人教版）第2页（共3页）5.如图2，将△MBC绕点A逆时针旋转40得到△AB'C,点B胎好落在BC上，则∠B=( 2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 A.4 B.50° C.69 D.70P 数学（人教版）】 6.若方程x+3r-4=0的两根分别为x1和x2.则x,十x=( A.-3 B.1 注意事项： 1.本试基共8页，总分120分，考试时间120分钟 C.3 D.4 2仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。 密 条形码粘贴处 7.明明和乐乐准备从当下比较热门的豆包，DeepSeek两个软件中随机远择一个下载，他们格好 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 都选到DeepSeek的概率是() 总分 A B 题号 17 8 19 20 23 3 D.1 得分 c 8.圆维形小丑帽的高为8cm,母线长为10cm.则这个小丑帽的侧面积为(） 选择题涂卡处 A.30m cm2 B.60m cm2 1 [A]I8][C][D] 6 [A][8][C][D] 1I [A][B]Ic][D] 2 [A][B][c][D 7[A1[B】Ic】tD 12 [A][B]【ce][D C.80m cm D.120m cm2 3 [A][n][c][D 8 [A][n][c][o] 9.已知二次函数y=+x+c中x和y的部分对应值如下表所示，下列说法正确的是( 4IA1Is3[c】[D] 9 [A][H][e][D 5ABJ[C1D 101A][n][cl [D A函数图象开口向下 -10 13… B.函数图象交y轴于正半轴 得分 评卷人 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题 0-4-6 -4 数 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.关于x的方程m+bx+e=0的解为x=-1,x=4 1,下列所描述的事件中，是不可能事件的是( 10.商场销售一种T恤，平均每天可销售50件，每件的利润为40元，若每件售价每降低1元，测 A一岁一枯荣 B.黄河入海流 每天可多销售2件，商场经理制定目标：使每天总利润达到2100元，设每件T恤应降价x C.手可摘星辰 D.处处闻啼鸟 元，则可列方程为() : 2,正十边形的中心角的度数为( ) A.(40-x)(50+2x)=2100 B.(40-x)(50+x)=2100 A.30° B.36° C.(40-x)(50-2x)=2100 D.(40+x)(50+2x)=2100 C.45 D.60° 11,题目：如图3，AD为⊙O的直径，用尺规在圆上找B,C两点，使△ABC是正三角形.现有如下 3.要得到抛物线y=-(x-1尸，可将抛物线)-x ) 两种作法，下列判断正确的是( A向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 作法 作法二： C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度 4如图1，四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD,∠BCD=8P,连接AC,则 ∠BMC=( ) 图3 A.40° B.50° A.只有作法一正确 B.只有作法二正确 C.60° D.80e C.两种作法均正确 D.两种作法均不正确 九年级数学（人教版）第1页（共8页） 九年级数学（人敏版）第2页（共8页） 12.嘉嘉在平面直角坐标系中设计了一个跳棋游戏，将棋子从点P氏-2,1)开始，第一次跳到与点P 得分评卷人 关于点O(0,0)对称的点P处，第二次跳到与点P关于点A(0,1)对称的点P,处，第三次跳到 18.(本小题满分8分) 与点P3关于点B(0.-1)对称的点P处，第四次跳到与点P关于点0对称的点P处，第五次跳 到与点P关于点A对称的点P处…按此规律跳下去，则点P的坐标为() 图6是乐乐设计的一个可以自由转动的质地均匀的转盘，转盘被等分成8个扇形， A.(2.-5) B.(-2,5) 颜色分为红，绿，黄，指针位置固定，转动转盘，转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的 C.(2,-3) D.(-2.1) 颜色（指针指向两个扇形的分界线时，当作指向上边的扇形）.现转动转盘一次 得分评卷人 (1)指针指向红色区城属于 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）： 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） (2)嘉嘉说：“指针指向绿色区城的可能性比指向黄色区城的可能性大.”通过计算判断 嘉嘉的说法是否正确。 密 13在不透明的袋子中放10个除颜色外其伦完全相同的琼，其中有a个红球，任意摸出1个球记下 颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后发现摸到红球的频率稳定在02，则的值为 14.如图4，半圆的圆心0在等腰三角形ABC的底边BC上，且半圆经过点 A,C.要使BA与半圆相切，写出一个可漆加的条件： (不 添加辅助线)， 15.淇淇从地面以vm⅓的速度坚直向上发射一个小球，小球离地面的高度力 (m)与运动的时间t(s)满足关系式h=-52+t.若小球离地面的最大高度 为20m.则的值为 0 16.如图5.⊙0为△ABC的外接圆.AC=BC=2.∠ACB=120°.动点P在优烈AB上， 连接CP,交AB于点D.当△MCD为直角三角形时，AP的长为 (结 图5 果保留π) 封 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤】 得分评卷人 19.(本小题满分8分】 得分评卷人 17.(本小题满分7分)】 如图7，△MBC与△DEF的顶点和点O均在由小正方形组成的冈格的格点上 已知方程3x2-4x=◆中的部分不小心被墨壶履盖. (1)△ABC经过一种变换可以得到△DEF,这种变换是 (填“平移”“旋 (1)若被◆覆盖的部分为0，求x的值： 转”或“轴对称”)： (2)若被◆覆盖的部分为2x2+5,求x的值， (2)在图7中画出△ABC绕点0顺时针旋转18P得到的△MB,C,并判断△DEF与△AB,C 是否成中心对称？如果是，请在图7中画出对称中心M:如果不是，请说明理由 线 ■ 九年级数学人教版)第3页（共8页） 九年级数学（人教版）第4页（共8页】 ■ 得分评卷人 得分评卷人 20.(本小题满分8分) 22.(本小题满分9分) 如图8.⊙0是正六边形ABCDEF的外接圆.OB=2.M是AF的中点，连接BM,EM,BE 综合与实践， (1)求正六边形ABCDEF的周长： 【问题背景】某超市经理为提升“双11”大促活动的配送效率，研究了往年订单处理速度与配 (2)求△BEM的面积 送员数量，订单积压屋之间的关系， 【研究条件】条件1：任意时刻满足：积压订单量=总订单量-已完成配送订单量： 条件2：平均每名配送员每小时可完成6单配送. 【模型构建】经统计分析，活动开始后x小时内的总订单量y与时问x之问的函数解析式为 y=-22+20x+50. (1)当安排2名配送员时，活动开始后x小时内，已完成配送订单量为 ,积压订单量和 与时问x的函数解析式为 ； 【模型应用】(2)在(1)的条作下，积压订单量在第几个小时达到最大值？最大值是多少？ (3)超市要求：积压订单量在活动开始后1小时内（包含1小时）必须呈减少趋势，且降低人力成 英 本，直楼写出应安排几名配送员 得分评卷人 21.(本小题满分9分) 在一个不透明的袋子中装有三张标有数字2,3,4的卡片，这些卡片除数字外其余 均相同，乐乐按照一定的规则袖出两张卡片，图9是佬所列表格的一部分， (1)乐乐第一次抽到标有奇数数字卡片的概率为 (2)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 (填 ... “放回”或“不放回”)，第二次再随机抽出一张卡片 (3)补全表格，并求乐乐两次抽到卡片上的数字均为隔数的概率 第 2 3 4 2 (3.2) 3 (2.3) 图g 九年级数学（人教版）第5页（共8页） 九年级数学（人教版）第6页（共8页） ■ 得分评表人 得分评卷人 23.(本小题满分11分) 24.(本小题满分12分】 如图10-1，在矩形ABCD中，BD是对角线.BC=8,∠ADB=30°，点0在射线BC上运动（点0 如图11，抛物线L1:=x+bx+(x≥0)经过点A(0,-3),B(4,-3),预点为P抛物线L23 不与点B重合)，以0为圃心，以(r>0)为半径在BC上方作半圆，分别交射线BC干点P,Q,且与 dx-2+>0,x≥0)经过点C1,-2). 射线BD相切于点E. (1)求b,c的值： (1)如图10-2，当0为BC的中点时，连接0E种EQ. (2)点D(x,-6)在点P右侧的L:上.嘉嘉说：“无论a取何值，L一定不经过点D.”请你 ①L0QE的度数为—： 帮嘉嘉说明理由： 密 ②求EQ的长及阴影部分的面积： (3)当a=}时，点M在x轴下方的☑上，过点M作直线1以轴，交L于点N,设点M ③M是半圆0上任意一点，求点A,M之问的最短距离： (2)当华圆0与CD相切时，直接写出r的值. 的横坐标为m,求当m为何值时，MN的长最大： (4)连接AP当L,与线段AP有两个公共点时，直接写出a的取值范围」 图10- 备用图 封 图11 」 线 ■ 九年级数学（人教版）第7页（共8页） 九年级数学（人教版）第8页（共8页】 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（共12个小题，每小题3分，共计36分） 题号1 2 45 6 7 8 910 11 12 答案 B D A A B D A B 二、（共4个小题，每小题3分，共计12分） 13.214.∠ACB=30°（答案不唯一，正确即可） 15.20 6 或2元 3 三、17.解：（1)×的值为0或；(3分) 3 (2)x的值为-1或5.(4分) 18.解：(1)随机；(3分) (2)指针指向绿色区域的概率为2，指向黄色区域的概率为 (4分) 8 3>1 ，指针指向绿色区域的可能性比指向黄色区域的可能性大，即嘉嘉 84 的说法正确.（1分) 19题图 19.解：(1)平移；(2分) (2)如图；(2分)△DEF与△AB,C,成中心对称；(2分)如图.(2分) 20.解：(1)如图，连接0A.:六边形ABCDEF是正六边形，∠ADB=360 =60°.0A=0B, 6 ∴.△A0B是等边三角形，∴，AB=0B=2,∴.正六边形ABCDEF的周长为2×6=12；(4分) (2)如图，连接OF,OM与（1)中同理可知∠AOF=60°，△A0F是等边三角形 20题图 ·M是AF的中点，.OM LAF,∴.∠AM0=90°.在△AOM中，AM=二AF=1,OA=2,由勾股定理可得OM=V3. ,六边形ABCDEF是正六边形，.∠BAF=120°.，△AOB是等边三角形，∴.∠AB0=60°，.∠BAF+∠AB0=180°， ∴，AF∥BE,,∠MOE=∠AMO=90°，，OM⊥BE,.△BEM的面积为二BE·OM2√3.(4分) 21.解：(1：3分) 2 3 4 (3,2) (4,2) (2)不放回；(2分) (2,3) (4,3) (3)补全表格如图所示；(2分) (2,4)(3,4) 由图可得，共有6种等可能的结果，其中乐乐两次抽到卡片上的数字均 21题图 为偶数的结果有2种，“乐乐两次抽到卡片上的数字均为偶数的概率为2=} (2分) 63 九年级数学（人教版）第1页（共3页） 22.解：(1)12x;（1分)w=-2x+8x+50;(2分) (2)w-2x+8x+50=-2(x-2)2+58.·-2<0,∴当x=2时，w有最大值，最大值为58，即积压订单量在第2 个小时达到最大值，最大值为58：(4分) (3)应安排3名配送员.（2分) 23.解：(1)①30°；(2分) ②如图1，过点0作OH⊥EQ,垂足为H..0为BC的中点，.0B=4. :四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,,∠CBD=∠ADB=30°.半圆0与BD相切于点E, ∴.0E⊥BD,.∠0EB=90°，.0E=二0B=2,∠B0E=60°.，0HLQE,∠0QE=-30°， 2 :0H=100-上0B=1.在△0HQ中，由勾股定理可知QH=V5,∴EQ-2W3;(2分) 1 23题图1 2 2 ,∠B0B=60°，∴.∠E0Q=120°.，阴影部分的面积=扇形0EQ的面积-△E0Q的面积， :阴影部分的面积=120x21×1X2V5-4-5:(2分) 3602 3 ③连接AO,A0交半圆0于点M,此时AM的长即是点A,M之间的最短距离 ,四边形ABCD是矩形，∴，AD=BC=8,∠BAD=90°.∠ADB=30°，∴.BD=2AB. 在Rt△ABD中，由勾股定理， 得AB=8V3 3 在R△A80中，由勾股定理可得OA= ,:AM=OA-OM4V21-6,即点A,M之间的最短距 3 离为421-6，(3分) (2)r的值为3或8.(2分) 3 【精思博考：如图2，当圆心0在边BC上，且半圆0与CD相切时，即点C,Q重合.，0C=0E=r,.OB=8-r. :∠CD-30°，∠0EB=90°，∴0B-20B,即8-r-2x,解得r-8: 如图3，当圆心0在BC的延长线上，且半圆0与CD相切时，即点C,P重合.，0C=O=r,OB=8+r.与①同 理可得8+r=2r,解得r=8】 0 C(O) 23题图2 25看图3 24.解：(1)将A(0,-3),B(4,-3)代入y=x+bx+c中，解得b=-4,c=-3;(2分) (2)理由：将y=-6代入y=x-4x3中，解得x=1,3.,点D(x,-6)在点P右侧的L1上，3.(2分) 将点C(1,-2)代入y=a(x-2)2+d中，解得d=-a-2,∴.抛物线L2为y=a(x-2)2-a-2,将x=3代入y=a(x-2)2-a-2 中，解得y=-2.-2≠-6，无论a取何值，L2一定不经过点D:（2分) (3)当a=时，抛物线L为y=(x2)-5,将x=m分别代入L,L,的解析式中，得点N的纵坐标为m-4m-3, 1 2 2 点M的纵坐标为(m-2)25,∴M的长为}(m-2)5-(-4m3)-+2m+5.-<0,∴当m2 2 2 2 2 2 2 2 九年级数学（人教版）第2页（共3页） 时，MN的长最大；(4分) (④)a的取值范围为②正+5<a≤5.(2分) 2 【精思博考：抛物线L为y=x2-4x-3=(x-2)2-7,∴.点P的坐标为(2，-7).设直线AP的解析式为y=kx+n,将A(0, -3),P(2,-7)代入，解得k=-2,n=-3,∴直线AP的解析式为y=-2x-3.当L2的顶点在点P的上方，且L2与线 段AP有一个交点时，令-2x-3=a(x-2)2-a-2,整理得ax-(4a-2)x+3a+1=0,△=[-（4a-2)]2-4a(3a+1)=0,解 V21+5,a21+5(合)；当L,的顶点(2，a-2)与点P重合时，即-a2=-7,解得a5当L,与线 得a= 2a= 2 段AP有两个公共点时，a的取值范围为21+5<a≤5】 2 九年级数学（人教版）第3页（共3页)2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时问120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 密 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 : 选择题涂卡处 1[A][B][C][D 6[A][B]G][D] 11[A][B][C1[D] 2 [A][B][C][D] 7[A]EB][C][D] 12[A][B][c][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][G][D 4[A][B][CJ[D] 9[A1[B][c][D] 5[A][B][c][DJ 10[A][B][c][D] 封 得 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列所描述的事件中，是不可能事件的是( A.一岁一枯荣 B.黄河入海流 张 C.手可摘星辰 D.处处闻啼鸟 2.正十边形的中心角的度数为( A.30° B.36 C.45 D.60° 线 3.要得到抛物线y=-(x-1)尸，可将抛物线y=-x2( ) A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度 4.如图1，四边形ABCD内接于⊙0，BC=CD,∠BCD=80°，连接AC,则 ∠BAC=( D A.40° B.50° C.60° D.80° 图1 九年级数学（人教版）第1页（共8页） : 5.如图2，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△AB'C,点B恰好落在BC上，则∠B=( A.40P B.50° C.60° D.70° B' 6.若方程x2+3x-4=0的两根分别为x1和x2,则x1+x=( 图2 A.-3 B.1 C.3 D.4 7.明明和乐乐准备从当下比较热门的豆包，DeepSeek两个软件中随机选择一个下载，他们恰好 都选到DeepSeek的概率是() A B c D. 3 8.圆锥形小丑帽的高为8cm,母线长为10cm,则这个小丑帽的侧面积为( A.30m cm2 B.60T cm2 C.80m cm2 D.120T cm2 9.已知二次函数y=x+bx+c中x和y的部分对应值如下表所示，下列说法正确的是( A.函数图象开口向下 44 B.函数图象交y轴于正半轴 C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=4 10.商场销售一种T恤，平均每天可销售50件，每件的利润为40元，若每件售价每降低1元，则 每天可多销售2件.商场经理制定目标：使每天总利润达到2100元.设每件T恤应降价x 元，则可列方程为() A.(40-x)(50+2x)=2100 B.(40-x)(50+x)=2100 C.(40-x)(50-2x)=2100 D.(40+x)(50+2x)=2100 11.题目：如图3，AD为⊙0的直径，用尺规在圆上找B,C两点，使△ABC是正三角形.现有如下 两种作法，下列判断正确的是() 作法一： 作法二： D D 图3 A.只有作法一正确 B.只有作法二正确 C.两种作法均正确 D.两种作法均不正确 九年级数学（人教版）第2页（共8页） 12.嘉嘉在平面直角坐标系中设计了一个跳棋游戏，将棋子从点P(-2,1)开始，第一次跳到与点P 关于点O(0,0)对称的点P处，第二次跳到与点P关于点A(0,1)对称的点P,处，第三次跳到 与点P关于点B(0,-1)对称的点P处，第四次跳到与点P3关于点O对称的点P处，第五次跳 到与点P关于点A对称的点P处…按此规律跳下去，则点P的坐标为() A.(2,-5) B.(-2,5) C.(2,-3) D.(-2,1) 得分 评卷人 二填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.在不透明的袋子中放10个除颜色外其他完全相同的球，其中有a个红球，任意摸出1个球记下 颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后发现摸到红球的颜率稳定在0.2，则α的值为 14.如图4，半圆的圆心0在等腰三角形ABC的底边BC上，且半圆经过点 A,C,要使BA与半圆相切，写出一个可添加的条件： (不 添加辅助线). 图4 15.淇淇从地面以vm/s的速度竖直向上发射一个小球，小球离地面的高度h (m)与运动的时间t(s)满足关系式h=-5+t.若小球离地面的最大高度 为20m,则v的值为 0. D 16.如图5，⊙0为△ABC的外接圆，AC=BC=2,∠ACB=120°.动点P在优弧AB上， 连接CP,交AB于点D.当△ACD为直角三角形时，AP的长为 (结 图5 果保留) 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知方程3x2-4x=◆中的部分不小心被墨迹覆盖. (1)若被◆覆盖的部分为0，求x的值： (2)若被◆覆盖的部分为2x+5,求x的值. 九年级数学（人教版）第3页（共8页）》 得分 评卷人 18.(本小题满分8分)】 图6是乐乐设计的一个可以自由转动的质地均匀的转盘，转盘被等分成8个扇形， 颜色分为红、绿、黄，指针位置固定，转动转盘，转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的 颜色（指针指向两个扇形的分界线时，当作指向上边的扇形）.现转动转盘一次 (1)指针指向红色区域属于 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）： (2)嘉嘉说：“指针指向绿色区域的可能性比指向黄色区域的可能性大.”通过计算判断 密 嘉嘉的说法是否正确。 红绿 绿 黄 红 红 图6 封 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图7，△ABC与△DEF的顶点和点O均在由小正方形组成的网格的格点上. (1)△ABC经过一种变换可以得到△DEF,这种变换是 (填“平移”“旋 转”或“轴对称”)： (2)在图7中画出△MBC绕点0顺时针旋转180°得到的△AB,C1,并判断△DEF与△ABC 是否成中心对称？如果是，请在图7中画出对称中心M:如果不是，请说明理由 图7 九年级数学（人教版）第4页（共8页） : 四 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图8，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，OB=2,M是AF的中点，连接BM,EM,BE. (1)求正六边形ABCDEF的周长； (2)求△BEM的面积. : 密 图8 食 婴 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 在一个不透明的袋子中装有三张标有数字2,3,4的卡片，这些卡片除数字外其余 均相同，乐乐按照一定的规则抽出两张卡片，图9是他所列表格的一部分 (1)乐乐第一次抽到标有奇数数字卡片的概率为 (2)由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后 (填 “放回”或“不放回”)，第二次再随机抽出一张卡片； (3)补全表格，并求乐乐两次抽到卡片上的数字均为偶数的概率 一次 第二次 2 3 4 + (3,2) 3 (2,3) 4 + 线 图9 : 九年级数学（人教版）第5页（共8页） : 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 综合与实践 【问题背景】某超市经理为提升“双11”大促活动的配送效率，研究了往年订单处理速度与配 送员数量、订单积压量之间的关系 【研究条件】条件1：任意时刻满足：积压订单量=总订单量-已完成配送订单量： 条件2：平均每名配送员每小时可完成6单配送. 【模型构建】经统计分析，活动开始后x小时内的总订单量y与时间x之间的函数解析式为 )y=-2x2+20x+50 (1)当安排2名配送员时，活动开始后x小时内，已完成配送订单量为 ,积压订单量w 与时间x的函数解析式为 2； 【模型应用】(2)在(1)的条件下，积压订单量在第几个小时达到最大值？最大值是多少？ (3)超市要求：积压订单量在活动开始后1小时内（包舍1小时）必须呈减少趋势，且降低人力成 本，直接写出应安排几名配送员 九年级数学（人教版）第6页（共8页） 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图10-1，在矩形ABCD中，BD是对角线，BC=8,∠ADB=30°，点O在射线BC上运动（点O 不与点B重合)，以O为圆心，以(r>0)为半径在BC上方作半圆，分别交射线BC于点P,Q,且与 射线BD相切于点E. (1)如图10-2，当0为BC的中点时，连接0E和EQ. ①∠OQE的度数为 ②求EQ的长及阴影部分的面积： ③M是半圆O上任意一点，求点A,M之间的最短距离； (2)当半圆O与CD相切时，直接写出r的值. D B 00 图10-1 图10-2 备用图 九年级数学（人教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图11，抛物线L1y=x+bx+c(x≥0)经过点A(0,-3),B(4,-3),顶点为P抛物线L2y= d(x-2P+d(a心0，x≥0)经过点C(1,-2)】 (1)求b,c的值： (2)点D(x,-6)在点P右侧的L1上.嘉嘉说：“无论a取何值，L2一定不经过点D.”请你 帮嘉嘉说明理由； 謗 (3)当a)时，点M在x轴下方的L上，过点M作直线1y轴，交L,于点N,设点M 的横坐标为m,求当m为何值时，MN的长最大； (4)连接AP.当L2与线段AP有两个公共点时，直接写出a的取值范围， 剂 ·..... 封 图11 九年级数学（人教版）第8页（共8页）考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2025~2026学年九年级第一学期第三次教学质量检测 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（共12个小题，每小题3分，共计36分） 题号1 2 45 6 7 8 910 11 12 答案 B D A A B D A B 二、（共4个小题，每小题3分，共计12分） 13.214.∠ACB=30°（答案不唯一，正确即可） 15.20 6 或2元 3 三、17.解：（1)×的值为0或；(3分) 3 (2)x的值为-1或5.(4分) 18.解：(1)随机；(3分) (2)指针指向绿色区域的概率为2，指向黄色区域的概率为 (4分) 8 3>1 ，指针指向绿色区域的可能性比指向黄色区域的可能性大，即嘉嘉 84 的说法正确.（1分) 19题图 19.解：(1)平移；(2分) (2)如图；(2分)△DEF与△AB,C,成中心对称；(2分)如图.(2分) 20.解：(1)如图，连接0A.:六边形ABCDEF是正六边形，∠ADB=360 =60°.0A=0B, 6 ∴.△A0B是等边三角形，∴，AB=0B=2,∴.正六边形ABCDEF的周长为2×6=12；(4分) (2)如图，连接OF,OM与（1)中同理可知∠AOF=60°，△A0F是等边三角形 20题图 ·M是AF的中点，.OM LAF,∴.∠AM0=90°.在△AOM中，AM=二AF=1,OA=2,由勾股定理可得OM=V3. ,六边形ABCDEF是正六边形，.∠BAF=120°.，△AOB是等边三角形，∴.∠AB0=60°，.∠BAF+∠AB0=180°， ∴，AF∥BE,,∠MOE=∠AMO=90°，，OM⊥BE,.△BEM的面积为二BE·OM2√3.(4分) 21.解：(1：3分) 2 3 4 (3,2) (4,2) (2)不放回；(2分) (2,3) (4,3) (3)补全表格如图所示；(2分) (2,4)(3,4) 由图可得，共有6种等可能的结果，其中乐乐两次抽到卡片上的数字均 21题图 为偶数的结果有2种，“乐乐两次抽到卡片上的数字均为偶数的概率为2=} (2分) 63 九年级数学（人教版）第1页（共3页） 22.解：(1)12x;（1分)w=-2x+8x+50;(2分) (2)w-2x+8x+50=-2(x-2)2+58.·-2<0,∴当x=2时，w有最大值，最大值为58，即积压订单量在第2 个小时达到最大值，最大值为58：(4分) (3)应安排3名配送员.（2分) 23.解：(1)①30°；(2分) ②如图1，过点0作OH⊥EQ,垂足为H..0为BC的中点，.0B=4. :四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,,∠CBD=∠ADB=30°.半圆0与BD相切于点E, ∴.0E⊥BD,.∠0EB=90°，.0E=二0B=2,∠B0E=60°.，0HLQE,∠0QE=-30°， 2 :0H=100-上0B=1.在△0HQ中，由勾股定理可知QH=V5,∴EQ-2W3;(2分) 1 23题图1 2 2 ,∠B0B=60°，∴.∠E0Q=120°.，阴影部分的面积=扇形0EQ的面积-△E0Q的面积， :阴影部分的面积=120x21×1X2V5-4-5:(2分) 3602 3 ③连接AO,A0交半圆0于点M,此时AM的长即是点A,M之间的最短距离 ,四边形ABCD是矩形，∴，AD=BC=8,∠BAD=90°.∠ADB=30°，∴.BD=2AB. 在Rt△ABD中，由勾股定理， 得AB=8V3 3 在R△A80中，由勾股定理可得OA= ,:AM=OA-OM4V21-6,即点A,M之间的最短距 3 离为421-6，(3分) (2)r的值为3或8.(2分) 3 【精思博考：如图2，当圆心0在边BC上，且半圆0与CD相切时，即点C,Q重合.，0C=0E=r,.OB=8-r. :∠CD-30°，∠0EB=90°，∴0B-20B,即8-r-2x,解得r-8: 如图3，当圆心0在BC的延长线上，且半圆0与CD相切时，即点C,P重合.，0C=O=r,OB=8+r.与①同 理可得8+r=2r,解得r=8】 0 C(O) 23题图2 25看图3 24.解：(1)将A(0,-3),B(4,-3)代入y=x+bx+c中，解得b=-4,c=-3;(2分) (2)理由：将y=-6代入y=x-4x3中，解得x=1,3.,点D(x,-6)在点P右侧的L1上，3.(2分) 将点C(1,-2)代入y=a(x-2)2+d中，解得d=-a-2,∴.抛物线L2为y=a(x-2)2-a-2,将x=3代入y=a(x-2)2-a-2 中，解得y=-2.-2≠-6，无论a取何值，L2一定不经过点D:（2分) (3)当a=时，抛物线L为y=(x2)-5,将x=m分别代入L,L,的解析式中，得点N的纵坐标为m-4m-3, 1 2 2 点M的纵坐标为(m-2)25,∴M的长为}(m-2)5-(-4m3)-+2m+5.-<0,∴当m2 2 2 2 2 2 2 2 九年级数学（人教版）第2页（共3页） 时，MN的长最大；(4分) (④)a的取值范围为②正+5<a≤5.(2分) 2 【精思博考：抛物线L为y=x2-4x-3=(x-2)2-7,∴.点P的坐标为(2，-7).设直线AP的解析式为y=kx+n,将A(0, -3),P(2,-7)代入，解得k=-2,n=-3,∴直线AP的解析式为y=-2x-3.当L2的顶点在点P的上方，且L2与线 段AP有一个交点时，令-2x-3=a(x-2)2-a-2,整理得ax-(4a-2)x+3a+1=0,△=[-（4a-2)]2-4a(3a+1)=0,解 V21+5,a21+5(合)；当L,的顶点(2，a-2)与点P重合时，即-a2=-7,解得a5当L,与线 得a= 2a= 2 段AP有两个公共点时，a的取值范围为21+5<a≤5】 2 九年级数学（人教版）第3页（共3页)