第4章　整式的加减 4.1～4.2 测试题同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

第4章　整式的加减  4.1~4.2  测试题

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．下列代数式中，整式为(      )

A．x＋1    B．    C．    D．

2．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(      )

A．2a－3    B．2a＋3   C．2(a－3)    D．2(a＋3)

3．如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为(      )

A．m＝－1，n＝3    B．m＝1，n＝3

C．m＝－1，n＝－3    D．m＝1，n＝－3

4．下列各式去括号正确的是(      )

A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c    B．－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1

C．a－(3b－2c)＝a－3b－2c         D．9y2－[x－(5z＋4)]＝9y2－x＋5z＋4

5．已知a＋b＝，则代数式2a＋2b－3的值是(     )

A．2    B．－2    C．－4    D．－3

6．若2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|的结果为(     )

A．－2x＋5    B．2x－5   C．1    D．－5

7．下列说法中正确的是(      )

A．多项式－的常数项是，二次项的系数是－

B．单项式－5πxy2z3的系数和次数分别是－5，7

C．不是单项式

D.把x3＋xy2－y3＋2x2y按y的降幂排列为－y3＋xy2＋x3＋2x2y

8．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是(      )

A．a10＋b19    B．a10－b19   C．a10－b17    D．a10－b21

二、填空题(每小题4分，共20分)

9．小红要购买珠子穿成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要穿成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为______________元．

10．单项式a3b2的次数是______．

11．计算：3a－(2a－b)＝__________．

12．已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为_________．

13．如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的式子表示y，则y＝__________________________．

三、解答题(共48分)

14．(10分)计算：

(1)(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)；

(2)5x2－[x2－2x－2(x2－3x＋1)].

 

 

 

15．(8分)先化简，再求值：(2x－3x2＋1)－2(－x2＋x＋1)，其中x＝－1.

 

 

 

16．(8分)先化简，再求值：

3a2b－{2a2b＋[9a2b－(6a2b＋4a2)]}－(3a2b－8a2)，其中a＝，b＝－3.

 

 

 

17．(10分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果为4a2b－3ab2＋4abc.

(1)求B；

(2)求出2A－B的正确结果；

(3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若对，请求出当a＝，b＝时(2)中式子的值．

 

 

18．(12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20).

(1)若该客户按方案一购买，需付款____________________元(用含x的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款____________________元(用含x的式子表示)；

(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．