第4章　整式的加减 4.1～4.2 测试题同步练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

第4章　整式的加减 4.1~4.2 测试题 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列代数式中，整式为( ) A．x＋1 B． C． D． 2．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( ) A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 3．如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( ) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 4．下列各式去括号正确的是( ) A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1 C．a－(3b－2c)＝a－3b－2c D．9y2－[x－(5z＋4)]＝9y2－x＋5z＋4 5．已知a＋b＝，则代数式2a＋2b－3的值是( ) A．2 B．－2 C．－4 D．－3 6．若2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|的结果为( ) A．－2x＋5 B．2x－5 C．1 D．－5 7．下列说法中正确的是( ) A．多项式－的常数项是，二次项的系数是－ B．单项式－5πxy2z3的系数和次数分别是－5，7 C．不是单项式 D.把x3＋xy2－y3＋2x2y按y的降幂排列为－y3＋xy2＋x3＋2x2y 8．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是( ) A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．小红要购买珠子穿成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要穿成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为______________元． 10．单项式a3b2的次数是______． 11．计算：3a－(2a－b)＝__________． 12．已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为_________． 13．如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的式子表示y，则y＝__________________________． 三、解答题(共48分) 14．(10分)计算： (1)(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)； (2)5x2－[x2－2x－2(x2－3x＋1)]. 15．(8分)先化简，再求值：(2x－3x2＋1)－2(－x2＋x＋1)，其中x＝－1. 16．(8分)先化简，再求值： 3a2b－{2a2b＋[9a2b－(6a2b＋4a2)]}－(3a2b－8a2)，其中a＝，b＝－3. 17．(10分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果为4a2b－3ab2＋4abc. (1)求B； (2)求出2A－B的正确结果； (3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若对，请求出当a＝，b＝时(2)中式子的值． 18．(12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20). (1)若该客户按方案一购买，需付款____________________元(用含x的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款____________________元(用含x的式子表示)； (2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； (3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 参考答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列代数式中，整式为( ) A．x＋1 B． C． D． 【答案】A 2．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( ) A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 【答案】B 3．如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( ) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 【答案】B 4．下列各式去括号正确的是( ) A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1 C．a－(3b－2c)＝a－3b－2c D．9y2－[x－(5z＋4)]＝9y2－x＋5z＋4 【答案】D 5．已知a＋b＝，则代数式2a＋2b－3的值是( ) A．2 B．－2 C．－4 D．－3 【答案】B 6．若2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|的结果为( ) A．－2x＋5 B．2x－5 C．1 D．－5 【答案】B 7．下列说法中正确的是( ) A．多项式－的常数项是，二次项的系数是－ B．单项式－5πxy2z3的系数和次数分别是－5，7 C．不是单项式 D.把x3＋xy2－y3＋2x2y按y的降幂排列为－y3＋xy2＋x3＋2x2y 【答案】A 8．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是( ) A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21 【答案】B 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．小红要购买珠子穿成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要穿成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为______________元． 【答案】(3a＋4b) 10．单项式a3b2的次数是______． 【答案】5 11．计算：3a－(2a－b)＝__________． 【答案】a+b 12．已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则代数式m2＋3m－1的值为_________． 【答案】－1 13．如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的式子表示y，则y＝__________________________． 【答案】m(n＋2)(或n2＋m－1) 三、解答题(共48分) 14．(10分)计算： (1)(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)； 解：a2＋6a－13 (2)5x2－[x2－2x－2(x2－3x＋1)]. 解：6x2－4x＋2 15．(8分)先化简，再求值：(2x－3x2＋1)－2(－x2＋x＋1)，其中x＝－1. 解：原式＝2x－3x2＋1＋2x2－2x－2＝－x2－1.当x＝－1时，原式＝－(－1)2－1＝－1－1＝－2 16．(8分)先化简，再求值： 3a2b－{2a2b＋[9a2b－(6a2b＋4a2)]}－(3a2b－8a2)，其中a＝，b＝－3. 解：原式＝3a2b－2a2b－9a2b＋6a2b＋4a2－3a2b＋8a2＝－5a2b＋12a2，当a＝，b＝－3时，原式＝ 17．(10分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果为4a2b－3ab2＋4abc. (1)求B； (2)求出2A－B的正确结果； (3)小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若对，请求出当a＝，b＝时(2)中式子的值． 解：(1)因为2A＋B＝4a2b－3ab2＋4abc，A＝3a2b－2ab2＋abc，所以B＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc　 (2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2　 (3)对．当a＝，b＝时，8a2b－5ab2＝8×()2×－5××()2＝0 18．(12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20). (1)若该客户按方案一购买，需付款____________________元(用含x的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款____________________元(用含x的式子表示)； (2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； (3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 解：(1) (200x＋16 000) (180x＋18 000) (2)当x＝30时，方案一需付款22 000元，方案二需付款23 400元，所以按方案一购买较合算　 (3)先按方案一购买20套西装获赠领带20条，再按方案二购买10条领带，共付款21 800元 学科网（北京）股份有限公司 $