电学实验专题 讲义 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦电学实验专题，涵盖伏安法测电阻、半偏法、改装电表、多用电表及电源电动势内阻测量等核心考点，按“基础概述—实验原理—方法拓展—专题练习”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、误差分析指导、分层真题训练，帮助学生系统突破实验难点。 资料以科学思维和科学探究为导向，创新设计“方法口诀+误差模型”教学策略，如伏安法“小外偏小、大内偏大”快速判断内接外接，半偏法用等效电源法分析误差，配合分考点分层练习，精准提升学生实验设计与数据处理能力，为教师把控复习节奏提供高效教学支持。

WULI杨 电学实验专题 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 电学实验专题 1 一、电学实验概述 2 1.选择器材的一般步骤 2 2.定值电阻的作用 2 3.读数方法概述 2 （1）基本原则 2 （2）不同分度值的估读原则 2 4.误差概述 2 （1）系统误差 2 （2）人为误差 2 二、伏安法测电阻实验 3 1.实验原理 3 2.内接外接 3 （1）内接外接的误差来源（电表内阻未知） 3 （2）内接外接的选择 3 3.分压限流 4 （1）特点 4 （2）选择技巧 4 三、伏安法衍生方法测电阻 5 1.分类 5 2.特点 5 3.思路 5 （1）若电表内阻不准确 5 （2）若电表内阻为准确值 5 四、测量金属丝电阻率 6 1.注意事项 6 2.读数原则 6 五、半偏法测电表内阻 7 1.半偏法测电流表内阻 7 (1)实验步骤 7 (2)误差分析 7 2.半偏法测电压表内阻 7 (1)实验步骤 7 (2)误差分析 7 六、替代法（等效法）测电阻 8 1.电流替代法 8 （1）实验电路图 8 （2）实验步骤 8 2.电压替代法 8 （1）实验电路图 8 （2）实验步骤 8 3.误差分析 8 七、电桥法测电阻 9 1.电路图 9 2.实验步骤 9 3.实验原理 9 4.误差分析 9 八、改装电流表电压表 10 1.表头的基本参数 10 （1）表头内阻Rg 10 （2）满偏电流Ig 10 （3）满偏电压Ug 10 （4）注意 10 2.电流表的改装 10 （1）原理 10 （2）改装步骤 10 （3）量程问题 10 3.电流表的校准 11 （1）校准原理 11 （2）校准电路 11 （3）偏差分析 11 （4）偏差处理 11 4.电压表的改装 11 （1）原理 11 （2）改装步骤 11 （3）量程问题 12 5.电压表的校准 12 （1）校准原理 12 （2）校准电路 12 （3）偏差分析 12 （4）偏差处理 12 九、多用电表 13 1.欧姆表的原理 13 （1）构造 13 （2）工作原理 13 （3）刻度的标定 13 （4）误差分析（仍能调零） 13 2.多用电表的使用 13 （1）欧姆表的使用 13 （2）电压电流表的使用 14 3.多用电表的读数 14 （1）欧姆表读数 14 （2）电流电压表读数 14 4.多用电表探索黑箱问题 15 （1）对应关系 15 （2）步骤 15 十、伏安法测量电源电动势和内阻 16 1.电路图 16 2.数据处理 16 （1）方法一（不常用） 16 （2）方法二（常用） 16 3.误差分析 16 4.注意事项 18 5.其他改进实验 18 （1）实验步骤： 18 （2）实验原理解释 18 （3）误差分析 18 专题练习 19 考点一 伏安法测电阻 19 考点二 伏安法衍生方法 22 考点三 测量金属丝电阻率 25 考点四 半偏法测电表内阻 28 考点五 替代法（等效法测电阻） 31 考点六 电桥法测电阻 34 考点七 改装电流表电压表 37 考点八 多用电表 40 考点九 伏安法测量电源电动势和内阻 44 一、电学实验概述 1.选择器材的一般步骤 根据题目提示选择分压限流→选择对应滑动变阻器→根据电源电动势选择电压表→结合电路安全选择电流表 2.定值电阻的作用 （1）改装电表，要求电表内阻已知，且量程不满足实验要求； （2）限流，一般与待测电阻串联。特点是待测电阻较小，电流表量程太小，且不满足改表要求。 （3）使电压表有明显变化，串联在电源附近。特点是由于电源内阻较小，路端电压变化不明显。 3.读数方法概述 （1）基本原则 ①精度不变：同一测量仪器同一量程的测量结果精度必须相同； ②不可约分：在进行测量的计算时（比如游标卡尺），计算过程中不可约分。否则可能引起测量结果精度改变； ③电表偏转范围尽量控制在三分之一至三分之二区间内。 （2）不同分度值的估读原则 ①最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的110 (即估读到最小分度的下一位) ； ②最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的12 (即估读到最小分度的本位)； ③最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的15 (即估读到最小分度的本位) 4.误差概述 （1）系统误差 由实验原理、实验方案本身导致的误差。一般在不改变实验原理与方案的情况下，无法减小或消除。系统误差的误差方向一般不变，偏大则始终偏大。 （2）人为误差 人为因素导致的，指的是所有操作流程，方法均正确的情况下出现的不可控误差（注意与“错误”区分）。人为误差的误差方向不定，可能偏大也可能偏小，无法具体分析。 二、伏安法测电阻实验 1.实验原理 R= 2.内接外接 （1）内接外接的误差来源（电表内阻未知） ①电流表外接时，会因为电压表分流，即电流表所测实际电流为I+Iv ，导致电阻计算结果偏小； ②电流表内接时，会因为电流表分压，即电压表所测实际电压为V+VA ，导致电阻计算结果偏大； （2）内接外接的选择 ①电表内阻未知 a.当所测电阻较小时，即，电流表的分压会比较明显，故使用外接法。简称“小外偏小”； b.当所测电阻较大时，即，电压表的分流会比较明显，故使用内接法。简称“大内偏大”； ②电表内阻未知且电压表或电流表变化明显 当时，说明两种接法电压表变化明显，即电压表分流明显，为了避免较大误差应该使用内接法。反之使用外接法。 ③电表内阻为准确值 a.待选器材中没有定值电阻或电阻箱，实验原理要考虑电表内阻，并且在计算时要通过计算排除电表内阻引起的误差； b.待选器材中有定值电阻或电阻箱，要考虑改装电表的可能性，具体要通过计算得出待选电表量程是否符合实验要求。 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻 测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 3.分压限流 （1）特点 ①分压式接法特点 a.测量电路的电压（电流）调节范围较大，可以满足多组数据要求； b.要求分压滑动变阻器阻值较小，一般小于待测电阻。否则会出现滑动变阻器利用率较低及线性不良的问题； c.因为存在并联电路，且电路总阻值较小，对电能消耗较快，一般要求开关不能长时间保持闭合，否则会由于电源电动势及内阻发生改变增加误差； d.电路比较复杂； e.闭合开关前，要调节滑动变阻器，保证测量电路电压为零。 ②限流式接法特点 a.待测电阻两端的电压调节范围较小，实验组数有限； b.要求限流滑动变阻器阻值较大，一般大于待测电阻，过小起不到调节作用，过大利用率太低； c.电路简单，且对电路电能消耗较少，故在对实验结果精度要求不高时，一般采取限流接法； d.闭合开关前，滑动变阻器电阻应该处于最大值状态。 限流接法 分压接法 两种接法电路图 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 负载R上电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 闭合S前触头位置 b端 a端 （2）选择技巧 ①分压 a.题中所给滑动变阻器阻值较小，小于待测电阻； b.题目明确要求多测数据，或要求测量结果要求更加精确； c.题目要求测量的电流或者电压要从零开始（比如校准电路）； d.题中所给电表有限，限流式接法易引起烧表等。 ②限流 a.题目提示对测量结果精确度要求不高；b.题中所给电源为旧电源。 三、伏安法衍生方法测电阻 1.分类 该方法包括：伏伏法、安安法、安阻法、伏阻法，差值法等 2.特点 此类题型一般缺少某类电表。只有某一种电表，一个或是两个。 3.思路 （1）若电表内阻不准确 通过部分（全电路）欧姆定律以及串并联规律构建两电表示数关系。 （2）若电表内阻为准确值 ①根据测量电路的电压或电流范围进行改表； ②也可以构建两表示数关系，此时要带入电表内阻，排除系统误差。 四、测量金属丝电阻率 本实验为测电阻实验的延伸，在测电阻的基础上，再测量金属丝的直径，长度。 1.注意事项 （1）在测量直径时，要用螺旋测微器在金属丝三处不同位置进行测量并取平均值； （2）若是粗测金属丝电阻，可不用分压法； （3）该实验的难点在于螺旋测微器和游标卡尺的读数。 2.读数原则 （1）精度不变，同一量程下，所有读数的精度必须相同。 （2）不可约分，在对需要通过计算读数的仪器读数时，计算过程不可约分。 五、半偏法测电表内阻 1.半偏法测电流表内阻 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 ①产生系统误差的原因及结果 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 ②减小系统误差的方法 在电路安全允许范围内，尽可能选择电动势大的电源，及总阻值大的滑动变阻器，从而使得滑动变阻器可以调整到较大的值，电路总电流变化很小。 2.半偏法测电压表内阻 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 ①产生系统误差的原因及结果 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 ②减小系统误差的方法 在电路安全允许范围内，尽量选择电动势大的电源，以及总阻值小的滑动变阻器。从而使得并联部分电压变化较小。 六、替代法（等效法）测电阻 1.电流替代法 （1）实验电路图 （2）实验步骤 ①按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 ②闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I ③断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I ④此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 2.电压替代法 （1）实验电路图 （2）实验步骤 ①按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 ②闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U ③断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U ④此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 3.误差分析 （1）该实验没有系统误差。 （2）由于进行实验时调整电阻箱需要一定的时间，容易导致实验时间过长，引起电源电动势及内阻发生改变，差生误差。故在进行实验时，尽量控制电路电流较小。 （3）其他误差来源：读数不准、改变电路结构、电表线性不良等。 七、电桥法测电阻 1.电路图 2.实验步骤 （1）闭合开关，调节电阻箱，使得示数为零； （2）根据R1·Rx=R2·R3计算待测电阻的阻值。 3.实验原理 当电桥平衡（）时，R1两端电压与R3两端电压相等，R2两端电压与Rx两端电压相等，即U1= U3, U2= Ux；且通过R1电流与通过R2电流相等，通过R3电流与通过Rx电流相等，即I1= I2，I3= Ix；由此可得。 4.误差分析 （1）该实验没有系统误差； （2）偶然误差来源有：读数、电阻箱精确度不够等。 八、改装电流表电压表 1.表头的基本参数 （1）表头内阻Rg 表头线圈的电阻，它是电表改装的关键参数之一，一般需要通过实验测量得出。测量方法常用半偏法，即将表头与一个电阻箱和滑动变阻器串联，先使表头满偏，再调节电阻箱使表头半偏，此时电阻箱的阻值近似等于表头内阻。 （2）满偏电流Ig 表头指针偏转到最大刻度时通过表头的电流。这是表头的一个重要性能指标，决定了表头能够测量的最大电流值。 （3）满偏电压Ug 表头满偏时表头两端的电压，Ug=IgRg。 （4）注意 无论是改装电压表还是电流表，表头的内部结构没有改变，所以本质仍然是电流表。 2.电流表的改装 （1）原理 通过并联一个分流电阻Rs，让大部分电流从分流电阻通过，从而扩大表头能够测量的电流范围。根据并联电路电流规律，可得到改装后电流表量程I与分流电阻Rs的关系。 （2）改装步骤 首先测量表头内阻Rg和满偏电流Ig；然后根据所需改装的量程I，利用上述公式计算出分流电阻Rs的阻值；最后将计算好的分流电阻与表头并联，即完成电流表的改装。 （3）量程问题 与表头并联并联电阻越小则量程越大。 3.电流表的校准 （1）校准原理 将改装后的电流表与标准电流表同时串联接入同一电路，测量电流，通过比较两者的示数，判断改装电流表的准确性。 （2）校准电路 一般采用标准电流表与改装电流表串联，再与滑动变阻器、电源等组成电路 （3）偏差分析 若改装表测量结果偏大（小），说明表头电流偏大（小），与其并联电路电流偏小（大），根据并联电路电流与电阻关系可知并联电阻偏大（小）。或者是由于表头内阻测量值偏大（小），从而使得并联电阻的设计值偏大（小）。 （4）偏差处理 可通过调整并联电阻的阻值修正偏差，具体方法为：对偏差电路列串并联规律表达式，即标准表电流等于表头电流与并联电阻电流之和；再对修正后的电路列串并联规律表达式。将两式联立即可求解。 4.电压表的改装 （1）原理 通过串联一个分压电阻Rv，使表头与分压电阻共同分担被测电压，从而扩大表头能够测量的电压范围。根据串联电路电压规律U= Ig（Rg+Rv），可得到改装后电压表量程U与分压电阻Rv的关系。 （2）改装步骤 同样先测量表头内阻Rg和满偏电流Ig；再根据要改装的量程U，算出分压电阻Rv的阻值；最后将分压电阻与表头串联，完成电压表的改装。 （3）量程问题 与表头串联电阻越大，则分压越大，量程越大。 5.电压表的校准 （1）校准原理 将改装后的电压表与标准电压表同时并联接入同一电路，测量电压，通过比较两者的示数，判断改装电压表的准确性。 （2）校准电路 校准电压表时，采用标准电压表与改装电压表并联，同样与滑动变阻器、电源等组成电路。滑动变阻器用于调节电路中的电流或电压，以便在不同测量值下进行校准。 （3）偏差分析 若改装表测量结果偏大（偏小），说明表头电流偏大（偏小），与其串联电阻偏小（偏大）。或者是由于表头内阻测量值（标注值）偏大（偏小），导致计算出的串联电阻偏小（偏大），因为串联电阻的阻值是根据表头内阻计算而来，串联分压，电压之比等于电阻之比。 （4）偏差处理 课通过调整串联电阻的阻值修正偏差，具体方法为：对偏差电路列串并联规律表达式，即标准表电压等于表头电压与串联电阻电压之和；再对修正后的电路列串并联规律表达式。将两式联立即可求解。 九、多用电表 1.欧姆表的原理 （1）构造 欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。 外部:接被测电阻Rx。 （2）工作原理 闭合电路欧姆定律,I=（本质）。 （3）刻度的标定 红、黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。 ①当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲) ②当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“∞”。(图乙) ③当I=时,Rx=Rg+R+r,此电阻值等于欧姆表的内阻值,Rx叫中值电阻。 ④大小档位判断：表盘刻度不变，倍率越大则中值电阻越大，则内阻越大。即内阻越大则倍率越大。 （4）误差分析（仍能调零） 在进行误差分析时，要注意欧姆表的本质仍然是电流表，所以全电路欧姆定律是关键。 ①表头内阻改变不会影响测量结果，因为可以通过欧姆调零使得欧姆表内阻保持不变，从而消除偏差； ②表头电动势减小，而满偏电流不变，在进行欧姆调零后，欧姆表内阻会变小，此时待测电阻的测量值会偏大。 2.多用电表的使用 （1）欧姆表的使用 ①测量前先机械调零，调节定位螺丝使得指针指在电流零刻度； ②选择合适的档位，将红黑表笔直接相连，调节欧姆调零旋钮，使得指针指在电阻零刻度； ③将待测电阻接在红黑表笔之间； ④若指针偏转较小（读数较大），则换高档位继续测量，若读数较小（偏转较大），则换低档位继续测量。注意每次更换档位后需要重新欧姆调零； ⑤若测量对象对于电流的方向有要求（二极管），要遵循“红进黑出”，即因为此时电表内部有电源，而黑表笔连接的是内部电源的正极，所以电流有黑表笔流出，经过外电路（待测电阻），回到红表笔。此时黑表笔电势较高； ⑥欧姆表不存在烧表问题，但是要注意，测量定值电阻时，要保证定值电阻与其他电源断开连接。 （2）电压电流表的使用 ①测量前进行机械调零； ②选择合适的量程，在待测值不明确的情况下，先选择高档位试触； ③测量时要保证电流“红进黑出”，因为此时电源在电表外部，所以电流应由红表笔进入电表内部，由黑表笔流出。此时红表笔电势较高； ④在测量电阻时，两手一定不要同时接触两表笔金属杆，否则测量电阻偏小（人体与待测电阻并联）。 （3）测量完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。 3.多用电表的读数 （1）欧姆表读数 ①欧姆当刻度为表盘第一行刻度； ②调节倍率使得指针指中值附近再进行读数； ③欧姆表不同区间估读原则不同，要注意区分； ④表盘读完后要乘以相应倍率，并根据题目要求保留有效数字。 （2）电流电压表读数 ①直流电流电压档刻度为表盘第二行刻度，对应有三个量程； ②三个量程的精确度不同，即估读原则不同，不可选错； ③根据题目所选量程，对应表盘量程读数； ④对应方法：题目所选量程应为三个量程中某一量程的1倍、10倍、100倍、倍、倍。 4.多用电表探索黑箱问题 （1）对应关系 判断目的 应用挡位 现　象 电源 电压挡 两接线柱正、反接时均无示数,说明无电源 电阻 欧姆挡 两接线柱正、反接时示数相同 二极管 欧姆挡 正接时示数很小,反接时示数很大 电容器 欧姆挡 指针先指“0”后逐渐增大到“∞”,且越来越慢 电感线圈 欧姆挡 示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数 （2）步骤 ①先用电压档高档位测量分析黑箱内是否有电源，若无电源则可以用欧姆档继续测量；若有电源则找到电源的位置，看能否去掉电源后继续用欧姆档测量； ②在测量时要注意根据a.所使用的档位（欧姆档还是电压档）以及b.“红进黑出”确定两接线柱之间的电流流向。 十、伏安法测量电源电动势和内阻 1.电路图 其中甲图为电流表外接法，乙图为电流表内接法 2.数据处理 （1）方法一（不常用） 列方程组求解电动势和内阻的大小 ①; ②; ③ 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 （2）方法二（常用） 作图法（构建实验中两个可读物理量之间的一次函数关系，并作图） ①图线与纵轴交点为E; ②图线的斜率的绝对值表示r=。 3.误差分析 （1）读数不准、电表线性不良、作图不准、通电时间过长电流过大引起电动势和内阻变化； （2）电表内阻未考虑引起的系统误差，下面做具体分析，主要用到两种分析方法，其中方法一只能用在伏安法中，另一种更加全面。 ①方法一：等效电源法（该方法要求学生掌握一定的等效电源知识，要求较高。在不理解时，可以强行记忆）图甲 图乙 a.图甲中，将电压表看成是等效电源的一部分，则新电源的电动势为电压表两端电压，而电压表两端电压小于电源原本的电动势，所以E测<E真； 新电源的内阻为电压表内阻与电源内阻并联后的总电阻，所以r测<r真。 b.图乙中，将电流表看成是等效电源的一部分，则新电源的电动势仍为电源原本电动势，所以E测=E真； 新电源的内阻为电流表内阻与电源内阻串联后的总内阻，所以r测>r真。 ②方法二：分析法（此方法过程较为繁琐，但是通用性强，适用于所有此类实验的误差分析） a.先根据题意将所有电表看成是理想电表，写出实验中可读测量值之间的函数关系，并转换成标准一次函数形式。将该函数的斜率、截距与E、r的对应关系分析清楚； b.然后考虑电表内阻，再次写出实际函数关系，并分析对应关系； c.将两次的结果进行比较即可得出误差。 d.例如 该实验中理想函数关系为，变形为标准一次函数为 而考虑电流表内阻后的关系式为，变形为标准一次函数为 对比两函数式以及参照甲图可知，测量值与真实值均为； 内阻的测量值为，而真实值，所以内阻测量值偏大。 （该例也可以将电流表看成是电源的一部分，构成等效电源） （3）本实验的实验对象为电源，由于电源内阻较小，所以在无法排除电表内阻影响情况下，优先选择电流表外接法。 4.注意事项 （1）为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 （2）在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 （3）画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。 5.其他改进实验 本实验的改进实验的实验原理基本均为全电路欧姆定律，要根据电路图构建题中两个可读变量的函数关系，并变形为标准一次函数形式。误差分析类似。 本实验在电表内阻未知的情况下，测得的电动势与内阻没有系统误差。其中a为待测电源，b为辅助电源（内阻、电动势未知） （1）实验步骤： ①调节两滑动变阻器电阻为最大值； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使得表头电流为零； ③改变滑动变阻器的阻值，使得表头电流再次为零； ④重复步骤③，测量多组数据； ⑤数据处理。 （2）实验原理解释 当表头电流为零时，电路左右两边电流相等。电流表可测左边电路总电流；并且因为A、B电势相等，电压表示数为a的路端电压。 （3）误差分析 本实验由于电压表测量值为准确的路端电压，电流表测量值为准确的流经电源电流，不存在电压表分流或者电流表分压的现象，所以没有系统误差。 专题练习 考点一 伏安法测电阻 1.某实验小组用电压表V（量程为3V、内阻约为3kΩ）、电流表A（量程为10mA、内阻约为2Ω）、定值电阻，（阻值为100Ω）、滑动变阻器R、电源、开关及导线等器材测量电阻的阻值（约为300Ω）。 (1)两位同学采用不同的实验进行测量。 A同学用如图甲所示的内接法测量，得到多组电压表示数U和电流表示数I的数据，根据每组数据计算出对应的电阻，再求出电阻的平均值作为待测电阻的测量值； B同学用如图乙所示的外接法测量，根据测得的数据，作出U—I图线，然后算出图线的斜率k，将k作为待测电阻的测量值。 关于A、B两同学测得的结果， （填“A”或“B”）同学的测量结果更精确，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)为了准确测量的阻值，C同学设计了如图丙所示的电路进行实验，操作步骤如下： ①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器R的滑片至左端； ②闭合，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表和电压表指针有明显偏转，记下两表的示数； ③保持滑动变阻器R的滑片不动，断开，记下此时两表的示数，则待测电阻 。（用表示） 2.小丁同学对实验室中的线圈（如图1所示）产生了浓厚兴趣，决定利用用伏安法测量线圈电阻，实验电路如图2所示．实验室能够提供下列实验器材： A．干电池两节，每节电动势约，内阻未知 B．直流电压表，内阻约 C．直流电压表，内阻约 D．直流电流表，内阻约为 E．直流电流表，内阻约为 F．滑动变阻器，阻值范围 G．滑动变阻器，阻值范围 H．导线和开关 （1）为了选择合适器材，在测量之前通过欧姆表粗测该线圈的电阻，下列测电阻的操作顺序正确的是 ； A．欧姆调零、机械调零、选择挡位、表笔接触线圈两端、读数 B．选择挡位、机械调零、欧姆调零、表笔接触线圈两端、读数 C．选择挡位、欧姆调零、机械调零、表笔接触线圈两端、读数 D．机械调零、选择挡位、欧姆调零，表笔接触线圈两端、读数 （2）经过正确操作，选择“×1”挡位时，多用电表指针如图3，则该线圈的电阻为 ． （3）图2中，为了能够更精确测量，则电压表选择 ，安培表选择 ，滑动变阻器选择 （以上结果全部填写仪器前的字母代号） （4）结合上一问选择的实验器材，某次实验中电压表示数如图4所示，则电压为 V． （5）实验中，电压表示数为U，电流表示数为I，若已知电压表内阻为RV ，则待测电阻的阻值Rx= （用物理符号表示） 3.学习小组想测量某电阻的阻值。 （1）先用多用电表的欧姆挡粗略测量待测电阻阻值。下述步骤合理的顺序是： （填数字序号）。 ①把待测电阻连接到红、黑表笔间 ②红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，让指针指到0Ω处 ③把选择开关调到欧姆挡合适的倍率 ④读取测得的电阻值 ⑤把选择开关拨到“OFF”挡 （2）若选择开关为“×10”挡，指针示数如图1所示，则测得的电阻为 Ω。 （3）接下来用图2所示的电路精确地测量该电阻的阻值。是定值电阻，滑动变阻器最大阻值有20Ω和2000Ω供选择，为了方便调节，应选择最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 （4）电路连接完成后，测量步骤如下： ①先把滑动变阻器的滑片P移到最 （填“左”或“右”）端，然后闭合开关； ②缓慢移动滑动变阻器的滑片P，使电流表、电压表指针指在合适的位置，记录两表的示数I、； ③断开开关，电流表的示数 （填“变大”或“变小”），向 （填“左”或“右”）移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数仍为I，记录电压表的示数，则待测电阻的阻值 （用表示）； （5）该电流表内阻对电阻的测量值 （填“有”或“没有”）影响。 考点二 伏安法衍生方法 4.某同学利用下述器材，要测量阻值大约一段电阻丝的电阻： A、电源（电动势约） B、电压表（量程为，内阻约） C、电压表（量程为，内阻约） D、定值电阻，阻值为 E、滑动变阻器（最大阻值） F、开关一个，导线若干。 (1)他设计如图1所示电路图，请根据电路图把图2中的实物图补充完整； (2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组和的示数、，并作出图3所示图像，该图像的斜率为，则待测金属丝电阻 （用、等字母表示），该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 5.某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表（量程15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（量程0.6A，内阻约为5Ω） D．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） E．滑动变阻器（阻值范围为0~1500Ω） F．定值电阻 G．定值电阻 H．开关一个，导线若干 (1)实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择 ，实验所需的另一个电表应选择 ，定值电阻应选择 （均选填器材前的字母代号）； (2)请在虚线框内画出实验电路图 ； (3)将电压表的示数记为，将另一个电表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻 （用k、R）表示。 6.某同学想用一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻来探索石墨的导电性。 (1)先用多用电表直接测量笔芯的电阻，先把选择开关调至欧姆“×1”挡，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为 Ω。 (2)该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材： A．电源E：电动势约为3.0V； B．电压表：量程为0~3.0V，内阻； C．电压表：量程为0~2.0V，内阻； D．滑动变阻器：最大阻值为5Ω； E．滑动变阻器：最大阻值为100Ω； F．定值电阻：； G．定值电阻：； 开关S、导线若干。 ①为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电压表a应选用 ，定值电阻应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均填仪器前面对应的字母） ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数和电流表的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丙所示，则笔芯电阻的阻值 Ω（结果保留两位有效数字）。 考点三 测量金属丝电阻率 7.某实验小组做“测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率”实验。 (1)先用如图甲所示的游标卡尺测得圆柱体长度为________，再用如图乙所示的螺旋测微器测得圆柱体直径为________，然后用如图丙所示的多用表挡粗测得圆柱体的电阻为________。 (2)较精确测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图丁所示，电流表，内阻约，，内阻约；电压表，内阻约，，内阻约。图中的导线端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接，端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，得到多组和数据。甲同学由每组、数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻。则两种求电阻的方法误差较小的是________（选填“甲同学”或“乙同学”）。 (4)设被测金属丝电阻为，金属丝直径为，接入电路部分的长度为，则计算该金属丝电阻率的表达式是________（用题目给出的物理量符号表示）。 8.某同学探究焊锡丝电阻及相关因素。 (1)将待测锡丝紧密绕在金属杆上，用如图1所示的方法测量其直径，则直径为__________mm。 (2)然后用多用电表粗测这段焊锡丝的电阻，按正确的程序进行操作，发现指针示数很小。改用1m长的焊锡丝再次进行测量，多用电表的读数如图2所示，则焊锡丝的电阻约为______Ω。这样测得的1m长的焊锡丝的电阻是否精确？_________理由是_________。 (3)用图3所示的电路准确地测量1m长的焊锡丝的电阻。连接好电路后，在移动变阻器滑动触头时，发现电流和电压表示数几乎为零，只是在滑到某一端附近时才有明显的变化。造成这一现象，可能变阻器选用了_________ A．滑动变阻器（0~5Ω） B．滑动变阻器（0~10Ω） C．滑动变阻器（0~200Ω） 9.某实验小组设计了测量盐水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源E（电动势为3V，内阻很小），电流表A（内阻极小），电压表V（内阻极大），滑动变阻器R，开关S，导线若干；内部装有耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动时与样品池间密封完好。 (1)先按图乙所示连接实物电路，将体积为的盐水样品加入样品池中，闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑动触头应该位于最 （填“左端”“中间”或“右端”）。 (2)然后测量盐水的电阻率： ①调整右侧电极板处于样品池中的适当位置，闭合开关S，移动滑动变阻器R的滑动触头，使电压表和电流表有适当的示数U和I。若某次测量中，电压表的示数如图丙所示，则 V。 ②根据电阻定义，计算并记录此时样品池中盐水的电阻值，同时测量并记录样品池中左右电极板的距离L（单位m）。 ③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。 (3)数据处理与分析： ①根据记录的数据计算盐水样品的电阻，以为纵坐标，以 （用题设条件中物理量的字母表示）为横坐标，建立坐标系，将得到的数据描点、作图、连线，得到的图像如图丁所示，则盐水的电阻率 （结果保留两位有效数字）。 ②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则由于电表内阻的影响，盐水电阻率的测量值与真实值相比 （填正确答案标号）。 A．偏大    B．偏小    C．相等 考点四 半偏法测电表内阻 10.某同学用如图甲所示电路来测量一个量程100μA、内阻约1500Ω的微安表的内阻。实验步骤如下：将滑动变阻器的滑片P移至最左端，将。调至最大值；闭合，断开，调节滑动变阻器的滑片P至某位置，再调节RN使微安表满偏；再闭合开关，调节使微安表半偏，并读出RM阻值；断开、，拆除导线，整理好器材。 (1)实验室提供的两个电阻箱分别是（0~9999.9Ω）和则应选 。 (2)根据图甲所示电路图，请把图乙中的实物连线补充完整 。 (3)实验中，若认为OP间电压不变，则微安表内阻 （用RM和RN表示） (4)将该微安表改装成量程为3V的电压表后，某次测量指针指在图丙所示位置，则待测电压U= V（保留三位有效数字） 11.某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A．电压表V（量程为1V，内阻约为1kΩ） B．滑动变阻器R0（最大阻值为10Ω） C．电阻箱R（阻值0~9999.9Ω） D．电源E（电动势为3V，内阻不可忽略） E.开关、导线若干 (1)该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路（保持开关S断开）； ②将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器R0的滑片滑动到最左端，闭合开关S； ③调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表示数为1.0V； ④保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的阻值为1.0kΩ； ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为 kΩ，电压表内阻的真实值 （选填“大于”“等于”或“小于”）测量值。 (2)把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为0.6A和1A，设计的电路图如图乙所示，在使用1A量程测量电流时，导线应接在 （选填“A、B”或“A、C”）接线柱上。 (3)根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及R2，按照图乙所示电路进行改装。要对改装后量程为0.6A的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数 （选填“大于”“等于”或“小于”）0.2A。 12.某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻与定值电阻的阻值。现有的实验器材如下： A．待测电压表（量程0~3V，未知） B．待测电阻（约为1000Ω） C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 E.电阻箱 F.电源（电动势为3V，内阻不计）； G.开关，导线若干。 (1)根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用 。（填器材前字母序号） (2)该小组选定实验器材后进行了如下操作： ①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关，，调节，至电压表读数恰好如图乙所示，此时电压表示数为 V； ②断开开关； ③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R； ④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③； ⑤根据图像法科学分析、计算结果。 (3)该小组同学根据所测数据作出图像如图丙所示，图形的斜率为k，与纵轴的截距为b根据该图像可计算出电压表内阻 ，待测电阻 。（用k、b表示） 考点五 替代法（等效法测电阻） 13.热敏电阻经常用于温控电路中，图甲为某科技小组探究热敏电阻温度特性的探究电路，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 (1)实验前，将电阻箱R的阻值调到 （填“最大”或“最小”）；实验时，记录温控室的温度t，将S2拨到1，闭合S1，调节电阻箱，使电流表的示数为I0，此时电阻箱示数为R0；将S2拨到2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数R1，则热敏电阻的阻值RT= 。 (2)上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。本实验测量误差产生的原因是 。 (3)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度下对应的电阻值，作出图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而 （填“增大”或“减小”）。 (4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散发的热量达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值，且满足关系式，其中是散热系数，是热敏电阻的温度，是周围环境温度，为电流。已知，，，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃（保留位有效数字）。 14.某实验小组同学认为电子秤中的传感器的敏感元件就是一个压敏电阻，于是他们决定利用压敏电阻自己制作一个简易的电子秤。他们从实验室中找到了如下器材： A．电阻箱R1（阻值范围1~9999Ω） B．压敏电阻R2，其电阻与压力的关系如图1所示 C．电池（电动势E=3V，内阻r=1Ω） D．灵敏电流计（量程0~5mA，内阻Rg=200Ω） E.开关和导线若干 他们在压敏电阻的上方放置了一个质量为m0=200g的塑料板作为电子秤盘，设计了如图2所示的电路原理图，重力加速度g取10m/s²。 (1)实验中将灵敏电流计的刻度盘换成能准确读出质量的刻度盘，单位为kg，则灵敏电流计满偏时，读得的是 （填“最大”或“最小”）可秤质量。 (2)为了有效利用图1的数据，要求压敏电阻的最大承受压力不超过12N，则电阻箱的连入电阻应调为 Ω，此时电子秤的刻度盘上应标注的最大测量值为 kg（最后一空结果保留2位有效数字）。 (3)按（2）中要求调好电阻箱，秤盘不放物体，闭合开关，将此时灵敏电流计指针所指刻度标记0（kg），则其对应电流示数为 mA（结果保留2位有效数字）。 (4)电子秤内的电池组用久了内阻增大，电动势不变，且未重新调零。由该电子秤的设计原理可知，电池组内阻的增大使得电子秤的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 15.用图甲所示电路测量常温下纯净水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内纯净水的水量，玻璃管两端接有导电活塞，右活塞固定，左活塞可自由移动，实验过程如下： （1）按图甲连接电路，电源为理想电源，内阻不计；R为电阻箱，R1、R2为两个阻值相同的定值电阻，V1、V2为两个量程相同的理想电压表。 （2）不同水柱长度L及其电阻R的测量。 ①用10分度游标卡尺测量玻璃管的内径d，示数如图乙所示，则d= mm； ②向玻璃管内注满纯净水，并用刻度尺测量水柱长度L； ③把S拨到1位置，记录电压表V1示数； ④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；则此时玻璃管内水柱的电阻Rx= ； ⑤根据测量数据，可得纯净水的电阻率ρ为 。（用Rx、d、L表示） ⑥改变玻璃管内水柱长度，重复实验，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R； ⑦断开S，整理好器材。 （3）在实验中，导致水柱的电阻Rx的测量值与实际值有偏差的原因 （写出一种原因即可） 考点六 电桥法测电阻 16.某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻，实验器材如下： A、恒压电源E（电动势2.5 V，内阻未知） B、电阻箱R₁（0~9999.9 Ω） C、电阻箱R₂（0~9999.9 Ω） D、简易电阻箱R（0~999 Ω） E、检流计G（-30~30 μA，内阻约100 Ω） F、待测柱状铜丝 Rx（20 Ω左右） G、点按开关S₀（在按下时导通） H.单刀开关S₁，导线若干 (1)按图示连接电路，电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为：③， ， ， （填写数字编号）； ①长按S₀，同时调整R的阻值，至检流计指针指向0刻度线为止； ②调整R阻值至点按S₀后检流计指针不发生明显跳动（即通过检流计的电流接近于0）； ③调整电阻箱至并保持不变； ④调整R阻值至 ⑤调整R阻值至 ⑥闭合S₁。 (2)实验操作结束后简易电阻箱阻值为R=348 Ω，则测得铜丝样品的电阻值为 Ω； (3)实验操作中，调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是： ； (4)实验中，若在检流计示数Ig>0时读数R，测得的电阻值 Rx与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 17.某同学利用所学知识探究热敏电阻的阻值随温度变化的关系。器材如下：热敏电阻Rt，电源（电动势为E，内阻不计）、电阻箱3个（R1、R2、R3）、灵敏电流计、数字电压表、温度计、加热装置、开关、导线若干。 (1)实验步骤如下： ①按图（a）连接好电路，在A、B间接入灵敏电流计，将热敏电阻放入加热装置，并保持温度恒定，闭合开关； ②调节电阻箱R1、R2、R3，使灵敏电流计示数为零，则此时A、B两点电势 （选填“相等”、“不相等”），电桥处于平衡状态，记录此时电阻箱R1、R2、R3的阻值分别为R10、R20、R30，则热敏电阻的阻值Rt= （用R10，R20，R30表示）。 (2)该同学发现当热敏电阻的阻值发生变化时，需要重新调节电桥平衡，操作繁琐，故重新设计了实验： ①将A、B间的灵敏电流计取下，改用数字电压表（可视为理想电表）测量A、B间电压UAB； ②保持R10、R20、R30不变，开启加热装置，缓慢升高到一定温度并保持不变，当电压表示数稳定，记录此时温度计示数t=52℃和电压表示数UAB=0.40V，若R10=R30=1000Ω、R20=1500Ω、E=6.0V，则热敏电阻的阻值Rt= Ω（结果保留3位有效数字）； ③重复上述实验，缓慢升高温度，每隔一定时间记录一次温度计的示数t和电压表的示数UAB； ④根据实验数据，算出热敏电阻的阻值Rt，绘制出热敏电阻阻值与温度的关系曲线如图（b）。 ⑤当温度从52℃升高少许后，电压表的示数将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 18.某实验小组为了测量某种材料制成电阻丝的电阻率，进行了如下操作。 (1)用多用电表粗测电阻丝的阻值。当用“×10”倍率的欧姆挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，需将多用电表切换到“ ”（填“×1”或“×100”）挡，并重新进行 （填“机械调零”或“欧姆调零”），然后进行测量时指针位置如图（a）所示，则测得的电阻丝的阻值为 Ω。 (2)通过实验准确计算电阻丝的阻值。将被测电阻丝接入图（b）所示的电路中，均为电阻箱，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）。适当调节三个电阻箱的阻值，使电压传感器的示数为0，此时的阻值为 （用和表示）。 (3)测量电阻丝长度和直径，计算电阻率。如图（c）所示，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，将电阻丝放在测砧和测微螺杆之间的夹缝中，然后调节螺旋测微器上三个部件的先后顺序是 （填字母A、B、C），由图（c）可知，测得该电阻丝的直径为 mm，之后测得电阻丝的长度为l，则其电阻率的表达式为 （用d、l和表示）。 考点七 改装电流表电压表 19.某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 20.某科技小组欲修复一个量程为的电流表，操作过程如下： (1)拆开电流表底座发现其内部结构如图甲所示，其中为电流表负接线柱，、为其余两个接线柱，请根据图甲在图乙中将电流表的电路图补充完整 。选择的量程时，应接入电路的两个接线柱是 。（选填“”或“”） (2)取出表头，发现表头完好无损，用标准电表测出表头满偏电流为。接着测量表头的内阻：按照如图丙所示电路图连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到 端（选填“”或“”），先闭合开关，调节滑动变阻器使表头指针满偏；再闭合开关，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值使表头指针半偏，此时电阻箱的示数为，则表头的内阻为 ，表头的内阻测量值 真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”） (3)经检测除损坏外，其余元件均完好，已知，，请根据电流表的量程，推算需用 电阻替换。（结果保留两位有效数字） 21.某同学要将量程为3mA的毫安表G改装成量程为30mA的电流表。他先测量出毫安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准毫安表对改装后的电流表进行校准，可供选择的器材如下：毫安表头G（量程3mA，内阻约为几百欧姆） A．滑动变阻器R1（0~1kΩ）； B．滑动变阻器R2（0~10kΩ）； C．电阻箱R（0~9999.9Ω）； D．电源E1（电动势约为1.5V）； E.电源E2（电动势约为9V）；开关、导线若干具体实验步骤如下： ①按电路原理图a连接电路； ②将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关S1后调节滑动变阻器的阻值，使毫安表G的指针满偏； ③闭合S2，保持滑动变阻器不变，调节电阻箱的阻值，使毫安表G的指针偏转到量程的三分之一位置； ④记下电阻箱的阻值 回答下列问题： （1）为减小实验误差，实验中电源应选用________（填器材前的字母），滑动变阻器应选用________（填器材前的字母）； （2）如果按正确操作步骤测得电阻箱的阻值为90.0Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与毫安表内阻的真实值Rg'相比，Rg________（填“＞”“=”或“＜”）Rg'； （3）若按照第（2）问测算的Rg，将上述毫安表G并联一个定值电阻R改装成量程为30mA的电流表，接着该同学对改装后的电表按照图b所示电路进行校准，当标准毫安表的示数为16.0mA时，改装表的指针位置如图c所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，要想达到实验目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将定值电阻R换成一个阻值为kR的电阻即可，其中k=________； （4）若用该电流表量程3mA，内阻按照第（2）问测算的Rg按正确的步骤改装成欧姆表并测标准电阻Rx的阻值时（如图d），理论上其测量结果与标准电阻Rx实际阻值相比较________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 考点八 多用电表 22.图甲是一个多用电表，图乙是多用电表的简化电路图，电流挡的两个量程为10mA和3mA，电压挡的两个量程为10V和4V，表盘如图丙所示。 （1）在测量电阻时，要用到图甲中的选择开关K和部件S、T。请完成下列测量步骤： ①旋动部件S，使指针对准电流的“0”刻度线。 ②将K旋转到电阻挡适当的倍率位置。 ③将插入“＋”“-”插孔的两表笔短接，旋动部件__________，使指针对准电阻的刻度线__________（选填“0”或“∞”）。 （2）对于图乙，下列说法正确的是__________ A．A表笔应为黑表笔，B表笔应为红表笔 B．当选择开关K旋到“1”时，对应的是电流挡，量程为3mA C．当选择开关K旋到位置“5”测量时，A表笔应接电势高的点 D．当选择开关K旋到位置“3”时是电阻挡。某同学测量一电阻时，由于粗心将红、黑表笔插反，这对最终的测量结果没有影响 （3）当图乙中的选择开关K旋到“3”时，内部电源电动势为4.5V。欧姆调零后，在A、B两表笔之间接入一个待测电阻，发现表头G刚好半偏，则A、B之间所接的电阻为__________Ω，对应的倍率为__________（选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”）。 23.在练习使用多用电表的实验中： (1)一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是、、，用挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确地进行测量，应换到 挡。 (2)重新测量后，指针位于如图甲所示位置，被测电阻的测量值为 。 (3)如图乙所示为欧姆表某倍率的内部结构示意图，已知电流计的量程为，内阻为，定值电阻，电池电动势为，为调零电阻，则表盘上刻度线对应的电阻值是 。 (4)当图乙所示欧姆表的电池的电动势下降到、内阻增加了时仍可调零，调零后，测量电阻将偏 （填“大”或“小”），若测得某电阻为，则这个电阻的真实值为 。 24.利用实验室的指针式多用电表研究如下问题。 （1）将多用电表的选择开关调到直流电压挡。如图甲所示，闭合开关，将电压表并联在A、B两点间，电压表示数为，并联在A、C两点间，电压表示数也为，并联在B、C两点间，电压表示数为零，已知，阻值相差不大，出现上述情况的原因可能是______。 A．段断路 B．段断路 C．段短路 D．段短路 （2）将选择开关调到电阻挡“×1k”的位置，将红，黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使表的指针指在表盘______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线处，将光敏电阻与欧姆表直接相连，通过用手遮挡的方式来改变照射到光敏电阻的光照强弱，在不改变选择开关位置的情况下，欧姆表指针位置发生变化，如图乙所示，由此可判断光照变弱时，该光敏电阻的阻值______（选填“变大”或“变小”）。 （3）如图丙所示是一个简单的欧姆表电路示意图，其中电流表电流为500μA，内阻为100Ω，电池电动势为1.5V，内阻为1Ω；变阻器最大阻值为5000Ω。 ①调零后测量某定值电阻时，指针指在刻度盘的正中央，则该定值电阻阻值为______Ω。 ②使用一段时间后电池老化，电动势下降到1.4V、内阻增大到4Ω，但仍可调零，正确操作后，测量另一个定值电阻，欧姆表读数为300Ω，则这个电阻的阻值应为______Ω。 25.如图甲所示，某同学设计具有“”、“”和“”三种倍率简易欧姆表的电路，并使改装后的刻度盘正中央的刻度为15。现可提供的器材如下： A．干电池（电动势，内阻为） B．电流表（量程为，内阻为） C．定值电阻、、 D．滑动变阻器（） E．滑动变阻器（） F．单刀多掷开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干 (1)滑动变阻器应选择 （选填“D”或“E”）； (2)）现利用该欧姆表测定一未知电阻的阻值，将开关接2，经正确操作后，欧姆表的指针位置如图乙所示，为较准确地测定该电阻的阻值，以下操作正确的是（　　） A．开关接1 B．开关接3 C．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使指针指在电阻的0刻线 D．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使指针指在电阻的刻线 (3)上述操作完成后，重新测量电阻的阻值，欧姆表示数如图丙所示，则 ； (4)若该欧姆表使用一段时间后，电源的电动势变小，内阻变大，但仍能欧调零，按正确操作再测上述的阻值，其测量结果与原结果相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 考点九 伏安法测量电源电动势和内阻 26.某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，有如图甲、乙所示两种可供选择的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为0.50Ω，量程为0~0.6A；电压表内阻约为，量程为0~3V；被测干电池电动势约1.5V，内阻约1Ω。 (1)为使测量结果尽量准确，应选择 （选填“甲”或“乙”）电路图；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻，你认为 （选填“可行”或“不可行”）。 (2)A同学连接好如图甲所示的实验电路，闭合开关S，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数，并描绘出图像，如丙图中P图线所示；B同学用图乙所示的实验电路，实验操作与A同学相同，在同一坐标系中描点作出图像，如丙图中Q图线所示。若每次操作和读数均正确，则由图丙中的P和Q图线，可得该电池电动势和内阻的真实值为 V， （结果均保留3位有效数字）。 27.在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，有如下器材：一节待测电池E（内阻约几Ω），电压表V，电流表A，滑动变阻器R1（0~10Ω），滑动变阻器R2（0~200Ω），开关S，导线若干。（图1为实验电路图） (1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （选填“R1”“R2”）。 (2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （选填“M”“N”)端。 (3)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （选填“a”“b”“c”)。应如何改动： 。 (4)由实验数据描绘得到图3中的一条图线，由图线求得电池电动势E= V，内电阻r = Ω。（结果均保留两位小数） (5)图3中另一图线为某电阻R的伏安特性曲线，该电阻R与本实验中的电池连成一闭合电路，此时电阻R消耗的电功率是 W。（结果保留两位小数） (6)假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则电池电动势的测量值 真实值，内电阻的测量值 真实值。（均选填“大于”“小于”“等于”） 28.某学习小组把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成了一个苹果电池。为了测量该苹果电池的电动势E和内阻r，他们进行了以下实验操作： （1）先用多用电表的“直流电压2.5V”挡粗测苹果电池的电动势，如图甲所示，则多用电表的读数为 V。 若考虑系统误差，则该苹果电池的电动势E应 测量值（选填“大于”，“等于”或“小于”） （2）为验证上述判断，大家想尽可能准确测量出苹果电池的电动势和内阻，他们选用以下器材进一步实验。 A．电阻箱（最大阻值为）     B．DIS数字电压传感器（内阻可视为无穷大） C．DIS数据采集器         D．笔记本电脑 E.导线和开关 具体实验步骤如下： ①将该苹果电池与实验器材按图乙所示电路连接； ②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值R和数字电压传感器显示的数值U后立即断开开关； ③每次将电阻箱的阻值增大，重复以上实验步骤，测量出R值和U值，计算出相应的和，并记录数据； ④根据数据，绘制出关系图线如图丙中线a所示。 请回答下列问题： （3）根据实验数据绘制的图线a可得该苹果电池的电动势为 ，内阻为 （结果均保留2位有效数字）； （4）若用普通的磁电式电压表代替数字电压传感器进行实验，得到的图线可能是图丙中的 （选填“b”“c”或“d”）。 29.如图甲所示为一节的叠层电池，某同学想利用伏阻法测量其电动势和内阻。 (1)实验室所提供的电压表量程为，内阻为，由于其量程太小，需要将它与一个阻值为 的定值电阻串联，改装成量程为的电压表。 (2)该同学设计电路如图乙所示，调节电阻箱的阻值，记录电阻箱读数及改装后电压表的示数，获得多组数据，画出，测得其斜率为，截距为。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电池的电动势 、内阻 。 (3)若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“>”“<”或“=”） 30.为测定两节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材： A．待测的干电池，每节电池的电动势约为1.5V，内阻均小于 B．电流表，量程，内阻 C．电流表，量程，内阻 D．滑动变阻器 E.定值电阻 F.开关和导线若干 (1)某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是设计了如图（a），（b）所示两个参考电路图，其中合理的是图 。（填“a”或“b”） (2)该同学从图中选出合理的实验电路后进行实验，利用测出的数据绘制出图线（为电流表的示数，为电流表的示数。在初步分析电路时，所在支路的电流可忽略），如图（c）所示，已知图像的斜率大小为，纵截距为，则该干电池组的电动势 ，该干电池组的内阻 （用题中所给的各物理量符号表示）。 (3)若考虑所在支路的电流，这样测出的电动势比真实值 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 $ WULI杨 电学实验专题 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 电学实验专题 1 一、电学实验概述 2 1.选择器材的一般步骤 2 2.定值电阻的作用 2 3.读数方法概述 2 （1）基本原则 2 （2）不同分度值的估读原则 2 4.误差概述 2 （1）系统误差 2 （2）人为误差 2 二、伏安法测电阻实验 3 1.实验原理 3 2.内接外接 3 （1）内接外接的误差来源（电表内阻未知） 3 （2）内接外接的选择 3 3.分压限流 4 （1）特点 4 （2）选择技巧 4 三、伏安法衍生方法测电阻 5 1.分类 5 2.特点 5 3.思路 5 （1）若电表内阻不准确 5 （2）若电表内阻为准确值 5 四、测量金属丝电阻率 6 1.注意事项 6 2.读数原则 6 五、半偏法测电表内阻 7 1.半偏法测电流表内阻 7 (1)实验步骤 7 (2)误差分析 7 2.半偏法测电压表内阻 7 (1)实验步骤 7 (2)误差分析 7 六、替代法（等效法）测电阻 8 1.电流替代法 8 （1）实验电路图 8 （2）实验步骤 8 2.电压替代法 8 （1）实验电路图 8 （2）实验步骤 8 3.误差分析 8 七、电桥法测电阻 9 1.电路图 9 2.实验步骤 9 3.实验原理 9 4.误差分析 9 八、改装电流表电压表 10 1.表头的基本参数 10 （1）表头内阻Rg 10 （2）满偏电流Ig 10 （3）满偏电压Ug 10 （4）注意 10 2.电流表的改装 10 （1）原理 10 （2）改装步骤 10 （3）量程问题 10 3.电流表的校准 11 （1）校准原理 11 （2）校准电路 11 （3）偏差分析 11 （4）偏差处理 11 4.电压表的改装 11 （1）原理 11 （2）改装步骤 11 （3）量程问题 12 5.电压表的校准 12 （1）校准原理 12 （2）校准电路 12 （3）偏差分析 12 （4）偏差处理 12 九、多用电表 13 1.欧姆表的原理 13 （1）构造 13 （2）工作原理 13 （3）刻度的标定 13 （4）误差分析（仍能调零） 13 2.多用电表的使用 13 （1）欧姆表的使用 13 （2）电压电流表的使用 14 3.多用电表的读数 14 （1）欧姆表读数 14 （2）电流电压表读数 14 4.多用电表探索黑箱问题 15 （1）对应关系 15 （2）步骤 15 十、伏安法测量电源电动势和内阻 16 1.电路图 16 2.数据处理 16 （1）方法一（不常用） 16 （2）方法二（常用） 16 3.误差分析 16 4.注意事项 18 5.其他改进实验 18 （1）实验步骤： 18 （2）实验原理解释 18 （3）误差分析 18 专题练习 19 考点一 伏安法测电阻 19 考点二 伏安法衍生方法 23 考点三 测量金属丝电阻率 27 考点四 半偏法测电表内阻 31 考点五 替代法（等效法测电阻） 35 考点六 电桥法测电阻 39 考点七 改装电流表电压表 43 考点八 多用电表 47 考点九 伏安法测量电源电动势和内阻 52 一、电学实验概述 1.选择器材的一般步骤 根据题目提示选择分压限流→选择对应滑动变阻器→根据电源电动势选择电压表→结合电路安全选择电流表 2.定值电阻的作用 （1）改装电表，要求电表内阻已知，且量程不满足实验要求； （2）限流，一般与待测电阻串联。特点是待测电阻较小，电流表量程太小，且不满足改表要求。 （3）使电压表有明显变化，串联在电源附近。特点是由于电源内阻较小，路端电压变化不明显。 3.读数方法概述 （1）基本原则 ①精度不变：同一测量仪器同一量程的测量结果精度必须相同； ②不可约分：在进行测量的计算时（比如游标卡尺），计算过程中不可约分。否则可能引起测量结果精度改变； ③电表偏转范围尽量控制在三分之一至三分之二区间内。 （2）不同分度值的估读原则 ①最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的110 (即估读到最小分度的下一位) ； ②最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的12 (即估读到最小分度的本位)； ③最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的15 (即估读到最小分度的本位) 4.误差概述 （1）系统误差 由实验原理、实验方案本身导致的误差。一般在不改变实验原理与方案的情况下，无法减小或消除。系统误差的误差方向一般不变，偏大则始终偏大。 （2）人为误差 人为因素导致的，指的是所有操作流程，方法均正确的情况下出现的不可控误差（注意与“错误”区分）。人为误差的误差方向不定，可能偏大也可能偏小，无法具体分析。 二、伏安法测电阻实验 1.实验原理 R= 2.内接外接 （1）内接外接的误差来源（电表内阻未知） ①电流表外接时，会因为电压表分流，即电流表所测实际电流为I+Iv ，导致电阻计算结果偏小； ②电流表内接时，会因为电流表分压，即电压表所测实际电压为V+VA ，导致电阻计算结果偏大； （2）内接外接的选择 ①电表内阻未知 a.当所测电阻较小时，即，电流表的分压会比较明显，故使用外接法。简称“小外偏小”； b.当所测电阻较大时，即，电压表的分流会比较明显，故使用内接法。简称“大内偏大”； ②电表内阻未知且电压表或电流表变化明显 当时，说明两种接法电压表变化明显，即电压表分流明显，为了避免较大误差应该使用内接法。反之使用外接法。 ③电表内阻为准确值 a.待选器材中没有定值电阻或电阻箱，实验原理要考虑电表内阻，并且在计算时要通过计算排除电表内阻引起的误差； b.待选器材中有定值电阻或电阻箱，要考虑改装电表的可能性，具体要通过计算得出待选电表量程是否符合实验要求。 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻 测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 3.分压限流 （1）特点 ①分压式接法特点 a.测量电路的电压（电流）调节范围较大，可以满足多组数据要求； b.要求分压滑动变阻器阻值较小，一般小于待测电阻。否则会出现滑动变阻器利用率较低及线性不良的问题； c.因为存在并联电路，且电路总阻值较小，对电能消耗较快，一般要求开关不能长时间保持闭合，否则会由于电源电动势及内阻发生改变增加误差； d.电路比较复杂； e.闭合开关前，要调节滑动变阻器，保证测量电路电压为零。 ②限流式接法特点 a.待测电阻两端的电压调节范围较小，实验组数有限； b.要求限流滑动变阻器阻值较大，一般大于待测电阻，过小起不到调节作用，过大利用率太低； c.电路简单，且对电路电能消耗较少，故在对实验结果精度要求不高时，一般采取限流接法； d.闭合开关前，滑动变阻器电阻应该处于最大值状态。 限流接法 分压接法 两种接法电路图 负载R上电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 负载R上电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 闭合S前触头位置 b端 a端 （2）选择技巧 ①分压 a.题中所给滑动变阻器阻值较小，小于待测电阻； b.题目明确要求多测数据，或要求测量结果要求更加精确； c.题目要求测量的电流或者电压要从零开始（比如校准电路）； d.题中所给电表有限，限流式接法易引起烧表等。 ②限流 a.题目提示对测量结果精确度要求不高；b.题中所给电源为旧电源。 三、伏安法衍生方法测电阻 1.分类 该方法包括：伏伏法、安安法、安阻法、伏阻法，差值法等 2.特点 此类题型一般缺少某类电表。只有某一种电表，一个或是两个。 3.思路 （1）若电表内阻不准确 通过部分（全电路）欧姆定律以及串并联规律构建两电表示数关系。 （2）若电表内阻为准确值 ①根据测量电路的电压或电流范围进行改表； ②也可以构建两表示数关系，此时要带入电表内阻，排除系统误差。 四、测量金属丝电阻率 本实验为测电阻实验的延伸，在测电阻的基础上，再测量金属丝的直径，长度。 1.注意事项 （1）在测量直径时，要用螺旋测微器在金属丝三处不同位置进行测量并取平均值； （2）若是粗测金属丝电阻，可不用分压法； （3）该实验的难点在于螺旋测微器和游标卡尺的读数。 2.读数原则 （1）精度不变，同一量程下，所有读数的精度必须相同。 （2）不可约分，在对需要通过计算读数的仪器读数时，计算过程不可约分。 五、半偏法测电表内阻 1.半偏法测电流表内阻 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 ①产生系统误差的原因及结果 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 ②减小系统误差的方法 在电路安全允许范围内，尽可能选择电动势大的电源，及总阻值大的滑动变阻器，从而使得滑动变阻器可以调整到较大的值，电路总电流变化很小。 2.半偏法测电压表内阻 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 ①产生系统误差的原因及结果 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 ②减小系统误差的方法 在电路安全允许范围内，尽量选择电动势大的电源，以及总阻值小的滑动变阻器。从而使得并联部分电压变化较小。 六、替代法（等效法）测电阻 1.电流替代法 （1）实验电路图 （2）实验步骤 ①按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 ②闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I ③断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I ④此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 2.电压替代法 （1）实验电路图 （2）实验步骤 ①按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端 ②闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U ③断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U ④此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0 3.误差分析 （1）该实验没有系统误差。 （2）由于进行实验时调整电阻箱需要一定的时间，容易导致实验时间过长，引起电源电动势及内阻发生改变，差生误差。故在进行实验时，尽量控制电路电流较小。 （3）其他误差来源：读数不准、改变电路结构、电表线性不良等。 七、电桥法测电阻 1.电路图 2.实验步骤 （1）闭合开关，调节电阻箱，使得示数为零； （2）根据R1·Rx=R2·R3计算待测电阻的阻值。 3.实验原理 当电桥平衡（）时，R1两端电压与R3两端电压相等，R2两端电压与Rx两端电压相等，即U1= U3, U2= Ux；且通过R1电流与通过R2电流相等，通过R3电流与通过Rx电流相等，即I1= I2，I3= Ix；由此可得。 4.误差分析 （1）该实验没有系统误差； （2）偶然误差来源有：读数、电阻箱精确度不够等。 八、改装电流表电压表 1.表头的基本参数 （1）表头内阻Rg 表头线圈的电阻，它是电表改装的关键参数之一，一般需要通过实验测量得出。测量方法常用半偏法，即将表头与一个电阻箱和滑动变阻器串联，先使表头满偏，再调节电阻箱使表头半偏，此时电阻箱的阻值近似等于表头内阻。 （2）满偏电流Ig 表头指针偏转到最大刻度时通过表头的电流。这是表头的一个重要性能指标，决定了表头能够测量的最大电流值。 （3）满偏电压Ug 表头满偏时表头两端的电压，Ug=IgRg。 （4）注意 无论是改装电压表还是电流表，表头的内部结构没有改变，所以本质仍然是电流表。 2.电流表的改装 （1）原理 通过并联一个分流电阻Rs，让大部分电流从分流电阻通过，从而扩大表头能够测量的电流范围。根据并联电路电流规律，可得到改装后电流表量程I与分流电阻Rs的关系。 （2）改装步骤 首先测量表头内阻Rg和满偏电流Ig；然后根据所需改装的量程I，利用上述公式计算出分流电阻Rs的阻值；最后将计算好的分流电阻与表头并联，即完成电流表的改装。 （3）量程问题 与表头并联并联电阻越小则量程越大。 3.电流表的校准 （1）校准原理 将改装后的电流表与标准电流表同时串联接入同一电路，测量电流，通过比较两者的示数，判断改装电流表的准确性。 （2）校准电路 一般采用标准电流表与改装电流表串联，再与滑动变阻器、电源等组成电路 （3）偏差分析 若改装表测量结果偏大（小），说明表头电流偏大（小），与其并联电路电流偏小（大），根据并联电路电流与电阻关系可知并联电阻偏大（小）。或者是由于表头内阻测量值偏大（小），从而使得并联电阻的设计值偏大（小）。 （4）偏差处理 可通过调整并联电阻的阻值修正偏差，具体方法为：对偏差电路列串并联规律表达式，即标准表电流等于表头电流与并联电阻电流之和；再对修正后的电路列串并联规律表达式。将两式联立即可求解。 4.电压表的改装 （1）原理 通过串联一个分压电阻Rv，使表头与分压电阻共同分担被测电压，从而扩大表头能够测量的电压范围。根据串联电路电压规律U= Ig（Rg+Rv），可得到改装后电压表量程U与分压电阻Rv的关系。 （2）改装步骤 同样先测量表头内阻Rg和满偏电流Ig；再根据要改装的量程U，算出分压电阻Rv的阻值；最后将分压电阻与表头串联，完成电压表的改装。 （3）量程问题 与表头串联电阻越大，则分压越大，量程越大。 5.电压表的校准 （1）校准原理 将改装后的电压表与标准电压表同时并联接入同一电路，测量电压，通过比较两者的示数，判断改装电压表的准确性。 （2）校准电路 校准电压表时，采用标准电压表与改装电压表并联，同样与滑动变阻器、电源等组成电路。滑动变阻器用于调节电路中的电流或电压，以便在不同测量值下进行校准。 （3）偏差分析 若改装表测量结果偏大（偏小），说明表头电流偏大（偏小），与其串联电阻偏小（偏大）。或者是由于表头内阻测量值（标注值）偏大（偏小），导致计算出的串联电阻偏小（偏大），因为串联电阻的阻值是根据表头内阻计算而来，串联分压，电压之比等于电阻之比。 （4）偏差处理 课通过调整串联电阻的阻值修正偏差，具体方法为：对偏差电路列串并联规律表达式，即标准表电压等于表头电压与串联电阻电压之和；再对修正后的电路列串并联规律表达式。将两式联立即可求解。 九、多用电表 1.欧姆表的原理 （1）构造 欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。 外部:接被测电阻Rx。 （2）工作原理 闭合电路欧姆定律,I=（本质）。 （3）刻度的标定 红、黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。 ①当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲) ②当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“∞”。(图乙) ③当I=时,Rx=Rg+R+r,此电阻值等于欧姆表的内阻值,Rx叫中值电阻。 ④大小档位判断：表盘刻度不变，倍率越大则中值电阻越大，则内阻越大。即内阻越大则倍率越大。 （4）误差分析（仍能调零） 在进行误差分析时，要注意欧姆表的本质仍然是电流表，所以全电路欧姆定律是关键。 ①表头内阻改变不会影响测量结果，因为可以通过欧姆调零使得欧姆表内阻保持不变，从而消除偏差； ②表头电动势减小，而满偏电流不变，在进行欧姆调零后，欧姆表内阻会变小，此时待测电阻的测量值会偏大。 2.多用电表的使用 （1）欧姆表的使用 ①测量前先机械调零，调节定位螺丝使得指针指在电流零刻度； ②选择合适的档位，将红黑表笔直接相连，调节欧姆调零旋钮，使得指针指在电阻零刻度； ③将待测电阻接在红黑表笔之间； ④若指针偏转较小（读数较大），则换高档位继续测量，若读数较小（偏转较大），则换低档位继续测量。注意每次更换档位后需要重新欧姆调零； ⑤若测量对象对于电流的方向有要求（二极管），要遵循“红进黑出”，即因为此时电表内部有电源，而黑表笔连接的是内部电源的正极，所以电流有黑表笔流出，经过外电路（待测电阻），回到红表笔。此时黑表笔电势较高； ⑥欧姆表不存在烧表问题，但是要注意，测量定值电阻时，要保证定值电阻与其他电源断开连接。 （2）电压电流表的使用 ①测量前进行机械调零； ②选择合适的量程，在待测值不明确的情况下，先选择高档位试触； ③测量时要保证电流“红进黑出”，因为此时电源在电表外部，所以电流应由红表笔进入电表内部，由黑表笔流出。此时红表笔电势较高； ④在测量电阻时，两手一定不要同时接触两表笔金属杆，否则测量电阻偏小（人体与待测电阻并联）。 （3）测量完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。 3.多用电表的读数 （1）欧姆表读数 ①欧姆当刻度为表盘第一行刻度； ②调节倍率使得指针指中值附近再进行读数； ③欧姆表不同区间估读原则不同，要注意区分； ④表盘读完后要乘以相应倍率，并根据题目要求保留有效数字。 （2）电流电压表读数 ①直流电流电压档刻度为表盘第二行刻度，对应有三个量程； ②三个量程的精确度不同，即估读原则不同，不可选错； ③根据题目所选量程，对应表盘量程读数； ④对应方法：题目所选量程应为三个量程中某一量程的1倍、10倍、100倍、倍、倍。 4.多用电表探索黑箱问题 （1）对应关系 判断目的 应用挡位 现　象 电源 电压挡 两接线柱正、反接时均无示数,说明无电源 电阻 欧姆挡 两接线柱正、反接时示数相同 二极管 欧姆挡 正接时示数很小,反接时示数很大 电容器 欧姆挡 指针先指“0”后逐渐增大到“∞”,且越来越慢 电感线圈 欧姆挡 示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数 （2）步骤 ①先用电压档高档位测量分析黑箱内是否有电源，若无电源则可以用欧姆档继续测量；若有电源则找到电源的位置，看能否去掉电源后继续用欧姆档测量； ②在测量时要注意根据a.所使用的档位（欧姆档还是电压档）以及b.“红进黑出”确定两接线柱之间的电流流向。 十、伏安法测量电源电动势和内阻 1.电路图 其中甲图为电流表外接法，乙图为电流表内接法 2.数据处理 （1）方法一（不常用） 列方程组求解电动势和内阻的大小 ①; ②; ③ 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 （2）方法二（常用） 作图法（构建实验中两个可读物理量之间的一次函数关系，并作图） ①图线与纵轴交点为E; ②图线的斜率的绝对值表示r=。 3.误差分析 （1）读数不准、电表线性不良、作图不准、通电时间过长电流过大引起电动势和内阻变化； （2）电表内阻未考虑引起的系统误差，下面做具体分析，主要用到两种分析方法，其中方法一只能用在伏安法中，另一种更加全面。 ①方法一：等效电源法（该方法要求学生掌握一定的等效电源知识，要求较高。在不理解时，可以强行记忆）图甲 图乙 a.图甲中，将电压表看成是等效电源的一部分，则新电源的电动势为电压表两端电压，而电压表两端电压小于电源原本的电动势，所以E测<E真； 新电源的内阻为电压表内阻与电源内阻并联后的总电阻，所以r测<r真。 b.图乙中，将电流表看成是等效电源的一部分，则新电源的电动势仍为电源原本电动势，所以E测=E真； 新电源的内阻为电流表内阻与电源内阻串联后的总内阻，所以r测>r真。 ②方法二：分析法（此方法过程较为繁琐，但是通用性强，适用于所有此类实验的误差分析） a.先根据题意将所有电表看成是理想电表，写出实验中可读测量值之间的函数关系，并转换成标准一次函数形式。将该函数的斜率、截距与E、r的对应关系分析清楚； b.然后考虑电表内阻，再次写出实际函数关系，并分析对应关系； c.将两次的结果进行比较即可得出误差。 d.例如 该实验中理想函数关系为，变形为标准一次函数为 而考虑电流表内阻后的关系式为，变形为标准一次函数为 对比两函数式以及参照甲图可知，测量值与真实值均为； 内阻的测量值为，而真实值，所以内阻测量值偏大。 （该例也可以将电流表看成是电源的一部分，构成等效电源） （3）本实验的实验对象为电源，由于电源内阻较小，所以在无法排除电表内阻影响情况下，优先选择电流表外接法。 4.注意事项 （1）为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 （2）在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 （3）画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。 5.其他改进实验 本实验的改进实验的实验原理基本均为全电路欧姆定律，要根据电路图构建题中两个可读变量的函数关系，并变形为标准一次函数形式。误差分析类似。 本实验在电表内阻未知的情况下，测得的电动势与内阻没有系统误差。其中a为待测电源，b为辅助电源（内阻、电动势未知） （1）实验步骤： ①调节两滑动变阻器电阻为最大值； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使得表头电流为零； ③改变滑动变阻器的阻值，使得表头电流再次为零； ④重复步骤③，测量多组数据； ⑤数据处理。 （2）实验原理解释 当表头电流为零时，电路左右两边电流相等。电流表可测左边电路总电流；并且因为A、B电势相等，电压表示数为a的路端电压。 （3）误差分析 本实验由于电压表测量值为准确的路端电压，电流表测量值为准确的流经电源电流，不存在电压表分流或者电流表分压的现象，所以没有系统误差。 专题练习 考点一 伏安法测电阻 1.某实验小组用电压表V（量程为3V、内阻约为3kΩ）、电流表A（量程为10mA、内阻约为2Ω）、定值电阻，（阻值为100Ω）、滑动变阻器R、电源、开关及导线等器材测量电阻的阻值（约为300Ω）。 (1)两位同学采用不同的实验进行测量。 A同学用如图甲所示的内接法测量，得到多组电压表示数U和电流表示数I的数据，根据每组数据计算出对应的电阻，再求出电阻的平均值作为待测电阻的测量值； B同学用如图乙所示的外接法测量，根据测得的数据，作出U—I图线，然后算出图线的斜率k，将k作为待测电阻的测量值。 关于A、B两同学测得的结果， （填“A”或“B”）同学的测量结果更精确，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)为了准确测量的阻值，C同学设计了如图丙所示的电路进行实验，操作步骤如下： ①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器R的滑片至左端； ②闭合，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表和电压表指针有明显偏转，记下两表的示数； ③保持滑动变阻器R的滑片不动，断开，记下此时两表的示数，则待测电阻 。（用表示） 【答案】(1) A 大于(2) 【详解】（1）[1]测量电阻的阻值（约为），电压表V内阻约为）、电流表A内阻约为、因 即待测电阻为大电阻，采用内接法可以减小系统误差，故A同学的测量结果更精确； [2]按图甲测电阻，由于电流表的分压作用，使得电压的测量值大于待测电阻的真实电压，根据欧姆定律可知，则得到待测电阻的测量值将大于真实值。 （2）按图丙测电阻，根据实验步骤及电路图可得电流表与电阻串联部分的阻值为断开S2，根据欧姆定律可得联立解得 2.小丁同学对实验室中的线圈（如图1所示）产生了浓厚兴趣，决定利用用伏安法测量线圈电阻，实验电路如图2所示．实验室能够提供下列实验器材： A．干电池两节，每节电动势约，内阻未知 B．直流电压表，内阻约 C．直流电压表，内阻约 D．直流电流表，内阻约为 E．直流电流表，内阻约为 F．滑动变阻器，阻值范围 G．滑动变阻器，阻值范围 H．导线和开关 （1）为了选择合适器材，在测量之前通过欧姆表粗测该线圈的电阻，下列测电阻的操作顺序正确的是 ； A．欧姆调零、机械调零、选择挡位、表笔接触线圈两端、读数 B．选择挡位、机械调零、欧姆调零、表笔接触线圈两端、读数 C．选择挡位、欧姆调零、机械调零、表笔接触线圈两端、读数 D．机械调零、选择挡位、欧姆调零，表笔接触线圈两端、读数 （2）经过正确操作，选择“×1”挡位时，多用电表指针如图3，则该线圈的电阻为 ． （3）图2中，为了能够更精确测量，则电压表选择 ，安培表选择 ，滑动变阻器选择 （以上结果全部填写仪器前的字母代号） （4）结合上一问选择的实验器材，某次实验中电压表示数如图4所示，则电压为 V． （5）实验中，电压表示数为U，电流表示数为I，若已知电压表内阻为RV ，则待测电阻的阻值Rx= （用物理符号表示） 【答案】 D 6 B D F 1.70/1.71/1.72 【详解】（1）[1]用欧姆表粗测测电阻的操作顺序是：先机械调零、然后选择合适的挡位、调节欧姆调零旋钮进行欧姆调零，表笔接触线圈两端、读数，故选D。 （2）[2]该线圈的电阻为6×1Ω=6Ω。 （3）[3][4][5]电源电压为3V，则电压表选择B；电路中的最大电流为 则安培表选择D，为方便调节，则滑动变阻器选择F。 （4）[6]电压表的最小刻度为0.1V，则读数为1.70V； （5）[7]待测电阻的阻值 3.学习小组想测量某电阻的阻值。 （1）先用多用电表的欧姆挡粗略测量待测电阻阻值。下述步骤合理的顺序是： （填数字序号）。 ①把待测电阻连接到红、黑表笔间 ②红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，让指针指到0Ω处 ③把选择开关调到欧姆挡合适的倍率 ④读取测得的电阻值 ⑤把选择开关拨到“OFF”挡 （2）若选择开关为“×10”挡，指针示数如图1所示，则测得的电阻为 Ω。 （3）接下来用图2所示的电路精确地测量该电阻的阻值。是定值电阻，滑动变阻器最大阻值有20Ω和2000Ω供选择，为了方便调节，应选择最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 （4）电路连接完成后，测量步骤如下： ①先把滑动变阻器的滑片P移到最 （填“左”或“右”）端，然后闭合开关； ②缓慢移动滑动变阻器的滑片P，使电流表、电压表指针指在合适的位置，记录两表的示数I、； ③断开开关，电流表的示数 （填“变大”或“变小”），向 （填“左”或“右”）移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数仍为I，记录电压表的示数，则待测电阻的阻值 （用表示）； （5）该电流表内阻对电阻的测量值 （填“有”或“没有”）影响。 【答案】 ③②①④⑤ 140 20 左 变小 右 没有 【详解】（1）[1]先用多用电表的欧姆挡粗略测量待测电阻阻值；应先把选择开关调到欧姆挡合适的倍率；然后红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，让指针指到0Ω处；接着把待测电阻连接到红、黑表笔间，读取测得的电阻值；最后把选择开关拨到“OFF”挡。故步骤合理的顺序是：③②①④⑤。 （2）[2]若选择开关为“×10”挡，指针示数如图1所示，则测得的电阻为 （3）[3]由于电路图中滑动变阻器采用分压接法，为了方便调节，应选择最大阻值为的滑动变阻器。 （4）①[4]为了保证电表的安全，先把滑动变阻器的滑片P移到最左端，然后闭合开关； ③[5]断开开关，支路多串联，则电流表的示数变小； [6]应向右移动滑动变阻器滑片，使得电压表示数变大，电流表的示数仍为I，记录电压表的示数； [7]设电流表内阻为，根据欧姆定律可得可得待测电阻的阻值为（5）[8]由以上分析可知，该电流表内阻对电阻的测量值没有影响。 考点二 伏安法衍生方法 4.某同学利用下述器材，要测量阻值大约一段电阻丝的电阻： A、电源（电动势约） B、电压表（量程为，内阻约） C、电压表（量程为，内阻约） D、定值电阻，阻值为 E、滑动变阻器（最大阻值） F、开关一个，导线若干。 (1)他设计如图1所示电路图，请根据电路图把图2中的实物图补充完整； (2)通过调节滑动变阻器，测量得到多组和的示数、，并作出图3所示图像，该图像的斜率为，则待测金属丝电阻 （用、等字母表示），该测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) (2) 大于 【详解】（1）根据电路图连接实物图，如图所示 （2）[1]根据串并联电路的特点有 所以有 可知在图像中斜率 解得 [2]根据电路得到的关系式是不考虑电压表V2分流的情况下等到的结果，即中的电流，所以。 5.某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表的内阻，其量程为3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有： A．电源E（电动势9V，内阻忽略不计） B．电压表（量程15V，内阻约为5kΩ） C．电流表（量程0.6A，内阻约为5Ω） D．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω） E．滑动变阻器（阻值范围为0~1500Ω） F．定值电阻 G．定值电阻 H．开关一个，导线若干 (1)实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的，同时方便电路调节，滑动变阻器应选择 ，实验所需的另一个电表应选择 ，定值电阻应选择 （均选填器材前的字母代号）； (2)请在虚线框内画出实验电路图 ； (3)将电压表的示数记为，将另一个电表的示数记为，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多组、的值后建立坐标系，绘制图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表的内阻 （用k、R）表示。 【答案】(1) D B F (2) (3) 【详解】（1）[1][2][3]为了精确测量和方便电路调节，电路控制部分应该采用分压接法，因此滑动变阻器选总阻值小的，即选择D；电流表因为量程太大，无法使用，因此另一个电表应该选择，即选择B；由于、两者量程差别较大，为了能够更好使用，需要给串联一个分压电阻，再和并联，根据电压分配关系，分压电阻选择，即定值电阻应选择F。 （2）根据（1）问分析，实验电路图如图所示 （3）根据欧姆定律有 整理得 可知图像的斜率为 可得 6.某同学想用一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻来探索石墨的导电性。 (1)先用多用电表直接测量笔芯的电阻，先把选择开关调至欧姆“×1”挡，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为 Ω。 (2)该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材： A．电源E：电动势约为3.0V； B．电压表：量程为0~3.0V，内阻； C．电压表：量程为0~2.0V，内阻； D．滑动变阻器：最大阻值为5Ω； E．滑动变阻器：最大阻值为100Ω； F．定值电阻：； G．定值电阻：； 开关S、导线若干。 ①为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电压表a应选用 ，定值电阻应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均填仪器前面对应的字母） ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数和电流表的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丙所示，则笔芯电阻的阻值 Ω（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)19/19.0 (2) C F D 20 【详解】（1）欧姆表盘为多用电表最上面弧线所示刻度，根据图甲中表盘示数可读得该铅笔笔芯的电阻 （2）[1][2][3]电压表b测Rx和R0的总电压，电压表a测R0两端的电压，为使金属电阻阻值的测量结果尽量准确，图中a应选用量程小的V2，b应选用量程大的V1；滑动变阻器采用分压式接法，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1。由串联电路的分压规律有式中，，解得 故定值电阻应选R3。故电压表a应选用C，定值电阻应选用F，滑动变阻器应选用D。 [4]由串联电路的分压规律有解得由图丙可知解得 考点三 测量金属丝电阻率 7.某实验小组做“测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率”实验。 (1)先用如图甲所示的游标卡尺测得圆柱体长度为________，再用如图乙所示的螺旋测微器测得圆柱体直径为________，然后用如图丙所示的多用表挡粗测得圆柱体的电阻为________。 (2)较精确测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图丁所示，电流表，内阻约，，内阻约；电压表，内阻约，，内阻约。图中的导线端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接，端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，得到多组和数据。甲同学由每组、数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻。则两种求电阻的方法误差较小的是________（选填“甲同学”或“乙同学”）。 (4)设被测金属丝电阻为，金属丝直径为，接入电路部分的长度为，则计算该金属丝电阻率的表达式是________（用题目给出的物理量符号表示）。 【答案】(1) 54.5 5.447（5.446~5.449） 6.0 (2) 0.6 0.6 (3)乙同学 (4) 【来源】物理试题 【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数规则，主尺读数+游标尺读数×精度，该圆柱体的长度为 [2]根据螺旋测微器读数规则，固定刻度读数+可动刻度读数+估读，圆柱体的直径为 [3]多用表的读数为电阻的粗测值，其电阻为。 （2）[1]用两节干电池做电源，则电路中电流不超过，则图中的导线端应与“0.6”接线柱连接； [2]根据“大内小外”可知应该电流表外接，电压表并联在电阻丝两端，则端应与“0.6”接线柱连接。 （3）通过图像求电阻可减小实验误差，则两种求电阻的方法误差较小的是乙同学。 （4）根据 解得该金属丝电阻率的表达式是。 8.某同学探究焊锡丝电阻及相关因素。 (1)将待测锡丝紧密绕在金属杆上，用如图1所示的方法测量其直径，则直径为__________mm。 (2)然后用多用电表粗测这段焊锡丝的电阻，按正确的程序进行操作，发现指针示数很小。改用1m长的焊锡丝再次进行测量，多用电表的读数如图2所示，则焊锡丝的电阻约为______Ω。这样测得的1m长的焊锡丝的电阻是否精确？_________理由是_________。 (3)用图3所示的电路准确地测量1m长的焊锡丝的电阻。连接好电路后，在移动变阻器滑动触头时，发现电流和电压表示数几乎为零，只是在滑到某一端附近时才有明显的变化。造成这一现象，可能变阻器选用了_________ A．滑动变阻器（0~5Ω） B．滑动变阻器（0~10Ω） C．滑动变阻器（0~200Ω） 【答案】(1)1.01 (2) 1 不精确 电阻值偏小，即使用最小量程，多用表的指针也偏小，达不到刻度盘的中央附近，因此测量误差大，不精确。 (3)C 【来源】物理试题 【详解】（1）设锡丝的直径为，由如图1可知锡丝紧密绕在金属杆上有10匝 得 （2）[1]选用的欧姆挡，焊锡丝的电阻约为 [2] [3] 这样测得的1m长的焊锡丝的电阻不精确，理由是电阻值偏小，即使用最小量程，多用表的指针也偏小，达不到刻度盘的中央附近，因此测量误差大，不精确。 （3）滑线变阻器总电阻不同时，分压电路输出电压随滑片移动的关系如图所示 连接好电路后，在移动变阻器滑动触头时，发现电流和电压表示数几乎为零，只是在滑到某一端附近时才有明显的变化，造成这一现象，可能变阻器选用了滑动变阻器（0~200Ω）。 故选C。 9.某实验小组设计了测量盐水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源E（电动势为3V，内阻很小），电流表A（内阻极小），电压表V（内阻极大），滑动变阻器R，开关S，导线若干；内部装有耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动时与样品池间密封完好。 (1)先按图乙所示连接实物电路，将体积为的盐水样品加入样品池中，闭合开关S之前，滑动变阻器R的滑动触头应该位于最 （填“左端”“中间”或“右端”）。 (2)然后测量盐水的电阻率： ①调整右侧电极板处于样品池中的适当位置，闭合开关S，移动滑动变阻器R的滑动触头，使电压表和电流表有适当的示数U和I。若某次测量中，电压表的示数如图丙所示，则 V。 ②根据电阻定义，计算并记录此时样品池中盐水的电阻值，同时测量并记录样品池中左右电极板的距离L（单位m）。 ③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。 (3)数据处理与分析： ①根据记录的数据计算盐水样品的电阻，以为纵坐标，以 （用题设条件中物理量的字母表示）为横坐标，建立坐标系，将得到的数据描点、作图、连线，得到的图像如图丁所示，则盐水的电阻率 （结果保留两位有效数字）。 ②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则由于电表内阻的影响，盐水电阻率的测量值与真实值相比 （填正确答案标号）。 A．偏大    B．偏小    C．相等 【答案】(1)左端 (2)2.23/2.24/2.25/2.26/2.27 (3) 0.93 C 【详解】（1）为保护电表，滑动变阻器R的滑动触头应该位于滑动变阻器的最左端。 （2）电压表的示数为2.25V。 （3）[1]根据电阻定律可得 又因为图线是一条倾斜直线，故应以为横坐标； [2]斜率 则电阻率 [3]根据欧姆定律可得 可得 则电表内阻对电阻率的测量无影响，故C项正确。 考点四 半偏法测电表内阻 10.某同学用如图甲所示电路来测量一个量程100μA、内阻约1500Ω的微安表的内阻。实验步骤如下：将滑动变阻器的滑片P移至最左端，将。调至最大值；闭合，断开，调节滑动变阻器的滑片P至某位置，再调节RN使微安表满偏；再闭合开关，调节使微安表半偏，并读出RM阻值；断开、，拆除导线，整理好器材。 (1)实验室提供的两个电阻箱分别是（0~9999.9Ω）和则应选 。 (2)根据图甲所示电路图，请把图乙中的实物连线补充完整 。 (3)实验中，若认为OP间电压不变，则微安表内阻 （用RM和RN表示） (4)将该微安表改装成量程为3V的电压表后，某次测量指针指在图丙所示位置，则待测电压U= V（保留三位有效数字） 【答案】(1) (2) (3) (4)1.80 【详解】（1）与微安表并联，目的是让微安表从满偏到半偏，它的阻值应该和微安表的内阻差不多，所以应选择。 （2）根据电路图，实物连线如图所示 （3）断开时，间的电压为 闭合后，间的电压联立解得 （4）将该微安表改装成量程的电压表后，每小格为，根据图丙可知，待测电压 11.某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有： A．电压表V（量程为1V，内阻约为1kΩ） B．滑动变阻器R0（最大阻值为10Ω） C．电阻箱R（阻值0~9999.9Ω） D．电源E（电动势为3V，内阻不可忽略） E.开关、导线若干 (1)该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下： ①按照电路图连接电路（保持开关S断开）； ②将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器R0的滑片滑动到最左端，闭合开关S； ③调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表示数为1.0V； ④保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的阻值为1.0kΩ； ⑤断开开关S。 在步骤④中，电压表内阻的测量值为 kΩ，电压表内阻的真实值 （选填“大于”“等于”或“小于”）测量值。 (2)把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为0.6A和1A，设计的电路图如图乙所示，在使用1A量程测量电流时，导线应接在 （选填“A、B”或“A、C”）接线柱上。 (3)根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及R2，按照图乙所示电路进行改装。要对改装后量程为0.6A的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数 （选填“大于”“等于”或“小于”）0.2A。 【答案】(1) 1.0 小于(2)A、B(3)大于 【详解】（1）[1]调节滑动变阻器R0的滑片，使电压表示数为1.0V；保持滑动变阻器R0的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的阻值为1.0kΩ，由于电压表与电阻箱串联，电流相等，且电压相等，所以电阻相等，即电压表内阻的测量值为1.0kΩ； [2]调节电阻箱的阻值，则总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，电阻箱和电压表的总电压变大，即大于1V，当电压表的示数为0.5V时，电阻箱两端的实际电压大于0.5V，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的内阻，故电压表的实际阻值小于测量值。 （2）根据电流表的改装特点可知，若分流电阻越小，则电流表量程越大，所以在使用1A量程测量电流时，导线应接在A、B接线柱上。 （3）由于电压表的实际内阻偏小，故可知改装后的电流表量程偏小，即当选择0.6A量程时指针指在0.2A刻度时此时流过电流表的实际电流小于0.2A，即改装的电流表刻度上指示的读数大于实际值，故当用标准电流表与其串联时，当标准电流表读数为0.2A时，改装的电流表显示的读数大于0.2A。 12.某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻与定值电阻的阻值。现有的实验器材如下： A．待测电压表（量程0~3V，未知） B．待测电阻（约为1000Ω） C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 E.电阻箱 F.电源（电动势为3V，内阻不计）； G.开关，导线若干。 (1)根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用 。（填器材前字母序号） (2)该小组选定实验器材后进行了如下操作： ①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关，，调节，至电压表读数恰好如图乙所示，此时电压表示数为 V； ②断开开关； ③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R； ④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③； ⑤根据图像法科学分析、计算结果。 (3)该小组同学根据所测数据作出图像如图丙所示，图形的斜率为k，与纵轴的截距为b根据该图像可计算出电压表内阻 ，待测电阻 。（用k、b表示） 【答案】(1)C(2)2.00(3) 【详解】（1）由题图可知，电路的控制电路采用的是分压式接法，为了保证误差尽可能的小，应选用总阻值小的滑动变阻器。故选C。 （2）量程为3V的电压表最小分度值为0.1V，所以其读数为。 （3）[1][2] 由欧姆定律可知，电压表示数U与电阻箱阻值R的关系有 整理有 结合题图可知，对于图像，有， 整理可得， 考点五 替代法（等效法测电阻） 13.热敏电阻经常用于温控电路中，图甲为某科技小组探究热敏电阻温度特性的探究电路，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。 (1)实验前，将电阻箱R的阻值调到 （填“最大”或“最小”）；实验时，记录温控室的温度t，将S2拨到1，闭合S1，调节电阻箱，使电流表的示数为I0，此时电阻箱示数为R0；将S2拨到2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数R1，则热敏电阻的阻值RT= 。 (2)上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。本实验测量误差产生的原因是 。 (3)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度下对应的电阻值，作出图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而 （填“增大”或“减小”）。 (4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散发的热量达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值，且满足关系式，其中是散热系数，是热敏电阻的温度，是周围环境温度，为电流。已知，，，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在 ℃（保留位有效数字）。 【答案】(1) 最大 R1 -R0 (2) 等于 不产生误差 (3)减小 (4)40 【详解】（1）[1]实验前，将电阻箱R的阻值调到最大； [2]两次电流相等，则电路的电阻相等，则R0+RT=R1，即热敏电阻的阻值RT=R1 -R0。 （2）[1][2]上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，由于两次电流相等，则表达式为RA+R0+RT= RA+R1 可知热敏电阻的测量值等于真实值，不会产生误差。 （3）由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。 （4）由题意可知，电阻的散热功率表示为 其中I=500mA=0.5A，，，则有RT=10（t-15℃）Ω 在RT-t图像中做出如图所示的图线。 据其与理论图线的交点即可求得：该电阻的温度大约稳定在40℃。 14.某实验小组同学认为电子秤中的传感器的敏感元件就是一个压敏电阻，于是他们决定利用压敏电阻自己制作一个简易的电子秤。他们从实验室中找到了如下器材： A．电阻箱R1（阻值范围1~9999Ω） B．压敏电阻R2，其电阻与压力的关系如图1所示 C．电池（电动势E=3V，内阻r=1Ω） D．灵敏电流计（量程0~5mA，内阻Rg=200Ω） E.开关和导线若干 他们在压敏电阻的上方放置了一个质量为m0=200g的塑料板作为电子秤盘，设计了如图2所示的电路原理图，重力加速度g取10m/s²。 (1)实验中将灵敏电流计的刻度盘换成能准确读出质量的刻度盘，单位为kg，则灵敏电流计满偏时，读得的是 （填“最大”或“最小”）可秤质量。 (2)为了有效利用图1的数据，要求压敏电阻的最大承受压力不超过12N，则电阻箱的连入电阻应调为 Ω，此时电子秤的刻度盘上应标注的最大测量值为 kg（最后一空结果保留2位有效数字）。 (3)按（2）中要求调好电阻箱，秤盘不放物体，闭合开关，将此时灵敏电流计指针所指刻度标记0（kg），则其对应电流示数为 mA（结果保留2位有效数字）。 (4)电子秤内的电池组用久了内阻增大，电动势不变，且未重新调零。由该电子秤的设计原理可知，电池组内阻的增大使得电子秤的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)最大 (2) 349 1.0 (3)2.6 (4)小于 【详解】（1）由图1可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，故物体的质量越大，灵敏电流计的示数越大，即灵敏电流计满偏时，读得的是最大可秤物体的质量。 （2）[1]由图1可知时， 灵敏电流计满偏时，电路中的总阻值为 所以 代入数据解得电阻箱的连入电阻大小 [2]由题意可知，此时物体的质量 （3）由题可知，此时压敏电阻受到的压力 结合图1可知，压敏电阻的阻值大小为 根据闭合电路的欧姆定律可知，此时灵敏电流计的电流 （4）根据上述分析可知，当电源电动势不变，而内阻增大时，由于没有进行调零，即变阻箱及其它电阻的总阻值变大，对应得电流变小，故电子秤的测量值小于真实值。 15.用图甲所示电路测量常温下纯净水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内纯净水的水量，玻璃管两端接有导电活塞，右活塞固定，左活塞可自由移动，实验过程如下： （1）按图甲连接电路，电源为理想电源，内阻不计；R为电阻箱，R1、R2为两个阻值相同的定值电阻，V1、V2为两个量程相同的理想电压表。 （2）不同水柱长度L及其电阻R的测量。 ①用10分度游标卡尺测量玻璃管的内径d，示数如图乙所示，则d= mm； ②向玻璃管内注满纯净水，并用刻度尺测量水柱长度L； ③把S拨到1位置，记录电压表V1示数； ④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；则此时玻璃管内水柱的电阻Rx= ； ⑤根据测量数据，可得纯净水的电阻率ρ为 。（用Rx、d、L表示） ⑥改变玻璃管内水柱长度，重复实验，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R； ⑦断开S，整理好器材。 （3）在实验中，导致水柱的电阻Rx的测量值与实际值有偏差的原因 （写出一种原因即可） 【答案】 13.7 R 见解析 【详解】[1]根据游标卡尺的读法可知，玻璃管的内径为 [2]根据串联电路分压的特点可知，S拨到1位置和S拨到2位置，两电阻R1、R2分担的电压相等，而电源电压不变，两定值电阻的阻值相等，故待测电阻阻值的大小等于电阻箱的阻值，即。 [3]根据电阻定律可知 解得 （4）导线和导电活塞有电阻；两电压表读数的偶然误差；电阻箱精确度导致的测量偏差；通电过程中水温升高导致的测量偏差等。（写出一种原因即可 考点六 电桥法测电阻 16.某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻，实验器材如下： A、恒压电源E（电动势2.5 V，内阻未知） B、电阻箱R₁（0~9999.9 Ω） C、电阻箱R₂（0~9999.9 Ω） D、简易电阻箱R（0~999 Ω） E、检流计G（-30~30 μA，内阻约100 Ω） F、待测柱状铜丝 Rx（20 Ω左右） G、点按开关S₀（在按下时导通） H.单刀开关S₁，导线若干 (1)按图示连接电路，电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为：③， ， ， （填写数字编号）； ①长按S₀，同时调整R的阻值，至检流计指针指向0刻度线为止； ②调整R阻值至点按S₀后检流计指针不发生明显跳动（即通过检流计的电流接近于0）； ③调整电阻箱至并保持不变； ④调整R阻值至 ⑤调整R阻值至 ⑥闭合S₁。 (2)实验操作结束后简易电阻箱阻值为R=348 Ω，则测得铜丝样品的电阻值为 Ω； (3)实验操作中，调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是： ； (4)实验中，若在检流计示数Ig>0时读数R，测得的电阻值 Rx与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) ④ ⑥ ② (2)17.4 (3)防止通电后检流计电流过大导致损坏 (4)偏小 【详解】（1）[1][2][3]根据电桥原理可知 解得 则操作步骤应为③④⑥②。 （2）根据 解得 （3）调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是防止通电后检流计电流过大导致损坏 （4）检流计示数Ig>0时读数R，则电流计有向下的电流，上面支路的电流较大，可见测得的电阻值 Rx与真实值相比偏小。 17.某同学利用所学知识探究热敏电阻的阻值随温度变化的关系。器材如下：热敏电阻Rt，电源（电动势为E，内阻不计）、电阻箱3个（R1、R2、R3）、灵敏电流计、数字电压表、温度计、加热装置、开关、导线若干。 (1)实验步骤如下： ①按图（a）连接好电路，在A、B间接入灵敏电流计，将热敏电阻放入加热装置，并保持温度恒定，闭合开关； ②调节电阻箱R1、R2、R3，使灵敏电流计示数为零，则此时A、B两点电势 （选填“相等”、“不相等”），电桥处于平衡状态，记录此时电阻箱R1、R2、R3的阻值分别为R10、R20、R30，则热敏电阻的阻值Rt= （用R10，R20，R30表示）。 (2)该同学发现当热敏电阻的阻值发生变化时，需要重新调节电桥平衡，操作繁琐，故重新设计了实验： ①将A、B间的灵敏电流计取下，改用数字电压表（可视为理想电表）测量A、B间电压UAB； ②保持R10、R20、R30不变，开启加热装置，缓慢升高到一定温度并保持不变，当电压表示数稳定，记录此时温度计示数t=52℃和电压表示数UAB=0.40V，若R10=R30=1000Ω、R20=1500Ω、E=6.0V，则热敏电阻的阻值Rt= Ω（结果保留3位有效数字）； ③重复上述实验，缓慢升高温度，每隔一定时间记录一次温度计的示数t和电压表的示数UAB； ④根据实验数据，算出热敏电阻的阻值Rt，绘制出热敏电阻阻值与温度的关系曲线如图（b）。 ⑤当温度从52℃升高少许后，电压表的示数将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1) 相等 (2) 增大 【详解】（1）[1]调节电阻箱R1、R2、R3，使灵敏电流计示数为零，此时电桥处于平衡状态，说明AB两点间电势相同，故电势差为零； [2]根据欧姆定律可得 化简得 （2）[1]由题意可知，设通过R1的电流为I1。通过我R3的电流为I2。根据并联电路电流的分配与电阻成反比的关系有 设电源负极的电势为零，A、B两点之间的电势差 根据欧姆定律 联立解得 [2]温度从52℃升高少许后，根据图像所示，热敏电阻值变小。根据欧姆定律可知，热敏电阻支路的电流变大。电阻R3两端电压变大，B点电势降低。由于电动势不变，电阻R1、R2不变。A点电势不变，则AB两点之间的电势差增大，电压表示数将增大。 18.某实验小组为了测量某种材料制成电阻丝的电阻率，进行了如下操作。 (1)用多用电表粗测电阻丝的阻值。当用“×10”倍率的欧姆挡测量时，发现指针偏转角度过小，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，需将多用电表切换到“ ”（填“×1”或“×100”）挡，并重新进行 （填“机械调零”或“欧姆调零”），然后进行测量时指针位置如图（a）所示，则测得的电阻丝的阻值为 Ω。 (2)通过实验准确计算电阻丝的阻值。将被测电阻丝接入图（b）所示的电路中，均为电阻箱，C、D间连接电压传感器（内阻无穷大）。适当调节三个电阻箱的阻值，使电压传感器的示数为0，此时的阻值为 （用和表示）。 (3)测量电阻丝长度和直径，计算电阻率。如图（c）所示，用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，将电阻丝放在测砧和测微螺杆之间的夹缝中，然后调节螺旋测微器上三个部件的先后顺序是 （填字母A、B、C），由图（c）可知，测得该电阻丝的直径为 mm，之后测得电阻丝的长度为l，则其电阻率的表达式为 （用d、l和表示）。 【答案】(1) ×100 欧姆调零 1300 (2) (3) BAC 0.400 【详解】（1）[1][2][3]用“×10”倍率的欧姆挡测量时，发现指针偏转角度过小，说明待测电阻阻值较大，为了更准确地测量该电阻丝的阻值，需将多用电表切换到“×100” 挡，并重新进行欧姆调零，然后进行测量时指针位置如图（a）所示，则测得的电阻丝的阻值为 （2）适当调节三个电阻箱的阻值，使电压传感器的示数为0，则有 解得 （3）[1]用螺旋测微器测量电阻丝的直径时，将电阻丝放在测砧和测微螺杆之间的夹缝中，然后调节螺旋测微器上的粗调旋钮B，当测微螺杆靠近电阻丝时，再调节螺旋测微器上的微调旋钮A，听到“喀喀”声时停止，然后旋转锁定旋钮C进行锁定。故先后顺序是BAC。 [2]螺旋测微器的精确值为，由图（c）可知，测得该电阻丝的直径为 [3]根据电阻定律可得可得电阻率的表达式为 考点七 改装电流表电压表 19.某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 【答案】(1)M (2)4000 (3) (4)A (5)0.86 【详解】（1）由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端； （2）当开关S2接b时，电压表量程为1V，根据欧姆定律 当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律 其中 联立解得 （3）当开关S2接a时，根据欧姆定律 可得电流表G的内阻可表示为 （4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可以增大两电阻箱的阻值。 故选A。 （5）根据闭合电路欧姆定律 20.某科技小组欲修复一个量程为的电流表，操作过程如下： (1)拆开电流表底座发现其内部结构如图甲所示，其中为电流表负接线柱，、为其余两个接线柱，请根据图甲在图乙中将电流表的电路图补充完整 。选择的量程时，应接入电路的两个接线柱是 。（选填“”或“”） (2)取出表头，发现表头完好无损，用标准电表测出表头满偏电流为。接着测量表头的内阻：按照如图丙所示电路图连接电路。闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到 端（选填“”或“”），先闭合开关，调节滑动变阻器使表头指针满偏；再闭合开关，保持滑动变阻器阻值不变，仅调节电阻箱阻值使表头指针半偏，此时电阻箱的示数为，则表头的内阻为 ，表头的内阻测量值 真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”） (3)经检测除损坏外，其余元件均完好，已知，，请根据电流表的量程，推算需用 电阻替换。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)见详解 (2) /10 小于 (3)0.10 【详解】（1）[1]根据实物连接图，电路图补充如下： [2]改装大量程电流表需要并联小电阻，接接线柱并联的电阻小，所以量程大，选择的量程时，应接入电路的两个接线柱是。 （2）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器接入电路中阻值最大，滑片应移到端。 [2]根据电阻测量的半偏法思想，表头的内阻等于电阻箱接入电路的阻值，所以表头的内阻为。 [3]测量表头G的内阻时，闭合开关之后，电路总电阻减小，干路电流会略大于，则通过电阻箱的电流大于，由并联电路分流特点，则测量表头G的内阻比实际值偏小。 （3）根据串并联电路规律有 代入数据解得所以需要用0.10电阻替换。 21.某同学要将量程为3mA的毫安表G改装成量程为30mA的电流表。他先测量出毫安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准毫安表对改装后的电流表进行校准，可供选择的器材如下：毫安表头G（量程3mA，内阻约为几百欧姆） A．滑动变阻器R1（0~1kΩ）； B．滑动变阻器R2（0~10kΩ）； C．电阻箱R（0~9999.9Ω）； D．电源E1（电动势约为1.5V）； E.电源E2（电动势约为9V）；开关、导线若干具体实验步骤如下： ①按电路原理图a连接电路； ②将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关S1后调节滑动变阻器的阻值，使毫安表G的指针满偏； ③闭合S2，保持滑动变阻器不变，调节电阻箱的阻值，使毫安表G的指针偏转到量程的三分之一位置； ④记下电阻箱的阻值 回答下列问题： （1）为减小实验误差，实验中电源应选用________（填器材前的字母），滑动变阻器应选用________（填器材前的字母）； （2）如果按正确操作步骤测得电阻箱的阻值为90.0Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与毫安表内阻的真实值Rg'相比，Rg________（填“＞”“=”或“＜”）Rg'； （3）若按照第（2）问测算的Rg，将上述毫安表G并联一个定值电阻R改装成量程为30mA的电流表，接着该同学对改装后的电表按照图b所示电路进行校准，当标准毫安表的示数为16.0mA时，改装表的指针位置如图c所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，要想达到实验目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将定值电阻R换成一个阻值为kR的电阻即可，其中k=________； （4）若用该电流表量程3mA，内阻按照第（2）问测算的Rg按正确的步骤改装成欧姆表并测标准电阻Rx的阻值时（如图d），理论上其测量结果与标准电阻Rx实际阻值相比较________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】E  B  180   <        相等 【解析】（1）根据实验原理，当闭合后，电路总电阻会减小，总电流会变大，则当毫安表G的指针偏转到量程的三分之一位置时，通过电阻箱的电流会大于毫安表读数的2倍，会产生误差；为了使得当闭合后电路总电阻变化较小，则滑动变阻器用电阻阻值较大的，这样的话要想能使毫安表能调节到满偏，则所用电源的电动势应该较大，即采用。 （2）根据以上分析可知，如果按正确操作步骤测得的阻值为，因认为通过电阻箱的电路等于毫安表电流的2倍，则毫安表G内阻等于电阻箱的阻值的2倍，即毫安表G内阻的测量值，实际上因通过电阻箱的电流会大于毫安表读数的2倍，则毫安表内阻的真实值偏大，即与毫安表内阻的真实值相比 （3）当标准毫安表的示数为16.0mA时，改装表的读数为15.0mA，则当改装表满偏时，对应的真实电流为32.0mA，即把毫安表G改装成32mA的电流表时，把毫安表G改装成30mA的电流表时 所以 （4）测量时欧姆表进行欧姆调零，表头的内阻的误差不影响欧姆表的内阻，所以，测量值等于真实值。 考点八 多用电表 22.图甲是一个多用电表，图乙是多用电表的简化电路图，电流挡的两个量程为10mA和3mA，电压挡的两个量程为10V和4V，表盘如图丙所示。 （1）在测量电阻时，要用到图甲中的选择开关K和部件S、T。请完成下列测量步骤： ①旋动部件S，使指针对准电流的“0”刻度线。 ②将K旋转到电阻挡适当的倍率位置。 ③将插入“＋”“-”插孔的两表笔短接，旋动部件__________，使指针对准电阻的刻度线__________（选填“0”或“∞”）。 （2）对于图乙，下列说法正确的是__________ A．A表笔应为黑表笔，B表笔应为红表笔 B．当选择开关K旋到“1”时，对应的是电流挡，量程为3mA C．当选择开关K旋到位置“5”测量时，A表笔应接电势高的点 D．当选择开关K旋到位置“3”时是电阻挡。某同学测量一电阻时，由于粗心将红、黑表笔插反，这对最终的测量结果没有影响 （3）当图乙中的选择开关K旋到“3”时，内部电源电动势为4.5V。欧姆调零后，在A、B两表笔之间接入一个待测电阻，发现表头G刚好半偏，则A、B之间所接的电阻为__________Ω，对应的倍率为__________（选填“×1”“×10”“×100”或“×1k”）。 【答案】 T 0 CD/DC 1500 ×100 【解析】（1）使用欧姆挡时，还要欧姆调零，即将红黑表笔短接，旋转欧姆调零旋钮T，使指针对准最右端的0刻度线。 （2）A．电流要从红表笔流进，从黑表笔流出，结合欧姆挡的内接电源可知，A是红表笔，B是黑表笔，故A错误；B．当选择开关K旋到“1”时，由于表头跟电阻R1并联，所以对应的是电流的最高挡10 mA，故B错误；C．当选择开关K旋到位置“5”测量时，是电压最高挡，根据电表的接线规则知，红接线柱的电势高，故C正确；D．当选择开关K旋到位置“3”时是电阻挡，虽然两接线柱接反，只是流过待测电阻的电流方向发生变化，但不影响测量值，故D正确。故选CD。 （3）由题意知，K接3时用的是欧姆挡，则中值电阻R中＝Ω＝1 500 Ω 根据欧姆表的原理知，当红黑表笔接入的电阻等于欧姆表的内阻时，电流表的指针半偏，所以此时接入的电阻值Rx＝R中＝1 500 Ω，由于表盘正中指示为15，所以此挡的倍率为×100。 23.在练习使用多用电表的实验中： (1)一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是、、，用挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确地进行测量，应换到 挡。 (2)重新测量后，指针位于如图甲所示位置，被测电阻的测量值为 。 (3)如图乙所示为欧姆表某倍率的内部结构示意图，已知电流计的量程为，内阻为，定值电阻，电池电动势为，为调零电阻，则表盘上刻度线对应的电阻值是 。 (4)当图乙所示欧姆表的电池的电动势下降到、内阻增加了时仍可调零，调零后，测量电阻将偏 （填“大”或“小”），若测得某电阻为，则这个电阻的真实值为 。 【答案】(1)(2)170(3)35(4) 大 28 【详解】（1）根据题意可知，用挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，说明待测电阻较小，为了较准确地进行测量，应换到挡。 （2）由图甲可知，被测电阻的测量值 （3）根据题意可知，当电流计满偏时，流过电源的电流为，由闭合回路欧姆定律可得，欧姆表内阻为 则表盘上刻度线对应的电阻值是 （4）[1][2]若测得某电阻为，电池电动势为，欧姆表内阻为，则电流计的电流为 电动势下降到，欧姆表内阻为 则这个电阻的真实值为 以上分析可知，电池的电动势下降到，待测电阻比真实值偏大。 24.利用实验室的指针式多用电表研究如下问题。 （1）将多用电表的选择开关调到直流电压挡。如图甲所示，闭合开关，将电压表并联在A、B两点间，电压表示数为，并联在A、C两点间，电压表示数也为，并联在B、C两点间，电压表示数为零，已知，阻值相差不大，出现上述情况的原因可能是______。 A．段断路 B．段断路 C．段短路 D．段短路 （2）将选择开关调到电阻挡“×1k”的位置，将红，黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使表的指针指在表盘______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线处，将光敏电阻与欧姆表直接相连，通过用手遮挡的方式来改变照射到光敏电阻的光照强弱，在不改变选择开关位置的情况下，欧姆表指针位置发生变化，如图乙所示，由此可判断光照变弱时，该光敏电阻的阻值______（选填“变大”或“变小”）。 （3）如图丙所示是一个简单的欧姆表电路示意图，其中电流表电流为500μA，内阻为100Ω，电池电动势为1.5V，内阻为1Ω；变阻器最大阻值为5000Ω。 ①调零后测量某定值电阻时，指针指在刻度盘的正中央，则该定值电阻阻值为______Ω。 ②使用一段时间后电池老化，电动势下降到1.4V、内阻增大到4Ω，但仍可调零，正确操作后，测量另一个定值电阻，欧姆表读数为300Ω，则这个电阻的阻值应为______Ω。 【答案】 AD/DA 右侧 变大 3000 280 【解析】（1）电压表有示数说明并联部分无短路，串联部分无断路，电压表无示数说明并联部分可能短路或者串联部分断路．根据题意电压表并联在A、C两点间，电压表示数为U1，当并联在A、B两点间时，电压表示数也为U1，当并联在B、C两点间时，电压表的示数为零，则可以判断电路的故障可能是AB段断路，也可能是BC段短路，故选AD。 （2）将选择开关调到电阻挡“×1k”的位置，将红，黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使表的指针指在表盘电阻档零刻度线即右侧零刻度线处。由图乙可知，遮挡后电阻变大，由此可判断光照变弱时，该光敏电阻的阻值变大。 （3）调零后，欧姆表内阻，指针指在刻度盘的正中央，表盘中值电阻等于欧姆表内阻，即，电动势变为1.4V调零后，欧姆表内阻 由300Ω对应的电流列出关系式解得 25.如图甲所示，某同学设计具有“”、“”和“”三种倍率简易欧姆表的电路，并使改装后的刻度盘正中央的刻度为15。现可提供的器材如下： A．干电池（电动势，内阻为） B．电流表（量程为，内阻为） C．定值电阻、、 D．滑动变阻器（） E．滑动变阻器（） F．单刀多掷开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干 (1)滑动变阻器应选择 （选填“D”或“E”）； (2)）现利用该欧姆表测定一未知电阻的阻值，将开关接2，经正确操作后，欧姆表的指针位置如图乙所示，为较准确地测定该电阻的阻值，以下操作正确的是（　　） A．开关接1 B．开关接3 C．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使指针指在电阻的0刻线 D．将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使指针指在电阻的刻线 (3)上述操作完成后，重新测量电阻的阻值，欧姆表示数如图丙所示，则 ； (4)若该欧姆表使用一段时间后，电源的电动势变小，内阻变大，但仍能欧调零，按正确操作再测上述的阻值，其测量结果与原结果相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)D(2)BC(3)(4)偏大 【详解】（1）将红黑表笔短接，调节使电流表达到满偏，则有 当指针位于中间时， 因为欧姆表中间刻度值为15，则针对“”、“”和“”三种倍率，倍率越大电阻越大；“”倍率档时内阻 故滑动变阻器应选择“D”。 （2）由欧姆表的原理可知开关接1、2、3时，分别对应“”、“”和“”三种倍率；开关接2，经正确操作后，由图乙所示可知该未知电阻较大，为了便于测量要换大倍率，即开关接3；每次换倍率后要重新欧姆调零，即将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使指针指在电阻的0刻线；故选BC。 （3）由于倍率为“”，由丙图知指针指在24刻度处，故 （4）由闭合电路的欧姆定律有：新电池，旧电池，则由可得 则 由，故测量值偏大。 考点九 伏安法测量电源电动势和内阻 26.某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，有如图甲、乙所示两种可供选择的实验电路图。图中部分器材规格为：电流表内阻约为0.50Ω，量程为0~0.6A；电压表内阻约为，量程为0~3V；被测干电池电动势约1.5V，内阻约1Ω。 (1)为使测量结果尽量准确，应选择 （选填“甲”或“乙”）电路图；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻，你认为 （选填“可行”或“不可行”）。 (2)A同学连接好如图甲所示的实验电路，闭合开关S，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数，并描绘出图像，如丙图中P图线所示；B同学用图乙所示的实验电路，实验操作与A同学相同，在同一坐标系中描点作出图像，如丙图中Q图线所示。若每次操作和读数均正确，则由图丙中的P和Q图线，可得该电池电动势和内阻的真实值为 V， （结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1) 乙 不可行 (2) 1.48 1.48 【详解】（1）[1]甲方案中实验的误差来源于电流表的分压，实验测得的电源内阻为电流表内阻和电源内阻之和，由于电源的内阻较小，因此实验的误差大；乙方案中实验的误差来源于电压表的分流作用，由于电压表的内阻很大，分流作用不明显，可以忽略，因此选择乙方案误差小； [2]由于用多用电表在测量电阻时，内部电源对外提供电流，需要将待测电阻与外部电源断开，所以利用多用电表的欧姆挡粗略测量该电池的内阻不可行。 （2）[1]采用图甲电路测量电源电动势和内阻时，考虑到电流表的分压作用，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 显然利用该电路测量电源电动势和内阻， 所以通过P图线纵截距可得该电源电动势的真实值为 [2]如图丙所示，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，则短路电流为 则该电池的内阻的真实值为 27.在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，有如下器材：一节待测电池E（内阻约几Ω），电压表V，电流表A，滑动变阻器R1（0~10Ω），滑动变阻器R2（0~200Ω），开关S，导线若干。（图1为实验电路图） (1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （选填“R1”“R2”）。 (2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （选填“M”“N”)端。 (3)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （选填“a”“b”“c”)。应如何改动： 。 (4)由实验数据描绘得到图3中的一条图线，由图线求得电池电动势E= V，内电阻r = Ω。（结果均保留两位小数） (5)图3中另一图线为某电阻R的伏安特性曲线，该电阻R与本实验中的电池连成一闭合电路，此时电阻R消耗的电功率是 W。（结果保留两位小数） (6)假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则电池电动势的测量值 真实值，内电阻的测量值 真实值。（均选填“大于”“小于”“等于”） 【答案】(1)R1 (2)M (3) c 将c线接电源正极端改接至开关右端 (4) 1.53/1.54/1.55/1.56/1.57 2.58/2.59/2.60/2.61/2.62/2.63/2.64/2.65/2.66 (5)0.21/0.22/0.23 (6) 等于 等于 【详解】（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R1即可。 （2）实验时，闭合开关S前，为防止烧坏电表，滑动变阻器的滑片P应处在M端。 （3）[1][2]c导线接错，错误连接会带来的问题是开关不是接在干路上，无法控制电压表，闭合前电压表已经有示数，应该将c线接电源正极端改接至开关右端。 （4）[1][2]根据E=U+Ir，可得U=-rI+E,可知斜率的绝对值表示内阻，纵轴截距表示电动势，由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝≈2.63 Ω 由于误差，电动势在1.53V～1.57V之间即可，内阻在2.58Ω～2.66Ω之间即可。 （5）图3中两条图线的交点的横、纵坐标分别表示将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压，即I=0.36A，U=0.60V，则此时电阻R消耗的电功率是P=IU=0.22W，由于误差，所以0.21W、0.23W都正确。 （6）[1][2]本实验中出现误差的原因主要是电压表的分流作用，电流表内阻对实验不产生误差，若电压表内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将不变，内电阻值将不变。 28.某学习小组把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成了一个苹果电池。为了测量该苹果电池的电动势E和内阻r，他们进行了以下实验操作： （1）先用多用电表的“直流电压2.5V”挡粗测苹果电池的电动势，如图甲所示，则多用电表的读数为 V。 若考虑系统误差，则该苹果电池的电动势E应 测量值（选填“大于”，“等于”或“小于”） （2）为验证上述判断，大家想尽可能准确测量出苹果电池的电动势和内阻，他们选用以下器材进一步实验。 A．电阻箱（最大阻值为）     B．DIS数字电压传感器（内阻可视为无穷大） C．DIS数据采集器         D．笔记本电脑 E.导线和开关 具体实验步骤如下： ①将该苹果电池与实验器材按图乙所示电路连接； ②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值R和数字电压传感器显示的数值U后立即断开开关； ③每次将电阻箱的阻值增大，重复以上实验步骤，测量出R值和U值，计算出相应的和，并记录数据； ④根据数据，绘制出关系图线如图丙中线a所示。 请回答下列问题： （3）根据实验数据绘制的图线a可得该苹果电池的电动势为 ，内阻为 （结果均保留2位有效数字）； （4）若用普通的磁电式电压表代替数字电压传感器进行实验，得到的图线可能是图丙中的 （选填“b”“c”或“d”）。 【答案】 0.85 大于 1.0V b 【详解】（1）[1][2]直流电压2.5V挡最小刻度为0.05V，则多用电表的读数为0.85V。若考虑系统误差，即直流电压挡的内阻不是无穷大，则该苹果电池的电动势E应大于测量值。 （3）[3][4]根据 可得 由图像可知 可得 （4）[5]若用普通的磁电式电压表代替数字电压传感器进行实验，则方程变为 可得 即的斜率不变，截距变大，则得到的图线可能是图丙中的b。 29.如图甲所示为一节的叠层电池，某同学想利用伏阻法测量其电动势和内阻。 (1)实验室所提供的电压表量程为，内阻为，由于其量程太小，需要将它与一个阻值为 的定值电阻串联，改装成量程为的电压表。 (2)该同学设计电路如图乙所示，调节电阻箱的阻值，记录电阻箱读数及改装后电压表的示数，获得多组数据，画出，测得其斜率为，截距为。若不考虑电表对电路的影响，则根据图线可得该电池的电动势 、内阻 。 (3)若考虑电表对电路的影响，则该电池的电动势测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。（均填“>”“<”或“=”） 【答案】(1)44500(2) (3) < < 【详解】（1）根据电表的改装，则有 代入数据解得 （2）[1][2]由图乙，根据闭合电路欧姆定律得 变形可得 则有， 解得， （3）[1][2]如果把电阻箱的电阻看做外电路，则电压表可看成内电路的一部分，因此实际测出的是电池和电压表整体等效的和，当外电路打开时，电压表与电源构成闭合回路，此时电压表两端的电压即为等效电动势，则有 等效内阻 30.为测定两节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材： A．待测的干电池，每节电池的电动势约为1.5V，内阻均小于 B．电流表，量程，内阻 C．电流表，量程，内阻 D．滑动变阻器 E.定值电阻 F.开关和导线若干 (1)某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是设计了如图（a），（b）所示两个参考电路图，其中合理的是图 。（填“a”或“b”） (2)该同学从图中选出合理的实验电路后进行实验，利用测出的数据绘制出图线（为电流表的示数，为电流表的示数。在初步分析电路时，所在支路的电流可忽略），如图（c）所示，已知图像的斜率大小为，纵截距为，则该干电池组的电动势 ，该干电池组的内阻 （用题中所给的各物理量符号表示）。 (3)若考虑所在支路的电流，这样测出的电动势比真实值 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)b (2) (3)偏小 【详解】（1）将电流表与定值电阻串联，改装成一个电压表，若将电流表与串联，改装成的电压表的量程为 若将电流表与串联，改装成的电压表的量程为 因本实验要测定两节干电池的电动势和内阻，总电动势约为，故合理的是图b。 （2）根据闭合电路欧姆定律有 整理得 所以， 即， （3）若考虑所在支路的电流，根据闭合电路欧姆定律有 整理得 所以 即 因 所以，这样测出的电动势比真实值偏小。 $