内容正文:
实验:用双缝干涉测量光的波长
一、实验原理
二、实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成),另外还有学生电源、导线、刻度尺。
三、实验操作及步骤
1.观察双缝干涉图样
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示。
(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度和角度,使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。
(4)安装单缝和双缝,尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上,使单缝与双缝平行,二者间距约为5~10 cm。
(5)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。
2.测量单色光的波长
(1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a1,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数an。
(3)用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)。
(4)改变双缝间的距离d,双缝到屏的距离l,重复测量。
四、实验数据处理
3.计算多组数据,求λ的平均值。
五、注意事项
1.安装时,注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行且间距适当。
2.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行且靠近。
3.调节的基本依据:照在光屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝,测量头与遮光筒不共轴;干涉条纹不清晰,一般原因是单缝与双缝不平行。
六、误差分析
1.双缝到屏的距离l的测量存在误差。
2.测量条纹间距Δx带来的误差如下:
(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。
(2)误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度。
(3)分划板中心刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(4)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的条纹数未数清。
考点一
基础性实验
[例1] 【实验原理与操作】(2025·安徽阜阳开学考)用如图甲所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
(1)将实验仪器按要求安装在光具座上,则在图甲中A、B处应该安装的器材和滤光片的位置分别是 。
A.A处为双缝、B处为单缝,滤光片在光源和凸透镜之间
B.A处为单缝、B处为双缝,滤光片在A和B之间
C.A处为双缝、B处为单缝,滤光片在遮光筒内
D.A处为单缝、B处为双缝,滤光片在凸透镜和A之间
D
【解析】 (1)做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,仪器摆放的顺序为:光源,凸透镜,滤光片,单缝,双缝,遮光筒。故选D。
(2)若在实验当中,某同学观察到图乙所示图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,下列操作可行的是 。
A.调节拨杆方向
B.其他不动,测量头旋转一个较小角度
C.其他不动,仅转动手轮
B
【解析】 (2)干涉条纹已经调出来,分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上时,可将测量头旋转一个较小角度,使分划板中心刻线与干涉条纹平行即可,其他无需调节。故选B。
(3)已知双缝间距离d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0 cm,如图丙所示,实验时先转动测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划板中心刻线对准图丁所示的第1条亮条纹中心,此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划板中心刻线向右边移动,直到对准图丁所示第5条亮条纹中心,此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示,图己中该游标卡尺的读数x2= mm。由以上已知数据和测量数据,可计算出该单色光的波长是 m。
9.6
6.21×10-7
[例2] 【数据处理与误差分析】(2024·山东济南二模)利用双缝干涉实验测光的波长,实验装置如图甲所示。
(1)已知单缝到双缝之间的距离是100 mm,双缝到屏的距离为1.0 m,双缝之间的距离为0.30 mm,干涉图样如图乙所示,分划板中心刻线在A位置时螺旋测微器的读数为1.234 mm,在B位置时读数如图丙所示,为 mm,则该光的波长为 nm(结果保留3位有效数字)。
14.538
665
(2)某同学观察到图丁所示图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差。在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx,则波长的测量值 (选填“大于”
“小于”或“等于”)其实际值。
大于
考点二
创新性实验
[例3] 【实验器材的创新】 (2024·山东潍坊三模)1834年,洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下:
图中S′是单缝S通过平面镜成的像,如果S被视为双缝干涉中的一个缝,S′相当于另一个缝。单色光从单缝S射出,一部分入射到平面镜后反射到光屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。
请回答下列问题:
(1)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离 。
(多选)
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向下移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
AC
(2)若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D,光屏上形成的相邻两条亮纹(或暗纹)间距离为Δx,则单色光的波长λ= 。
(3)实验表明,光从光疏介质射向光密介质,会在界面发生反射,当入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,称为“半波损失”。已知h远小于D,如果把光屏向左平移到非常接近平面镜处,屏上最下方两束光相遇会相互 (选填“加强”或“减弱”)。
减弱
【解析】 (3)如果把光屏移动到和平面镜非常接近,即相当于两者接触,由题意知在入射角接近90°时,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即“半波损失”,故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π,光程差为半个波长,所以两束光相遇会减弱。
[例4] 【实验情境的创新】(2025·云南昆明段考)某同学用激光笔、载玻片、蜡烛、刮胡刀片等工具研究光的干涉现象。首先将蜡烛点燃,用载玻片压住火焰尖部,蜡烛的浓烟会将载玻片熏黑,然后将两片刮胡刀片捏在一起并在载玻片上划出两道细小的划痕。此时,打开激光笔,将绿色激光对着两道划痕照射,会在墙壁上看到如图所示的干涉条纹。两条划痕间距约为0.1 mm,用直尺测得干涉条纹的平均间距为2.50 cm,载玻片到墙壁的距离为5 m,根据以上数据可以估算出该激光的波长约为 nm。如果换用红色的激光笔照射,则干涉条纹间距会变 (选填“大”或“小”)。该同学将激光笔换成亮度很高的小灯泡,无论如何调整也看不到干涉条纹,原因是 。
500
大
小灯泡发出的光频率不同,相位差不固定,为非相干光
感谢观看
单色光通过单缝后,经双缝产生稳定的干涉图样,图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与双缝间的距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ=Δx。
1.条纹间距Δx=。
2.波长λ=Δx。
【解析】 (3)题图戊中游标卡尺的读数x1=0.3 mm,题图己中游标卡尺的读数x2=9.6 mm,可知相邻亮条纹间距离Δx=≈2.33 mm,根据Δx=λ,可得单色光的波长λ≈6.21×10-7 m。
【解析】 (1)题图丙中的读数为14.5 mm+3.8×0.01 mm=14.538 mm;A、B间距为 x=xB-xA=13.304 mm ,其间有6个条纹间隔,相邻两条纹间距为Δx=,根据Δx=λ可知所测光的波长为λ==0.665 2×10-6m≈665 nm。
【解析】 (2)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,实际值Δx实=Δx测cos θ,其中θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角,故可知测量值Δx测大于实际值Δx实。由Δx=λ,可知λ=Δx,则波长的测量值大于其实际值。
【解析】 (1)由双缝干涉条纹间距公式有Δx=λ,若要增大条纹间距,可以增大D,即将光屏向右移动;或者减小d,即将平面镜稍向上移动一些;或者换用波长更大的单色光,如将光源由绿色改为红色。故选AC。
【解析】 (2)由题意结合条纹间距公式有Δx=λ,整理得λ=。
【解析】 根据Δx=λ,有λ=,代入数据得λ=500 nm;根据条纹间距公式可知,在其他条件相同的情况下,条纹间距与波长成正比,由于红光的波长比绿光的波长长,因此,换用红光后条纹间距将变大。小灯泡发出的光频率不同,相位差不固定,为非相干光,因此无论如何调整也看不到干涉条纹。
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