黑龙江省大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年高二上学期12月期中考试数学试题

考 号 大庆市第23中学艺术部2025-2026学年度（上)期中考试 二、单选题：（每小题5分，共40分） 班级 高二试题 1,圆的方程为(x-3)2+0+2)2=5,则该圆的圆心与半径分别是() 姓名 (满分：150分考试时间：120分钟考试范围：概率、立体几何、直线和圆) A.圆心(3-2)，半径5 B.圆心(-32)，半径5 注意事项： c.圆心(3，-2)，半径5 D.圆心(-3,2)，半径5 △△△△△ △△△△△ 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 △△△△△ 2.请将答案正确填写在答题卡上 2.直线：y=√3x-2的领斜角为() △△△△△O 一、 基础模块：（每空2分，共40分） A.30 B.60 C.120 D.150° △△△△△ △△△△△O (1)两点间的距离公式：若A(:,),B(5,),则AB= 3.己知空间三点A(1,1,1),B(2,2,2),C(3,2,4),则向量B与AC的夹角余弦值为() △△△△△装 △△△△△ 4. 8.6 c.34 3 3 0.g △△△△△订 14 7 △△△△△ (2)若A(:,),B(:,)，过A、B的直线倾斜角为a,则直线AB的斜率= △△△△△线 4.过点P(1,-1)且与圆C:x2+y-4x+2=0相切的直线方程为() △△△△△ A.x+=0 △△△△△内 B.x-y-2=0 (3)点P(x,y)到直线1：Ax++C=0的距离d= △△△△△ C.x-y=0 D.x-y+2=0 △△△△△不 (4)两条平行直线：Ar+y+C,=0与l:Ax+By+C,=0之间的距离d= △△△△△ 5.直线3x-y-6=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦的长度为() △△△△△要 (5)对于两条斜率存在且不重合的直线：y=kx+么和：y=kx+b, △△△△△ A.√5 B.2W2 △△△△△答 川的充要条件为 ；41的充要条件为 2 D.v10 △△△△△ △△△△△题 (6)若直线：Ar+B,y+C=0(4+B≠0)，直线2：Ax+B,y+C=0(A+B≠0)， 6.已知圆C:x2+y2+4x-2y+2=0与圆C:x2+y2+2x=0相交于A,B两点，则点P3,-2) △△△△△ △△△△△O 到直线AB的距离是() 川的充要条件为 :⊥2的充要条件为」 △△△△△ A.3 B.32 c.2 D.2 △△△△△ (7)点斜式：已知直线I经过点P(x。),且斜率为k,则把方程是 △△△△△ 7.己知定点A(4,0),点P是圆x2+2=4上一动点，点Q是线段AP的中点，则点Q的轨 △△△△△ (8)斜截式：已知直线1的斜率为k,截距为b,那么直线的方程为 △△△△△O 迹方程为() (9)两点式：已知直线1上的两点A(化，)，B(3y:)(其中，≠xy≠，则方程为 △△△△△ A.(x-2)+y2=4 B.x2+(0y-2)3=1 △△△△△ △△△△△ (10)截距式：已知直线1在x轴和v轴上的截距分别为a,b,那么直线的方程为 C.(x-2)+y2=1 D.x2+(y-2)=4 △△△△△O △△△△△ (11)圆的标准方程是」 8.已知直线1：2+y-m-1=0与圆C:x2+(y-2)=4交于A,B两点，则当弦AB最 △△△△△ (12)圆的一般方程是 (D+B-4F0),圆心为 △△△△△ 短时直线的方程为() △△△△△ 半径为」 △△△△△ △△△△△O AAAA A A.2x-4y+3=0 五、解答题：（共37分） 15.有一道选择题考查了一个知识点，甲、乙两校各随机抽取100人，甲校有80人答对， C.2x+4y+3=0 D.2x+4y+1=0 乙校有75人答对，用频率估计概率. 三、多选题：（每小题6分，共18分） (1)从甲校随机抽取1人，求这个人做对该题目的概率： 9.已知某同学最近5次体有测试成绩（满分10分）分别为7,9,8,10,8，则以下说法 (2)从甲、乙两校各随机抽取1人，求恰有1人做对的概率 正确的有() A.5次成绩的平均数为8.4 16.(1)已知直线1过点(2,3)，且在x轴上截距是v轴上截距的2倍，求直线1方程： B.5次成绩的第三四分位数为9 (2)己知点A(4,1),直线l:2x-y+3=0,点M在1上，且AM⊥【，求M点的坐标， C.任取1次的成绩，则取到的成绩大于5次成绩的中位数的概率是0.4 D.5次成绩的方差为1 10.已知直线：a+y+1=0,直线人：x++1-0,a∈R,则下列说法正确的是() 17,如图，在直三棱柱ABC-ABG中，AB⊥AC,AB=1,AC=A4=2. A.若/l2,则a=-1 B.直线4过定点(0,1) C.若⊥4，则a=0 D,当a>0时，直线l不经过第二象限 11.己知点P(-2-3)和圆0：(x-)2+(y-2)2=9,下列说法正确的是() A.圆心Q(1,2),半径为r=3 B.点P在圆Q外 B C.过点P且与圆2相切的直线有且只有一条 (1)证明：AC⊥平面ABC1: D.设点M是圆2上住意一点，则PM的最小值为√34-3 (2)求直线AC与平面ABC所成角的正弦值. 四、填空题（每小题5分，共15分） 12,直线2x+5y-7=0和3x+2y+6=0的交点坐标为 13.在正方体ABCD-ABCD中，E是棱AD的中点，则异面直线BD与CE所成角的余18.已知圆心为C的圆经过A(L,1),B(2,-2)两点，且圆心C在直线：x-y+1=0上 弦值是」 (1)求圆C的标准方程 14.已知A(-3,-1),B(3,-2),直线1：ax+2y+a-4=0与线段AB有公共点，则a的取值范 (2)在(1)的条件下，求①x+y的取值范围：②x2+y2的最大值和最小值。 围是一 2