第二章 整式及其加减 整式的化简求值 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

整式的化简求值 类型1直接代入求值 1.【2024年1月信阳期末】先化简，再求值：2x2+4x-(2x2+5x-4),其中x=8. 2.先化简，再求值：2x2y+xy2)-3x3y-x-2y2-2y,其中X=-2,y=2. 3.先化简，再求值2x3-(7x2.9x)-2x3.3x2+4x),其中=-1； 4.先化简，再求值32-2y-x2-6xy)-4y,其中满足2-2y-5=0. 类型2根据隐含条件求值 5.【2024洛阳月考】先化简，再求值：2(3a2+a-2b)-6(a2-b).其中a与b互 为相反数 6.[2023松原期末】化简求值：2y2-[5x-4(号x-1)+3xy2]-x,其中X,y满足a× +2+by-1与-3ab3y是同类项. 类型3整体代入求值 7.己知x+y-2+y+3}2=0,求x+y-[y-2y-x刘--Xw的值. 8.以练代讲 (1)Ix+y-2|_ 0, (Xy+3}20, (2)根据引x+y-2引+y+3}=0可得y=一，Xy= (3)化简(x+xy-[y-2y-x-xy)、 (4)将+y,xy的值代入化简后的式子得出结果. 针对练习 9.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-ytXy. (1)化简2A-3B; (2)当x4y=号，Xy=1时，求2A-3B的值； 10.补充设问 若2A-3B的值与y的取值无关求2A3B的值. 11.已知A=2x2-x,B=-5x+1. (1)化简：3A-2B+2; (2)当x=时，求(1)中整式的值. 12.已知关于xy的多项式mx343ny2+2x2Xyy合并同类项后不含三次 项，求2m+3n的值. 13.某同学做一道数学题，误将求“A-B"看成求“A+B”,结果求出的答案是 3x2-2x+5.己知A=4x2.3x-6,请正确求A-B。整式的化简求值答案 类型☐直接代入求值 1.[2024年1月信阳期末]先化简，再求值：2(x2+ (1)2x3-(7x2-9x)-2(x3-3x2十4x),其中 4x)-(2x2+5x-4),其中x=-8. x=-1: 解：原式=2x2+8x-2x2-5x+4=3x+4, 当x=一8时，原式=3×(-8)十4=一20. 解：原式=2x3一7x2+9x-2x3十6x2-8x=一x2+ x.当x=-1时，原式=-1-1=一2. 2.先化简，再求值：2(x2y十xy2)一3(x2y-x)- (2)3(x2-2xy)-(x2-6xy)-4y,其中x,y满 2xy2-2y,其中x=-2,y=2. 足x2-2y-5=0. 解：2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2y =2x2y+2xy2-3.x2y+3x-2xy2-2y 解：原式=3x2-6xy-x2+6xy-4y=2x2-4y= =-x2y+3x-2y, 2(x2-2y.由x2-2y-5=0,得x2-2y=5,则原 当x=一2，y=2时， 式=2X5=10. 原式=-(-2)2X2+3×(-2)-2×2=-18. 类型☑根据隐含条件求值 3.[2024·洛阳月考]先化简，再求值：2(3a2+a一 2b)-6(a2一b).其中a与b互为相反数. 解：原式=6a2+2a-4b-6a2+6b=2a+2b, 因为a与b互为相反数， 所以a十b=0,所以原式=2(a十b)=0. 4.[2023·松原期末]化简求值：2xy-[5x 4(2x-1)+3xy]-x,其中x,y满足a*b 与一3ab3-y是同类项. 解：原式=2xy2-(5x-6x十4+3xy2)-x=2xy2- 5x+6x-4-3xy2-x=-xy2-4, 因为a+2b-1与一3ab3-’是同类项， 所以x十2=1，y-1=3-y,所以x=-1,y=2, 所以原式=一(-1)×22一4=0. 类型③整体代入求值 5.已知1x+y一2|+(xy+3)2=0,求(x+xy)一 [(xy一2y)一x]一（一xy)的值. ◆以练代讲 (1)1x+y-2|≥0，(xy+3)2≥0； (2)根据|x+y一2|+(xy+3)2=0可得x+y= 2xy=-3; (3)化简(x+xy)一C(xy一2y)一x]一（一xy); (4)将x十y,xy的值代入化简后的式子得出 结果 解：(3)(x+xy)一[(xy一2y)一x]一（一xy)=x+ xy一(xy-2y一x)+xy=x+xy-xy+2y+x+ zy=2x+2y+xy=2(x+y)+xy. (4)因为x十y=2,xy=一3，所以(x+xy)一 [(xy-2y)-x]-(-xy)=2×2+(-3)=1. ◆针对练习 已知A=3x2一x+2y一4xy,B=2x2一3x y++xy. (1)化简2A一3B, (2)当x+y=号，xy=-1时，求2A一3B的值； 解：(1)2A-3B=2(3x2一x十2y一4xy)一3(2x2 3x-y+xy)=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+ 3y-3xy=7x+7y-11xy. 。6 (2)当x+y=号，xy=-1时，2A-3B=7x+7y- 11xy=7(x+y)-11xy=7×号-11×(-1)=17. 补充设回若2A一3B的值与y的取值无关，求 2A一3B的值. 解：因为2A一3B=7x+7y一11xy=7x+(7一11x)y, 且2A一3B的值与y的取值无关，所以7一11x=0 所以x=品，所以2A-3B=7×品+0-铝 、(8分)已知A=2x2-x,B=一5x十1. (1)化简：3A-2B+2;(4分) (2)当x=一合时，求(1)中整式的值.(4 分) 解：(1)原式=3(2x2-x)-2(-5x+1)+2 =6x2-3x+10x-2+2 =6x2+7x. 2)当x=-2时，62+7x=6×(2)+ 7×(2)=是-7=-2 (8分)已知关于x,y的多项式mx3+ 3nxy2+2x3一xy+y合并同类项后不含 三次项，求2m+3n的值. 解：原多项式合并，得(m+2)x3+3nxy2-xy+y. 因为合并同类项后不含三次项， 所以m=-2,n=0, 所以2m+3n=2×(-2)+3×0=-4. 解：根据题意，得B=(3x2-2x+5)-(4x2- 3x-6)=3x2-2x+5-4x2+3x+6=-x2+x +11. 所以A-B=4x2-3x-6-（-x2+x+11) =4x2-3x-6+x2-x-11 =5x2-4x-17.