实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 课件 -2026届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“验证力的平行四边形定则”实验专题，依据高考评价体系梳理实验原理、操作规范、数据处理及误差分析等核心考点，通过近三年高考真题分析明确实验操作（占比45%）和误差分析（占比30%）的高频考查方向，归纳作图题、步骤填空题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题深度整合与科学探究能力培养，精选2023全国乙卷实验步骤填空、2024海南卷力的图示作图等真题，通过误差分析（如弹簧测力计未平行木板）和模型建构（等效替代法）培养科学思维，助力学生掌握实验得分技巧，教师可据此系统规划复习，提升备考效率。

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 第二章　相互作用——力 原理装置图 操作要求 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 1.等效:同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 2.拉力:沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3.记录:记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 数 据 处 理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度 作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作 平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F‘ 的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示。 例1 (2024·海南卷，15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验。 考点一　教材原型实验 (1)用图钉将白纸固定在水平木板上; (2)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力 计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N，请完成下列问题: (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 答案　见解析图 解析　根据F1、F2与F的方向和大小作出如图所示的图示。 答案　①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行; ②读数时没有正视弹簧测力计 解析　由图可知F与F'不完全重合，该误差的原因可能是没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行;读数时没有正视弹簧测力计。 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因:____________________________________________________________。  例2 (2023·全国乙卷，22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤: (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并__________________(多选，填正确答案标号)。  A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 解析　(2)实验中要保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故C、D正确;橡皮条与细线的长度没必要测出，故A、B错误。 答案　CD (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________________________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。  (4)选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F'和F的______________________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。  答案　 (3)已标记的小圆环位置　(5)大小和方向是否在误差允许范围内相同 解析　(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此时拉力F的大小和方向。 (5)比较F'和F的大小和方向在误差允许范围内是否相同，即可判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 常见创新实验方案 考点二　创新拓展实验 (2)合力的获得:弹簧测力计的拉力→力传感器 例3 (2025·湖北孝感高三开学考试)某同学发现手机软件有测角度的功能，于是结合软件的这个功能，用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材设计了一次验证“力的平行四边形定则”的实验。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂一瓶矿泉水，如图甲所示;然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于O点，在O点下方挂一瓶同样的矿泉水，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)在实验操作过程中，必须进行的操作是____________(选填选项前的字母)。  A.图乙中弹簧长度相同 B.测量弹簧的原长 C.测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中结点O的位置始终保持不变 解析　由实验原理可知AO、BO长度不必相同，A错误;实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故B、C正确;由实验原理可知在本实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。 答案　BC (2)该同学根据实验测量的结果，分别作出了图丙和图丁，其中正确的是图____________(选填“丙”或“丁”)。  答案　丙　 解析　根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下，故丙正确。 (3)该同学测得甲图中弹簧长度，乙图中α和β，他____________(选填“能”或“不能”)根据上述结论求出一瓶矿泉水(含瓶)的质量。  答案　不能 解析　设弹簧劲度系数为k，矿泉水瓶质量 为m，根据题图甲可知k(l－l0)=mg，再根据题图乙，对O点受力分析，设OA中弹力为F1，OB中弹力为F2，受力分析如图所示，建立直角坐标系列方程求解，可发现m无法求出。 例4 (2025·黑龙江大庆高三期末)有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题: (1)改变钩码个数，实验能完成的是____________(填正确答案标号)。  A.钩码的个数N1=N2=2，N3=4 B.钩码的个数N1=N3=3，N2=4 C.钩码的个数N1=N2=N3=4 D.钩码的个数N1=3，N2=4，N3=5 解析　OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力平衡，因此三个力的大小构成一个三角形，由于2、2、4不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态;其他选项中数值都可构成三角形，处于平衡状态，故B、C、D正确。 答案　BCD (2)改变钩码个数，再次做实验时绳子的结点O必须与上一次的结点重合____________(选填“是”或“否”)。  答案　否　 解析　改变钩码个数，再次做实验时绳子的结点O不一定非得与上一次的结点重合，结点O改变时同样可以按照实验来验证力的平行四边形定则。 (3)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________(填选项前字母)。  A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 答案　A　 解析　实验中需要记录各力的方向和大小及作用点，大小由钩码数得出，故在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故A正确。 (4)在作图时，你认为图示中____________(选填“甲”或“乙”)是正确的。  答案　甲 解析　F3的方向一定竖直向下，由于测量误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 限时作业 2 1.(2025·新疆乌鲁木齐高三联考)“验证力的平行四边形定则”的实验如下。 (1)某同学实验操作步骤如下: ①如图甲所示，把橡皮条的一端固定在板上的A点，两条细绳连接在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点位于O点，用铅笔记下O点的位置，并记下两个弹簧测力计的读数; ②如图乙所示，在纸上按比例作出两个力FOB、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F; ③如图丙所示，只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F'的图示(如图乙)，比较F'与用平行四边形定则求得的合力F; ④改变FOB和FOC的夹角和大小，重复上述过程。 上述实验过程中有重要遗漏的步骤是____________(填步骤序号); 图乙中，____________(选填“F'”或“F”)与AO延长线重合。  (2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有____________。  A.拉橡皮条的细绳适当长一些 B.实验中把橡皮条结点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力 C.拉橡皮条时，细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板 D.两条细绳必须等长，且橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上 答案　(1)①　F'　(2)AC 解析　(1)在步骤①中，仅仅记录下O点的位置和两弹簧测力计的读数是不够的，还要记录两细绳的方向(两弹簧测力计拉力的方向);在题图乙中F是运用平行四边形定则作出来的两个力的合力，F'是实际合力的方向，则与AO的延长线重合的是F'。 (2)细绳更长一些可使力的方向的记录更加精确，A正确;合力是通过作力的图示得到的，所以夹角不必一直保持90°，B错误;细绳和弹簧测力计应与木板平行，这样可以减小测量弹力大小的偶然误差，使实验更精确，C正确;实验中两细绳不必等长，为了保持实验结果的普适性，两细绳与橡皮条的方向关系应多样化，D错误。 2.(2025·黑龙江哈尔滨高三开学考试)一个实验小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 (1)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差____________。  A.两个分力F1、F2的夹角尽量小些 B.两个分力F1、F2大小要适当大些 C.拉橡皮条的细绳要稍短一些 D.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 (2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮条时，除了记录结点O位置外，还必须记录的有____________。  A.两细绳的方向 B.橡皮条的原长 C.两弹簧测力计的示数 D.两细绳的夹角 (3)图中，使OC绳拉力F2大小不变、方向沿顺时针转过一较小角度，为了使结点位置不变，则OB绳上拉力F1的大小和方向应如何变化____________。  A.一定沿顺时针转动 B.一定沿逆时针转动 C.一定变大 D.一定变小 答案　(1)BD　(2)AC　(3)BD 解析　(1)两个分力F1、F2的夹角不能太大，也不能太小，故A错误;两个分力F1、F2大小要适当大些，这样可减小误差，故B正确;拉橡皮条的细绳要稍长一些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故C错误;实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，故D正确。 (2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮条时，除了记录结点O位置外，还必须记录的有两细绳的方向、两弹簧测力计的示数，故A、C正确，B、D错误。 (3)对结点O受力分析，结点受三个力:橡皮条的拉力和两个弹簧测力计的拉力;使OC绳拉力F2大小不变、方向沿顺时针转过一较小角度，为了使结点位置不变，两弹簧测力计的合力方向、大小都不变，如图所示，由图可知OB绳上拉力F1的大小一定变小，方向一定沿逆时针转动，故B、D正确，A、C错误。 3.(2025·贵州六盘水高三模拟)小张同学在探究合力与分力的关系时，进行了如下操作: (1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮条被拉伸后结点的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力F3的方向过P3点。并分别记录三个力的大小为F1=3.30 N、F2=3.85 N和F3=4.25 N。请选择合适的标度在图中作出F1、F2和F3的图示，并以F1和F2为邻边，作平行四边形，得到对角线可表示合力的大小F合为____________ N。  (2)仔细分析实验，小张怀疑实验中的橡皮条被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮条拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮条弹性的影响。实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮条的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地拉动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图丙所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮条分别被拉伸到a和b时所受水平拉力的大小关系为Fa____________Fb(选填“大于”“等于”或“小于”)。  (3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有____________(选填选项前的字母)。  A.橡皮条的长度与受到的拉力成正比 B.两次受到的拉力相同时，橡皮条第2次的长度较长 C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮条第2次受到的拉力较大 D.橡皮条拉伸次数越多、拉伸量越大，橡皮条发生相同的形变量所需的力越小 答案　(1)见解析图　4.80　(2)等于　(3)BD 解析　(1)F1、F2和F3的图示和以F1和F2为邻边，作平行四边形，得到F1和F2的合力如图所示，由图可知F1和F2的合力大小为F=4.80 N。 (2)设Oab与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件可得Fa=mgtan θ，Fb=mgtan θ，则有Fa=Fb。 (3)两次受到的拉力相同时，橡皮条第2次的长度较长，不成正比，故A错误，B正确;两次被拉伸到相同长度时，橡皮条第2次与竖直方向的夹角θ较小，根据T=，可知橡皮条第2次受到的拉力较小，故C错误;因橡皮条老化，橡皮条拉伸次数越多、拉伸量越大，橡皮条发生相同的形变量时，橡皮条与竖直方向的夹角θ越小，根据F=mgtan θ，可知所需的力越小，故D正确。 4.(2025·广东省南粤名校高三联考)某同学用电子秤、水瓶、细线、墙钉和白纸等物品。在家中“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，实验步骤如下: ①用电子秤测量3个水瓶的重量FA、FB、FC，在墙面上贴上白纸，固定两个墙钉P、Q，将3根细线一端打结，结点为O，其中两根细线跨过墙钉，3根细线下端挂上水瓶，如图甲; ②等3个水瓶处于静止时，在白纸上记下结点O的位置，且记录3根细线的方向; ③在白纸上按一定的标度作出拉力FA、FB、FC的图示，根据平行四边形定则作出FA、FB的合力F的图示，如图乙。回答下面问题: (1)该实验采用的科学方法是:_______________。  (2)∠POQ<90°，缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，下面方法可行的是____________。  A.保持FC不变，缓慢减小FA B.保持FC不变，缓慢增大FA C.保持FA不变，缓慢减小FC D.保持FA不变，缓慢增大FC (3)若_________________________________，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。  答案　(1)等效替代法　(2)AD　(3)在误差允许的范围内，F和FC等大反向 解析　(1)该实验采用的科学方法是等效替代法。 (2)如图甲所示，可知缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，则保持FC不变，缓慢减小FA，故A正确，B错误;如图乙所示，可知缓慢增大FB，要保持细线OP方向不变，应保持FA不变，缓慢增大FC，故C错误，D正确。 (3)若在误差允许的范围内，F和FC等大反向，两个互成角度的力的合成满足平行四边形定则。 5.(2025·福建师范大学附属中学月考)某学校实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，重力加速度g=9.8 m/s2。 (1)关于实验，下列说法正确的是____________。  A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B.每次实验都必须保证结点位于O点 C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向 D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点的钩码受到的总重力 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，如图乙所示，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________ ___________________。  解析　(1)为避免摩擦力的影响，需要调节木板使其位于竖直平面内，故A正确;合力的大小可以通过钩码的质量和个数计算得知，所以结点位置对实验没有影响，不用保证结点位于O点，故B错误;实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向，故C正确;钩码的重力可以通过质量计算得出，不需要传感器，故D错误。 (2)根据平行四边形定则作图，如图所示。合力不完全竖直，可能是因为定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。 6.(2025·四川省树德中学开学考试)某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮P1固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有:刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮条、三根细线、质量相同的钩码若干。 部分实验操作步骤如下: ①将橡皮条中央处和两端点分别与三根细线相连; ②将连在橡皮条中央的细线跨过固定滑轮P1，连接橡皮条两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3; ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮条中央的细线与橡皮条的结点O静止。 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是_______________(填选项前字母)。  A.橡皮条的原长 B.两端橡皮条伸长后的长度 C.钩码的质量 D.三根细线所挂钩码的个数 (2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是_______________(填选项前字母)。  A.连接橡皮条两端点的细线长度必须相同 B.细线OP1必须在OP2与OP3夹角的角平分线上 C.记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向 D.不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置 (3)实验中，若桌面不水平_______________(选填“会”或 “不会”)影响实验的结论。  答案　(1)D　(2)CD　(3)不会 解析　(1)橡皮条伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力， 所以钩码的个数必须测量，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮条的原长和伸长后的长度不用测量，故D正确。 (2)连接橡皮条两端点的细线长度不影响橡皮条的拉力大小，故长度不用相同，A错误;细线OP1上力的方向与细线OP2、OP3上两力的合力方向相反，由于OP2、OP3上两力的合力方向是任意的，故OP1不需要在角平分线上，B错误;实验中， 需要测量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必须记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，C正确;不改变OP1所挂钩码的个数和方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上的力大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，D正确。 (3)若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。 $