专题08 画轴对称的图形（期末培优，8个高频易错考点训练共24题）-2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂（人教版·新教材）

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题08 画轴对称的图形 （期末培优，8个高频易错考点训练共24题） 目录 考点一画轴对称图形 3 考点二车牌号码的镜面对称 5 考点三钟表的镜面对称 6 考点四坐标系中的对称 7 考点五坐标与图形变化——轴对称 9 考点六线段问题(轴对称综合题) 11 考点七面积问题(轴对称综合题) 14 考点八角度问题(轴对称综合题) 18 考点一画轴对称图形 1．如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有（   ） A．2个 B．3个 C．5个 D．7个 【答案】B 【分析】此题考查轴对称的性质，解题关键在于画出图形. 根据轴对称的性质，结合网格结构，分横向和纵向两种情况确定出不同的对称轴的位置，然后作出与成轴对称的格点三角形，从而得解． 【解答】解：如图所示，对称轴有三种位置，与成轴对称的格点三角形有3个， 故选：B． 2．在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个． A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图．根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解. 【解答】解：如图，最多能画出个格点三角形与成轴对称． 故选：B． 3．如图，在的方格纸中有一个以格点（网格线的交点）为顶点的，在图中可画出以格点为顶点且与成轴对称的三角形个数为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题主要考查轴对称图形．利用轴对称图形的性质即可解答． 【解答】解：与成轴对称且以格点为顶点三角形有、共6个， 如图： 故选：C． 考点二车牌号码的镜面对称 4．一个车牌号在平面镜中的图象是，则实际车牌号为（    ） A．JM—G9329 B．JM—G6356 C．JM—C6326 D．JM—G6326 【答案】D 【分析】本题考查了镜面反射的性质，解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字和字母．根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 【解答】解：根据镜面对称性质得出实际车牌号为JM—G6326， 故选：D． 5．小林同学在照镜子的时候发现自己的学号牌在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号应该是（    ） A．70625 B．70952 C．70925 D．52607 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称的性质，掌握在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒成为解题的关键． 直接根据镜面对称的性质求解即可． 【解答】解：根据镜面对称性质，数字在镜中左右相反且部分数字会对称转换，故他的学号为70625． 故选：A． 6．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 【答案】C 【分析】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧． 利用镜面对称的性质求解即可． 【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称， 则该汽车的号码是E6395， 故选：C． 考点三钟表的镜面对称 7．小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近时整的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了镜面对称的性质，熟练掌握镜面对称中像与现实事物左右颠倒且关于镜面对称是解题的关键．根据镜面对称的性质，判断每个选项中镜子里的时间对应的实际时间，找出最接近8时整的． 【解答】解：∵镜面对称的性质是：在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称． ∴8时整时，时针指向8，分针指向12，在镜子里看到的应该是4时整（时针指向4，分针指向12）． 对于选项A，镜子里的时间对应的实际时间不是最接近8时整； 对于选项B，镜子里的时间对应的实际时间不是最接近8时整； 对于选项C，镜子里的时间对应的实际时间不是最接近8时整； 对于选项D，镜子里的时间对应的实际时间最接近8时整． 故选：D． 8．从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了镜面对称，得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2． 关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字． 【解答】解：是从镜子中看， 对称轴为竖直方向的直线， 、0的对称数字为1、0，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反， 这时的时刻应是． 故选：C． 9．虎虎在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，解题关键是结合轴对称的性质确定墙上时钟时间．根据轴对称的性质分别确定墙上时钟时间，比较即可获得答案． 【解答】解：A.墙上的时钟时间约为，最接近，符合题意； B. 墙上的时钟时间约为，不符合题意； C. 墙上的时钟时间约为，不符合题意； D. 墙上的时钟时间约为，不符合题意． 故选：A． 考点四坐标系中的对称 10．点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查轴对称的性质，解题的关键是掌握坐标关于轴对称的变化规律，即关于轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数，据此求解即可． 【解答】解：∵关于轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数， ∴点关于轴对称的点的坐标为． 故选：B． 11．如图，在正方形网格中，均为格点，若以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系，以每个点作为原点建立直角坐标系判断是否满足题意即可． 【解答】解：由图可知，A和C中间隔了一个点，故以B作为原点建立坐标系即可使得它们关于一条坐标轴对称，如图所示： 故选：B． 12．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平面直角坐标系中关于直线对称的点的坐标特征．熟练掌握平面直角坐标系中关于直线对称的点的坐标特征是解题的关键． 根据关于直线对称的点的坐标特征来求解点的坐标即可． 【解答】关于直线对称，且直线上各点的横坐标都为1， 关于直线对称． 点的坐标为，设点坐标为， ， 解得，故点坐标为． 故选A． 考点五坐标与图形变化——轴对称 13．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，那么的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查轴对称以及求代数式的值．本题需利用平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标特征来求解．关于轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．通过这一性质建立关于、的方程，求出的值后，代入计算． 【解答】解：点与点关于轴对称， ，， 解得：，， ， ． 故选：C． 14．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于y轴对称，那么点B的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查关于轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于轴对称的点的坐标变化规律． 先确定点的坐标，再根据关于轴对称的点的坐标特征求出点的坐标，最后结合选项得出答案． 【解答】解：观察平面直角坐标系，确定点的坐标为， 根据关于轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数， 所以点关于轴对称点的坐标为，纵坐标为7， 即的坐标为． 故选：A． 15．2025年9月3日，我国隆重举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，多种自主研发新型装备首次亮相．如图，以重型歼战斗机D，E所在的直线为x轴、过点A且垂直于的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若中型歼战斗机B的坐标为，歼电子战飞机C与B到x轴的距离相等，到y轴的距离也相等，则歼的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键；根据轴对称的性质即可得到结论． 【解答】解：由题意可知，中型歼战斗机与飞机关于轴对称， ∴飞机的坐标为， 故选：D． 考点六线段问题(轴对称综合题) 16．某景区有一条笔直的观光车道和两个著名景点，景区计划在观光车道旁修建一个休息站，并铺设步道分别连接两个景点．某同学用直线（虚线）表示车道，，两点表示景点，线段（实线）表示步道，画出了如下四个示意图，则所需步道最短的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查最短路径问题，应作对称点，使三点的连线在同一直线上，这是此类问题的解题目标，把握此目标即可正确解题．根据轴对称分析即可得到答案． 【解答】根据题意，所需步道最短，应过点或点作对称点，再连接另一点，与直线的交点即为休息站，故选项A、B、D均错误，选项C正确， 故选：C． 17．如图，定点位于的内部，在射线和上分别确定点，，使最小，则点和点的位置应选在（    ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【答案】B 【分析】本题主要考查了轴对称的性质，解题的关键是利用轴对称的性质解决最小值问题． 利用轴对称的性质进行求解即可． 【解答】解：如图所示， 利用网格找到点关于的对称点，连接，交于点，即为点， 点即为点，此时，，最小， 故选：B． 18．如图，在中，，，，，点D、E分别是边、上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称求最短距离，垂直平分线的性质，等面积法求三角形的高，利用轴对称和垂线段最短将线段和的最小转化为线段是解题的关键． 延长至点，使得，利用轴对称和垂线段最短说明 当时，有最小值，为的长，再利用等面积法求的长． 【解答】延长至点，使得，连接，，，如下图所示： 又， 垂直平分， ， ， 当，D，E三点共线时，等号成立， 当时，有最小值，即有最小值，为的长． 当时，由得， ， 解得， 综上可知，的最小值为． 故选：D． 考点七面积问题(轴对称综合题) 19．如图，在中，是边上的高，点E，F是上的两点，，，，则图中阴影部分的面积是（    ） A．12 B．6 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据题意可得为轴对称图形，所在的直线为的对称轴，根据轴对称的性质可得，并求出，然后即可求出结论． 【解答】解：∵，是边上的高， ∴为轴对称图形，所在的直线为的对称轴， ∴ ∴ 故选C． 【点睛】此题考查的是轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解决此题的关键． 20．在中，已知，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为（如图所示）．则下列结论：①②的周长等于7③④，其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 【分析】由折叠的性质得到，继而得到，根据题意，据此判断①错误；由折叠的性质得到DC=DE，BE=BC=6，求得的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，可判断②；设点D到AB的距离为h，根据三角形面积公式得到，可判断③；设点B到AC的距离为m，根据三角形面积公式得到，可判断④． 【解答】解：沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处， 不垂直AB，故①错误； 由折叠的性质可知DC=DE，BE=BC=6 的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故②正确； 设点D到AB的距离为h， ，故③正确； 设点B到AC的距离为m， ，故④错误， 故选：Ｂ． 【点睛】本题考查翻折变换，三角形周长的求法、三角形的面积公式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 21．在中，，点是线段上一动点，作射线，点关于的对称点为，直线与射线相交于点，连接，下面结论正确的个数是（   ） ①线段；②当时，四边形的面积是3；③随着点D的移动，的角度不变；④线段长度的最大值是． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由轴对称的性质可知垂直平分，可判断①结论；过点作于点，由含30度角的直角三角形，得到，从而求出，再得出，求出，可判断②结论；根据等边对等角的性质，得到，，再利用平角求解，可判断③结论；连接，利用对称的性质，证明是等边三角形，得到，即当最大时，最大，再根据当时，有最大值，可判断④结论． 【解答】解：点关于的对称点为， 垂直平分， ，①结论正确； 如图，过点作于点， 由对称的性质可知，，， ， ， ， ， ，， ， 四边形的面积，②结论正确； 是等腰三角形， ， ，， ， ， 随着点D的移动，的角度不变，③结论正确； 如图，连接， 点关于的对称点为， 垂直平分， ， 由③可知，， 是等边三角形， ， 当最大时，最大， 点是线段上一动点， 如图，当时，有最大值， 由对称的性质可知，， ， 线段长度的最大值是4，④结论错误； 正确结论有①②③， 故选：C． 【点睛】本题考查了对称的性质，含30度角的直角三角形，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，垂直平分线的性质等知识，掌握相关知识点是解题关键． 考点八角度问题(轴对称综合题) 22．如图，，点P为内一定点，点分别在上．当周长最小时，（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了利用轴对称的性质解决线段和最小问题，线段垂直平分线的性质，四边形及三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握以上性质． 作点关于直线的对称点，为，连接，交于点，连接，根据线段垂直平分线的性质得出相等的边和直角，然后根据四边形及三角形的内角和定理进行求解即可． 【解答】解：如图所示，作点关于直线的对称点，为，连接，交于点，连接， ∴此时，周长最小，为线段的长度， 根据轴对称得，垂直平分线段，垂直平分线段， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 23．如图，在菱形中，，P为AD边上一点，连接，作关于对称的，点F与点E关于对称．设，若点F在内（不包括边界），则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了折叠的性质，轴对称的性质. 分别求出两极值点即可. 【解答】由题意可知 当点F在上时，点E，F重合， 此时 即； 当点F在上时， ∴ ∵， ∴， 解得． 所以x的取值范围是． 故选B． 24．如图，在中，，，与关于直线成轴对称，，连接，则的度数是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质；由轴对称图形的性质可得，进而结合三角形内角和定理即可得出答案． 【解答】解：与关于直线成轴对称， ， ，， ， ， ，与关于直线成轴对称， ， ， ． 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版八年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年八年级数学上册期末备考大讲堂 专题08 画轴对称的图形 （期末培优，8个高频易错考点训练共24题） 目录 考点一画轴对称图形 3 考点二车牌号码的镜面对称 4 考点三钟表的镜面对称 4 考点四坐标系中的对称 5 考点五坐标与图形变化——轴对称 6 考点六线段问题(轴对称综合题) 8 考点七面积问题(轴对称综合题) 9 考点八角度问题(轴对称综合题) 10 考点一画轴对称图形 1．如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有（   ） A．2个 B．3个 C．5个 D．7个 2．在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个． A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，在的方格纸中有一个以格点（网格线的交点）为顶点的，在图中可画出以格点为顶点且与成轴对称的三角形个数为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 考点二车牌号码的镜面对称 4．一个车牌号在平面镜中的图象是，则实际车牌号为（    ） A．JM—G9329 B．JM—G6356 C．JM—C6326 D．JM—G6326 5．小林同学在照镜子的时候发现自己的学号牌在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号应该是（    ） A．70625 B．70952 C．70925 D．52607 6．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 考点三钟表的镜面对称 7．小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时间最接近时整的是（ ） A． B． C． D． 8．从镜子里看到位于镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是（   ） A． B． C． D． 9．虎虎在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近的是（　　） A． B． C． D． 考点四坐标系中的对称 10．点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在正方形网格中，均为格点，若以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点应选（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 12．如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 考点五坐标与图形变化——轴对称 13．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，那么的值为（     ） A． B． C． D． 14．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果与关于y轴对称，那么点B的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 15．2025年9月3日，我国隆重举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，多种自主研发新型装备首次亮相．如图，以重型歼战斗机D，E所在的直线为x轴、过点A且垂直于的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若中型歼战斗机B的坐标为，歼电子战飞机C与B到x轴的距离相等，到y轴的距离也相等，则歼的坐标为（   ） A． B． C． D． 考点六线段问题(轴对称综合题) 16．某景区有一条笔直的观光车道和两个著名景点，景区计划在观光车道旁修建一个休息站，并铺设步道分别连接两个景点．某同学用直线（虚线）表示车道，，两点表示景点，线段（实线）表示步道，画出了如下四个示意图，则所需步道最短的是（   ） A． B． C． D． 17．如图，定点位于的内部，在射线和上分别确定点，，使最小，则点和点的位置应选在（    ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 18．如图，在中，，，，，点D、E分别是边、上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 考点七面积问题(轴对称综合题) 19．如图，在中，是边上的高，点E，F是上的两点，，，，则图中阴影部分的面积是（    ） A．12 B．6 C．3 D．4 20．在中，已知，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为（如图所示）．则下列结论：①②的周长等于7③④，其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 21．在中，，点是线段上一动点，作射线，点关于的对称点为，直线与射线相交于点，连接，下面结论正确的个数是（   ） ①线段；②当时，四边形的面积是3；③随着点D的移动，的角度不变；④线段长度的最大值是． A．1 B．2 C．3 D．4 考点八角度问题(轴对称综合题) 22．如图，，点P为内一定点，点分别在上．当周长最小时，（   ） A． B． C． D． 23．如图，在菱形中，，P为AD边上一点，连接，作关于对称的，点F与点E关于对称．设，若点F在内（不包括边界），则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 24．如图，在中，，，与关于直线成轴对称，，连接，则的度数是(   ) A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $