精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市山亭区青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末质量监测试题 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. “圆，一中同长也”。这句话解释正确是（ ）。 A. 同一圆中，所有的射线都相等。 B. 同一圆中，所有的线段都相等。 C. 同一圆中，所有的半径都相等。 【答案】C 【解析】 【分析】从文言文角度说，就是圆这种图形，有一个中心，从这个中心到圆上各点都一样长。从数学角度说，就是圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等。 【详解】“圆，一中同长也”表示同一个圆中，所有的半径都相等。 故答案为：C 2. 在下图中，长方形的面积看作“1”，阴影部分的面积是整个长方形面积的多少？解决这个问题，下面列式正确的是（ ）。 A. × B. × C. × 【答案】B 【解析】 【分析】把长方形的面积看作“1”。先把“1”平均分成2份，其中的1份是长方形的，再把长方形的平均分成5份，阴影部分是长方形的的。分析各选项表示的意义，选择符合题意的选项。 【详解】A．×表示长方形的的。该选项不符合题意。 B．×表示长方形的的。该选项符合题意。 C．×表示长方形的的。该选项不符合题意。 故答案为：B 3. 通常情况下，成人共有206块骨头，其中包括头颅骨29块、躯干骨51块、上肢骨64块、下肢骨62块。上肢骨块数与总块数的比是（ ）。 A. 206∶64 B. 103∶32 C. 32∶103 【答案】C 【解析】 【分析】两数相除又叫做两个数的比，所以应该用上肢骨块数：总块数。再根据比的前项和后项同时除以最大公因数进行比的化简。 【详解】上肢骨块数与总块数的比为 故答案为：C 4. 乐乐家的圆形餐桌（如图），桌面面积大约是110平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下三种规格的桌布，她应该选择边长至少是（ ）的桌布。 A. 18厘米 B. 6分米 C. 12分米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，选择的桌布面积至少要比桌面面积大。根据正方形的面积＝边长×边长，算出各规格的桌布面积，再结合实际情况，选择恰当的桌布。 【详解】A．18×18＝324（平方厘米），324平方厘米＝3.24平方分米。比110平方分米小，不能把桌面全覆盖上。该选项不符合题意。 B．6×6＝36（平方分米），比110平方分米小，不能把桌面全覆盖上。该选项不符合题意。 C．12×12＝144（平方分米），比110平方分米大，能把桌面全覆盖上且不浪费。该选项符合题意。 故答案为：C 5. 下面的百分率中说法不正确的是（ ）。 A. 零件的合格率为98% B. 班级学生的出勤率为95% C. 种子的发芽率为110% 【答案】C 【解析】 【分析】百分率的取值范围，合格率、出勤率、发芽率等，最多为100%，因为总量是单位“1”，不可能超过总量。 【详解】A．零件的合格率为98%，没有超过100%，该说法正确。 B．班级学生的出勤率为95%，没有超过100%，该说法正确。 C．种子发芽率最高是100%，不可能超过100%，该说法不正确。 说法不正确的是“种子的发芽率为110%”。 故答案为：C 二、用心思考，正确填写。 6. 根据《国旗法》规定，国旗的宽边是长边的三分之二。实验小学升旗仪式用的国旗长153厘米，宽为（ ）厘米。 【答案】102 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，由题意知：国旗的宽边是长边的三分之二，长边×＝宽边，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） 所以根据《国旗法》规定，国旗的宽边是长边的三分之二。实验小学升旗仪式用的国旗长153厘米，宽为102厘米。 7. 观察下图，烙15张大饼需要（ ）千克面粉。 【答案】18 【解析】 【分析】用每张饼用的面粉质量千克乘张数15张即可求出需要的面粉重量。 【详解】（千克） 烙15张大饼需要18千克面粉。 8. 观察下图，一瓶水能倒（ ）杯。 【答案】10 【解析】 【分析】这瓶水有2.5升，杯子能装升，求2.5升里面有几个升，用除法计算。 【详解】2.5÷ ＝2.5×4 ＝10（杯） 一瓶水能倒10杯 9. 我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西距离是南北的。南北相距（ ）千米。 【答案】5500 【解析】 【分析】单位“1”未知，用除法计算；即南北相距的路程＝东西相距的路程÷所占的分率。据此解答即可。 【详解】5200÷＝5200×＝5500（千米） 则南北相距5500千米。 10. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题可知，可以求小明和爸爸的年龄比，也可以求爸爸和妈妈的月工资比，利用比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】小明和爸爸的年龄比： 12∶38 ＝（12÷2）∶（38÷2） ＝6∶19 爸爸和妈妈的月工资比： 66000÷12∶5000 ＝5500∶5000 ＝（5500÷500）∶（5000÷500） ＝11∶10 答：小明和爸爸的年龄比为6∶19，爸爸和妈妈的月工资比为11∶10。 【点睛】此题涉及到利用比的基本性质求最简整数比，在写比时也要注意数据是否正确，比如本题中爸爸的工资是年工资，求月工资是多少要除以12。 11. 我国“和谐号”高铁3小时行驶1050千米，高铁行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示的实际意义是（ ）。 【答案】 ①. 350∶1 ②. 350 ③. 和谐号高铁的速度是350千米/时 【解析】 【分析】①用高铁行驶的路程1050千米作为比的前项，3小时作为比的后项，比的前项和后项同时除以3即可求出高铁行驶的路程和时间的比。 ②用比的前项除以比的后项即可求出比值。 ③根据“路程÷时间＝速度”即可得出比值的实际意义。 【详解】1050∶3 ＝（1050÷3）∶（3÷3） ＝350∶1 350∶1 ＝350÷1 ＝350 高铁行驶的路程和时间的比是350∶1；比值为350；比值表示的实际意义是和谐号高铁的速度是350千米/时。 12. 在研究圆的周长时（如下图），将圆在直尺上滚动一周，利用了（ ）的数学思想。多次实验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数用字母（ ）表示，我们把它叫做（ ），世界上第一个把它的值精确到7位小数的人是我国伟大的数学家（ ）。 【答案】 ①. 转化 ②. π ③. 圆周率 ④. 祖冲之 【解析】 【分析】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化为直尺上对应的线段长度，利用了转化的数学思想。 圆周率的定义：圆形的周长与直径之比。用字母π表示。 我国伟大数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 【详解】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了化曲为直的数学思想。多次试验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数用字母π表示，我们把它叫做圆周率。世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是我国伟大的数学家祖冲之。 13. 公园绿地里浇水用的喷头是一个自动旋转喷灌装置（如图），射程是10m，它能喷灌的面积是（ ）m2。 【答案】314 【解析】 【分析】由图可知自动旋转喷灌装置喷灌的面积是一个圆的面积，射程是10m，即半径为10m。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入计算即可得出自动旋转喷灌装置能喷灌的面积。 详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 它能喷灌的面积是314m2。 14. 妈妈给乐乐买了一件衣服，下图是衣服的吊牌，其中腈纶的含量是（ ），表示的意义是（ ）。 【答案】 ①. 21% ②. 腈纶含量占总面料的21% 【解析】 【分析】根据题目，由吊牌可知，腈纶的含量是21%。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，由此解答即可。 【详解】腈纶的含量是21%，这里腈纶含量21%表示的意义是腈纶的质量占面料总成分的21%​。 15. （如图）把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；阴影部分面积与整个圆面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 37.5% ③. 0.375 ④. 3∶8 【解析】 【分析】根据分数的意义，写出阴影部分占整个圆的几分之几，分数化小数，直接用分子÷分母，将小数化成百分数；根据比的意义写出阴影部分面积与整个圆面积的比。 【详解】3÷8＝0.375＝37.5% 阴影部分用分数表示是；用百分数表示是37.5%；用小数表示是0.375；阴影部分面积与整个圆面积的比是3∶8。 【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握百分数、分数、小数之间的互化方法。 三、认真观察，熟练计算。 16. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 36×（＋） 28×÷ ÷＋× 【答案】33；16； 【解析】 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第3题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】36×（＋） ＝ ＝27＋6 ＝33 28×÷ ＝ ＝ ＝16 ÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 17. 解方程。 x＝10 25%x－＝ x÷＝12 【答案】x＝70；x＝5；x＝9 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以来解方程； 将方程中25%化成分数，进而化简成最简分数，根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质2，方程两边同时除以来解方程即可。 根据等式的性质2，方程两边同时乘来解方程即可。 【详解】x＝10 解：x÷＝10÷ x＝10×7 x＝70 25%x－＝ 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝5 x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝9 四、心灵手巧，细心操作。 18. 根据测定，儿童体内的水分约占体重的。六年级一班乐乐同学算了一下，自己体内约有28千克水分，你知道乐乐的体重大概有多少千克吗？ （1）梳理信息和问题：乐乐体内的水分重（ ）千克，乐乐体内的水分占体重的（ ），要求的是乐乐的（ ）。 （2）画线段图整理上面信息和问题。 （3）列出相应的关系式为： 。 （4）不要计算，列算式为： ；列方程为： 。 【答案】（1）28；；体重； （2）见详解； （3）乐乐的体重×＝乐乐体内的水分重量； （4）28÷； 【解析】 【分析】由题意可知，已知乐乐体内的水分重28千克，占乐乐体重的，需要求的是乐乐的体重，那么把乐乐的体重看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，乐乐体内的水分占其中的4份，刚好是28千克，由此画出线段图并标出已知条件和所求问题，数量关系为乐乐的体重×＝乐乐体内的水分重量，则乐乐的体重＝乐乐体内的水分重量÷，如果把乐乐的体重设为未知数，可以根据数量关系列出方程，据此解答。 【详解】（1）乐乐体内的水分重28千克，乐乐体内的水分占体重的，要求的是乐乐的体重。 （2）画图如下： （3）数量关系式：乐乐的体重×＝乐乐体内的水分重量。 （4）方法1：28÷ ＝28× ＝35（千克） 方法2：解：设乐乐的体重有千克。 答：乐乐的体重有35千克。 19. 在下面的长方形中画出一个最大的半圆，标出圆心和半径。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】长方形的长是宽的1倍多一些，以长方形的长为直径画的半圆是最大的，圆心是长方形长边的中点，圆心用大写字母O表示，半径用小写字母r表示。 【详解】 20. 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。 三角形面积，所以圆的面积：。 【答案】周长；半径；；r； 【解析】 【分析】由图可知：将圆平均分成若干份，拼成一个近似的三角形，三角形的高即圆的半径，三角形的底即圆的周长，据此解答。 【详解】根据题干分析可得：三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。 三角形面积，所以圆的面积：＝πr2。 【点睛】解答本题的关键是明确将圆平均分成若干份，拼成一个近似的三角形，三角形的高即圆的半径，三角形的底即圆的周长。 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 大齿轮有120个齿，每分转25转；小齿轮有30个齿，每分转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。 【答案】（1）4∶1；4 （2）1∶4； 【解析】 【分析】（1）大齿轮的齿数120个作为比的前项，小齿轮的齿数30个作为比的后项，比的前项和比的后项同时除以30即可化简为最简整数比，用比的前项除以比的后项即可求出比值； （2）大齿轮每分钟的转数25转作为比的前项，小齿轮每分钟的转数100转作为比的后项，比的前项和比的后项同时除以25即可化简为最简整数比，用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】（1）120∶30＝（120÷30）∶（30÷30）＝4∶1＝4÷1＝4 答：大齿轮和小齿轮齿数的比为4∶1，比值为4。 （2）25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4＝ 答：大齿轮和小齿轮每分转数的比为1∶4，比值为。 22. 儿童负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。 （1）李明的书包超重吗？为什么？ （2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克。 【答案】（1）没有超重；见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）已知李明的体重是40千克，他的书包最好不要超过体重的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出李明的最大负重，再与书包的重量相比，得出结论。 （2）称一称自己的体重，然后根据分数乘法的意义，用自己的体重乘，求出自己的最大负重。 【详解】（1）40×＝6（千克） 5＜6 答：李明的书包没有超重，因为他的书包重量没有超过他的最大负重。 （2）我的体重是35千克。 35×＝5.25（千克） 答：我的体重是35千克，我的负重最好不要超过5.25千克。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘整数的计算法则是解题的关键。 23. 二十四节气中，今年12月21日是冬至，这是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，枣庄市白天与黑夜时长的比是3∶5，请计算这一天的黑夜时长。 【答案】15小时 【解析】 【分析】根据题目，一天有24小时，已知枣庄市白天与黑夜时间的比是3∶5，把白天时间看作3份，黑夜时间看作5份，一共是（3＋5）份；用一天的总时长乘黑夜时长占比，即是黑夜的时长。 【详解】3＋5＝8（份） 5÷8＝ （小时） 答：这一天的黑夜时长是15小时。 24. 王伯伯用5.5米长的绳子，把一只羊拴在了草地的木桩上。如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只羊能吃到草的最大范围约多少平方米？（木桩粗细忽略不计） 【答案】 78.5平方米 【解析】 【分析】据题意得：羊能吃到草的最大范围是以木桩为圆心，半径为绳子的长度减去拴在木桩上及打结部分圆的面积，圆面积＝，据此计算得出答案。 【详解】3.14×（5.5－0.5）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这只羊能吃到草的最大范围约78.5平方米。 25. （1）一根绳子长62.8米，用这根绳子在校园的空地上围出一块地建花坛。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。 （2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的，为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。 【答案】（1）圆形；见详解。 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）正方形是特殊的长方形，当它们的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。所以，算出周长是62.8米的正方形的面积和周长是62.8米的圆的面积，比较正方形的面积和圆的面积即可。正方形的面积＝边长×边长。圆的面积：S＝πr2。 （2）在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。所以蒙古包的底面是圆形的，这样居住的空间更大。绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，可以吸收更多的水分和养料。 【详解】（1） 62.8÷4＝15.7（米） 15.7×15.7＝246.49（平方米） 62.8÷3.14÷2＝10（米） 3.14×102＝314（平方米） 314＞246.49 答：围成圆的面积最大。 （2）在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。在材料相同的情况下，把蒙古包的底面建成圆形，居住的空间更大。绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，可以吸收更多的水分和运送养料。 【点睛】（1）算出周长是62.8米的正方形的面积和周长是62.8米的圆的面积，比较正方形的面积和圆的面积即可知道围成圆的面积最大。 （2）在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末质量监测试题 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分） 1. “圆，一中同长也”。这句话解释正确的是（ ）。 A. 同一圆中，所有的射线都相等。 B. 同一圆中，所有的线段都相等。 C. 同一圆中，所有的半径都相等。 2. 在下图中，长方形面积看作“1”，阴影部分的面积是整个长方形面积的多少？解决这个问题，下面列式正确的是（ ）。 A. × B. × C. × 3. 通常情况下，成人共有206块骨头，其中包括头颅骨29块、躯干骨51块、上肢骨64块、下肢骨62块。上肢骨块数与总块数的比是（ ）。 A. 206∶64 B. 103∶32 C. 32∶103 4. 乐乐家的圆形餐桌（如图），桌面面积大约是110平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下三种规格的桌布，她应该选择边长至少是（ ）的桌布。 A. 18厘米 B. 6分米 C. 12分米 5. 下面的百分率中说法不正确的是（ ）。 A. 零件的合格率为98% B. 班级学生的出勤率为95% C. 种子的发芽率为110% 二、用心思考，正确填写。 6. 根据《国旗法》规定，国旗的宽边是长边的三分之二。实验小学升旗仪式用的国旗长153厘米，宽为（ ）厘米。 7. 观察下图，烙15张大饼需要（ ）千克面粉 8. 观察下图，一瓶水能倒（ ）杯 9. 我国幅员辽阔，东西相距5200千米，东西距离是南北的。南北相距（ ）千米。 10. 请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。 11. 我国“和谐号”高铁3小时行驶1050千米，高铁行驶路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示的实际意义是（ ）。 12. 在研究圆的周长时（如下图），将圆在直尺上滚动一周，利用了（ ）的数学思想。多次实验大小不同的圆可以得出，圆的周长与直径的比值是一个固定的数用字母（ ）表示，我们把它叫做（ ），世界上第一个把它的值精确到7位小数的人是我国伟大的数学家（ ）。 13. 公园绿地里浇水用的喷头是一个自动旋转喷灌装置（如图），射程是10m，它能喷灌的面积是（ ）m2。 14. 妈妈给乐乐买了一件衣服，下图是衣服的吊牌，其中腈纶的含量是（ ），表示的意义是（ ）。 15. （如图）把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）；用小数表示是（ ）；阴影部分面积与整个圆面积的比是（ ）。 三、认真观察，熟练计算。 16. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 36×（＋） 28×÷ ÷＋× 17. 解方程。 x＝10 25%x－＝ x÷＝12 四、心灵手巧，细心操作。 18. 根据测定，儿童体内的水分约占体重的。六年级一班乐乐同学算了一下，自己体内约有28千克水分，你知道乐乐的体重大概有多少千克吗？ （1）梳理信息和问题：乐乐体内的水分重（ ）千克，乐乐体内的水分占体重的（ ），要求的是乐乐的（ ）。 （2）画线段图整理上面的信息和问题。 （3）列出相应的关系式为： 。 （4）不要计算，列算式为： ；列方程为： 。 19. 在下面的长方形中画出一个最大的半圆，标出圆心和半径。 20. 这时，三角形的面积相当于圆的面积。 观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。 三角形面积，所以圆面积：。 五、走进生活，解决问题。（30分） 21. 大齿轮有120个齿，每分转25转；小齿轮有30个齿，每分转100转。 （1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。 （2）写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。 22. 儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。 （1）李明的书包超重吗？为什么？ （2）称一称你的体重，算一算你的负重最好不要超过多少千克。 23. 二十四节气中，今年12月21日是冬至，这是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，枣庄市白天与黑夜时长的比是3∶5，请计算这一天的黑夜时长。 24. 王伯伯用5.5米长的绳子，把一只羊拴在了草地的木桩上。如果拴在木桩上的部分和打结处一共用去0.5米长的绳子，那么这只羊能吃到草的最大范围约多少平方米？（木桩粗细忽略不计） 25. （1）一根绳子长62.8米，用这根绳子在校园的空地上围出一块地建花坛。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。 （2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的，为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $