精品解析：2024-2025学年河南省郑州市新密市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期中学业水平测评试题 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共32分） 1. 2.8t的是（ ）t，（ ）m的是m；比40km长是（ ）km，35kg比（ ）kg轻。 2. 的倒数是（ ），（ ）个这样的倒数的和是最大的一位数。 3. 将∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 一根铁丝长9m，第一次用去，第二次用去m，还剩下（ ）m。 5. 周末，王叔叔骑自行车去郊游，小时行了8千米，按这样的速度他1小时行（ ）千米；从王叔叔家到森林公园有16千米，他需要骑行（ ）小时。 6. 《庄子·天下》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棒，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒长度的比是（ ）。 7. 人的血液大约占体重的，血液里大约是水，人的血液里的水约占体重的。张老师的体重65千克。他的血液里大约含水（ ）千克。 8. 下图是象棋棋盘的一部分，“炮”在“将”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处，“车”在“将”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处，“将”在“车”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 9. 元宵节又称上元节、小正月或灯节，历来有赏花灯、猜灯谜、吃元宵等一系列传统民俗活动。爷爷用220cm的铁丝做了一个长方体灯笼框架，长、宽、高的比是5∶3∶3，这个长方体框架的体积是（ ）cm3。 10. 状状和元元收集的玻璃球的个数比是11∶7，状状送给元元12个后，两人的玻璃球个数比变成4∶5，状状原来有（ ）个玻璃球。 11. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） 12. 一个等腰三角形底和高的比是3：2，把它底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是48平方厘米，长方形的长是_____厘米，宽是_____厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 13. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 已知科技书和文艺书本数的比是4∶5，下面说法正确的是（ ）。 A. 文艺书比科技书多 B. 科技书比文艺书少 C. 科技书占两种书总数的 D. 文艺书比科技书多占两种书总数的 15. 同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米 ，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 16. 一张长方形纸，剪成A种小长方形可以剪9个没有剩余，剪成B种小长方形可以剪6个没有剩余，那么一个A种小长方形与一个B种小长方形面积的最简单的整数比是（ ）。 A. B. 2∶3 C. D. 3∶2 17. 甲数和乙数的比是1∶2，乙数和丙数的比是3∶4，那么甲数和丙数的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 2∶4 C. 3∶8 D. 3∶4 18. “瓶子吹气球”实验是利用白醋与小苏打发生反应，产生气体使气球被吹大。元元上次实验准备了35g小苏打，________，这次实验准备了多少克小苏打？列式为35÷（1－）时，应补充的条件是（ ）。 A. 比这次准备的小苏打少 B. 这次比上次准备的小苏打少 C. 是这次准备的小苏打的 D. 这次是上次准备的小苏打的 19. 小红和爷爷一起去圆形街心花园散步，小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 20. 有一个直角梯形，上底是下底的，如果将下底缩短8cm，此时图形可以变成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。 A. 144 B. 400 C. 64 D. 184 三、计算题。（共31分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23. 解方程。 四、操作题。（共8分） 24. 一辆汽车从起点站先沿北偏东30°方向行驶6km，然后沿南偏东45°方向行驶10km，最后沿正东方向行驶8km到达终点站。 （1）根据上面的描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。 （2）张林骑自行车与这辆汽车同时从起点站出发，沿相同路线向终点站行进。已知张林骑自行车的速度是汽车速度的，那么当汽车沿原路返回到起点站的途中，在何处能与张林相遇？在图中用“△”标出他们相遇的位置。 五、解决问题。（共21分） 情景概述： 新密雪花山森林运动公园南起屏阳路，北至屏北路，西邻未来大道，东接开阳路，总占地面积10200亩，包括健身广场、健身步道、篮球场、足球场等等。这里既能感受到市区里的热闹，也能欣赏到雪花山的自然景色，真正的“城中有山、山在城中”。 25. 雪花山森林公园项目作为新密市一项重大的生态建设项目，是市委、市政府向市民朋友送来的一份“生态大礼包”。它于2019年4月开工建设，2021年对外开放，现在已经成为我市生态建设中一张靓丽名片。公园中共种植月季花1290株，紫荆比月季少，紫荆有多少？ 26. 雪花山森林公园有乔木类植物、花卉植物、地衣植物共383种，其中乔木类有71种，公园中的花卉植物是地衣植物的，花卉植物、地衣植物各有多少种？ 27. 雪花山森林运动公园篮球场需要建设，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲乙合作多少天能完成篮球场的？ 28. 春城华府小区共有612人，在雪花山森林公园开园当天有的人去游玩，比惠馨花园去游玩的人数多，惠馨花园去游玩的人数是多少？ 29. 2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 30. 亮亮一家从雪花山公园附近到洛阳游玩，汽车出发时有半箱油，用去后在服务区把油箱加满，加了28升油，这个油箱能装多少升汽油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期中学业水平测评试题 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共32分） 1. 2.8t的是（ ）t，（ ）m的是m；比40km长是（ ）km，35kg比（ ）kg轻。 【答案】 ①. 2.1 ②. ③. 48 ④. 75 【解析】 【分析】把2.8t看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用2.8乘即可求出结果； 把第二个括号看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除以即可求出结果； 把40km看作是单位“1”，求比40km长是多少，就是求40km的（1＋）是多少，用乘法计算； 求35kg比多少kg轻。把要求的重量看作是单位“1”，35kg就是单位“1”的（1－），用除法可求出单位“1”是多少。据此解答。 【详解】2.8×＝2.1（t） ÷ ＝× ＝（m） 40×（1＋） ＝40× ＝48（km） 35÷（1－） ＝35 ＝35× ＝75（kg） 2.8t的是2.1t，m的是m，比40km长是48km，35kg比75kg轻。 【点睛】本题主要考查了学生根据分数乘、除法的意义列式解答问题的能力。 2. 的倒数是（ ），（ ）个这样的倒数的和是最大的一位数。 【答案】 ①. ##0.9 ②. 10 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 求几个这样的倒数的和是最大的一位数即9，即这个倒数乘几等于9，那么用9除以这个倒数即可求出个数。 【详解】＝，的倒数是，所以的倒数是； 最大的一位数是9； 9÷ ＝9× ＝10（个） 填空如下： 的倒数是（），（10）个这样的倒数的和是最大的一位数。 3. 将∶0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】本题需可利用比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”以及比与除法的关系来求解。 先把0.75化成分数，0.75＝，原比变成，根据比与除法的关系，利用分数除法计算出比值，再转化成最简比1∶2。也可以根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，可得3∶6，化简为1∶2，最后写出比值或0.5。 【详解】∶0.75 ＝ ＝ ＝3∶6 ＝1∶2 ∶0.75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 将∶0.75化成最简整数比是1∶2，比值是或0.5。 4. 一根铁丝长9m，第一次用去，第二次用去m，还剩下（ ）m。 【答案】## 【解析】 【分析】把铁丝的全长9m看作单位“1”，第一次用去，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次用去的长度； 用铁丝的全长减去第一次、第二次用去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】9×＝3（m） 9－3－ ＝6－ ＝（m） 还剩下m。 5. 周末，王叔叔骑自行车去郊游，小时行了8千米，按这样的速度他1小时行（ ）千米；从王叔叔家到森林公园有16千米，他需要骑行（ ）小时。 【答案】 ①. 20 ②. ##0.8 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，据此可以求出他1小时行多少千米；再根据时间＝路程÷速度，据此可以求出他需要骑行多少小时 用8千米除以时间小时，求出王叔叔1小时行多少千米；用路程16千米除以速度，求出骑行时间。 【详解】 （千米） （小时） 则王叔叔骑自行车去郊游，小时行了8千米，按这样的速度他1小时行20千米；从王叔叔家到森林公园有16千米，他需要骑行小时。 6. 《庄子·天下》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棒，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒长度的比是（ ）。 【答案】1∶8 【解析】 【分析】假设木棒长度是40米，将木棒长度看作单位“1”，每天截取一半，即每天截取，第一天截取，还剩（1－）；再将第一天截取后剩下的长度看作单位“1”，第二天截取第一天截取后剩下的，还剩第二天截取后剩下长度的（1－）；再将第二天截取后剩下的长度看作单位“1”，第三天截取第二天截取后剩下的，最初木棒长度×第一天截取后剩下的对应分率×第二天截取后剩下的对应分率×第三天截取的对应分率＝第三天截取的长度。 两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出第三天截取的长度与最初木棒长度的比，化简即可。 【详解】假设木棒长度是40米。 40×（1－）×（1－）× ＝40××× ＝20×× ＝10× ＝5（米） 5∶40＝（5÷5）∶（40÷5）＝1∶8 第三天截取的长度与最初木棒长度的比是1∶8。 7. 人的血液大约占体重的，血液里大约是水，人的血液里的水约占体重的。张老师的体重65千克。他的血液里大约含水（ ）千克。 【答案】； 【解析】 【分析】将体重看作单位“1”，血液大约占体重对应分率×血液里水的对应分率＝血液里的水约占体重的几分之几；体重×血液里的水约占体重的对应分率＝血液大约含水质量。 【详解】×＝ 65×＝（千克） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 8. 下图是象棋棋盘的一部分，“炮”在“将”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处，“车”在“将”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处，“将”在“车”的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）cm处。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 15 ⑤. 北 ⑥. 西 ⑦. 45 ⑧. 10 ⑨. 南 ⑩. 东 ⑪. 45 ⑫. 10 【解析】 【分析】正方形的对角线是5cm，且对角线与正方形的边长所形成的角度是45°。由图可知，“炮”在“将”的以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上，有3段对角线，距离为5×3＝15cm；“车”在“将”的以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转45°方向上，有2段对角线，距离为5×2＝10cm；根据位置的相对性，方向相反，距离和角度不变。 【详解】对角线与正方形的边长所形成的角度是45°。 “炮”在“将”的以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转45°方向上，3段对角线。 5×3＝15（cm） “车”在“将”的以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转45°方向上，2段对角线。 5×2＝10（cm） 北的反方向是南，西的反方向是东。 “炮”在“将”的北偏东45°方向15cm处，“车”在“将”的北偏西45°方向10cm处，“将”在“车”的南偏东45°方向10cm处。（答案不唯一） 9. 元宵节又称上元节、小正月或灯节，历来有赏花灯、猜灯谜、吃元宵等一系列传统民俗活动。爷爷用220cm的铁丝做了一个长方体灯笼框架，长、宽、高的比是5∶3∶3，这个长方体框架的体积是（ ）cm3。 【答案】5625 【解析】 【分析】铁丝总长220cm是长方体的棱长总和，长方体有12条棱，棱长总和等于长、宽、高之和的4倍。用“棱长总和÷4”求出长、宽、高之和。长、宽、高的比是5∶3∶3，求出总份数为5＋3＋3＝11（份），每份长度就是长、宽、高的总和除以总份数，再根据长、宽、高所占的份数，求出对应的长度，最后根据长方体体积＝长×宽×高，计算这个长方体框架的体积。 【详解】220÷4＝55（cm） 5＋3＋3＝11（份） 55÷11＝5（cm） 长：5×5＝25（cm） 宽：5×3＝15（cm） 高：5×3＝15（cm） 体积： 25×15×15 ＝375×15 ＝5625（cm3） 所以，这个长方体框架的体积是5625cm3。 10. 状状和元元收集的玻璃球的个数比是11∶7，状状送给元元12个后，两人的玻璃球个数比变成4∶5，状状原来有（ ）个玻璃球。 【答案】44 【解析】 【分析】两人玻璃球的总个数始终不变，把总个数看作单位“1”。原来两人个数比是11∶7，状状占总个数的。后来个数比变成4∶5，状状占总个数的。状状送给元元12个后，占比减少了（－）。这（－）对应的实际数量是12个，用12除以（－）得出玻璃球的总个数，状状原来占，用总个数乘即可解答。 【详解】12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝72（个） 72× ＝72× ＝44（个） 状状原来有44个玻璃球。 11. 数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在（ ）节处。（结果用四舍五入法保留整数） 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。 【详解】89×0.618≈55（节） 50×0.618≈31（节） 所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。 【点睛】把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。 12. 一个等腰三角形底和高的比是3：2，把它底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是48平方厘米，长方形的长是_____厘米，宽是_____厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】因拼成的长方形的面积和原三角形的面积相等，可知等腰三角形的面积也是48平方厘米。设这个等腰三角形的底是3x厘米，则高是2x厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程求出原三角形的底和高分别是多少厘米。拼一个等腰三角形底和高的比是3：2，把它底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是等腰三角形的高，宽是等腰三角形底的一半，据此解答。 【详解】解：设这个等腰三角形的底是3x厘米，高是2x厘米。 3x×2x÷2＝48 3x2＝48 x2＝16 x＝4 等腰三角形的底是：3x＝3×4＝12（厘米） 等腰三角形的高是：2x＝2×4＝8（厘米） 长方形的宽是：12÷2＝6（厘米） 长方形的长等于等腰三角形的高是8厘米。 长方形的长是8厘米，宽是6厘米． 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 13. 下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可，即表示×； B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，不表示×； C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的2份，表示，不表示×； D．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的3份，表示，不表示×；据此解答。 【详解】根据分析可知，表示×。 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。 14. 已知科技书和文艺书本数的比是4∶5，下面说法正确的是（ ）。 A. 文艺书比科技书多 B. 科技书比文艺书少 C. 科技书占两种书总数的 D. 文艺书比科技书多占两种书总数的 【答案】D 【解析】 【分析】设科技书和文艺书本数分别为4本和5本。求一个数比另一个数多几分之几，（一个数－另一个数）÷另一个数；同理求一个数比另一个数少几分之几，（另一个数－一个数）÷另一个数，代入即可判断A、B的正误。求一个数是另一个数的几分之几，一个数÷另一个数，由此可判断C的正误。由一个数是另一个数的几分之几，即可求得文艺书比科技书多占两种书总数的几分之几，二者相减即可求得文艺书比科技书多占两种书总数的几分之几，由此可判断D的正误。 【详解】设科技书和文艺书本数分别为4本和5本。 A．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以文艺书比科技书多，A错误。 B．（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 所以科技书比文艺书少，B错误。 C．4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 所以科技书占两种书总数的，C错误。 D．5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 所以文艺书比科技书多占两种书总数的，D正确。 说法正确的是“文艺书比科技书多占两种书总数的”。 故答案为：D 15. 同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米 ，余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】两根同样长的绳子，要从三种情况分析：当绳长大于1时、等于1时、小于1时，分别计算余下的部分。 【详解】分情况讨论： ①当绳长大于1m时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长； ②当绳长等于1m时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长； ③当绳长小于1m时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长。 故答案为：D 【点睛】本题考查分辨分率和具体的数量，有单位的是具体的数量，没有单位的是分率。 16. 一张长方形纸，剪成A种小长方形可以剪9个没有剩余，剪成B种小长方形可以剪6个没有剩余，那么一个A种小长方形与一个B种小长方形面积的最简单的整数比是（ ）。 A. B. 2∶3 C. D. 3∶2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可把1张长方形纸看作单位“1”，“剪成A种小长方形可以剪9个没有剩余”，相当于把单位“1”平均分成9份，一个A种小长方形为其中的一份，即为；“剪成B种小长方形可以剪6个没有剩余”，相当于把单位“1”平均分成6份，一个B种小长方形为其中的一份，即为；所以两个小长方形面积比为，最后根据比的基本性质，化简比即可解答。 【详解】 ＝ ＝2∶3 所以一个A种小长方形与一个B种小长方形面积的最简单的整数比是2∶3。 故答案为：B 17. 甲数和乙数的比是1∶2，乙数和丙数的比是3∶4，那么甲数和丙数的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 2∶4 C. 3∶8 D. 3∶4 【答案】C 【解析】 【分析】将甲数和乙数的比及乙数和丙数的比中乙数的数值利用比的基本性质变为相同的数，进而可以求得甲数、乙数和丙数的比，进而可求得甲数和丙数的比。 【详解】将甲数和乙数的比的前项和后项同时乘3后，变为3∶6。将乙数和丙数的比的前项和后项同时乘2后，变为6∶8。此时乙数在两个比中的数值相等，所以甲数、乙数和丙数的比为3∶6∶8，所以甲数和丙数的比是3∶8。 故答案为：C 18. “瓶子吹气球”实验是利用白醋与小苏打发生反应，产生气体使气球被吹大。元元上次实验准备了35g小苏打，________，这次实验准备了多少克小苏打？列式为35÷（1－）时，应补充的条件是（ ）。 A. 比这次准备的小苏打少 B. 这次比上次准备的小苏打少 C. 是这次准备的小苏打的 D. 这次是上次准备的小苏打的 【答案】A 【解析】 【分析】本题需要根据算式补充条件，需要理解除法算式在分数应用题中的含义，即已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数时的列式逻辑。在分数除法应用题中，35÷（1−） 表示已知一个数35比单位“1”少，求单位“1”的量。这里的单位“1”是“这次实验准备的小苏打质量”。 【详解】根据分析首先排除B、D两个选项，它们的单位“1”是“上次准备的小苏打”，不是“这次实验准备的小苏打质量”，不符合题意。 选项A、C中单位“1”符合。 A．“比这次准备的小苏打少”，那么上次的35g小苏打就是这次的（1－） ，求这次的量（单位“1”），就用 35÷（1－），该选项符合。 C．“是这次准备的小苏打的”，条件中没有两者的比较关系，这次的量应该是35÷，不符合算式。 故答案为：A 【点睛】解决此类根据算式补条件的题目，关键要理解分数乘除法算式在不同数量关系中的意义，明确单位“1”的判断以及已知量和单位“1”之间的分率关系。本题中根据除法算式的结构，判断出单位“1”是“这次”的量，且上次量比单位“1”少，从而确定出正确的条件。 19. 小红和爷爷一起去圆形街心花园散步，小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意：小红走一圈需要6分钟，12分钟可以算出小红走了几圈；而爷爷走一圈需要8分钟，12分钟也可以算出爷爷走了几圈，找出小红和爷爷之间的位置相差多少对应图片即可。 【详解】小红：12÷6＝2（圈） 爷爷：12÷8＝1（圈）……4（分），也就是1.5圈 所以：小红和爷爷位置相差半圈，12分钟时两人的位置是。 故答案为：C 【点睛】本题解答的关键是明确两人走的圈数，确定相差距离，对应图片即可。 20. 有一个直角梯形，上底是下底的，如果将下底缩短8cm，此时图形可以变成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。 A. 144 B. 400 C. 64 D. 184 【答案】A 【解析】 【分析】设下底长度为x厘米，已知上底是下底的，则上底长度为x厘米。下底缩短8cm后变成正方形，因为正方形的边长相等，因此“上底长度＝下底长度－8cm”，据此可列方程为：x＝x－8，然后解方程得出x的值后，再与相乘得出正方形的边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】解：设下底长度为x厘米。 x＝x－8 x＋8＝x 8＝x－x x＝8 x＝8÷ x＝8× x＝20 20×＝12（cm） 12×12＝144（cm2） 这个正方形的面积是144cm2。 故答案为：A 三、计算题。（共31分） 21. 直接写出得数。 【答案】6.3；；7； ；0.1；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；；； 14；； 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算除法（转化为乘法），再算加法； （3）先把除法转化为乘法，再利用“乘法交换律”调整顺序，先约分再计算； （4）利用乘法分配律，用48分别乘括号内的每一项，简化计算； （5）利用乘法分配律逆运算，提取公因数，简化计算； （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把1.8转化为分数，再根据等式的性质2，等式两边同时乘。 （2）根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以解答。 （3）先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。（共8分） 24. 一辆汽车从起点站先沿北偏东30°方向行驶6km，然后沿南偏东45°方向行驶10km，最后沿正东方向行驶8km到达终点站。 （1）根据上面的描述，把这辆汽车行驶的路线图画完整。 （2）张林骑自行车与这辆汽车同时从起点站出发，沿相同路线向终点站行进。已知张林骑自行车的速度是汽车速度的，那么当汽车沿原路返回到起点站的途中，在何处能与张林相遇？在图中用“△”标出他们相遇的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据上北下南，左西右东及题中所给1cm代表实际的2km，确定好方向北偏东30°，从北往东转30°，画出3格；再确定南偏东45°，从南往东转45°，画出5格；再往东走4格，到达终点站。 （2）设汽车的速度为80km/h，则自行车速度为（80×）km/h。设汽车出发xh后与自行车相遇。利用路程＝速度×时间，可表示出汽车和自行车的路程，再根据路程之和为往返路程之和，解得方程，计算出自行车所走路程，即可找到相遇的位置。 【详解】（1）画图略。 （2）设汽车的速度为80km/h，则自行车速度为80×＝16km/h。 设汽车出发xh后与自行车相遇。 80x＋16x＝（6＋10＋8）×2 96x＝24×2 96x＝48 96x÷96＝48÷96 x＝0.5 所以自行车行驶了16x＝16×0.5＝8km，即8÷2＝4（格），即南偏东45°第一格的位置，图中“△”的位置。 【点睛】本题重点在于自行车所走路程加上汽车所走的路程为往返两次路程之和。 五、解决问题。（共21分） 情景概述： 新密雪花山森林运动公园南起屏阳路，北至屏北路，西邻未来大道，东接开阳路，总占地面积10200亩，包括健身广场、健身步道、篮球场、足球场等等。这里既能感受到市区里的热闹，也能欣赏到雪花山的自然景色，真正的“城中有山、山在城中”。 25. 雪花山森林公园项目作为新密市一项重大的生态建设项目，是市委、市政府向市民朋友送来的一份“生态大礼包”。它于2019年4月开工建设，2021年对外开放，现在已经成为我市生态建设中一张靓丽名片。公园中共种植月季花1290株，紫荆比月季少，紫荆有多少？ 【答案】732株 【解析】 【分析】已知紫荆比月季少，把月季的数量看作单位“1”，则紫荆花的数量是月季花的（1－），月季花有1290株，用1290乘（1－）计算即可。 【详解】把月季的数量看作单位“1”。 1290×（1－） ＝1290× ＝732（株） 答：紫荆有732株。 26. 雪花山森林公园有乔木类植物、花卉植物、地衣植物共383种，其中乔木类有71种，公园中的花卉植物是地衣植物的，花卉植物、地衣植物各有多少种？ 【答案】花卉植物：111种；地衣植物：201种 【解析】 【分析】已知三种植物共383种，其中乔木类71种，因此花卉植物和地衣植物的总种类为：（383－71）种；设地衣植物的种类为x种，因为花卉植物是地衣植物的，所以花卉植物的种类为x种。花卉植物和地衣植物的总种类为（383－71）种，据此可列方程：x＋x＝383－71，然后解方程即可。 【详解】解：设地衣植物的种类为x种。 x＋x＝383－71 x＝312 x＝312÷ x＝312× x＝201 201×＝111（种） 答：花卉植物有111种，地衣植物有201种。 27. 雪花山森林运动公园篮球场需要建设，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲乙合作多少天能完成篮球场的？ 【答案】4天 【解析】 【分析】把总工程量看作单位“1”。甲队单独完成需要10天，因此甲队每天完成的工作量为1÷10＝；乙队单独完成需要15天，因此乙队每天完成的工作量为1÷15＝。则两队合作每天完成的工作量为：（＋），根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以（＋）计算即可解答。 【详解】把总工程量看作单位“1”。 1÷10＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝4（天） 答：甲乙合作4天能完成篮球场的。 28. 春城华府小区共有612人，在雪花山森林公园开园当天有的人去游玩，比惠馨花园去游玩的人数多，惠馨花园去游玩的人数是多少？ 【答案】119人 【解析】 【分析】根据题意，春城华府去游玩的人数是总人数的，即人。这部分人数比惠馨花园多，把惠馨花园的人数看作单位“1”，则春城华府的人数是惠馨花园的（）。设惠馨花园的人数为x，则可列方程为，解方程即可。 【详解】解：设惠馨花园的人数为x。 答：惠馨花园去游玩的人数是119人。 29. 2023年新华路小学为了举办“庆元旦”主题绘画比赛，四五六年级平均每个年级提交作品104件，四五六年级的作品数量比是3∶4∶6，五年级比六年级少提交多少件作品？ 【答案】48件 【解析】 【分析】先根据“平均数量×年级数”算出四五六三个年级的作品总数，把比例中的各项相加，得到总份数，用总量÷总份数，得出1份对应的作品数量，再求出五年级和六年级的份数差，最后用每份数×份数差，得到最终的数量差。 【详解】总作品数：104×3＝312（件） 总份数：3＋4＋6＝13（份） 每份数量：312÷13＝24（件） 五年级比六年级少的份数：6－4＝2（份） 五年级比六年级少提交：24×2＝48（件） 答：五年级比六年级少提交48件作品。 30. 亮亮一家从雪花山公园附近到洛阳游玩，汽车出发时有半箱油，用去后在服务区把油箱加满，加了28升油，这个油箱能装多少升汽油？ 【答案】40升 【解析】 【分析】设油箱总容量为x升。出发时有半箱油，即出发时油量为升；用去后在服务区把油箱加满，把出发时的油量看作单位“1”，则用去的油量为（×）升，剩余油量为：（－×）升，要将油箱加满，需要补充的油量为总容量减去剩余油量，加了28升油。据此可列方程为：x－（－×）＝28，然后解方程即可。 【详解】解：设油箱总容量为x升。 x－（－×）＝28 x－（－x）＝28 x－（x－x）＝28 x－x＝28 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝40 答：这个油箱能装40升汽油。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $