3.2.2 由视图到立体图形 教案 2025--2026学年华东师大版七年级数学上册

第三章 图形的初步认识

3.2.2 由视图到立体图形

本课时是“立体图形的视图”的核心课时，承接第1课时投影知识，是平面图形与立体图形转化的关键纽带，为后续工程绘图、空间几何学习奠定基础.

教材以正方体、圆柱、圆锥等基本几何体为载体，逐步引出主视图、俯视图、左视图的概念，通过“长对正、高平齐、宽相等”的口诀明确三视图的绘制规律，符合学生从简单到复杂的认知逻辑.内容编排注重层次性，先讲解单一几何体的三视图，再延伸至组合几何体，体现知识的递进性.

教材通过实例分析（如螺栓的三视图应用），突出三视图在实际生产中的实用价值，帮助学生建立数学与生活的联系.同时，强调“视图是平行投影下的正投影”，将投影知识与三视图绘制紧密结合，形成完整的知识体系.

1.理解视图与三视图的概念，掌握三视图的画法

2.能画出简单立体图形的三视图；

3.感受不同方向观察同一物体看到不同的结果，培养多角度观察事物的能力以及空间观念和几何直觉，渗透数学转化思想；

4.通过对三视图的学习，培养学习几何图形的兴趣，激发热爱生活、热爱数学的情感.

重点：理解视图与三视图的概念，掌握三视图的画法.

难点：能画出简单立体图形的三视图.

         情境导入

观看下面的图片，下面三个图片是从三个不同的方向来看小车的图片.

对于其它的图形，如何画出它们从各个方向看到的图形呢？让我们这节课来学习一下.

设计意图：通过小车不同方向视图的实例，引发学生对“从不同方向观察图形”的探究兴趣，自然引入本节课“画立体图形各方向视图”的学习内容.

         探究新知

活动一：三视图

我们从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的一个视图.

视图可以看作平行光线下物体的正投影，它是一种特殊的平行投影.

如图是三个立体图形在一个面的视图.

注意：不同物体的视图可能相同，同一物体从不同的方向观察，得到的视图可能不同.

为全面反映物体的形状，实际生活中，常采用多个视图刻画物体的形状.

如图，从正面、上面和侧面（左面或者右面）三个不同的方向进行观察（平行投影），可以得到三个投影，这样就可以用平面图象去刻画立体图形了.

 

主视图、侧视图与俯视图的概念

把从正面观察得到的投影，称为主视图；从上面观察得到的投影，称为俯视图；从侧面观察得到的投影，称为侧视图，依观察（投影）方向不同，有左视图和右视图.

通常将主视图、俯视图和左（右）视图称为一个物体的三视图.

例如：左图是一个螺栓，右图就是它的三视图，工人可以根据这三个图形制造出这个螺栓.

              

设计意图：通过讲解视图与平行投影的关系，明确主视图、俯视图、侧视图的概念，结合螺栓三视图的实例，让学生理解三视图能全面刻画立体图形的形状，掌握从不同方向观察立体图形的方法，为后续绘制和应用三视图奠定基础，同时体现其在实际生产（如螺栓制造）中的实用价值.

活动二：画常见几何体的三视图

想一想：上述几何体的三视图，如何画呢？

预设：(1)先画主视图；

(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；

(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.

口诀：长对正、高平齐、宽相等.

注意：在画三种视图时，对应部分的长度要相等.

试一试：观察粉笔盒、文具盒，试着画出它们的三视图.

预设：