3.1 生活中的立体图形 教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦生活中的立体图形识别、分类及特征，从生活实物（建筑、水果等）切入抽象几何体，衔接平面到立体过渡，为后续展开图、视图学习搭建支架。 以新课标核心素养为导向，通过观察生活实物抽象几何体培养几何直观与空间观念，对比分类活动发展推理意识，例题与练习强化模型意识和应用能力，师生互动总结助学生构建知识体系，结构清晰易操作，提升教学效率。

第三章 图形的初步认识 3.1 生活中的立体图形   一、教材分析 《生活中的立体图形》是“图形的初步认识”起始章节内容，是学生从认识平面图形过渡到认识立体图形的关键节点，为后续学习立体图形的展开图、视图，以及图形的平移、旋转等知识奠定基础，也有助于培养学生空间观念，提升其数学抽象、直观想象等核心素养. 教材从生活场景切入，列举石头、植物、苹果等常见物体，让学生感知生活中立体图形的存在.接着引导学生观察建筑等实物，抽象出常见立体图形，如棱柱、圆柱、圆锥、棱锥、球体，并对其进行分类，使学生初步建立立体图形概念体系.然后介绍棱柱、棱锥按底面边数的分类，讲解棱柱、棱锥各部分名称，深化学生对特定立体图形的认知.最后通过对比，让学生明晰圆柱与棱柱、多面体与非多面体的区别 .   二、教学目标 1.通过实物和模型抽象出几何体，识别生活中常见的立体图形，知道棱柱和棱锥的顶点及棱； 2.能描述常见几何体的基本特征，能对它们进行简单分类； 3.通过观察、分类、比较等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力； 4.感受立体图形在生活中的广泛应用，激发学生对图形学习的兴趣，培养学生的审美意识和对生活的热爱之情.   三、教学重难点 重点：识别生活中常见的立体图形；知道棱柱和棱锥的顶点及棱. 难点：能描述常见几何体的基本特征，能对它们进行简单分类.   四、教学过程 · 本章引入 观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状干姿百态. 这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识. 本章将认识一些常见的立体图形，进一步研究直线、射线、线段和角等最基本的几何图形的性质，为后续学习更复杂的几何图形及其性质打下基础. 设计意图：让学生对本章有一个整体感知，利于学生在头脑中建立全章的思维导图，形成体系. · 情境导入 我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的，有些物体，像石头、植物等千姿百态，呈现出独特的形状. 有些物体具有较为规则的形状，如人们辛勤种植收获的苹果，西瓜等水果. 又如人类从古至今创造的各种建筑--古代的草堂、金字塔、土楼，以及当代的空间站、水立方.东方明珠等. 设计意图：通过展示生活中多样的立体物体，让学生直观感受立体图形，激发学习立体图形的兴趣，建立对立体图形的初步认知. · 探究新知 活动一：常见的立体图形及分类 思考：观察这些实物，你能想象出熟悉的立体图形吗？ 预设： 我们发现这些物体(或其一部分)可以抽象成某些立体图形. 说一说：下列立体图形的名称，并进行分类. 预设：①是棱柱，②是圆柱，③是球，④是圆锥，⑤是棱锥. 其中①②是柱体，④⑤是锥体，③是球体. 思考：你能找出和这些立体图形相类似的物体吗？ 预设： 想一想：我们发现图①②都是柱体，但它们的差别在哪里呢？ 预设：①是棱柱，②是圆柱. 棱柱：有两个底面，且底面是多边形，有多个侧面，且是平行四边形. 圆柱：有两个底面，且底面是圆形，只有一个侧面，且为曲面. 想一想：我们发现图④⑤都是锥体，但它们的差别在哪里呢？ 预设：④是圆锥，⑤是棱锥 圆锥：有一个底面且是圆形，一个侧面，且是曲面. 棱锥：有一个底面，且是多边形,多个侧面，且是三角形. 活动二：棱柱和棱锥 按照底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……，将棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥…… 思考：你知道棱柱、棱锥各部分的名称吗？ 预设： 在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱(edge)，两条棱的交点叫做顶点(vertex). 试一试：（1）指出下列几个棱柱和棱锥的顶点与棱. 预设： （2）长方体和正方体是棱柱吗? 预设：根据长方体、正方体及棱柱的特征可知，它们都是四棱柱. 思考：立体图形①⑤与②③④有什么区别？ 预设：围成①⑤的每一个面都是平的，围成②③④的面有曲面. 围成图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为多面体. 思考：你能说出圆柱和棱柱的共同点和不同点吗？ 预设： 设计意图：通过展示棱柱、棱锥的分类、各部分名称及与圆柱等的对比，引导学生认识立体图形的特征、分类及相关概念，培养空间观念与观察分析能力，加深对立体图形的理解. · 应用新知 典型例题 例1下面实物形状对应哪些几何体？ 分析：根据立体图形的几何特征进行判断即可. 解：从左到右分别对应的是棱柱，棱锥，球，圆柱和圆锥. 注意：熟悉各个立体图形的几何特征是解题的关键. 例2 图中有8个立体图形，哪些是柱体？哪些是锥体？ 分析：按照柱体和锥体的几何特征及差异进行判断即可. 解：柱体：a，c，e，h；锥体：b，f，g. 注意：柱体有两个底面，锥体有一个底面. 设计意图：通过典型例题，让学生运用立体图形的几何特征，判断实物对应的几何体以及区分柱体、锥体，巩固对立体图形的认识，提升知识应用与分类判断能力. · 课堂练习 【教材练习】 1.图中给出了一些实物图，也给出了一些立体图形.试找出实物图中与立体图形相类似的实物(或实物的一都分). 答案： 注意：每个图中可能出现多个立体图形，只给出了部分答案. 2.写出下列立体图形的名称. 答案：圆柱，三棱柱，三棱锥，圆锥. 3.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ 答案：五棱柱：7个面，15条棱，10个顶点.六棱柱：8个面，18条棱，12个顶点. 【自选练习】 4.观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 答案：从左边数，第2、3、6个图形是棱柱. 5.下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体； ⑤棱柱的侧面一定是长方形. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：B 6.下列说法错误的是（　　） A.棱柱的侧面是长方形 B.正方体的所有棱长都相等 C.棱柱的侧面不可能是三角形 D.圆柱的侧面展开图是长方形 答案：A 7.如图，指出图中物体分别是由哪些几何体组成的． 解：由题意知， ①是由一个正方体、一个圆柱体、一个圆锥体组成的组合体； ②是由一个圆柱体、一个长方体、一个三棱柱组成的组合体； ③是由一个五棱柱、一个球体组成的组合体． 设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加深对立体图形的几何特征的理解,巩固基础，提升辨析和运用能力. · 归纳总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容． 1.本节课你学到了什么？ 2.说一说，常见的几何体有哪些？ 3.棱柱和棱锥有哪些特征? 设计意图：本节课的课堂总结活动通过几个关键问题，引导学生全面回顾了本节课的学习内容.这种总结方式不仅帮助学生巩固了知识，还提高了他们的自我反思和总结能力．同时，通过师生互动，教师也能及时了解学生的学习情况，为后续的教学提供有针对性的指导．通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识． 学科网（北京）股份有限公司 $