精品解析：河南省洛阳市洛宁县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中学情调研 七年级数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ， ∴在，，0，1这四个数中，最小的数是． 故选：A． 2. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：C． 3. 式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（　　） A. 负4、正10、正6、减去5的和                              B. 负4加10加6减负5 C. 4加10加6减5 D. 负4、正10、正6、负5的和 【答案】D 【解析】 【分析】①按照加减关系可读作：-4加10加6减5，②将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式． 【详解】解：①式子-4+10+6-5可读作：-4加10加6减5， ②-4+10+6-5=-4+10+6+（-5），故可读作：负4、正10、正6、负5的和． 故选D． 【点睛】本题主要考查的是有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. 和不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. 和不能合并，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 5. 有理数、在数轴上的对应点如图所示， 则下列式子：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上有理数的位置与有理数的运算性质，解题的关键是根据数轴判断、的符号．绝对值大小，再分析各式子的正确性． 根据数轴确定、的符号与绝对值关系，逐一分析四个式子的正确性． 【详解】由数轴可知：在原点左侧，在原点右侧，故，且到原点的距离大于到原点的距离，即， ①：由数轴位置可知，此结论正确； ②：由数轴上到原点的距离更远，可知，此结论错误； ③：因为，异号两数相乘得负，故，此结论错误； ④：即，此结论正确． 综上，正确的是①④， 故选：B． 6. 若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　） A. ﹣6 B. 0 C. 2 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：∵x=﹣，y=4， ∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0． 故选B． 考点：代数式求值 7. 下列结论正确的是（） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在中，整式有4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式、多项式、代数式等的相关概念，根据单项式、多项式、代数式等的相关概念逐项分析即可得解，熟练掌握单项式、多项式、代数式的相关概念是解此题的关键． 【详解】A．单项式的系数是，次数是3，故原结论错误，不符合题意； B．单项式m的次数是1，系数是1，故原结论错误，不符合题意； C．多项式是三次三项式，故原结论错误，不符合题意； D．在中，整式有，共4个，故原结论正确，符合题意； 故选：D． 8. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. C. 16 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由同类项的定义即可求得. 【详解】由题得：，解得，把m、n的值代入原式得： 故选B. 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同.同类项定义中：相同字母的指数相同，是易混点. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 1或7 B. 1或-7 C. ±1 D. ±7 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，结合，求出a、b的值，然后即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，； ∴； 或； ∴； 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义进行解题． 10. 如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】由结合A、B表示的数互为相反数，即可得出A，B表示的数 【详解】解：∵ ∴，两点对应的数互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴ 解得：， ∴点表示的数为， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11. 若与互为相反数，则的值为_______. 【答案】1. 【解析】 【分析】根据相反数性质即可求解. 【详解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1. 【点睛】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质. 12. 若数轴上表示数a和﹣3的两点的距离等于5，则a＝________． 【答案】2或-8##-8或2 【解析】 【分析】根据题意得到|−3−a|＝5，根据绝对值的性质计算，得到答案． 【详解】解：∵表示数a和−3的两点的距离等于5， ∴|−3−a|＝5， 当−3−a＝−5时，a＝2， 当−3−a＝5时，a＝−8， 故答案为：2或−8． 【点睛】本题考查是数轴的定义，掌握绝对值的性质、数轴上两点间的距离公式是解题的关键． 13. 雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据票价乘以对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和即可得到答案． 【详解】解：∵雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元，且购买m张成人票和n张儿童票， ∴共需花费元， 故答案：． 14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先理解框图的含义是一个数 再把结果与比较大小，满足小于则输出，否则再按程序框图的含义再进行计算，再比较，从可得答案． 详解】解：当时， 而 ∴不能输出， 当时， 而 ∴输出的数是 故答案为： 【点睛】本题考查是结合程序框图的含义进行有理数的混合运算，理解程序框图的含义是解本题的关键． 15. 把多项式去括号后按字母的降幂排列为_____. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，去括号．首先根据去括号法则去除括号，然后按照字母的指数从高到低进行排列，即可作答． 【详解】 即把多项式去括号后按字母的降幂排列为， 故答案为：． 三、解答题：（本题共8小题，共75分.） 16. 把下面个各数填入相应的大括号内 ，5，0，，3.14，+27，，，． 整数集合：{____________．．．} 非负整数集合：{____________．．．} 负分数集合：{____________．．．} 正有理数集合：{____________．．．}． 【答案】5，0，，+27， 5，0，+27， ，， 5，3.14，+27， 【解析】 【分析】整数包括正整数、零、负整数，非负数有正整数和零，负分数有小于零的分数，正有理数包括正整数和正分数． 【详解】可以化成分数，即为负分数；5为正整数；0是零，负整数；3.14正分数；+27为正整数；为负分数；为负分数；可以化为正整数7，即为正整数． 整数集合：5，0，，+27，； 非负整数集合：5，0，+27，； 负分数集合：，，； 正有理数集合：5，3.14，+27，； 【点睛】本题主要考查有理数、整数、非负数、负数的概念，准确理解各自概念是解题的关键． 17. 计算： 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算计算即可； 【详解】（1）原式， ， ； （2）原式， ； （3）原式， ， ； （4）原式， ， ， ； 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键． 18. 已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质分别得出，可得，然后代入计算即可解答． 【详解】解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的性质，求解代数式的值，正确掌握相关定义是解题关键． 19. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【答案】（1）守门员最后回到了球门线上 （2） （3）对方球员有三次挑射破门的机会． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的实际应用，有理数加减法的实际应用： （1）把所给守门员跑动情况相加，若结果为0，则守门员最后回到了球门线上，否则守门员最后没有回到了球门线上； （2）把所给守门员跑动情况的绝对值相加即可得到答案． （2）根据有理数的加减法，可得每次与球门线的距离即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， 答：守门员最后回到了球门线上； 【小问2详解】 解： ， 答：守门员在这段时间内共跑了； 【小问3详解】 解：第一次离开球门线的距离为10米， 第二次离开球门线的距离为米， 第三次离开球门线的距离为米， 第四次离开球门线的距离为米， 第五次离开球门线的距离为米， 第六次离开球门线的距离为米， 第七次离开球门线的距离为米， 第八次离开球门线的距离为米， 答：对方球员有三次挑射破门的机会． 20. 已知多项式－x2ym＋1＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值． 【答案】13 【解析】 【详解】试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解. 试题解析：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6 解得：m＝3， n＝2， 所以m2＋n2＝13. 点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项. 21. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值． 【答案】4 【解析】 【分析】根据多项式的次数定义直接解答此题 【详解】解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4=(6m-1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4不含二次项， ∴二次项系数为0， 即6m-1=0，4n+2=0， 解得，m=，n=-， 把m、n的值代入6m-2n+2中， ∴原式=6×-2×(-)+2=4． 【点睛】本题考查了多项式相关定义，掌握多项式的相关概念和性质是解决此题的关键． 22. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知与的取值无关即含的项的系数为是解题的关键． （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据的值与的取值无关，求出的式子中含的项的系数为0，据此求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：的值与的取值无关， ， 可得， ， 解得． 23. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，． （1）求出，的值； （2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动． 设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？ 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 【答案】（1）的值是，的值是 （2）①50；②秒或秒 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算、绝对值、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答． 根据题意可得、的符号相反，且，根据可得的值，本题得以解决； 根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇时点对应的数值； 根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题． 【小问1详解】 解：，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，， ，， 即的值是，的值是； 【小问2详解】 解：由题意可得， 相遇所需的时间：（秒）， 点对应的数是：， 即点对应的数为：； 相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度： ， ， （秒）， 相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度： ， ， （秒）， 综上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中学情调研 七年级数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为度，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 式子﹣4+10+6﹣5正确读法是（　　） A. 负4、正10、正6、减去5的和                              B. 负4加10加6减负5 C. 4加10加6减5 D. 负4、正10、正6、负5的和 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数、在数轴上的对应点如图所示， 则下列式子：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 6. 若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3值为（　　） A. ﹣6 B. 0 C. 2 D. 6 7. 下列结论正确的是（） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 在中，整式有4个 8. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. C. 16 D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 1或7 B. 1或-7 C. ±1 D. ±7 10. 如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11. 若与互为相反数，则值为_______. 12. 若数轴上表示数a和﹣3的两点的距离等于5，则a＝________． 13. 雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费_____元． 14. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________． 15. 把多项式去括号后按字母的降幂排列为_____. 三、解答题：（本题共8小题，共75分.） 16. 把下面个各数填入相应大括号内 ，5，0，，3.14，+27，，，． 整数集合：{____________．．．} 非负整数集合：{____________．．．} 负分数集合：{____________．．．} 正有理数集合：{____________．．．}． 17. 计算： 18. 已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值． 19. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 20. 已知多项式－x2ym＋1＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值． 21. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值． 22. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，． （1）求出，的值； （2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动． 设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？ 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $