精品解析：2024-2025学年山东省济宁市梁山县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中教学质量调研 小学六年级数学试题 满分：100分，时间：80分钟 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. （ ）的是60；（ ）米比60米多。 【答案】 ①. 80 ②. 72 【解析】 【分析】把所求的数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算，所求的数＝已知数÷；把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，所求长度＝已知长度×（1＋），据此解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝80 60×（1＋） ＝60× ＝72（米） 所以，80的是60，72米比60米多。 2. 20kg∶0.2t的比值是（ ），最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶10 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，求出比值；再根据比的基本性子：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，据此解答。 【详解】0.2t＝200kg 20÷200＝＝ 20∶200 ＝（20÷20）∶（200÷20） ＝1∶10 【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是最小的合数，最小质数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.25 ③. ##0.5 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，先把带分数转化为假分数，再把假分数的分母和分子调换位置求出它的倒数，最后根据最小的合数是4，最小的质数是2求出它们的倒数，据此解答。 【详解】＝ 分析可知，的倒数是，最小的合数是4，它的倒数是，则的倒数是最小的合数，最小的质数是2，它的倒数是。 4. 平方米＝（ ）平方厘米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 12500 ②. 36 【解析】 【分析】1平方米＝10000平方厘米，1时＝60分，高级单位换算低级单位用乘法，用题目中的数据乘进率，据此解答。 【详解】1平方米＝10000平方厘米，×10000＝12500（平方厘米），所以平方米＝12500平方厘米； 1时＝60分，×60＝36（分），所以时＝36分。 5. 21∶（ ）＝＝（ ）÷12＝6∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 28 ②. 9 ③. 8 ④. 0.75 【解析】 【分析】直接用分子除以分母计算出商，把分数转化为小数；根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出比的后项和被除数，据此解答。 【详解】 ＝3÷4 ＝0.75 ＝3∶4 3∶4 ＝（3×7）∶（4×7） ＝21∶28 3∶4 ＝（3×2）∶（4×2） ＝6∶8 3÷4 ＝（3×3）÷（4×3） ＝9÷12 所以，21∶28＝＝9÷12＝6∶8＝0.75。 6. 4∶7的前项增加12，要使比值不变，后项应增加（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项增加12相当于前项乘几，后项乘相同的数求出新的后项，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。 【详解】（4＋12）÷4×7－7 ＝16÷4×7－7 ＝4×7－7 ＝28－7 ＝21 所以，后项应增加21。 7. 养殖场里面鸡的数量比鸭多，这句话里面的单位“1”是（ ）。 【答案】鸭的数量 【解析】 【分析】在分数应用题中，单位“1”是指作为比较基准的量。题目中“鸡的数量比鸭多”表示鸡的数量比鸭的数量多出鸭的数量的，因此鸭的数量是单位“1”。 【详解】由题意可知，“鸡的数量比鸭多”是以鸭的数量为参考标准，所以单位“1”是鸭的数量。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一题，一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1且不为0的数，结果小于这个数。 第二题，利用乘法交换律，交换位置，然后比较大小。 第三题，若a＞b（a、b均不为0），则a÷b＞1，据此比较大小。 第四题，利用乘法分配律变式，再比较大小。 【详解】＜1，所以＜； 可变式为，所以＝； 因为，所以＞ 可变式为，所以＝。 9. 一个等腰三角形的底角与顶角的比是1∶3，顶角的度数是（ ）。 【答案】108° 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特点可知，两个底角相等，所以三个角的度数比为1∶1∶3，因为内角和为180°，所以顶角所占内角和的占比为，再用180°乘上即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝108° 所以顶角的度数为108°。 10. 厂家用一批布料做校服，如果只做上衣可以做40件，如果只做裤子可以做60条。这批布料可以做（ ）套校服。 【答案】24 【解析】 【分析】把这批布料的总量看作单位“1”，如果只做上衣可以做40件，那么做一件上衣用这批布料的；如果只做裤子可以做60条，那么做一条裤子用这批布料的；则做一套校服用这批布料的（＋），用布的总量除以（＋），即可求出做校服的套数。 【详解】1÷40＝ 1÷60＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（套） 这批布料可以做24套校服。 11. 从甲地到乙地共800千米，一辆汽车去时每小时行80千米，返回时速度提高了，这辆汽车往返两地的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】 【解析】 【分析】平均速度是总路程与总时间的比值。往返总路程为1600千米，需要计算去时和返回时的时间。去时速度已知，返回时速度提高了，把去时速度看作单位“1”则返回速度为原速度的。分别计算去时和返回时的时间，求和得到总时间，最后用总路程除以总时间得到平均速度。 【详解】去时时间：800 ÷ 80 ＝ 10（小时） 80 × （1 ＋ ） ＝ 80 ×   ＝ 100（千米/时） 返回时间：800 ÷ 100 ＝ 8（小时） 往返总路程：800 × 2 ＝ 1600（千米） 总时间：10 ＋ 8 ＝ 18（小时） 平均速度：1600 ÷ 18 ＝ （千米/时） 因此，这辆汽车往返两地的平均速度是千米/时。 二、判断对错。（每题1分，共6分） 12. 甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。假设甲数是3，将3乘求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。 【详解】令甲数是3，则乙数为： 3×÷ ＝2× ＝ 3∶ ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶8 所以，甲、乙两数的比是9∶8。 故答案为：√ 13. 既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成15份，取出其中的4份，则可以看作分数；由比的意义可知，两个数的比表示两个数相除，根据“”可知，两个数的比可以写作分数形式，则也可以看成一个比，是4∶15的另一种写法，表示比时仍读作“4比15”，据此解答。 【详解】分析可知，既可以看作分数，也可以看成一个比，分数形式的比与普通分数形式相同，但意义不同，所以题目说法正确。 故答案为：√ 14. 1kg的食盐，吃了，还剩下kg。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1千克的是千克，吃了千克，还剩下千克。 【详解】（千克） 1－＝（千克） 所以还剩下千克 故答案为：√ 【点睛】考查分数的意义，知道1千克的是千克。 15. （A、B均不为0），那么。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，则（A、B均不为0）的前项和后项同时乘2比值不变，据此解答。 【详解】分析可知，（A、B均不为0），那么，而不是，所以题目说法错误。 故答案为：× 16. 涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，由位置的相对性可知，若A在B的东偏北30°方向，则B在A的西偏南30°方向，两地之间距离不变，据此解答。 【详解】分析可知，以优优家为观测点时，涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，那么以涵涵家为观测点时，优优家在涵涵家西偏南30°方向1km处，题目说法错误。 故答案为：× 17. 甲数比乙数多关系式：甲数×＝乙数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数多”可知，乙数是单位“”，甲数是乙数的，即甲数＝乙数。题目中的关系式“甲数乙数”将甲数作为单位“”，与题意矛盾，因此错误。 【详解】设乙数为单位“1”，则甲数为乙数的，即甲数乙数。 题目中的关系式“甲数乙数”是把甲看成了单位“”，即乙数是甲数的，与“甲数比乙数多”矛盾。 举例验证：若乙数为，则甲数为。代入题目关系式：，结果不成立。 故答案为：× 三、仔细读题，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 18. 六一班全班49人，男生人数与女生人数的比可能是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶8 C. 3∶4 D. 1∶3 【答案】C 【解析】 【分析】六一班全班总人数为49人，男生人数与女生人数的比例必须满足：总人数能被比例的总份数整除（即男生份数＋女生份数），因为人数必须是整数。 【详解】A．1∶4：总份数为1＋4＝5（份），49÷5＝9.8（人）（不是整数），不可能。 B．1∶8：总份数为1＋8＝9（份），49÷9≈5.444（人）（不是整数），不可能。 C．3∶4：总份数为3＋4＝7（份），49÷7＝7（人）（整数），符合。 D．1∶3：总份数为1＋3＝4（份），49÷4＝12.25（人）（不是整数），不可能。 男生人数与女生人数的比可能是3∶4。 故答案为：C 19. 图中涂色部分表示m的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定涂色部分占整个图形的分率，再用分数乘法求出涂色部分表示的长度，据此解答。 【详解】A．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为。 2×＝（m） 所以，图中涂色部分表示m。 B．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为。 2×＝（m） 所以，图中涂色部分表示m。 C．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为。 4×＝（m） 所以，图中涂色部分表示m。 D．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为。 2×＝（m） 所以，图中涂色部分表示m。 图中涂色部分表示m的是。 故答案为：D 20. 一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。 A. 35； B. ； C. ； D. ；35 【答案】D 【解析】 【分析】已知米钢材重吨，求“每米重多少吨”，用重量÷长度，即用除以计算；求“每吨长多少米”，用长度÷重量，即用除以计算。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝35（米） 这种钢材每米重吨，每吨长35米。 故答案为：D 21. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成5份，取其中的3份。表示将取的3份再平均分成4份，其中的1份。据此对比选项中的各个图，选出符合描述的即可。 【详解】A．将整体平均分成5份，其中的3份涂色，那么阴影部分表示整体的； B．将整体平均分成5份，其中的4份涂色，那么阴影部分表示整体的； C．先将整体平均分成5份，其中的3份涂色，先表示出整体的。再将涂色部分平均分成4份，那么其中的1份可表示的商； D．将整体平均分成20份，将其中的3份涂色，表示整体的； 所以，能表示的计算过程的是。 故答案为：C 四、认真观察，细心计算。（29分） 22. 直接写出得数。 【答案】12；2；；； ；；81； 【解析】 【详解】略 23. 计算下列各题。 【答案】；28 ； 【解析】 【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算除法，再算减法； （4）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题，利用等式的性质，等式两边同时乘，等式右侧计算后，再利用等式的性质，等式两边同时除以4，计算即可解得方程。 第二题，利用等式的性质，等式两边同时加上，再利用等式的性质，等式两边同时减，计算后，等式左右交换位置，再利用等式的性质，等式两边同时除以，即可解得方程。 第三题，等式左边做减法后，利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 【详解】 解： 解： 解： 25. 看图列式计算。 【答案】200×（1－）＝80（米） 【解析】 【分析】把总长度看作单位“1”，已经修的长度占总长度的，则剩下的长度占总长度的（1－），剩下的长度＝总长度×（1－），据此解答。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝80（米） 所以，还剩80米未修。 26. 看图列式计算。 【答案】（棵） 【解析】 【分析】从图中可知杨树有30棵，柳树比杨树多，把杨树的棵树看作单位“1”，则柳树的棵树是杨树的（），所以求柳树的棵树用杨树的棵树乘（）。 【详解】 （棵） 所以柳树有40棵。 五、细心读图，用心测算。（第1题4分，第2题2分，共6分） 27. 明明从家里出发，向东偏北50°方向走了4千米到超市，再向正东方向走了3千米到广场，然后又向南偏东40°方向走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米） 【答案】 【解析】 【分析】先以明明家为观测点，在明明家正东往北偏转50°方向上截取4÷1＝4厘米，标出角度，终点处标注超市，再以超市为观测点，在超市正东方向上截取3÷1＝3厘米，终点处标注广场，最后以广场为观测点，在广场正南往东偏转40°方向上截取2÷1＝2厘米，标出角度，终点处标注公园，据此作图。 【详解】略 28. 在图中画阴影表示出的含义。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即是把整体平均分成9份，取其中的5份涂成灰色，之后再根据分数乘法的意义，从5份中取出4份，涂成深色，据此即可画图。 【详解】作图略。 六、联系实际，解决问题。（1、2题4分。其余各题5分） 29. 一本故事书共有420页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了200页，这本书李倩看完了吗？ 【答案】没有看完 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几，将全书总页数看作单位“1”，先计算前两天看了全书的占比之和，再用总页数乘剩下的占比得到剩余页数，最后比较第三天看的200页与剩余页数的大小，判断是否看完。 【详解】前两天看的占比之和： 剩余页数的占比： 剩余页数： （页） 200页 ＜ 230页，因此李倩没有看完这本书。 答：这本书李倩没有看完。 30. 甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？ 【答案】客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时 【解析】 【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出客车和货车的速度。 【详解】360÷3÷（3＋2） ＝120÷5 ＝24（千米/时） 24×3＝72（千米/时） 24×2＝48（千米/时） 答：客车的速度是72千米/时，货车的速度是48千米/时。 31. 一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做50天完成，甲做了5天后，剩下的由甲乙合作完成，还需要几天才能完成？ 【答案】 天 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先计算出甲单独完成和乙单独完成时的工作效率，再将甲、乙工作效率求和计算出合作效率； 然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”用甲的工作效率乘5计算出甲5天完成的工作量； 再用总工作量“1”减甲5天完成的工作量，计算出未完成的工作量； 最后根据“合作时间＝未完成工作量÷合作效率”即可计算还需要的天数。 据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：还需要天才能完成。 32. 一套衣服960元，其中上衣的价格比裤子贵，上衣和裤子各多少钱？ 【答案】 上衣560元，裤子400元 【解析】 【分析】根据“上衣的价格比裤子贵”，说明裤子价格被看作单位“1”，那么就知道上衣是裤子的，从而可以知道一套衣服的价格是裤子的几分之几。然后用部分量分率单位“”求出裤子的价格，再用“整体部分”求出上衣的价格。 【详解】 裤子： （元） 上衣：（元） 答：上衣是元，裤子是元。 33. 乐乐读一本名著，第一天读了全书的，第二天读了16页，这时已读的页数与剩下的页数比是3∶7，这本名著一共有多少页？ 【答案】320页 【解析】 【分析】设总页数为页，第一天读了页，第二天读了16页，已读总页数为，剩余页数为。根据已读与剩余页数的比为3∶7，列比例方程，解方程即可求出总页数。 【详解】设总页数为页，则已读页数：， 剩余页数： 答：这本名著一共有320页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中教学质量调研 小学六年级数学试题 满分：100分，时间：80分钟 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1. （ ）的是60；（ ）米比60米多。 2. 20kg∶0.2t的比值是（ ），最简整数比是（ ）。 3. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是最小的合数，最小质数的倒数是（ ）。 4. 平方米＝（ ）平方厘米 时＝（ ）分 5. 21∶（ ）＝＝（ ）÷12＝6∶（ ）＝（ ）（填小数）。 6. 4∶7的前项增加12，要使比值不变，后项应增加（ ）。 7. 养殖场里面鸡的数量比鸭多，这句话里面的单位“1”是（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 一个等腰三角形的底角与顶角的比是1∶3，顶角的度数是（ ）。 10. 厂家用一批布料做校服，如果只做上衣可以做40件，如果只做裤子可以做60条。这批布料可以做（ ）套校服。 11. 从甲地到乙地共800千米，一辆汽车去时每小时行80千米，返回时速度提高了，这辆汽车往返两地的平均速度是（ ）千米/时。 二、判断对错。（每题1分，共6分） 12. 甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。（ ） 13. 既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ） 14. 1kg的食盐，吃了，还剩下kg。（ ） 15. （A、B均不为0），那么。（ ） 16. 涵涵家在优优家东偏北30°方向1km处，优优家在涵涵家北偏东30°方向1km处。（ ） 17. 甲数比乙数多关系式：甲数×＝乙数。（ ） 三、仔细读题，谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分） 18. 六一班全班49人，男生人数与女生人数的比可能是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶8 C. 3∶4 D. 1∶3 19. 图中涂色部分表示m的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。 A. 35； B. ； C. ； D. ；35 21. 下图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 四、认真观察，细心计算。（29分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下列各题。 24. 解方程。 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 五、细心读图，用心测算。（第1题4分，第2题2分，共6分） 27. 明明从家里出发，向东偏北50°方向走了4千米到超市，再向正东方向走了3千米到广场，然后又向南偏东40°方向走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米） 28. 在图中画阴影表示出的含义。 六、联系实际，解决问题。（1、2题4分。其余各题5分） 29. 一本故事书共有420页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了200页，这本书李倩看完了吗？ 30. 甲、乙两底相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车的速度各是多少？ 31. 一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做50天完成，甲做了5天后，剩下的由甲乙合作完成，还需要几天才能完成？ 32. 一套衣服960元，其中上衣的价格比裤子贵，上衣和裤子各多少钱？ 33. 乐乐读一本名著，第一天读了全书的，第二天读了16页，这时已读的页数与剩下的页数比是3∶7，这本名著一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $