精品解析：2024-2025学年河南省周口市扶沟县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中复习作业 六年级数学（RJ） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分） 1. 左图中，数x的倒数（ ）。 A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据图可知，x是大于0小于1的数，x的乘它的倒数结果是1，那么1除以x即可求出它的倒数，根据商和被除数的关系，当除数小于1，商大于被除数，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 数x的倒数大于1。 故答案为：C 2. 钟面上，秒针与分针的转动速度的比值（ ） A. 12∶1 B. 60∶1 C. 60 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】1分＝60秒，分针转1个小格，秒针就转60个小格，所以秒针和分针的转动速度的比是60∶1，再用比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】分针转1圈，秒针转60圈，所以秒针和分针的转动速度的比是60∶1，比值是60。钟面上，秒针与分针的转动速度的比值是60。 故答案为：C 3. 昆明在北京的南偏西42°方向986千米处，那么北京在昆明的（ ）处。 A. 南偏西42°方向986千米 B. 西偏南42°方向986千米 C. 东偏南42°方向986千米 D. 北偏东42°方向986千米 【答案】D 【解析】 【分析】昆明在北京南偏西42°方向，距离986千米，是以北京为观测点；北京在昆明的方向是以昆明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。各选项中的角度都是42°，找出对应的方向即可。 【详解】昆明在北京的南偏西42°方向986千米处，那么北京在昆明的北偏东42°方向，距离986千米。 故答案为：D 4. 一个三角形三个内角的度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是，把三角形的三个内角分别看作1份、3份和5份，已知三角形的内角和是180°，即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90°，则这个三角形是直角三角形，如果小于90°，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90°，则这个三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°÷（1＋3＋5）×5 ＝180°÷9×5 ＝20°×5 ＝100° 100°＞90° 所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 5. 甲、乙、丙、丁四位同学分别调制了一杯酸梅汤。甲调制时用了3小杯酸梅汁，9小杯水；乙调制时用的水是酸海汁的5倍；丙调制时用了20毫升的酸梅汁，100毫升水；丁调制时用的酸梅汁占酸梅汤的。（ ）调制的酸梅汤最浓。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】甲用了3小杯酸梅汁，9小杯水，那么酸梅汁与水的比为3∶9；乙用水是酸梅汁的5倍，即酸梅汁与水的比为1∶5；丙用了20毫升酸梅汁，100毫升水，酸梅汁与水的比为20∶100；丁的酸梅汁占酸梅汤的，则水占5－1＝4份，即酸梅汁与水的比为1∶4。分别计算各比的比值，比值最大的则调制的酸梅汤最浓。 【详解】甲：3∶9 ＝3÷9 ≈0.33 乙：1∶5 ＝1÷5 ＝0.2 丙：20∶100 ＝20÷100 ＝0.2 丁：5－1＝4（份） 1∶4 ＝1÷4 ＝0.25 0.33＞0.25＞0.2 所以甲调制的酸梅汤最浓。 故答案为：A 二、填空。（每题2分，共20分） 6. 水结成冰时，体积增加；冰融化成水时，体积减少。 【答案】 【解析】 【分析】设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1＋，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。据此解答。 【详解】设水的体积是1，则： 冰的体积是， 化成水之后减少了： 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，从而解决问题。 7. 如果7∶8的前项加上14，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】7∶8的前项加上14，由7变成21，相当于前项扩大3倍， 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍， 即加上：8×3－8 ＝24－8 ＝16 【点睛】本题考查比的基本性质，解答本题的关键是掌握比的基本性质。 8. 有一根电线，把它截成2段需要时，那么截成5段需要（ ）分。 【答案】6 【解析】 【分析】先统一单位，截成2段需要截一次，截成5段，需要截5－1次，先求出截一次的时间，乘需要截的次数即可。 【详解】×60＝（分） ×（5－1） ＝×4 ＝6（分） 【点睛】关键是理解段数和次数之间的关系，掌握分数乘法的计算方法。 9. 一个西瓜的质量的与一个苹果的质量相等，可以把（ ）看成单位“1”，得到等量关系式：一个苹果的质量＝（ ）。 【答案】 ①. 一个西瓜的质量 ②. 一个西瓜的质量 【解析】 【分析】题目中“一个西瓜的质量的”，所以是把一个西瓜的质量看成单位“1”。根据“一个西瓜的质量的与一个苹果的质量相等”，根据求一个数的几分之几，用乘法，可得等量关系式为：一个苹果的质量＝一个西瓜的质量×。 【详解】一个西瓜的质量的：是把一个西瓜的质量看成单位“1”；一个苹果的质量＝一个西瓜的质量×。 一个西瓜的质量的与一个苹果的质量相等，可以把一个西瓜的质量看成单位“1”，得到等量关系式：一个苹果的质量＝一个西瓜的质量。 10. 一条水渠长45千米，一个工程队要10天才能修整完，那么4天完成总任务的，完成任务的要（ ）天。 【答案】；6 【解析】 【分析】工程问题，工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即可求得工程队的工作效率，再用工作总量＝工作效率×工作时间，即可求得4天完成总任务的几分之几。再由工作时间＝工作总量÷工作效率，可求得完成任务的要几天。 【详解】1÷10＝ （天） 4天完成总任务的，完成任务的要6天。 11. 大、小正方形的边长比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4 【解析】 【分析】根据题意，大、小正方形的边长比是3∶2，假设大正方形的边长为3，小正方形的边长为2，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出大正方形周长、面积；小正方形周长和面积；再根据比的意义，用大正方形周长∶小正方形周长；大正方形面积∶小正方形面积，据此解答。 【详解】大、小正方形的边长比是3∶2，假设大正方形的边长为3，小正方形的边长为2。 （3×4）∶（2×4） ＝12∶8 ＝（12÷4）∶（8÷4） ＝3∶2 （3×3）∶（2×2） ＝9∶4 大、小正方形的边长比是3∶2，它们的周长比是3∶2，面积比是9∶4。 12. 修一条120km长的公路，单独修，甲队要40天，乙队要60天，两队合修要（ ）天。 【答案】24 【解析】 【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷40＝ 乙队的工作效率：1÷60＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（天） 两队合修要24天。 13. 把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油质量相等，原来乙桶油的质量是甲桶油质量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把甲桶油质量看作单位“1”，把甲桶油的倒入乙桶后的质量与乙桶油的质量相等，即用单位“1”减去，再减去，即可求出原来乙桶油的质量，用原来乙桶油的质量除以单位“1”，即可求出原来乙桶油的质量是甲桶油质量的几分之几。 【详解】把甲桶油质量看作单位“1”。 原来乙桶油的质量是甲桶油质量的。 14. 一个三角形的面积是平方米，它的底是米，高是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形面积平方米乘2再除以底米，即可求出三角形高的长度。 【详解】 （米） 三角形的高是米。 15. 如图是一个直角梯形，是的，（ ）°；是的，（ ）°。 【答案】 ①. 36 ②. 144 【解析】 【分析】直角梯形的角的性质是有一个角是直角，四边形内角和为360°，由图可知∠D是直角（90°），是的，那么用90°乘即可得出∠C的度数；是的，∠D是90°，根据已知一个数的几分之几用除法，所以用90°除以计算即可得出∠B的度数。 【详解】∠D是直角，为90°。 90°×＝36° 90°÷ ＝90°× ＝144° 所以∠C＝36°，∠B＝144°。 三、判断。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 16. 两个真分数的乘积可能是真分数，也可能是假分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据真分数的定义，真分数的分子小于分母，其值小于1，分数相乘分子和分母分别相乘，由此即可判断。 【详解】两个真分数相乘时，乘积的分子是两个真分数分子的乘积，分母是两个真分数分母的乘积。由于分子乘积始终小于分母乘积，因此两个真分数的积一定小于1，仍为真分数，不可能是假分数，原说法错误。 故答案为：× 17. 1小时的是40分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据1小时＝60分钟，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，用60分钟乘对应分率，计算结果与40分钟比较即可判断正误。 【详解】（分钟） 因为48分钟≠40分钟，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 如果a是不等于0的自然数，那。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的自然数a，等于乘a的倒数。即：。 故答案为：√ 19. 有一种药水505克，药和水的比是，其中药有5.05克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据药与水的质量比为1∶100，可知药水总质量对应（1＋100）份。用总质量505克除以总份数101，求出每份量，再乘药的份数1，即可得到药的质量。 【详解】505÷（100＋1） ＝505÷101 ＝5（克） 5×1＝5（克） 所以药的质量为5克，原说法错误。 故答案为：× 20. 甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，甲数和丙数的比是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是8∶7。为了统一乙数的比例，将甲与乙的比的前项和后项同时乘2，使其与乙∶丙的比8∶7中的乙数一致，由此即可判断。 【详解】 乙∶丙保持8∶7。此时甲∶乙：丙的比为6∶8∶7，因此甲数与丙数的比为6∶7，原说法正确。 故答案为：√ 四、计算。（26分） 21. 直接写出得数或者比值。 1.6时∶48分＝ 【答案】 ；128；； 0.04；81；；2 【解析】 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】400；6；88 【解析】 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行计算。 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把最后一个看作×1，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝20×20 ＝400 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝88 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质1，两边先同时加x，再同时减计算即可。 ，先计算方程右边，然后根据等式的性质1和2，两边先同时加10，再同时除以计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（10分） 24. 操作。 （1）小刚从家出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达学校。 （2）小丽家位于学校东偏南35°方向，距离学校75m处，请在图中画出小丽家的位置。 （3）从学校怎样走可以到达到公园？用语言描述出来。 【答案】（1）西；南；30；100 （2） （3）学校出发，沿南偏东25°方向行走150米可以到达图书馆，再从图书馆出发，沿南偏西30°方向行走100米可以到达公园。（方向和角度不唯一） 【解析】 【分析】（1）以小刚家为观测点，找到学校在小刚家的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； （2）以学校为观测点，小丽家在学校以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转35°方向上，图中1段代表50米，75÷50＝1.5，小丽家到学校有1.5段； （3）先以学校为观测点，找到图书馆在公园的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 再以图书馆为观测点，找到学校在图书馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向、度数和距离即可填空； 由此即可描述路线。 【详解】（1）以小刚家为观测点，学校在小刚家以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表50米，小刚家到学校有2段，所以距离是50×2＝100（米）； 即小刚从家出发，沿西偏南30°方向行走100米可以到达学校。 （2） （3）以学校为观测点，图书馆在学校以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转25°方向上，图中1段代表50米，学校到图书馆有3段，所以距离是50×3＝150（米）； 以图书馆为观测点，公园在图书馆以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转30°方向上，图中1段代表50米，公园到图书馆有2段，所以距离是50×2＝100（米）； 即从学校出发，沿南偏东25°方向行走150米可以到达图书馆，再从图书馆出发，沿南偏西30°方向行走100米可以到达公园。（方向和角度不唯一） 六、解决问题。（24分） 25. 小强家到学校有600米，小丽家到学校与小强家到学校的路程之比是2∶3，小丽家到学校有多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】根据比的意义可知：小强家到学校的路程是3份，用小强家到学校的路程除以份数即可得到一份是多少米；再用一份的长度乘小丽家到学校的份数2即可解答。 【详解】600÷3×2 ＝200×2 ＝400（米） 答：小丽家到学校有400米。 26. 四、五、六年级的同学为希望小学捐书，六年级捐了360本，五年级捐的本数比六年级少，四年级捐的本数是五、六年级捐书总数的。三个年级一共为希望小学捐了多少本书？ 【答案】990本 【解析】 【分析】五年级比六年级少。六年级是360本，把六年级捐书的数量看作单位“1”，所以五年级是六年级的。所以，根据求一个数的几分之几是多少，计算五年级＝本。六年级360本，五年级300本，所以总和＝360＋300＝660本。四年级是五、六年级捐书总数的，所以四年级＝本，最后计算三个年级的总数。 【详解】五年级： （本） 四年级： （本） 三个年级总和：360＋300＋330＝990（本） 答：三个年级一共为希望小学捐了990本书。 27. 修一条水渠，甲队单独修完要用15天，乙队单独修完要用20天，两队合修6天后，剩下的由乙队单独修完，乙队一共修了多少天？ 【答案】12天 【解析】 【分析】将整条水渠看作单位“1”，甲队单独修完要用15天，则甲每天的工作效率为，乙队单独修完要用20天，乙每天的工作效率为； 用甲和乙的工作效率和乘合作的天数6天，即可求出两队合修6天的工作占比； 用单位“1”减去合作修的占比再除以乙每天的工作效率，即可求出乙还需要工作的天数； 用乙还需要的工作天数再加上合作的天数6天，即可求出乙队一共修了多少天。 【详解】 （天） 答：乙队一共修了12天。 【点睛】工程合作的问题关键在于找到单位“1”和每队的每天的工作效率。 28. 甲、乙、丙三人合租一辆出租车从A地开往B地。甲在全程的处下车，乙在全程的一半处下车，丙到终点才下车。已知三人一共需付车费121元，他们各自分推多少元比较合理？ 【答案】 甲元；乙元；丙元 【解析】 【分析】首先把全程看成单位“”，那么甲、乙、丙的乘车路程分别为，，；那么总车费就需要按照三人乘车的路程比进行分配。 【详解】甲∶乙∶丙 甲车费： （元） 乙车费： （元） 丙车费： （元） 答：甲分摊车费元，乙分摊车费元，丙分摊车费元比较合理。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中复习作业 六年级数学（RJ） 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分） 1. 左图中，数x的倒数（ ）。 A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 无法判断 2. 钟面上，秒针与分针的转动速度的比值（ ） A. 12∶1 B. 60∶1 C. 60 D. 12 3. 昆明在北京的南偏西42°方向986千米处，那么北京在昆明的（ ）处。 A. 南偏西42°方向986千米 B. 西偏南42°方向986千米 C. 东偏南42°方向986千米 D. 北偏东42°方向986千米 4. 一个三角形三个内角的度数的比是，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 甲、乙、丙、丁四位同学分别调制了一杯酸梅汤。甲调制时用了3小杯酸梅汁，9小杯水；乙调制时用的水是酸海汁的5倍；丙调制时用了20毫升的酸梅汁，100毫升水；丁调制时用的酸梅汁占酸梅汤的。（ ）调制的酸梅汤最浓。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空。（每题2分，共20分） 6. 水结成冰时，体积增加；冰融化成水时，体积减少。 7. 如果7∶8的前项加上14，要使比值不变，后项应加上（ ）。 8. 有一根电线，把它截成2段需要时，那么截成5段需要（ ）分。 9. 一个西瓜的质量的与一个苹果的质量相等，可以把（ ）看成单位“1”，得到等量关系式：一个苹果的质量＝（ ）。 10. 一条水渠长45千米，一个工程队要10天才能修整完，那么4天完成总任务的，完成任务的要（ ）天。 11. 大、小正方形的边长比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 12. 修一条120km长的公路，单独修，甲队要40天，乙队要60天，两队合修要（ ）天。 13. 把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油质量相等，原来乙桶油的质量是甲桶油质量的（ ）。 14. 一个三角形的面积是平方米，它的底是米，高是（ ）米。 15. 如图是一个直角梯形，是的，（ ）°；是的，（ ）°。 三、判断。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 16. 两个真分数的乘积可能是真分数，也可能是假分数。（ ） 17. 1小时的是40分钟。（ ） 18. 如果a是不等于0的自然数，那。（ ） 19. 有一种药水505克，药和水的比是，其中药有5.05克。（ ） 20. 甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，甲数和丙数的比是。（ ） 四、计算。（26分） 21. 直接写出得数或者比值。 1.6时∶48分＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、操作题。（10分） 24. 操作。 （1）小刚从家出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达学校。 （2）小丽家位于学校东偏南35°方向，距离学校75m处，请在图中画出小丽家的位置。 （3）从学校怎样走可以到达到公园？用语言描述出来。 六、解决问题。（24分） 25. 小强家到学校有600米，小丽家到学校与小强家到学校的路程之比是2∶3，小丽家到学校有多少米？ 26. 四、五、六年级的同学为希望小学捐书，六年级捐了360本，五年级捐的本数比六年级少，四年级捐的本数是五、六年级捐书总数的。三个年级一共为希望小学捐了多少本书？ 27. 修一条水渠，甲队单独修完要用15天，乙队单独修完要用20天，两队合修6天后，剩下的由乙队单独修完，乙队一共修了多少天？ 28. 甲、乙、丙三人合租一辆出租车从A地开往B地。甲在全程的处下车，乙在全程的一半处下车，丙到终点才下车。已知三人一共需付车费121元，他们各自分推多少元比较合理？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $