精品解析：2025-2026学年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中练习 六年级数学 练习重点范围：人教版·六年级上册第1单元至第4单元 注意事项： 1.本次练习题的总分为100分，练习时间为90分钟。 2.答题练习时，务必将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题和判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.所有题目必须在答题卡上作答。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 小华家在小明家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米。 2. 一桶油重2.5千克，如果用了千克，还剩________千克；如果用了，还剩________千克。 3. 如果m和n都是不为零的自然数，且m和n互为倒数，那么________。 4. 舞蹈社团的男生人数占总人数的，女生人数与男生人数的比是________，女生人数与总人数的比是________。 5. 把化成最简单的整数比是________，比值是________。 6. 如图，▲所在的位置用数对（6，4）表示，每个小正方形的对角线长10m。将▲向西偏北45°方向平移30m后，▲所在的位置用数对表示是________。 7. 林风、王丰和张海三人合买一筐净重90kg的苹果，已知林风出了90元，王丰出了150元，张海出了210元。按照他们三人出的钱数分这筐苹果，林风应分得______kg苹果，王丰应分得______kg苹果，张海应分得______kg苹果。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是________；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入________克水。 10. 一堆黄沙重120t，一堆石子的质量的与这堆黄沙的质量的同样重，这堆石子重________t。 11. 如图，大正方形的边长是4dm，涂色部分的面积是________dm2。 12. 计算“16÷32”时，佳佳这样计算：32÷16＝________，那么16÷32的正确结果是________。 二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共6分） 13. “小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”通过这句话可以确定小东家的位置。（ ） 14. 小林用小时走了，小林平均每小时走多少千米？算式是。（ ） 15. 一个棱长的正方体，它的表面积是。（ ） 16. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这一定是一个直角三角形。（ ） 17. 钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。（ ） 18. 如果（A、B均不为0），那么A＞B。（ ） 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共6分） 19. 如图，在学校西偏南30°方向40米处的是（ ）。 A. 邮局 B. 书店 C. 医院 D. 少年宫 20. 小军用如图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 21. 如果把5∶6的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘3 B. 乘5 C. 加上15 D. 加上18 22. 小军在计算一个分数除以时，由于粗心，看成了乘，结果得到。小军计算的这道题的正确结果是（ ）。 A. B. C. D. 23. 当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 四、计算题。（共26分） 25. 直接写出得数。 26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 27. 解方程。 五、操作题。（共12分） 28. 根据已知条件，将相应的条件和算式连起来。 某企业积极响应“节能减排”活动，八月份用水420吨，九月份的用水量是八月份的，______，十月份用水多少吨？ 十月份的用水量是九月份的 十月份的用水量是八月份的 八月份的用水量是十月份的 十月份的用水量比九月份的少8吨 29. 一辆汽车从起点出发，先沿东偏北60°方向行驶15千米，然后向正东方向行驶20千米，最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点。根据上面的描述，把这辆汽车从起点到终点的行驶路线图画完整。 30. 在下面的方格纸上按要求画图。（图中每个小方格的边长代表1cm） （1）画一个周长是32cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。 （2）将（1）中所画的长方形按面积比为1∶2分成两部分。 六、解决问题。（共25分） 31. 某农户家养了144只白兔，养的黑兔的只数是白兔的，养的灰兔的只数比黑兔多。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只灰兔？ 32. 康康买了一瓶275毫升的果汁浓缩液来调配饮料，调配说明中写有“当果汁浓缩液与水的比为3∶7时，口感最佳。”康康打算用这瓶果汁浓缩液调配出1升饮料，能达到口感最佳的要求吗？ 33. 六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？ 34. 一个蓄水池装满水，用甲抽水机单独抽水，8小时可以将水池中的水的抽完；用乙抽水机单独抽水，6小时可以将水池中的水的抽完。如果两台抽水机同时抽水，多少小时可以将水池中的水全部抽完？ 35. 某玩具厂两个生产车间一共有480名工人，其中第一车间的人数占两个车间总人数的。因一笔订单需提前交付，该玩具厂给第一车间新招聘了一些工人，此时第一车间的人数占两个车间总人数的。第一车间新招聘了多少名工人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中练习 六年级数学 练习重点范围：人教版·六年级上册第1单元至第4单元 注意事项： 1.本次练习题的总分为100分，练习时间为90分钟。 2.答题练习时，务必将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题和判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.答其他题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.所有题目必须在答题卡上作答。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 小华家在小明家的南偏东35°方向1.8千米处。小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米。 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 35 ④. 1.8 【解析】 【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行填空。西和北之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－35°＝55° 小华周末从家出发去小明家玩耍，应该向北偏西35°或西偏北55°方向走1.8千米。 2. 一桶油重2.5千克，如果用了千克，还剩________千克；如果用了，还剩________千克。 【答案】 ①. 2.1 ②. 1.5 【解析】 【分析】由题意可知，剩下油的质量＝这桶油的总质量－用去油的质量，即2.5－；把这桶油的总质量看作单位“1”，用去油的质量占总质量的，则剩下油的质量占总质量的（1－），剩下油的质量＝这桶油的总质量×（1－），据此解答。 【详解】2.5－ ＝2.5－0.4 ＝2.1（千克） 2.5×（1－） ＝2.5× ＝1.5（千克） 所以，如果用了千克，还剩2.1千克；如果用了，还剩1.5千克。 3. 如果m和n都是不为零的自然数，且m和n互为倒数，那么________。 【答案】## 【解析】 【分析】倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，m和n互为倒数，则mn＝1；再根据分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将算式化简计算即可。 【详解】m和n互为倒数，则mn＝1 所以如果m和n都是不为零的自然数，且m和n互为倒数，那么。 4. 舞蹈社团的男生人数占总人数的，女生人数与男生人数的比是________，女生人数与总人数的比是________。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 4∶7 【解析】 【分析】男生人数占总人数的，结合分数的意义知：将总人数平均分成7份，男生人数占其中的3份，则女生人数占7－3＝4（份），再结合比的意义分别写出女生人数与男生人数的比和女生人数与总人数的比即可。 【详解】将总人数看作7份，因为男生人数占总人数的，所以男生人数有3份。 女生人数有：7－3＝4（份） 女生人数与男生人数的比为：4∶3；女生人数与总人数的比为：4∶7 所以舞蹈社团的男生人数占总人数的，女生人数与男生人数的比是4∶3，女生人数与总人数的比是4∶7。 5. 把化成最简单的整数比是________，比值是________。 【答案】 ①. 8∶25 ②. ##0.32 【解析】 【分析】根据1dm2＝100cm2，统一单位。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】 把化成最简单的整数比是8∶25，比值是。 6. 如图，▲所在的位置用数对（6，4）表示，每个小正方形的对角线长10m。将▲向西偏北45°方向平移30m后，▲所在的位置用数对表示是________。 【答案】（3，7） 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知，西偏北45°即左上方的位置。再用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几条对角线。最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，表示出具体的位置即可。 【详解】30÷10＝3（个） 所以▲所在的位置用数对表示是（3，7）。 7. 林风、王丰和张海三人合买一筐净重90kg的苹果，已知林风出了90元，王丰出了150元，张海出了210元。按照他们三人出的钱数分这筐苹果，林风应分得______kg苹果，王丰应分得______kg苹果，张海应分得______kg苹果。 【答案】 ①. 18 ②. 30 ③. 42 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出三人出的钱数比，化简。将比的各项看成份数，苹果总质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘三人对应份数，即可求出三人应分得苹果质量。 【详解】90∶150∶210＝（90÷30）∶（150÷30）∶（210÷30）＝3∶5∶7 90÷（3＋5＋7） ＝90÷15 ＝6（kg） 林风：6×3＝18（kg） 王丰：6×5＝30（kg） 张海：6×7＝42（kg） 按照他们三人出的钱数分这筐苹果，林风应分得18kg苹果，王丰应分得30kg苹果，张海应分得42kg苹果。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）和的被除数相同，除数越小商越大，除数越大商越小； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；一个大于0的数乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小；先比较括号两边算式与105的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系； （4）由乘法结合律“（a×b）×c＝a×（b×c）”可知，＝，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＜； （2）因为＜1，所以＞； （3）因为＜1，所以＞105，＜105，即＞； （4）分析可知，＝。 综上所述，＜，＞，＞，＝。 9. 把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是________；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入________克水。 【答案】 ①. 2∶11## ②. 27 【解析】 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量；根据比的意义写出糖和糖水的比是18∶（18＋81），根据比的基本性质化简比即可； 要使糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变，还是18∶81，根据比的基本性质化简为18∶81＝（18÷9）∶（81÷9）＝2∶9；往这杯糖水中再加入6克糖，现在的糖有（18＋6）克，用现在糖的质量除以2得出1份的量，再乘9得出现在水的质量，用现在水的质量减去81克得出需加入水的质量。 【详解】糖与糖水的比： 18∶（18＋81） ＝18∶99 ＝（18÷9）∶（99÷9） ＝2∶11 糖与水的比： 18∶81 ＝（18÷9）∶（81÷9） ＝2∶9 （18＋6）÷2×9 ＝24÷2×9 ＝12×9 ＝108（克） 108－81＝27（克） 所以把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是2∶11；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入27克水。 【点睛】求糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变。利用这一不变的条件进行计算。 10. 一堆黄沙重120t，一堆石子的质量的与这堆黄沙的质量的同样重，这堆石子重________t。 【答案】150 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出这堆黄沙的质量的；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出这堆石子的重量。 【详解】120×÷ ＝100× ＝150（t） 这堆石子重150t。 11. 如图，大正方形的边长是4dm，涂色部分的面积是________dm2。 【答案】3 【解析】 【分析】正方形面积公式：边长×边长，据此4乘4即可求出正方形的面积，图中将大正方形平均分成4个小正方形，可以再将每个小正方形平均分成4份，那么大的正方形就被平均分成16份，阴影占其中的3份，用分数表示是，阴影部分的面积即为大正方形面积的，给大正方形面积乘，即可求出阴影部分的面积。 【详解】 4×4＝16（dm2） 16×＝3（dm2） 大正方形的边长是4dm，涂色部分的面积是3dm2。 12. 计算“16÷32”时，佳佳这样计算：32÷16＝________，那么16÷32的正确结果是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】除法中是除数，且转化成假分数后的计算量仍很大，可以考虑计算32÷16，最后把结果求一次倒数即可。先把改写成32与的和，再把除以16转换成乘，根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 原式＝ 【点睛】a÷b＝，b÷a＝，a÷b与b÷a的结果互为倒数关系。利用这一方法计算本题是简算的关键。 二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共6分） 13. “小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”通过这句话可以确定小东家的位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定一个物体的位置时，先确定观测点，再根据方向、角度、距离确定物体位置，据此解答。 【详解】“小东家在南偏西60°，距离2km的方向上”没有确定观测点，所以不能根据这句话确定小东家的位置。原题说法错误。 故答案为：× 14. 小林用小时走了，小林平均每小时走多少千米？算式是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求平均每小时走多少千米，即求速度。速度的定义是路程除以时间。已知路程为km，时间为小时，因此正确的算式应为。据此解答。 【详解】由分析可得，小林用小时走了，小林平均每小时走多少千米？算式是。 所以原题列式错误。 故答案为：× 15. 一个棱长的正方体，它的表面积是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，将正方体的棱长代入公式，计算后，看是否等于，即可做出判断。 【详解】正方体的表面积为（dm2）。因为，所以它的表面积不是。 故答案为：× 16. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这一定是一个直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，结合三个内角的度数比，求出三个内角的总份数，用180°除以总份数求出1份的度数，再用1份的度数乘最大的份数求出最大角的度数。若最大角等于 90°，则该三角形是直角三角形。 【详解】总份数：1＋2＋3＝6（份） 最大角的度数： 因为最大角是90°，是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：√ 17. 钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面被平均分成12个大格，整个钟面为360度，因此每个大格对应360÷12＝30度。时针12小时转一圈（360度），则每小时转360÷12＝30度。分针1小时转一圈30×12＝360度。然后相比即可。 【详解】360÷12＝30（度） 30×12＝360（度） 360∶30＝（360÷30）∶（30÷30）＝12∶1 钟面上，分针每小时转动360度，时针每小时转动30度。分针与时针转动的速度比为12∶1，原说法错误。 故答案为：× 18. 如果（A、B均不为0），那么A＞B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题可采用假设法令结果为1，则可以分别求出A和B的值，然后进行大小比较即可。 【详解】A： B： 因为，所以A＞B。 故本题答案为：√ 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共6分） 19. 如图，在学校西偏南30°方向40米处的是（ ）。 A. 邮局 B. 书店 C. 医院 D. 少年宫 【答案】C 【解析】 【分析】图示中1格表示20米，在学校西偏南30°方向40米处，40÷20＝2（格），所以以学校为观测点，找到西偏南30°方向2格处，据此分析。 【详解】A．4×20＝80（米），邮局在学校西偏北30°方向80米处，不符合题意； B．2×20＝40（米），书店在学校北偏东30°方向40米处，不符合题意； C．2×20＝40（米），医院在学校西偏南30°方向40米处，符合题意； D．2×20＝40（米），少年宫在学校东偏南30°方向40米处，不符合题意； 故答案为：C 20. 小军用如图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式，据此选择。 【详解】小军用如图表示了一个乘法算式的计算过程，根据分析，这个算式是。 故答案为：B 21. 如果把5∶6的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘3 B. 乘5 C. 加上15 D. 加上18 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项加上15变成了20，相当于乘4，要使比值不变。比的后项也要乘4，变成24，再用24减去6即可。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 6×4－6 ＝24－6 ＝18 所以，比的后项应加上18。 故答案为：D 22. 小军在计算一个分数除以时，由于粗心，看成了乘，结果得到。小军计算的这道题的正确结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数÷，计算成了一个数×＝，根据积÷因数＝另一个因数，计算出这个数，再用这个数÷，即可计算出正确结果。 【详解】÷＝×＝ ÷＝×＝ 小军计算的这道题的正确结果是。 故答案为：A 23. 当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。 【详解】假设a＝1： A.＝1×＝ B.＝1÷＝ C.＝1÷＝ D.＝1×＝ 因为＜＜＜，所以选项C的计算结果最小。 故答案为：C。 【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了冗长的推理和计算，不仅准确而且简便。 24. 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞甲＞丙 D. 甲＝乙＝丙 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲和乙的比，乙和丙的比，要求得甲、乙、丙三个数的大小关系，可以先求得它们的连比；因为：甲∶乙＝3∶4；乙∶丙＝3∶2，可以以乙为中间量，先求得3和4的最小公倍数是12，再根据比的性质，把每个比的前项、后项，分别扩大到原来的几倍，使甲和乙的比的后项为12，乙和丙的比的前项为12，求得三个数的连比，进而解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12； 则甲∶乙＝3∶4＝9∶12 乙∶丙＝3∶2＝12∶8 甲∶乙∶丙＝9∶12∶8； 三个数的大小关系为：乙＞甲＞丙。 已知甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝3∶2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是乙＞甲＞丙。 故答案为：C 【点睛】“连比”是两个以上的部分量的连续相比，它反映了各部分所占分数与总份数之间的关系，因此，本题可以利用连比来确定三个数的大小。 四、计算题。（共26分） 25. 直接写出得数。 【答案】；30；；3.2 ；；； 【解析】 【详解】略 26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；； 【解析】 【分析】，求几个相同加数的和用乘法，据此将小括号里的连加改写成乘法，再根据乘法结合律，去掉小括号，从左往右算； ，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与36相乘，再相加减； ，去掉中括号里的小括号，小括号里的加号变减号，中括号里从左往右算，最后算除法。 【详解】 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以3即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，计算出右边的结果，根据等式的性质2，两边同时乘即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共12分） 28. 根据已知条件，将相应的条件和算式连起来。 某企业积极响应“节能减排”活动，八月份用水420吨，九月份的用水量是八月份的，______，十月份用水多少吨？ 十月份的用水量是九月份的 十月份的用水量是八月份的 八月份的用水量是十月份的 十月份的用水量比九月份的少8吨 【答案】 【解析】 【分析】已知八月份用水420吨，九月份用水量是八月份的，则九月份的用水量为吨，十月份用用水量是九月份的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出十月份的用水量为吨。 十月份的用水量是八月份的，那么十月份的用水量为420吨的，即吨。 八月份用水量是十月份的，也就是十月份用水量的是420吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，十月份的用水量为吨。 十月份的用水量比九月份的少8吨，用九月份的用水量减去8吨即为十月份的用水量。 【详解】略 29. 一辆汽车从起点出发，先沿东偏北60°方向行驶15千米，然后向正东方向行驶20千米，最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点。根据上面的描述，把这辆汽车从起点到终点的行驶路线图画完整。 【答案】 【解析】 【分析】图中1格距离代表5千米，以起点为观测点，汽车先沿东偏北60°方向行驶15千米，15÷5＝3（格）；然后向正东方向行驶20千米，即画20÷5＝4（格）；最后沿东偏南45°方向行驶10千米到达终点，10÷5＝2（格），据此画出这辆汽车从起点到终点的行驶路线图即可。 【详解】20÷5＝4（格） 10÷5＝2（格） 汽车从起点到终点的行驶路线图略。 30. 在下面的方格纸上按要求画图。（图中每个小方格的边长代表1cm） （1）画一个周长是32cm的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。 （2）将（1）中所画的长方形按面积比为1∶2分成两部分。 【答案】（1）（2）如图： （（2）画法不唯一） 【解析】 【分析】周长是32cm，那么长和宽的和是周长的一半，即16cm，又因为长和宽的比是3∶1，那么可以求出长和宽的长度，再根据图中每个小方格的边长代表1cm，是几cm就画几格。 画出长为12cm、宽为4cm的长方形后，其面积是48cm2，要使两部分的面积为1∶2，那么算出这两部分的面积分别是16cm2和32cm2，只要满足条件的画法即可。 【详解】（1）32÷2＝16（cm） 16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（cm） 4×3＝12（cm） 所以画一个长为12cm，宽为4cm的长方形，一格为1cm，画图略。（画法不唯一） （2）12×4＝48（cm2） 48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（cm2） 16×2＝32（cm2） 所以两部分的面积分别是16cm2和32cm2。画图略。（画法不唯一） 【点睛】这道题解题关键是根据长和宽的比以及分割的面积比来求出长和宽的长度以及两部分的面积，再画满足条件的图形即可。 六、解决问题。（共25分） 31. 某农户家养了144只白兔，养的黑兔的只数是白兔的，养的灰兔的只数比黑兔多。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只灰兔？ 【答案】（1）90只 （2）108只 【解析】 【分析】（1）将白兔只数看作单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数； （2）将黑兔只数看作单位“1”，灰兔只数是黑兔的，黑兔只数×灰兔对应分率＝灰兔只数。 【详解】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） （只） 答：该农户家养了108只灰兔。 32. 康康买了一瓶275毫升的果汁浓缩液来调配饮料，调配说明中写有“当果汁浓缩液与水的比为3∶7时，口感最佳。”康康打算用这瓶果汁浓缩液调配出1升饮料，能达到口感最佳的要求吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，统一单位，将比的前后项看成份数，要调配的饮料体积÷总份数＝一份数，一份数×浓缩液的对应份数＝口感最佳需要的浓缩液体积，与这瓶果汁浓缩液的体积比较即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷（3＋7）×3 ＝1000÷10×3 ＝300（毫升） 275＜300 答：不能达到口感最佳的要求。 33. 六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？ 【答案】绘画36人，书法48人 【解析】 【分析】将参加书法兴趣小组的人设为未知数x人，那么参加绘画兴趣小组的人有x人。据此，再根据“绘画兴趣小组人数＋书法兴趣小组人数＝84人”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设六年级参加书法兴趣小组的人数为x人。 x＋x＝84 x＝84 x＝84÷ x＝48 48×＝36（人） 答：参加绘画兴趣小组的有36人，参加书法兴趣小组的有48人。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 34. 一个蓄水池装满水，用甲抽水机单独抽水，8小时可以将水池中的水的抽完；用乙抽水机单独抽水，6小时可以将水池中的水的抽完。如果两台抽水机同时抽水，多少小时可以将水池中的水全部抽完？ 【答案】小时 【解析】 【分析】已知甲抽水机单独抽水，8小时可以将水池中的水的抽完；用乙抽水机单独抽水，6小时可以将水池中的水的抽完，把工作总量看作单位“1”，先根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别算出甲、乙抽水机的抽水效率；再根据“工作总量÷（甲效率＋乙效率）＝合作工作时间”，算出两台同时抽水抽完全部水的时间。 【详解】甲抽水机的工作效率：÷8＝×＝ 乙抽水机的工作效率：÷6＝×＝ 合作工作时间：1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以将水池中的水全部抽完。 35. 某玩具厂两个生产车间一共有480名工人，其中第一车间的人数占两个车间总人数的。因一笔订单需提前交付，该玩具厂给第一车间新招聘了一些工人，此时第一车间的人数占两个车间总人数的。第一车间新招聘了多少名工人？ 【答案】53名 【解析】 【分析】已知两个车间原有总人数480人，第一车间人数占总人数的；把原有人数看作单位“1”，则第二车间占总人数的（），用480乘（）算出第二车间人数。已知招聘后第一车间人数占新总人数的，把招聘后的总人数看作单位“1”，且第二车间人数始终不变；根据“招聘后第二车间人数占比＝ 1－招聘后第一车间占比”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，算出招聘后两个车间总人数。最后根据“新增人数＝招聘后总人数－原有总人数”，算出第一车间新招聘人数。 【详解】480×（1－） ＝480× ＝260（名） 260÷（1－） ＝260÷ ＝260× ＝533（名） 533－480＝53（名） 答：第一车间新招聘了53名工人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $