精品解析：2025-2026学年辽宁省鞍山市海城市析木镇龙凤峪小学等学校人教版六年级上册11月月考数学试卷

六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。（20分） 1. ＝0.6＝12÷（ ）＝15∶（ ）＝（ ）%。 2. （ ）km的是km；48t比（ ）t多20%。 3. 要用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离为（ ）cm，所画圆的面积是（ ）。 4. 葡萄晾晒葡萄干后质量会减少95%，若想晾出120g葡萄干需要（ ）g葡萄。 5. 某工厂有工人80人，今天有2人请假，今天的出勤率是（ ）%。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×99%（ ）99 （ ） （ ） （ ） 7. 商场有一只大钟，时针长5dm，分针长7dm，从早上6时到中午12时，时针扫过的面积是（ ）dm2，分针针尖走了（ ）dm。 8. 有两个圆，它们的面积之和是13.05cm2，小圆半径是大圆半径的，小圆面积与大圆面积的比是（ ），小圆的面积是（ ）cm2。 9. 在一个周长为80cm的正方形纸片上，要剪一个半径最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。 10. 小明乘火车去奶奶家，原来要用8小时。现在火车提速了，6小时就能到，现在火车的速度比原来快（ ）%。 二、判断。（5分） 11. 圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 12. 在90克水中加入10克糖，糖水的含糖率是10%。（ ） 13. 把2米长的绳子平均分成4段，每段长50%米。（ ） 14. 圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。（ ） 15. 圆周长与直径的比值叫做圆周率是3.14。（ ） 三、选择。（10分） 16. 下面图形中（ ）是圆心角。 A. B. C. D. 17. 甲、乙两根铁丝同样长，它们的长度大于1米，甲截去，乙截去米，两根铁丝剩下的部分相比（ ）。 A 甲剩下长 B. 乙剩下长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 芳芳面向南站立，向右转60°后面对方向是（ ）。 A. 南偏东60° B. 北偏西60° C. 北偏东60° D. 南偏西60° 19. 把一个半径是6厘米的圆平均分成若干等分，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是（ ）厘米。 A. 9.42 B. 18.84 C. 37.68 D. 113.04 20. 甲车的速度比乙车的速度快25%，乙车的速度就比甲车慢（ ）。 A. 25% B. 75% C. 20% D. 80% 21. 如果男生人数占班级总人数60%，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶5 C. 2∶3 D. 3∶5 22. 下边两两同样大的正方形中的阴影部分相比，（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都相等 D. 周长相等，面积不相等 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 增长率可以大于100%，命中率一定小于或等于100%。 B. 十月份聪聪家节约用水20%t。 C. 种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽。 D. 某商场华为手机降价20%，现在的价格相当于原价的20% 24. 下面三张正方形的纸，边长都是8cm，按下面的剪法，剩下的余料相比（ ）。 A. 第一张剩的最多 B. 第二张剩的最多 C. 第三张剩的最多 D. 同样多 25. 某农作物产品10月的价格比9月涨了10%，11月的价格比10月又降价了10%。11月的价格与9月的价格相比较（ ）。 A. 涨了1% B. 降了1% C. 价格不变 D. 无法比较 四、计算。（共32分） 26. 直接写得数。 4×25%＝ 30÷20%＝ 60%÷15%＝ 68%＋22%＝ 12×8%＝ 27. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.2×12.5%×25% 28. 解方程。 60%x－0.5×1.2＝2.1 29. 求阴影部分面积。 五、动手操作。（8分） 30. 为创建环保社会，倡导低碳生活，小强骑自行车去图书馆。他先从家向北偏东方向骑800m到工商银行，再向正东方向骑600m到邮局，然后向东偏南方向骑500m到佳泰超市，最后向东偏北方向骑400m到图书馆。画出小强的骑车路线。 六、解决问题。（25分） 31. 实验小学六年（1）班男生有24人，占全班总人数的60%，六年（1）班女生有多少人？ 32. 辽宁公路第一长隧道摩天岭特长隧道全长5590米，哥哥骑着一辆轮胎外直径是0.5米的自行车，以车轮每分钟转100圈的速度行驶。那么，通过摩天岭隧道大约需要多少分钟？（得数保留整数） 33. “绿水青山就是金山银山”。为响应绿色发展的号召。铜林乡去年植树造林200公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比计划植树造林少10%。今年实际植树造林多少公顷？ 34. 用一根长为43.96cm的铁丝弯成如图的“8”字形。如果小圆和大圆半径之比是3∶4，那么小圆和大圆的周长分别是多少厘米？ 35. 如图，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，有两条跑道，跑道里面是草坪，两条跑道相差多少米？草坪的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 （时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。（20分） 1. ＝0.6＝12÷（ ）＝15∶（ ）＝（ ）%。 【答案】9；20；25；60 【解析】 【分析】这道题是小数、分数、除法、比、百分数之间的相互转化，核心是抓住0.6这个中间量，利用各数学形式的基本关系，逐一推导每个空的答案。 ①分数的基本形式是，这里已知分母是15，分数值是0.6，所以需要求分子。根据的关系来计算。 ②除法的基本关系是，已知被除数是12，商是0.6，所以需要求除数。根据的关系计算。 ③比的基本关系是，已知前项是15，比值是0.6，所以需要求后项。根据的关系计算。 ④小数转化为百分数的方法是将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，因此把0.6转化为百分数即可。 【详解】①根据，可得，。 ②根据，可得，。 ③根据，可得，。 ④将0.6的小数点向右移动两位，加上百分号，可得，。 综上，。 2. （ ）km的是km；48t比（ ）t多20%。 【答案】 ①. ②. 40 【解析】 【分析】①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用除以即可； ②将所求的数看作单位“1”，比所求的数多20%，即48是所求的数的（1＋20%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用48除以（1＋20%）即可。 【详解】 ＝ ＝（km） 48÷（1＋20%） ＝48÷120% ＝48÷1.2 ＝40（t） km的是km；48t比40t多20%。 3. 要用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚间的距离为（ ）cm，所画圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】求圆规两脚间的距离即求圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可；根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出圆的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14×42＝50.24（cm2） 【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。 4. 葡萄晾晒葡萄干后质量会减少95%，若想晾出120g葡萄干需要（ ）g葡萄。 【答案】2400 【解析】 【分析】题目中葡萄晾晒后质量减少，意味着。原葡萄质量是单位1，葡萄干质量是原葡萄质量的（即）。已知葡萄干的质量是，对应的是原葡萄质量的，根据的关系，可反向推导原葡萄质量。 【详解】 所以，若想晾出葡萄干需要葡萄。 5. 某工厂有工人80人，今天有2人请假，今天的出勤率是（ ）%。 【答案】97.5 【解析】 【分析】工厂总人数－请假人数＝出勤人数，出勤率＝出勤人数÷工厂总人数×100%，据此列式计算 【详解】（80－2）÷80×100% ＝78÷80×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 所以某工厂有工人80人，今天有2人请假，今天的出勤率是97.5%。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×99%（ ）99 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数。据此可判断第一、三题大小。一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数。据此可判断第二题大小。通过除以一个数等于乘它的倒数，即可比较第四题大小。 【详解】因为99%＜1，所以99×99%＜99。 因为所以，所以。 因为＞1，所以＞。 因为×5，所以。 7. 商场有一只大钟，时针长5dm，分针长7dm，从早上6时到中午12时，时针扫过的面积是（ ）dm2，分针针尖走了（ ）dm。 【答案】 ①. 39.25 ②. 263.76 【解析】 【分析】从早上6时到中午12时，时针扫过的面积为小半圆的面积，分针针尖走的为大圆的周长×6。再根据圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr，代入计算即可。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（dm2） 所以时针扫过的面积是39.25dm2。 2×3.14×7×6 ＝6.28×7×6 ＝43.96×6 ＝263.76（dm） 所以分针针尖走了263.76dm。 8. 有两个圆，它们的面积之和是13.05cm2，小圆半径是大圆半径的，小圆面积与大圆面积的比是（ ），小圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 4∶25 ②. 1.8 【解析】 【分析】①明确圆的面积与半径的关系：圆的面积公式为，所以两个圆的面积比等于半径平方的比。已知小圆半径是大圆半径的，设大圆半径为r，则小圆半径为。小圆面积，大圆面积，据此求出面积比。 ②面积和是，面积比为，说明总面积被分成，小圆面积占其中的4份，据此计算即可。 【详解】①设大圆半径为r，大圆的面积为，小圆面积为。 则小圆面积与大圆面积的比为 ② 所以，小圆面积与大圆面积的比是，小圆的面积是。 9. 在一个周长为80cm的正方形纸片上，要剪一个半径最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】314 【解析】 【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”可知“正方形的边长＝正方形的周长÷4”用80除以4计算出正方形的边长；要剪一个半径最大的圆，那么圆的直径就是正方形的边长，根据“圆的半径＝直径÷2”用正方形的边长除以2计算出半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出面积即可。 【详解】3.14×（80÷4÷2）2 ＝3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 在一个周长为80cm的正方形纸片上，要剪一个半径最大的圆，这个圆的面积是314cm2。 10. 小明乘火车去奶奶家，原来要用8小时。现在火车提速了，6小时就能到，现在火车的速度比原来快（ ）%。 【答案】33.3 【解析】 【分析】将小明去奶奶家的路程看作“1”，根据速度＝路程÷时间，原来的速度为，现在的速度为，问现在火车的速度比原来快百分之几，用（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×100%可算出。 【详解】 ＝ ＝ ≈33.3% 所以现在火车的速度比原来快33.3%。 二、判断。（5分） 11. 圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆的半径是1，根据圆的周长公式为，面积公式为。求出原来圆的周长和半径扩大到原来的2倍时圆的周长，求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍时圆的面积，再分别用扩大后的周长除以原来的周长，扩大后的面积除以原来的面积即可判断。 【详解】假设圆的半径是1。 2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28 1×2＝2 2×3.14×2 ＝628×2 ＝12.56 12.56÷6.28＝2 3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 在90克水中加入10克糖，糖水的含糖率是10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】糖水总质量＝糖的质量＋水的质量；含糖率＝（糖的质量÷糖水总质量）×100%，代入数据计算，做出判断即可。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以在90克水中加入10克糖，糖水的含糖率是10%，说法正确。 故答案为：√ 13. 把2米长的绳子平均分成4段，每段长50%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，且仅表示分率，不能直接用于表示具体的量。 【详解】把2米长的绳子平均分成4段，每段长度＝总长度÷段数，即：2÷4＝0.5（米），0.5＝50%，但是百分数不能直接用来表示具体的长度。 所以把2米长的绳子平均分成4段，每段长50%米，说法错误。 故答案为：× 14. 圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为扇形的半径），求得扇形面积，据此解答。 【详解】由题意知： 由此可得：圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。 故原题说法是正确的。 【点睛】知道圆心角，利用扇形面积公式进行计算，是本题解答的关键。 15. 圆的周长与直径的比值叫做圆周率是3.14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母表示。 【详解】一个圆的周长和直径的比值是圆周率，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆周率的定义。 三、选择。（10分） 16. 下面图形中（ ）是圆心角。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆心角：顶点在圆心，由两条半径为边围成的角叫作圆心角，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．顶点在圆心，两条边是半径，是圆心角； B．顶点不在圆心，两条边不是半径，不是圆心角； C．顶点不在圆心，两条边不是半径，不是圆心角； D．顶点不在圆心，两条边不是半径，不是圆心角。 故答案为：A 17. 甲、乙两根铁丝同样长，它们的长度大于1米，甲截去，乙截去米，两根铁丝剩下的部分相比（ ）。 A. 甲剩下长 B. 乙剩下长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】假设甲、乙两根铁丝长度都是3米（满足“长度大于1米”的条件），甲截去全长的，截去的长度是3×＝1米，所以甲剩下3−1＝2米；乙截去固定的米，所以乙剩下3−＝米。 对比可知：2＜，因此乙剩下的更长。 【详解】设甲、乙两根铁丝长度都是3米， 甲剩下：（米） 乙剩下：（米） 2＜，因此乙剩下的更长。 故答案为：B 【点睛】通过假设一个 “大于1米的具体长度”（比如3米），把抽象的 “分率截去” 转化为具体的长度计算，直观对比出“甲截去的长度＞乙截去的固定长度”，从而快速得出“乙剩余更长”的结论。 18. 芳芳面向南站立，向右转60°后面对的方向是（ ）。 A. 南偏东60° B. 北偏西60° C. 北偏东60° D. 南偏西60° 【答案】D 【解析】 【分析】面向南，右侧为西，向右转60°，即为南偏西60°，据此选择即可。 【详解】芳芳面向南站立，向右转60°后面对的方向是南偏西60°。 故答案为：D 19. 把一个半径是6厘米的圆平均分成若干等分，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长是（ ）厘米。 A. 9.42 B. 18.84 C. 37.68 D. 113.04 【答案】B 【解析】 【分析】结合下图可知：圆平均分成若干等分，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长＝，计算出圆的周长再除以2得出长方形的长，代入计算即可。 【详解】2×3.14×6÷2 ＝6.28×6÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（厘米） 拼成的长方形的长是18.84厘米。 故答案为：B 20. 甲车的速度比乙车的速度快25%，乙车的速度就比甲车慢（ ）。 A. 25% B. 75% C. 20% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】假设乙车的速度是80千米/时，已知甲车的速度比乙车的速度快25%，把乙车的速度看作单位“1”，则甲车速度是乙车速度的1＋25%＝125%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出甲车的速度为80×125%＝100千米/时；求乙车速度比甲车慢百分之几，先算乙车速度比甲车慢多少，然后除以单位“1”（甲车速度）再乘100%即可求出慢的百分比。据此解答。 【详解】假设乙车的速度是80千米/时。 80×（1＋25%） ＝80×125% ＝80×1.25 ＝100（千米/时） （100－80）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以乙车的速度比甲车慢20%。 故答案为：C 21. 如果男生人数占班级总人数的60%，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶5 C. 2∶3 D. 3∶5 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知：男生人数占班级总人数的60%，假设班级总人数是100人，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出男生的人数，再用总人数减去男生人数得到女生人数，根据比的意义求女生人数与男生人数的比即可。 【详解】假设班级总人数是100人， 则男生人数为： 100×60% ＝100×0.6 ＝60（人） 女生人数为：100－60＝40（人） 女生人数与男生人数的比是40∶60＝（40÷20）∶（60÷20）＝2∶3 故答案为：C 22. 下边两两同样大的正方形中的阴影部分相比，（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长和面积都相等 D. 周长相等，面积不相等 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长＋两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。 【详解】由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。 故答案为：B 【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 增长率可以大于100%，命中率一定小于或等于100%。 B. 十月份聪聪家节约用水20%t。 C. 种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽。 D. 某商场华为手机降价20%，现在的价格相当于原价的20% 【答案】A 【解析】 【分析】A．增长率，可以超出预计发生的实际量，所以可以大于100%；命中率、合格率、发芽率、出勤率等指标的最大值为100%；据此判断。 B．百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数也叫百分率或百分比，它可以是表示两个同类量之间的比的关系，但不能表示一个确定的量，后面不能跟计量单位。据此判断。 C．发芽率是发芽种子数占试验种子总数的百分比，未发芽种子数＝试验种子总数×未发芽率。题目中只给出发芽率为98%，那么未发芽率就是2%，但未说明试验种子的总数，所以无法确定未发芽种子的具体数量；据此判断。 D．将原价看作单位“1”，手机降价20%，即现价是原价的1－20%＝80%；据此判断。 【详解】根据分析可知： A．增长率可以大于100%，命中率一定小于或等于100%。该选项说法正确； B．百分数后面不能跟计量单位。该选项说法错误； C．种子的发芽率是98%，不能说明只有2粒种子没有发芽。该选项说法错误； D．某商场华为手机降价20%，现在的价格相当于原价的1－20%＝80%。该选项说法错误。 故答案为：A 24. 下面三张正方形的纸，边长都是8cm，按下面的剪法，剩下的余料相比（ ）。 A. 第一张剩的最多 B. 第二张剩的最多 C. 第三张剩的最多 D. 同样多 【答案】D 【解析】 【分析】第一张圆的直径等于正方形边长8cm，根据“圆的半径＝直径÷2”用8除以2计算出半径；然后根据“圆的面积＝πr2(r表示半径）”代入半径计算出圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；最后根据“余料＝正方形面积－圆的面积”计算余料。 第二张2个圆的直径等于正方形边长8cm，用8除以2计算出一个圆的直径为4cm，根据“圆的半径＝直径÷2”用4除以2计算出半径；然后根据“圆的面积＝πr2(r表示半径）”代入半径计算出圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；最后根据“余料＝正方形面积－4×圆的面积”计算余料。 第三张4个圆的直径等于正方形边长8cm，用8除以4计算出一个圆的直径为2cm，根据“圆的半径＝直径÷2”用2除以2计算出半径；然后根据“圆的面积＝πr2(r表示半径）”代入半径计算出圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；最后根据“余料＝正方形面积－16×圆的面积”计算余料。 【详解】第一张余料： 8÷2＝4（cm） 8×8－π×42 ＝（64－16π）cm2 第二张余料： 8÷2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 8×8－4×π×22 ＝64－4×π×4 ＝（64－16π）cm2 第三张余料： 8÷4÷2 ＝2÷2 ＝1（cm） 8×8－16×π×12 ＝64－16×π×1 ＝（64－16π）cm2 因为64－16π＝64－16π＝64－16π，所以三张正方形纸的余料同样多。 故答案为：D 25. 某农作物产品10月的价格比9月涨了10%，11月的价格比10月又降价了10%。11月的价格与9月的价格相比较（ ）。 A. 涨了1% B. 降了1% C. 价格不变 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将9月的价格看作单位“1”，则10月的价格是9月的（1＋10%）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用1乘（1＋10%）计算出10月的价格；再将10月的价格看作单位“1”，则11月的价格是10月的（1－10%）；用10月的价格乘（1－10%）即可计算11月的价格。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×110%×90% ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，即11月的价格与9月的价格相比，是降了； （1－0.99）×100% ＝0.01×100% ＝1% 所以11月的价格与9月的价格相比，是降了1%。 故答案为：B 四、计算。（共32分） 26. 直接写得数。 4×25%＝ 30÷20%＝ 60%÷15%＝ 68%＋22%＝ 12×8%＝ 【答案】15；1；150；2； 4；6.4；90%；0.96； ； 【解析】 【详解】略 27. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.2×12.5%×25% 【答案】49；0.75； 12；0.1 【解析】 【分析】①先将62.5%转化成分数，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ②先将75%转化成小数0.75，转化成小数0.75；再根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；最后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ③先将50%转化成分数，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ④先将12.5%和25%转化成小数0.125和0.25，再将3.2拆分成0.4×8；最后根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④3.2×12.5%×25% ＝3.2×0.125×0.25 ＝（0.4×8）×0.125×0.25 ＝（0.4×0.25）×（8×0.125） ＝0.1×1 ＝0.1 28. 解方程。 60%x－0.5×1.2＝2.1 【答案】x＝；x＝；x＝4.5 【解析】 【分析】第一题，将25%变为小数0.25，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右边计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以0.25，即可解得方程。 第二题，等式左侧计算出结果后，利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 第三题，将60%变为小数0.6，将0.5乘1.2计算出结果，利用等式的性质，等式两边同时加0.5乘1.2的结果，等式右侧计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以0.6，计算结果，即可解得方程。 【详解】 解： x＝ 解： x＝ 60%x－0.5×1.2＝2.1 解：0.6x－0.6＝2.1 0.6x－0.6＋0.6＝2.1＋0.6 0.6x＝2.7 0.6x÷0.6＝2.7÷0.6 x＝4.5 29. 求阴影部分的面积。 【答案】14.88dm2；10.99cm2 【解析】 【分析】图一：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。根据“圆的半径＝直径÷2”用8除以2先计算出圆的半径是4dm；所以梯形的上底是8dm，下底是12dm，高是4dm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径计算出圆的面积，将圆的面积乘即可计算出半圆的面积；最后将梯形的面积和半圆的面积代入阴影面积公式即可。 图二：阴影部分面积＝×（外圆面积－内圆面积）。根据“圆的半径＝直径÷2”分别计算出外圆半径和内圆半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入外圆半径和内圆半径分别计算出外圆面积和内圆面积；最后将外圆面积和内圆面积代入阴影面积公式即可。 【详解】图一： 8÷2＝4（dm） （8＋12）×4÷2－3.14×42× ＝20×4÷2－3.14×16× ＝80÷2－50.24× ＝40－25.12 ＝14.88（dm2） 图二： 3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 21.98×＝10.99（cm2） 所以阴影部分面积分别是14.88dm2和10.99cm2。 五、动手操作。（8分） 30. 为创建环保社会，倡导低碳生活，小强骑自行车去图书馆。他先从家向北偏东方向骑800m到工商银行，再向正东方向骑600m到邮局，然后向东偏南方向骑500m到佳泰超市，最后向东偏北方向骑400m到图书馆。画出小强的骑车路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。以小明家为观测点，小强从家向北偏东方向骑800m到工商银行，即在家北偏东，画（800÷200）段，即为工商银行；以工商银行为观测点，小强从工商银行向正东方向骑600m到邮局，即在工商银行正东方向，画（600÷200）段，即为邮局；以邮局为观测点，小强从邮局向东偏南方向骑500m到佳泰超市，即在邮局东偏南，画（500÷200）段，即为佳泰超市；以佳泰超市为观测点，小强从佳泰超市向东偏北方向骑400m到图书馆，即在佳泰超市东偏北，画（400÷200）段，即为图书馆，以此画出小强的骑车路线。 【详解】800÷200＝4（段） 600÷200＝3（段） 500÷200＝2.5（段） 400÷200＝2（段） 六、解决问题。（25分） 31. 实验小学六年（1）班男生有24人，占全班总人数的60%，六年（1）班女生有多少人？ 【答案】16人 【解析】 【分析】这道题是百分数应用题，解题的关键是先通过男生人数和男生占全班的百分比求出全班总人数，再计算女生人数。已知男生有24人，且男生人数占全班总人数的60%。这里的60%是男生人数相对于全班人数的比例，因此需要先利用的关系，求出全班总人数（总量）。全班人数由男生和女生组成，因此在求出全班总人数后，用即可得到女生人数。 【详解】计算全班总人数： 计算女生人数： 答：六年（1）班女生有16人。 32. 辽宁公路第一长隧道摩天岭特长隧道全长5590米，哥哥骑着一辆轮胎外直径是0.5米的自行车，以车轮每分钟转100圈的速度行驶。那么，通过摩天岭隧道大约需要多少分钟？（得数保留整数） 【答案】 36分钟 【解析】 【分析】根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入轮胎外直径计算出转一圈走的路程；再用一圈的路程乘100计算出1分钟走的路程；最后根据“时间＝路程÷速度”用5590除以1分钟走的路程即可计算通过摩天岭隧道大约需要的分钟数。 【详解】5590÷（3.14×0.5×100） ＝5590÷（1.57×100） ＝5590÷157 ≈36（分钟） 答：通过摩天岭隧道大约需要36分钟。 33. “绿水青山就是金山银山”。为响应绿色发展的号召。铜林乡去年植树造林200公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比计划植树造林少10%。今年实际植树造林多少公顷？ 【答案】216公顷 【解析】 【分析】先将去年植树造林的面积看作单位“1”，今年计划植树造林比去年增加20%，即今年计划植树造林的面积是去年的（1＋20%）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200乘（1＋20%）即可计算今年计划植树造林的面积。实际植树造林比计划植树造林少10%，将今年计划植树造林的面积看作单位“1”，那么实际植树造林的面积是计划植树造林面积的（1－10%）；用今年计划植树造林的面积乘（1－10%）即可计算今年实际植树造林的面积。 【详解】200×（1＋20%）×（1－10%） ＝200×120%×90% ＝200×1.2×0.9 ＝240×0.9 ＝216（公顷） 答：今年实际植树造林216公顷 34. 用一根长为43.96cm的铁丝弯成如图的“8”字形。如果小圆和大圆半径之比是3∶4，那么小圆和大圆的周长分别是多少厘米？ 【答案】小圆18.84厘米；大圆25.12厘米 【解析】 【分析】小圆和大圆半径之比是3∶4，那么小圆和大圆的周长比也是3∶4。所以小圆占铁丝总长度的，大圆占铁丝总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用43.96分别乘和即可计算小圆和大圆的周长。 【详解】43.96× ＝43.96× ＝18.84（厘米） 4396× ＝43.96× ＝25.12（厘米） 答：小圆和大圆的周长分别是18.84和25.12厘米。 35. 如图，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，有两条跑道，跑道里面是草坪，两条跑道相差多少米？草坪的面积是多少平方米？ 【答案】9.42米；2506.5平方米 【解析】 【分析】中间长方形部分的长度对两条跑道来说是一样的，所以跑道的长度差只和两端的半圆形部分有关。因为跑道宽1.5米，两条跑道对应的半圆所组成的圆，半径相差了1个1.5米。根据圆的周长公式C＝2πr可知圆的周长差是由半径差决定的，用“2乘圆周率再乘半径差”，就能算出两条跑道的长度差。 草坪的形状是“中间长方形＋两端半圆形”。两端的半圆形合起来是一个完整的圆，直径是30米，所以半径是30÷2＝15米，然后根据圆的面积公式可算出圆的面积；中间长方形长60米，宽30米，根据“长方形面积＝长×宽”可算出长方形的面积；最后把圆的面积和长方形的面积相加，即为草坪的总面积。据此解答。 【详解】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（米） 30÷2＝15（米） 3.14×152＋60×30 ＝3.14×225＋1800 ＝706.5＋1800 ＝2506.5（平方米） 答：两条跑道相差9.42米，草坪的面积是2506.5平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $