阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版四年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）15的5倍是( )，99是11的( )倍。 2．（本题2分）两个数相除的商是9，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，商是( )，余数是( )。 3．（本题2分）47÷34要使商是一位数，里最大填( )，要使商是两位数，里最小应填( )。 4．（本题2分）（、均大于零），将和同时扩大为原来的10倍，商是( )，余数是( )。 5．（本题2分）已知电动车速度25千米/时，3时行驶的路程是( )千米；如果行驶200千米，需要( )时。 6．（本题2分）学校买来360盆花，要分给22个班级，平均每班分到( )盆，还剩( )盆。 7．（本题2分）某石榴种植园采摘了600个石榴，每箱装48个，可以装满( )箱，还剩( )个石榴。 8．（本题3分）在电影院里，小丽坐在A区第9列第7行，可以表示为A（9，7）；小红坐在B区第8列第10行，可以表示为B（8，10）；小亮坐的位置是C区第5列第6行，可以表示为C( )；小兰坐的位置为D（7，8），表示坐在D区第( )列第( )行。 9．（本题3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 125×4( )125×20×4        27×4×25( )4×25×27        180÷15( )（180÷5）÷（15÷5） 10．（本题2分）王叔叔加工一种零件，2小时可以加工30个零件，照这样计算，3小时可以加工( )个零件，要加工75个零件，需要( )小时。 11．（本题2分）在一个除法算式里，除数乘6，要使商不变，被除数应( )；被除数除以7，要使商不变，除数应( )。 12．（本题2分）“商店里一个篮球的价格是60元，小明带了430元最多可以买几个篮球？”，（如图）小明用竖式计算得到的结果是最多可以买( )个篮球，还剩( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）舞蹈课上，小薇站在舞蹈室的第4列第5行，用数对（4，5）表示，小薇的前面就是小曦，且两人相邻，小曦的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，5） B．（4，6） C．（5，5） D．（4，4） 14．（本题2分）禁手，五子棋术语，指执黑子一方，某些点禁止落子。这些点包括三三、四四等（如图1），打“×”的地方就是禁手点。则图2的禁手点的位置用数对表示是（    ）。 A．（0，4） B．（B，5） C．（A，6） D．（D，4） 15．（本题2分）一个长方形花圃的长是20米，面积是300平方米，如果把宽扩大到原来的5倍，长不变，则面积变为（    ）平方米。 A．1000 B．1200 C．1500 D．1800 16．（本题2分）一艘轮船从甲港开往乙港，速度是48千米/时，共用5小时到达。沿原路返回时因为顺风，比去时少用了2小时，返回时轮船的速度是（    ）千米/时。 A．80 B．70 C．60 D．50 17．（本题2分）金鸻鸟迁徙时，能连续飞行3150千米，并且始终保持每小时90千米的速度。求金鸻鸟能连续飞行多少小时。下图竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．5小时飞行45千米 B．5小时飞行450千米 C．50小时飞行450千米 D．50小时飞行4500千米 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）萍萍坐在第6列第4行，她的座位用数对表示是（6，4），若亮亮坐在第5行第3列，则亮亮的座位用数对表示是（5，3）。( ) 19．（本题1分）在同一幅示意图中，数对（4，6）和（6，4）表示的位置相同。( ) 20．（本题1分）奇思家到学校的距离是240米，奇思去学校用了3分，回来时用了5分，奇思回来时的速度是60米/分。( ) 21．（本题1分）25×4÷25×4＝4×25÷（25×4）＝1。( ) 22．（本题1分）77÷3＝25……2，所以7700÷300＝25……2。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 720÷90＝          560×0＝        1000÷10＝        798÷21≈ 503×4＝            0÷25＝         40×50＝           196×32≈ 24．（本题9分）列竖式计算。 605×40＝        585÷39＝        338÷55＝ 25．（本题9分）看谁做得对。 （105×13－780）÷39             660÷[（57－45）×5]          （457－307）×（48÷4） 五、解答题（共33分） 26．（本题5分）一辆汽车从甲城开往乙城，去时的速度是72千米/时，行驶12小时到达。按原路返回时行驶时间减少3小时到达甲城，这辆汽车返回时的速度是多少千米/时？ 27．（本题5分）学校食堂管理员带1670元到市场采购，他先买了8包同样的大米，花了1088元，剩下的钱恰好购买6瓶同样的食用油，这种食用油的单价是多少元/瓶？ 28．（本题5分）公园原来有15个普通水龙头，一天共消耗315千克的水。为了节约水资源，现在把普通水龙头全部换成感应水龙头，每个感应水龙头一天消耗16千克的水。一天中，平均每个感应水龙头比普通水龙头节约多少千克的水？ 29．（本题6分）王阿姨在景区准备买旅游纪念品回去送朋友。她看中了一款纪念品，定价16元，王阿姨经过与老板协商，最后商定给她优惠为每个14元，这样一来，王阿姨就可以多买3个。王阿姨原来准备用多少钱买这款纪念品？ 30．（本题6分）同学们，五年级时会举行“校长杯”足球联赛，为了更好地锻炼身体，淘气和奇思相约到学校操场练习跑步。两人从同一地点同向起跑，淘气每分钟跑120米，奇思出发时因为系鞋带晚跑了2分钟，之后奇思以每分钟150米的速度追赶淘气。奇思出发后。经过多少分钟才能第一次追上淘气？ 31．（本题6分）动物之家。 （1）小恐龙的位置在（1，2），大老虎的位置在（    ），狮子的位置在（    ）。 （2）（    ）的位置在（1，4），（    ）的位置在（8，5）。 （3）的位置在（4，5），用“○”标出它的位置；的位置在（6，5），用“☆”标出它的位置；的位置在（9，6），用“△”标出它的位置。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 75 9 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】15×5＝75 99÷11＝9 所以15的5倍是75，99是11的9倍。 2． 9 20 【分析】在有余数的除法里，当被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外）时，商不变，但余数会跟着扩大相同的倍数。原来的商是9、余数是2，现在被除数和除数都扩大到原来的10倍，因此商保持不变，还是9；余数扩大到原来的10倍。 【详解】被除数和除数都扩大到原来的10倍，商保持不变，余数扩大到原来的10倍。 2×10＝20 两个数相除的商是9，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，商是9，余数是20。 3． 2 3 【分析】47÷34要使商是一位数，被除数前两位数要小于除数，里可填1、2，里最大填2；要使商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，里可填3、4、5、6、7、8、9，里最小应填3，据此解答即可。 【详解】247÷34＝7……9 347÷34＝10……7 47÷34要使商是一位数，里最大填2，要使商是两位数，里最小应填3。 4． 13 60 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），此时商不变，余数也乘或除以这个数；所以A÷B＝13……6把被除数和除数同时扩大为原来的10倍，商不变，余数乘10即可，据此填空。 【详解】根据分析可得： A÷B＝13……6，A和B同时扩大为原来的10倍，商不变，余数乘10 6×10＝60 所以A÷B＝13……6（、均大于零），将和同时扩大为原来的10倍，商是13，余数是60。 5． 75 8 【分析】根据路程＝速度×时间，用25×3即可求出3时行驶的路程；根据时间＝路程÷速度，用200÷25即可求出行驶200千米需要多长时间。 【详解】25×3＝75（千米） 200÷25＝8（小时） 所以已知电动车速度25千米/时，3时行驶的路程是75千米；如果行驶200千米，需要8时。 6． 16 8 【分析】求平均每班分到多少盆，还剩多少盆，就是求360里面含有多少个22，还余多少；根据“求一个数里面含有多少个另一数”可知，应用除法运算，计算后得到的商是平均每班分到的盆数，余数是还剩的盆数。 【详解】360÷22＝16（盆）……8（盆） 学校买来360盆花，要分给22个班级，平均每班分到16盆，还剩8盆。 7． 12 24 【分析】由题意得，石榴种植园采摘了600个石榴，每箱装48个，求可以装满多少箱，就是求600里面有多少个48，用除法计算。 【详解】600÷48＝12（箱）……24（个） 某石榴种植园采摘了600个石榴，每箱装48个，可以装满12箱，还剩24个石榴。 8． （5，6） 7 8 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此逐一分析小亮和小兰的位置。 【详解】小亮坐的位置是C区第5列第6行，可以表示为C（5，6）；小兰坐的位置为D（7，8），表示坐在D区第7列第8行。 9． ＜ ＝ ＝ 【分析】比较125×4和125×20×4：因为125×20×4 ＝ 125×（20×4）＝125×80。而4＜80，当一个因数125不变时，另一个因数越大，积越大。 比较27×4×25和4×25×27： 根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 比较180÷15和（180÷5）÷（15÷5）：根据商不变的性质，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】125×4＜125×20×4 27×4×25 ＝ 4×25×27 180÷15＝（180÷5）÷（15÷5） 10． 45 5 【分析】根据题意，2小时可以加工30个零件，用30除以2即是1小时加工的零件个数，用1小时加工的零件个数乘3即是3小时加工的零件个数；用75除以1小时加工的零件个数即是加工75个零件需要的时间。 【详解】30÷2＝15（个） 15×3＝45（个） 75÷15＝5（小时） 照这样计算，3小时可以加工45个零件，要加工75个零件，需要5小时。 11． 乘6 除以7 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【详解】根据分析：在一个除法算式里，除数乘6，要使商不变，被除数应乘6；被除数除以7，要使商不变，除数应除以7。 12． 7 10 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以相同的数。 【详解】变成被除数和除数同时除以10，商不变，还是7，余数也除以10。所以。 商是7，表示可以买7个篮球；余数是10，表示还剩10元。 13．D 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 小薇的前面是小曦，小薇和小曦在同一列，小曦也在第4列。小薇的前面就是小曦，且两人相邻，小曦在（5－1＝4）行。小曦站在舞蹈室的第4列第4行。 【详解】舞蹈课上，小薇站在舞蹈室的第4列第5行，用数对（4，5）表示，小薇的前面就是小曦，且两人相邻，小曦的位置用数对表示是（4，4）。 故答案为：D 14．D 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。结合图1打“×”的地方就是禁手点可知，（D，4）位置放一枚黑棋横竖就都会形成四枚黑棋相连，所以图2的禁手点是（D，4），据此选择。 【详解】根据分析可知，图2的禁手点的位置用数对表示是（D，4）。 故答案为：D 15．C 【分析】根据长方形面积公式，面积＝长×宽。原面积300平方米，长20米，可用300÷20求出原来的宽为15米。宽扩大到原来的5倍后，求出扩大后的宽，长不变，根据面积公式计算即可。 【详解】300÷20＝15（米） 15×5＝75（米） 20×75＝1500（平方米） 即面积变为1500平方米。 故答案为：C 16．A 【分析】根据题意，速度×时间＝路程，用去的速度×去的时间＝甲港到乙港的路程。返回的路程和甲港到乙港的路程一样。先用去的时间减去少用的2小时，就是返回时间。再用返回路程÷返回时间＝返回速度。据此解答。 【详解】48×5＝240（千米） 5－2＝3（小时） 240÷3＝80（千米/时） 所以，返回时轮船的速度是80千米/时。 故答案为：A 17．B 【分析】在除法竖式3150÷90中，把3150和90同时缩小到原来的10倍，变成315÷9；竖式中箭头所指的“45”，是9×5＝45，这里的5在商的个位上，表示5个一，实际表示的是5小时。根据“路程＝速度×时间”，速度是每小时90千米，时间是5小时，所以飞行的路程是90×5＝450千米，即表示5小时飞行450千米。 【详解】竖式中箭头所指的数表示5小时飞行450千米。 故答案为：B 18．× 【分析】根据数对的定义，列数在前，行数在后。萍萍的座位是第6列第4行，数对为（6，4）。亮亮的座位是第3列第5行，数对应为（3，5）。 【详解】用数对表示位置时，通常第一个数表示列，第二个数表示行。萍萍的位置是第6列第4行，对应数对（6，4），符合规则。亮亮的位置描述为“第5行第3列”，列是3，行是5，正确数对应为（3，5），而非（5，3）。 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，一般数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在同一幅图中，规定应该相同，因此，数对（4，6）和数对（6，4）不能表示同一个位置。 【详解】在同一幅图中，数对（4，6）和数对（6，4）不能表示同一个位置。 故答案为：× 20． × 【分析】根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间；奇思回来时的路程为240米，时间为5分钟，由此求出回来时的速度，据此解答即可。 【详解】回来时的速度为：（米/分） 与题目中给出的60米/分不符； 故答案为：× 21．× 【分析】此题考查的是乘除法的运算顺序。在没有括号的情况下，乘除法属于同级运算，应按照从左到右的顺序依次计算。原题错误地添加了括号，改变了运算顺序，导致结果错误。 【详解】原式左边为25×4÷25×4，正确计算步骤如下： 25×4÷25×4 ＝100÷25×4 ＝4×4 ＝16 而右边错误地将算式改写为4×25÷（25×4）＝100÷100＝1，改变了运算顺序，导致结果错误。因此原题等式不成立。 故答案为：× 22．× 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘一个不为0的数，那么商不变，但余数也要乘这个相同的数，据此判断。 【详解】77÷3＝25……2 所以7700÷300＝25……200，所以原题解答错误。 故答案为：× 23．8；0；100；40 2012；0；2000；6000 【详解】略 24．24200；15；6……8 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】605×40＝24200 585÷39＝15       338÷55＝6……8 25．15；11；1800 【分析】（1）先算乘法，再算减法，最后算除法； （2）先算减法，再算乘法，最后算除法； （3）先算减法和除法，再算乘法。 【详解】（105×13－780）÷39 ＝（1365－780）÷39 ＝585÷39 ＝15              660÷[（57－45）×5]      ＝660÷[12×5]    ＝660÷60 ＝11   （457－307）×（48÷4） ＝150×12 ＝1800 26．96千米/时 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用这辆汽车去时的速度乘用的时间，求出甲乙两城之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，即可求出汽车返回时的速度是多少。 【详解】72×12＝864（千米） 返回的时间为： 12－3＝9（小时） 864÷9＝96（千米/时） 答：这辆汽车返回时的速度是96千米/时。 27．97元/瓶 【分析】带1670元到市场采购，花了1088元，用1670－1088可算出还剩下多少钱，再除以6可算出食用油的单价是多少元/瓶。 【详解】（1670－1088）÷6 ＝582÷6 ＝97（元/瓶） 答：这种食用油的单价是97元/瓶。 28．5千克 【分析】已知15个普通水龙头一天共消耗315千克的水，用耗水量除以15，求出1个普通水龙头一天的耗水量，再减去每个感应水龙头一天的耗水量，即可得解。 【详解】315÷15－16 ＝21－16 ＝5（千克） 答：一天中，平均每个感应水龙头比普通水龙头节约5千克的水。 29．336元 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用多买的3个×每个价格14元＝节省的钱。用原来的定价减去现在优惠的价格，就是每个节省多少元。再用节省的总钱数除以每个节省多少元，等于王阿姨原来可以买多少个。最后用原来买的个数×定价＝王阿姨带的总钱数。 【详解】3×14÷（16－14） ＝3×14÷2 ＝42÷2 ＝21（个） 21×16＝336（元） 答：王阿姨原来准备用336元买这款纪念品。 30． 8分钟 【分析】根据题意，明确路程＝速度×时间，已知淘气每分钟跑120米，奇思出发时，淘气已跑了2分钟，形成120×2＝240（米）的领先距离。奇思以每分钟150米的速度追赶，可计算两人的速度差是：150－120＝30（米），用相差的路程除以速度差，就是奇思第一次追上淘气的时间。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 120×2÷（150－120） ＝240÷30 ＝8（分钟） 答：奇思出发后经过8分钟第一次追上淘气。 31．（1）（3，3）；（5，1） （2）兔子；小鸟 （3）图见详解 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此解答。 【详解】（1）小恐龙的位置在（1，2），大老虎的位置在（3，3），狮子的位置在（5，1）。 （2）（兔子）的位置在（1，4），（小鸟）的位置在（8，5）。 （3）如下图： 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $