精品解析：2025-2026学年湖北省省直辖县级行政单位天门市人教版五年级上册期中测试数学试卷

2025年秋季学期小学期中综合能力检测 五年级数学 （本卷共6页 满分100分 考试时间90分钟） 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 计算1.2÷0.3时，同学们想出了以下几种方法，正确的方法有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】第1、3种，都是利用商不变的性质，把被除数和除数转化为整数； 第2种，利用单位换算，把被除数和除数转化为整数； 第4种，利用画图的方法，计算出1.2里面有几个0.3。 【详解】第1种方法：利用商不变的性质，被除数和除数同时乘10，1.2÷0.3＝（1.2×10）÷（0.3×10）＝12÷3＝4，正确。 第2种方法：单位换算，1.2元＝12角，0.3元＝3角，12÷3＝4，对应1.2÷0.3＝4，正确。 第3种方法：竖式计算，把除数0.3扩大到原来的10倍变为整数3，被除数1.2也扩大到原来的10倍变为12，12÷3＝4，竖式步骤无错误，正确。 第4种方法：从计数单位角度，3个0.1是0.3，1.2里包含4个0.3，因此1.2÷0.3＝4，正确。 故答案为：D 2. 已知a×0.6＝b÷0.6＝c（a、b、c均不为0），则它们的大小关系是（ ）。 A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. b＜c＜a 【答案】D 【解析】 【分析】假设a×0.6＝b÷0.6＝c＝1，则a×0.6＝1，b÷0.6＝1，c＝1，分别计算出a、b、c的值，据此比较a，b，c的大小。 【详解】假设a×0.6＝b÷0.6＝c＝1， 则a×0.6＝1，a≈1.7 b÷0.6＝1，b＝0.6 c＝1 0.6＜1＜1.7 所以b＜c＜a。 故答案为：D 3. 下边竖式中箭头所指的“40”表示（ ）。 A. 40个一 B. 40个十分之一 C. 40个百分之一 D. 40个千分之一 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法可知，竖式中的4与十分位对齐，表示4个十分之一，0与百分位对齐，相邻两个计数单位之间的进率是10，所以40表示40个百分之一。 【详解】由分析可知：竖式中箭头所指的“40”表示40个百分之一。 故答案为：C 4. 一块太阳能发电板是由许多小正方形材料组成，最中间的一块材料出现故障需要维修，这块材料的位置用数对表示为（7，7），则这块太阳能发电板共有（ ）块材料。 A. 49 B. 144 C. 169 D. 196 【答案】C 【解析】 【分析】数对（7，7）表示这块材料在第7列，第7行，且它是最中间的一块。这说明太阳能发电板的列数和行数相等，且中间位置在第7列第7行，因此整个发电板的列数和行数都是7＋7－1＝13（因为从第1列到第7列是7列，从第7列到最后一列也是7列，中间的第7列重复计算了一次，所以总列数/行数为7＋7－1＝13）。那么，材料的总块数就是行数×列数，即13×13，计算即可。 【详解】7＋7－1＝13（行） 7＋7－1＝13（列） 13×13＝169（块） 所以这块太阳能发电板共有169块材料。 故答案为：C 5. 下列算式中，与0.845×1.8的计算结果相同的是（ ）。 A. 18×0.0845 B. 8.45×18 C. 845×0.018 D. 84.5×1.8 【答案】A 【解析】 【分析】在乘法中，一个因数乘几，为了保证乘积不变，则另一个因数需要除几。 【详解】A．在乘法中0.845×1.8，因数1.8乘10变成18，另一个因数0.845除以10变成0.0845，则0.845×1.8＝18×0.0845，符合题意； B．在乘法中0.845×1.8，因数1.8乘10变成18，另一个因数0.845乘10变成8.45，则0.845×1.8≠8.45×18，不符合题意； C．在乘法中0.845×1.8，因数1.8除以100变成0.018，另一个因数0.845乘1000变成845，则0.845×1.8≠845×0.018，不符合题意； D．在乘法中0.845×1.8，因数1.8不变，另一个因数0.845乘100变成84.5，则0.845×1.8≠84.5×1.8，不符合题意。 故答案为：A 6. 一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（ ）米。 A. 9 B. 6 C. 4.5 D. 2.25 【答案】C 【解析】 【分析】一根18米长的绳子，对折再对折后，是把这根绳子平均分成4分，求每一段的长度，用绳子的长度除以4，解答即可 【详解】18÷4＝4.5（米） 一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是4.5米。 故答案为：C 7. 两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（ ）就获胜了。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查用数对表示位置。 8. 妈妈带了100元到超市购物，买了2袋大米，大米的单价是30.4元/袋，买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，每条15.8元。请帮妈妈估算一下，她带的钱够不够买鱼？同学们用了四种方法，（ ）最好。 A. 方法一：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋15＝94，都估小了，94＜100，一定够买鱼。 B. 方法二：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋16＝95，用四舍五入的方法，有估大的，也有估小的，误差抵消了一部分，到底是估大了还是估小了，不能确定。 C. 方法三：30.4×2＋19.4＋15.8≈31×2＋20＋16＝98，都估大了，98＜100，一定够买鱼。 D. 方法四：通过计算可以知道30.4×2＋19.4＋15.8＝96（元），96＜100，一定够买鱼。 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把2袋大米的价钱、一块牛肉和一条鱼的价钱相加，即可求出总价，把总价和100元相比即可解答。 方法一：把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作15，三个加数都估小了，估算结果一定比实际结果小，无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法二：用四舍五入的方法，把30.4看作30，19.4看作19，15.8看作16，有估大的，也有估小的，无法确定估算结果和实际结果的大小，也无法确定实际钱数是不是比100元小。 方法三：把30.4看作31，19.4看作20，15.8看作16，在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼。 方法四：没有按要求估算，估算能更快得出结果。 【详解】A．三个加数都估小了，无法确定是否够买鱼； B．三个加数有估大的，也有估小的，无法确定是否够买鱼； C．在三个加数都估大的情况下，估算结果仍然比100元小，可以确定一定够买鱼； D．估算比计算能更快得出结果。 故答案为：C 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0.×0.的积比任何一个因数都小。 B. 同一幅图上，数对（2，5）和数对（7，5）在同一列。 C. 循环小数是无限小数，无限小数也都是循环小数。 D. 掷硬币，国徽朝上的可能性更大。 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数。数对中第一个数表示列，第二个数表示行。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。事件发生的可能性大小取决于其在所有可能结果中所占的比例，比例越大，发生的可能性越大，反之则越小。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．因为0.□表示的是小于1的小数，所以0.□×0.□的积比任何一个因数都小，该选项正确。 B．数对（2，5）表示第2列第5行，数对（7，5）表示第7列第5行，它们不在同一列，该选项错误。 C．循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，该选项错误。 D．掷硬币时，国徽朝上和另一面朝上的可能性是相等的，都为，该选项错误。 只有选项A中的说法是正确的。 故答案为：A 10. 如图是计算“8.2÷0.12”的竖式，下面说法错误的是（ ）。 A. 商是一个循环小数，可以写成 B. 8.2÷0.12和820÷12的计算结果相等 C. 如果把8.2米的木料锯成0.12米的小段，可以锯成68段 D. 如果运8.2吨沙子，每次运0.12吨，至少需要68次才能运完 【答案】D 【解析】 【分析】A．写循环小数时，可以写两组循环节再加上省略号； B．被除数和除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变； C．依据除法的意义，用木料的总长度除以每段的长度，结果用去尾法； D．已知每次运0.12吨，求要运8.2吨沙子需要运几次，就看8.2里面有几个0.12，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】A．观察可知，余数是4，且一直重复下去，即商的小数部分，3依次不断重复出现，这样的数叫循环小数，可以写成，所以该说法正确。 B．根据商不变的性质，820÷12相当于8.2÷0.12的被除数和除数同时乘100，商不变，所以该说法正确。 C．8.2÷0.12≈68（段），如果把8.2米的木料锯成0.12米的小段，可以锯成68段，所以该说法正确。 D．8.2÷0.12≈69（次）如果运8.2吨沙子，每次运0.12吨，至少需要69次才能运完，所以该说法错误。 故答案为：D 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 1.035035035是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，且小数位数无限。本题中，1.035035035没有省略号，表示它是一个有限小数，小数部分共有9位固定位数（035035035），没有无限延续的部分，因此不符合循环小数的定义。 【详解】根据循环小数的定义，循环小数必须是无限小数。1.035035035是一个有限小数，因为它的小数部分有固定位数（9位），且题干中没有省略号表示无限延续。因此，1.035035035不是循环小数。 故答案为：× 12. 0.8×7.6×1.25＝7.6×（0.8×1.25）应用了乘法交换律和结合律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】0.8×7.6×1.25转化成7.6×（0.8×1.25），是先交换了7.6和0.8的位置，利用了乘法交换律，又先计算后两个数的积，利用了乘法结合律，（ab）c＝a（bc），据此解答即可。 【详解】0.8×7.6×1.25＝7.6×（0.8×1.25）应用了乘法交换律和结合律，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握乘法交换律和结合律的特点并能灵活利用是解答本题的关键。 13. 某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。天气预报说：“明天晴天。”指的是晴天的可能性非常大，也有出现极端天气的可能，根据生活经历，前一刻晴朗的天空，下一刻可能狂风大作，暴雨如注。 【详解】某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天下雨的可能性不大，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 14. 小青坐在教室的第2行、第5列，用（5，2）表示，小明坐在他的正后方的第一个位置，应表示为（6，2）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。正后方位置列不变，行增加1。 【详解】小青的位置在第5列，第2行。 小明的位置列不变，行增加1。 列数仍为5，行数：2＋1＝3 小明的位置应表示为（5，3），原说法错误。 故答案为：× 15. 跑步比赛中，东东3.5分钟跑了612米，乐乐5.4分钟跑了1036米，东东跑得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】东东的路程为612米，时间为3.5分钟，根据“速度＝路程÷时间”，可得东东的速度约为612÷3.5≈174.86（米/分钟）。乐乐的路程为1036米，时间为5.4分钟，同理可得：乐乐的速度约为1036÷5.4≈191.85（米/分钟），然后比较两人的速度即可。 【详解】612÷3.5≈174.86（米/分钟） 1036÷5.4≈191.85（米/分钟） 174.86＜191.85 所以乐乐跑得快，原说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共25分） 16. 35.2727…是（ ）小数，用简便写法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. ③. 35.273 【解析】 【分析】因为小数部分“27”依次不断重复出现，所以是循环小数。循环节是27，简记法：在循环节的首位和末位的数字上面各记一个小圆点；保留三位小数时，需要看小数点后第四位数字，第四位是7，7大于等于5，需向前一位进1，得到35.273。 【详解】35.2727…是循环小数，用简便写法写作： ； 保留三位小数约是35.273。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.466（ ）0.46 7.23×0.9（ ）7.23＋0.9 5.61÷0.01（ ）5.61×100 2.6÷1.3（ ）2 8.96÷1.23（ ）8.96×1.23 7.81÷0.56（ ）7.81×0.56 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 先计算出算式的结果再比较大小； 小数乘法按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算时先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算； 一个数除以一个比1大的数，商比这个数要小，一个数乘一个比1大的数，积比这个数要大； 一个数除以一个比1小的数，商比这个数要大，一个数乘一个比1小的数，积比这个数要小。 【详解】0.466＞0.46； 7.23×0.9＝6.507， 7.23＋0.9＝8.13，所以7.23×0.9＜7.23＋0.9； 5.61÷0.01＝561，5.61×100＝561，5.61÷0.01＝5.61×100； 2.6÷1.3＝2； 一个数除以一个比1大的数，商比这个数要小，一个数乘一个比1大的数，积比这个数要大，8.96÷1.23＜8.96，8.96×1.23＞8.96，所以8.96÷1.23＜8.96×1.23； 7.81÷0.56＞7.81，7.81×0.56＜7.81，所以7.81÷0.56＞7.81×0.56。 18. 小琪在计算一道除法算式时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用5.911除以这个两位小数的商是0.023，那么原除法算式中的除数是（ ），正确的商是（ ）。 【答案】 ①. 2.57 ②. 2.3 【解析】 【分析】首先，小琪把两位小数的除数漏掉小数点，相当于将除数乘100，此时被除数5.911除以错误除数的商是0.023。根据“除数＝被除数÷商”，先算出乘100后的错误除数为5.91÷0.023＝257；再将错误除数除以100，还原正确除数为257÷100＝2.57；最后用被除数5.91除以正确除数2.57，得到正确商为2.3。因此，原除数是2.57，正确商是2.3。 【详解】正确除数：（5.911÷0.023）÷100 ＝257÷100 ＝2.57 正确的商：5.911÷2.57＝2.3 小琪在计算一道除法算式时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用5.911除以这个两位小数的商是0.023，那么原除法算式中的除数是2.57，正确的商是2.3。 【点睛】“漏掉两位小数的小数点”本质是将除数乘100，而除法中“除数乘100，商就除以100”。解题时先通过错误的“商”反推乘100后的除数，再还原正确除数，最后利用“商的变化规律”（或直接计算）得到正确结果。 19. 每个朝代对“尺”的标准是不同的：秦朝一尺约为23.1cm，汉朝约为23.6cm，到了隋唐时期，一尺的标准则大约为30cm。根据汉朝对于尺的标准，“七尺男儿”刘邦身高大约为（ ）m；隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为（ ）m。 【答案】 ①. 1.652 ②. 1.8 【解析】 【分析】刘邦是汉朝的，求刘邦的身高大约为多少m，用汉朝的一尺的长度乘7列式计算求出刘邦身高是多少cm，再化成m即可解答；李世民是唐朝的人，求李世民的身高大约为多少m，用隋唐时期的一尺的长度乘6求出李世民的身高是多少cm，再化成m即可。 【详解】23.6×7＝165.2（cm） 165.2cm＝1.652m 30×6＝180（cm） 180cm＝1.8m 所以“七尺男儿”刘邦身高大约为1.652m，隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为1.8m。 20. 米＝（ ）厘米 千米米＝（ ）千米 分＝（ ）时 吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 80 ②. 5.046 ③. 0.75 ④. 7 ⑤. 50 【解析】 【分析】因为1米＝100厘米，将米换算为厘米需要乘进率。 因为1千米＝1000米，将米换算为千米需要除以进率。 因为1时＝60分，将分换算为时需要除以进率。 因为1吨＝1000千克，将吨换算为千克需要乘进率。 【详解】1米＝100厘米，0.8×100＝80（厘米），所以0.8米＝80厘米； 1千米＝1000米，46÷1000＝0.046（千米），5＋0.046＝5.046（千米），所以5千米46米＝5.046千米； 1时＝60分，45÷60＝0.75（时），所以45分＝0.75时； 1吨＝1000千克，7.05吨＝7吨＋0.05吨，0.05×1000＝50（千克），所以7.05吨＝7吨50千克。 21. 剪纸是中华民族优秀的文化遗产，它不仅是一种民间艺术，也是一种重要的文化符号。为庆祝建国七十五周年，实验小学师生用1000张红纸做汉服，做一套汉服用2.2张，这些红纸最多能做出（ ）套这样的汉服；如果一个包装袋最多装5套汉服，至少需要（ ）个这样的包装袋才能装完所有的汉服。 【答案】 ①. 454 ②. 91 【解析】 【分析】将1000张红纸除以2.2，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多能做多少套汉服； 将汉服的数量除以5，利用进一法将商保留到整数部分，求出最少要多少个这样的包装袋。 【详解】1000÷2.2≈454（套） 454÷5≈91（个） 所以，这些红纸最多能做出454套这样的汉服；如果一个包装袋最多装5套汉服，至少需要91个这样的包装袋才能装完所有的汉服。 22. 林奶奶在超市买了2瓶饮料和2袋糖果，每瓶饮料6.5元，每袋糖果13.5元，一共要付（ ）元，她付给收银员100元，找回（ ）元。 【答案】 ①. 40 ②. 60 【解析】 【分析】先根据总价＝单价×数量，用每瓶饮料的钱数×2，求出买2瓶饮料要花费的钱数，再用每袋糖果的钱数×2，求出买2袋糖果要花费的钱数，再相加即可求出一共要付的钱数（计算过程可以利用乘法分配律进行简便计算）。最后用100元减去一共要付的钱数即可求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 一共要付40元。 （元） 她付给收银员100元，找回60元。 23. 观察规律，直接填空。 111111÷3＝37037 222222÷6＝37037 333333÷9＝37037 444444÷（ ）＝37037 （ ）÷（ ）＝37037 【答案】 ①. 12 ②. 555555 ③. 15 【解析】 【分析】由观察可知，被除数是六位数，每个数位上的数字都相同，依次增加111111，除数则每次增加3，商不变，以此填空。 【详解】9＋3＝12，所以444444÷12＝37037；444444＋111111＝555555，12＋3＝15，所以555555÷15＝37037。 四、计算题。（25分） 24. 直接写出得数。 【答案】2；20；10.8；2.3 0.2；2；0.48；3.1 【解析】 25. 列竖式计算。 0.38×0.9＝（计算并要验算） 3.5÷1.2≈（得数保留两位小数） 1.5÷9.9＝（用循环小数表示商） 【答案】0.342；2.92； 【解析】 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】0.38×0.9＝0.342 验算： 3.5÷1.2≈2.92 1.5÷9.9＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.25×102 3.2×0.25×0.125 45×2.74－7.4×4.5 7.2÷2.5÷0.4 （3.6＋4.8）÷0.6 0.46×58.6＋0.54×58.6 【答案】433.5；0.1；90 7.2；14；58.6 【解析】 【分析】4.25×102将102拆成100与2的和，再根据乘法分配律即可展开小括号简便运算； 3.2×0.25×0.125将3.2拆成0.4与8的乘积，再根据乘法结合律和交换律计算0.4与0.25，8与0.125的乘积即可简便运算； 45×2.74－7.4×4.5将4.5拆成45与0.1的乘积，提出45逆用乘法分配律即可简便运算； 7.2÷2.5÷0.4通过添加小括号，先计算0.4与2.5的乘积再计算除法即可； （3.6＋4.8）÷0.6先计算小括号内的加法，再计算小括号外的除法即可； 0.46×58.6＋0.54×58.6提出58.6逆用乘法分配律即可简便运算。 【详解】4.25×102 ＝4.25×（100＋2） ＝4.25×100＋4.25×2 ＝425＋8.5 ＝433.5 3.2×0.25×0.125 ＝0.4×8×0.25×0.125 ＝（0.4×0.25）×（8×0.125） ＝0.1×1 ＝0.1 45×2.74－7.4×4.5 ＝45×2.74－7.4×0.1×45 ＝45×（2.74－7.4×0.1） ＝45×（2.74－0.74） ＝45×2 ＝90 7.2÷2.5÷0.4 ＝7.2÷（2.5×0.4） ＝7.2÷1 ＝7.2 （3.6＋4.8）÷0.6 ＝8.4÷0.6 ＝14 0.46×58.6＋0.54×58.6 ＝（0.46＋0.54）×58.6 ＝1×58.6 ＝58.6 27. 如图：如果A、B两点分别用数对（2，1）和（7，1）表示，另确定一点C，连接A、B、C三点，使三角形ABC是一个直角三角形，那么C点的位置可以用数对（ ）表示；再确定一点D，连接A、B、C、D四个点，成为一个直角梯形，那么D点的位置可以用数对（ ）表示。（并在图中标出你确定的点C、点D的位置） 【答案】（2，6）；（5，6）；作图见详解 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，A、B两点分别用数对（2，1）和（7，1）表示，另确定一点C，连接A、B、C三点，使三角形ABC是一个直角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，那么C点应该和A点或B点在同一列。如果点C和点A在同一列，那么C点可以在第2列第6行，用数对表示为（2，6）；再确定一点D，连接A、B、C、D四个点，成为一个直角梯形，那么点D需要和点C需要在同一行且CD的长度不能等于AB的长度，那么点D可以在第5列第6行，用数对表示为（5，6）。 【详解】 故C点的位置可以用数对（2，6）表示；D点的位置可以用数对（5，6）表示。（答案不唯一） 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 28. 便民超市举行促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。妈妈到超市购买7.5千克大米，每千克5.8元。她用微信支付，结果随机减免了3.98元，妈妈实际支付了多少元？ 【答案】39.52元 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，大米单价×质量＝应付钱数，应付钱数－减免的钱数＝实际支付的钱数。 【详解】5.8×7.5－3.98 ＝43.5－3.98 ＝39.52（元） 答：妈妈实际支付了39.52元。 29. 笑笑的妈妈准备为假期旅行采购零食，计划购买面包5包、果汁3瓶、巧克力2盒、饼干4袋，她带了200元现金。请用估算的方法判断妈妈带的钱够吗？写出估算过程，并说明理由。 【答案】够；因为将单价估高，实际需要的钱比估算的钱少，估算的钱又少于带的钱数，说明带的钱一定够。（理由不唯一） 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，面包单价×包数＋果汁单价×瓶数＋巧克力单价×盒数＋饼干单价×袋数＝应付钱数，计算时将9.8元看成10元、11.8元看成12元、12.6元看成13元、18.9元看成20元，即将单价估高再计算，如果这样计算出的结果够，则带的钱一定够。 【详解】9.8×5＋11.8×3＋12.6×2＋18.9×4 ≈10×5＋12×3＋13×2＋20×4 ＝50＋36＋26＋80 ＝192（元） 192＜200 答：妈妈带的钱够；因为将单价估高，实际需要的钱比估算的钱少，估算的钱又少于带的钱数，说明带的钱一定够。（理由不唯一） 30. 李老师外出游玩时手机电量告急，赶忙租用了共享充电宝。充电宝租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费；②满24小时收费合计20元，超过24小时的部分按时计费。李老师共使用了26.9小时，他将支付多少钱？ 【答案】29元 【解析】 【分析】26.9小时超过了24小时，所以前24小时收费20元。剩余的部分按照每0.5小时收费1.5元收费，不足0.5小时按照0.5小时收费，先算出有几个0.5小时，再根据总价单价数量，将数据代入，最后再加上20元，据此即可得出答案。 【详解】26.9－24＝2.9（小时） 因为不足0.5小时按0.5小时计费，所以2.9小时按照3小时计算。 3÷0.5×1.5＋20 ＝6×1.5＋20 ＝9＋20 ＝29（元） 答：他将支付29元。 31. 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 【答案】50套 【解析】 【分析】先用成人服装每套平均用布的米数乘套数计算出做80套成人服装所用的布的米数，然后用总布长减去做成人服装用的布长，得到余下的布长，最后用余下的布长除以每套儿童服装所需布长，即可求出能做儿童服装的套数。 【详解】（355－3.5×80）÷1.5 ＝（355－280）÷1.5 ＝75÷1.5 ＝50（套） 答：用余下的布还可以做50套儿童服装。 32. 周末，小乐和妈妈玩游戏。妈妈准备了8张卡片，分别写着8个算式，如下。 【游戏规则】小乐每次从8张卡片中任意拿出一张卡片，若卡片上的算式能运用乘法分配律或其逆运算进行简便运算，则小乐获胜；若能运用乘法交换律或乘法结合律进行简便运算，则妈妈获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ 【答案】不公平，因为双方获胜的机会不相等。 【解析】 【分析】乘法分配律：，其逆运算为；乘法交换律：；乘法结合律：。根据运算律逐个分析给出的8个算式，要想使游戏公平，则小乐获胜和妈妈获胜的情况数量应该相同，如果不相同则不公平，据此即可解答。 【详解】，使用乘法分配律，因此小乐获胜； ，使用了乘法交换律，因此妈妈获胜； ，使用乘法分配律，因此小乐获胜； ，使用了乘法交换律，因此妈妈获胜； ，使用乘法分配律运算，因此小乐获胜； ，使用了乘法结合律，因此妈妈获胜； ，使用乘法分配律运算，因此小乐获胜； ，使用乘法分配律的逆运算，因此小乐获胜； 小乐获胜的算式有5个，妈妈获胜的算式有3个，，所以不公平。 答：这个游戏规则不公平，因为双方获胜的机会不相等。 33. 四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 【答案】12个 【解析】 【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800－711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4＋7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。 【详解】假设没有损坏应得运费： 0.4×2000＝800（元） 损坏1个花瓶少得运费： 0.4＋7＝7.4（元） 损坏的花瓶个数： （800－711.2）÷7.4 ＝88.8÷7.4 ＝12（个） 答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。 【点睛】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4＋7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期小学期中综合能力检测 五年级数学 （本卷共6页 满分100分 考试时间90分钟） 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 计算1.2÷0.3时，同学们想出了以下几种方法，正确的方法有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知a×0.6＝b÷0.6＝c（a、b、c均不为0），则它们的大小关系是（ ）。 A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. b＜c＜a 3. 下边竖式中箭头所指的“40”表示（ ）。 A. 40个一 B. 40个十分之一 C. 40个百分之一 D. 40个千分之一 4. 一块太阳能发电板是由许多小正方形材料组成，最中间的一块材料出现故障需要维修，这块材料的位置用数对表示为（7，7），则这块太阳能发电板共有（ ）块材料。 A. 49 B. 144 C. 169 D. 196 5. 下列算式中，与0.845×1.8的计算结果相同的是（ ）。 A. 18×0.0845 B. 8.45×18 C. 845×0.018 D. 84.5×1.8 6. 一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（ ）米。 A. 9 B. 6 C. 4.5 D. 2.25 7. 两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（ ）就获胜了。 A. B. C. D. 8. 妈妈带了100元到超市购物，买了2袋大米，大米的单价是30.4元/袋，买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，每条15.8元。请帮妈妈估算一下，她带的钱够不够买鱼？同学们用了四种方法，（ ）最好。 A. 方法一：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋15＝94，都估小了，94＜100，一定够买鱼。 B. 方法二：30.4×2＋19.4＋15.8≈30×2＋19＋16＝95，用四舍五入的方法，有估大的，也有估小的，误差抵消了一部分，到底是估大了还是估小了，不能确定。 C. 方法三：30.4×2＋19.4＋15.8≈31×2＋20＋16＝98，都估大了，98＜100，一定够买鱼。 D. 方法四：通过计算可以知道30.4×2＋19.4＋15.8＝96（元），96＜100，一定够买鱼。 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0.×0.的积比任何一个因数都小。 B. 同一幅图上，数对（2，5）和数对（7，5）在同一列。 C. 循环小数是无限小数，无限小数也都是循环小数。 D. 掷硬币，国徽朝上的可能性更大。 10. 如图是计算“8.2÷0.12”的竖式，下面说法错误的是（ ）。 A. 商是一个循环小数，可以写成 B. 8.2÷0.12和820÷12的计算结果相等 C. 如果把8.2米的木料锯成0.12米的小段，可以锯成68段 D. 如果运8.2吨沙子，每次运0.12吨，至少需要68次才能运完 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 1.035035035是循环小数。（ ） 12. 0.8×7.6×1.25＝7.6×（0.8×1.25）应用了乘法交换律和结合律。（ ） 13. 某地天气预报说：“明天晴天。”根据这项预报，可知该地明天不可能下雨。（ ） 14. 小青坐在教室的第2行、第5列，用（5，2）表示，小明坐在他的正后方的第一个位置，应表示为（6，2）。（ ） 15. 跑步比赛中，东东3.5分钟跑了612米，乐乐5.4分钟跑了1036米，东东跑得快。（ ） 三、填空题。（每空1分，共25分） 16. 35.2727…是（ ）小数，用简便写法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.466（ ）0.46 7.23×0.9（ ）7.23＋0.9 5.61÷0.01（ ）5.61×100 2.6÷1.3（ ）2 8.96÷1.23（ ）8.96×1.23 7.81÷0.56（ ）7.81×0.56 18. 小琪在计算一道除法算式时，把一个两位小数的小数点漏掉了，用5.911除以这个两位小数的商是0.023，那么原除法算式中的除数是（ ），正确的商是（ ）。 19. 每个朝代对“尺”的标准是不同的：秦朝一尺约为23.1cm，汉朝约为23.6cm，到了隋唐时期，一尺的标准则大约为30cm。根据汉朝对于尺的标准，“七尺男儿”刘邦身高大约为（ ）m；隋唐“六尺男儿”李世民的身高大约为（ ）m。 20. 米＝（ ）厘米 千米米＝（ ）千米 分＝（ ）时 吨＝（ ）吨（ ）千克 21. 剪纸是中华民族优秀的文化遗产，它不仅是一种民间艺术，也是一种重要的文化符号。为庆祝建国七十五周年，实验小学师生用1000张红纸做汉服，做一套汉服用2.2张，这些红纸最多能做出（ ）套这样的汉服；如果一个包装袋最多装5套汉服，至少需要（ ）个这样的包装袋才能装完所有的汉服。 22. 林奶奶在超市买了2瓶饮料和2袋糖果，每瓶饮料6.5元，每袋糖果13.5元，一共要付（ ）元，她付给收银员100元，找回（ ）元。 23. 观察规律，直接填空。 111111÷3＝37037 222222÷6＝37037 333333÷9＝37037 444444÷（ ）＝37037 （ ）÷（ ）＝37037 四、计算题。（25分） 24. 直接写出得数。 25. 列竖式计算。 0.38×0.9＝（计算并要验算） 3.5÷1.2≈（得数保留两位小数） 1.5÷9.9＝（用循环小数表示商） 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.25×102 3.2×0.25×0.125 45×2.74－7.4×4.5 7.2÷2.5÷0.4 （3.6＋4.8）÷0.6 0.46×58.6＋0.54×58.6 27. 如图：如果A、B两点分别用数对（2，1）和（7，1）表示，另确定一点C，连接A、B、C三点，使三角形ABC是一个直角三角形，那么C点的位置可以用数对（ ）表示；再确定一点D，连接A、B、C、D四个点，成为一个直角梯形，那么D点的位置可以用数对（ ）表示。（并在图中标出你确定的点C、点D的位置） 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 28. 便民超市举行促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。妈妈到超市购买7.5千克大米，每千克5.8元。她用微信支付，结果随机减免了3.98元，妈妈实际支付了多少元？ 29. 笑笑的妈妈准备为假期旅行采购零食，计划购买面包5包、果汁3瓶、巧克力2盒、饼干4袋，她带了200元现金。请用估算的方法判断妈妈带的钱够吗？写出估算过程，并说明理由。 30. 李老师外出游玩时手机电量告急，赶忙租用了共享充电宝。充电宝租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费；②满24小时收费合计20元，超过24小时的部分按时计费。李老师共使用了26.9小时，他将支付多少钱？ 31. 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 32. 周末，小乐和妈妈玩游戏。妈妈准备了8张卡片，分别写着8个算式，如下。 【游戏规则】小乐每次从8张卡片中任意拿出一张卡片，若卡片上的算式能运用乘法分配律或其逆运算进行简便运算，则小乐获胜；若能运用乘法交换律或乘法结合律进行简便运算，则妈妈获胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ 33. 四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $