2025—2026学年苏科版七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷）（测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界）

苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷） （测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 4．下列结论错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列生活形象解释正确的一项是（    ） A．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹：点动成线 B．天空划过的流星：线动成面 C．汽车雨刷在挡风玻璃上划过的痕迹：线动成面 D．将一张纸折叠后，纸上会出现一条线：面动成体 6．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 7．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（  ） A．200 元 B．210 元 C．180 元 D．190 元 8．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（   ）    A． B．4 C． D．12 9．阅读下列内容：，如果有理数满足． 试求：的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图：在长方形中放入正方形、正方形、正方形，点 在上，点在上，若，，， 则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 12．已知，那么代数式的值是 ． 13．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是 ． 14．已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为 ． 15．某同学在计算一个多项式减去的差时，不小心将减法当成加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为 ． 16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图是一个未完成的广义三阶幻方，根据已知的3个数，可得 ． 第II卷 苏科版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷（提分卷） （测试范围第一章数学与我们同行到第五章走进几何世界） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1)； (2)． 18．解下列方程： (1) (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知，． (1)化简． (2)当，，求的值． 21．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．    (1)填空：这个几何体由______个小正方体组成； (2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； (3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方体． 22．甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． (1)后甲，乙两船相距多远？ (2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度． 23．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表． 【初步探究】 （1）数表中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？ 【深入探究】 （2）在数表中将平行四边形框上下左右移动，可框住另外九个数，这九个数之和还有（1）中这种规律吗？请说出理由． 【拓展应用】 （3）平行四边形框内的九个数之和能等于1998吗？能等于2005吗？能等于2025吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能．请说出理由． 24．数轴是一个强有力的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的重要体现． 如图，在数轴上，点表示原点，点A表示的数为，点表示的数为20．动点从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴向右运动，当点运动到原点时，立即以原速向点A返回；在点出发的同时，点从点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴向左运动，当点运动到原点时，两点同时停止运动．设运动的时间为秒． (1)当时，点到达的点所表示的数比点到达的点所表示的数大 个单位． (2)在点向点A返回的过程中，记点与原点在数轴上相距的长度为个单位，点与原点在数轴上相距的长度为个单位．无论取何值，若（其中为常数）始终为定值，求的值及这个定值． (3)在两点从各自起点出发的同时，点从原点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴向终点运动．整个运动过程中，记点在数轴上相距的长度为个单位，点在数轴上相距的长度为个单位．若，求的值． 25．魔术师说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果是2．” (1)如果设魔术师任意想的那个数为x，请你帮助魔术师说明上述结论的正确性； (2)在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．试解决下列“无关”类问题： ①多项式的值（    ）； A．仅与x的大小无关                    B．仅与y的大小无关 C．与x、y的大小都无关                D．与x、y的大小都有关 ②三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙．已知正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，正方形C的边长为c．设图1中阴影部分周长为m，图2阴影部分周长之和为n，试判断的值是否与正方形A、B、C的边长有关，若有关，请说明理由；若无关，求出的值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．D 10. B 二、填空题 11．1 12．2 13．﹣2℃ 14．1 15． 16． 三、解答题 17．【解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【解】（1）解：， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 化系数为1，； （2）解： 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 化系数为1， 19．【解】解：原式， ， ， 当，时， 原式：， ， ． 20．【解】（1）解： ； （2）解：，， ． 21．【解】（1）解：由图可得：这个几何体由6个小正方体组成， 故答案为：6； （2）解：画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示：   ； （3）解：根据题意得： 保持主视图和俯视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加一个， （个）， 最多还可以添加4个小正方体， 故答案为：4． 22．【解】（1）解：由题意得， ， 答：后甲，乙两船相距； （2）解：根据往返路程相等，列得方程，， 去括号，得， 移项及合并同类项，得， 系数化为1，得， 答：水流的速度为． 23．【解】（1）， 则， 即平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍； （2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立． 设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为 ，，，，，，，，． ； （3）若和为1998，则， 解得，是偶数，显然不在数表中． 这九个数之和不能为1998． 不能被9整除． 这九个数之和也不能为2005． ，而225不在数表的边上， 这九个数之和能为2025． 则， 若和为2025，则中间数为225，最小的数为207． 24．【解】（1）解：由题意可得当时，点P运动路程为（个单位长度）；点Q运动路程为（个单位长度）； ∴点P在数轴上所表示的数为，点Q所表示的数为， ∴点到达的点所表示的数比点到达的点所表示的数大（个单位长度）； 故答案为25； （2）解：由题意可知点P从点A运动到点O所需的时间为秒， ∴在点向点A返回的过程中，， ∴； ∵无论取何值，若（其中为常数）始终为定值， ∴，即， ∴该定值为； （3）解：①当点P从点A运动到点O时有，即， 此时点P在数轴上所表示的数为，点R在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为， ∴， ∵， ∴， 解得：； ②当点P从点O运动到点A时有，即， 此时点P在数轴上所表示的数为，点R在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，此时点R在点Q的右侧， ∴， ∵， ∴， 解得：； 综上所述：当或时，． 25．【解】（1）解：根据题意得：， 上述的结论正确； （2）解：① ， 多项式的值与、的大小都无关． 故选：C； ②无关，， 根据题意得：长方形的长为，宽为， ，， ， 的值与正方形、、的边长无关，的值为0． 学科网（北京）股份有限公司 $