11.1 杠杆 同步练习-2025-2026学年苏科版物理九年级上册

11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版物理九年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、单选题 1．如图所示的简单机械在使用时，可以省距离的是（　　） A．筷子 B．切纸刀 C．核桃夹 D．钢丝钳 2．用力打开夹子过程中,标注的夹子支点、动力、阻力正确的是 (　　) A． B． C． D． 3．人在做俯卧撑时可视为一个杠杆。如图所示,人在用力起身时,下列能正确表示该杠杆的支点、动力和阻力的示意图的是 (　　) A． B． C． D． 4．如图所示,杠杆在水平位置保持平衡,若将两侧钩码各向远离支点的方向移动一格,则杠杆 (　　) A．左端下降 B．右端下降C．仍保持平衡 D．无法确定 5．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其在水平方向上静止，为麦秸秆的中点。这时有两只蚂蚁同时从点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中，麦秸秆始终在水平方向保持平衡，则（ ） A．两蚂蚁的质量一定相等 B．两蚂蚁爬行速度的大小一定相等 C．两蚂蚁的质量与爬行速度的大小的乘积一定相等 D．两蚂蚁对麦秸秆的作用力一定相等 6．如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将 (　　) A．先变大,后变小 B．先变小,后变大C．一直是变大的 D．一直是变小的 7．如图甲，空调室外机固定在墙壁上的直角三角形支架上，其简化模型如图乙所示，已知长，长，长。室外机的质量为，室外机的重力的作用线正好通过中点，处钉子受到的水平拉力为（支架重力不计,室外机对支架的力为阻力）。下列说法错误的是（ ） A．室外机处于图乙状态时，直角三角形支架为省力杠杆 B．直角三角形支架的点为支点 C．从安全角度分析，室外机的位置应尽量靠近墙壁 D．其他条件不变，越长，处钉子受到的拉力越大 8．如图,在质量分布均匀的杠杆的A处挂3个钩码,B处挂2个钩码,杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中,仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同) (　　) A．两侧钩码同时向支点移动一格 B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码 C．左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码 D．左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格 二、填空题 9．用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在____（填“”“”或“”）点更容易拧动螺丝，原因是______________________________________。 10．如图，杆秤是一种凝聚着古人智慧的工具。在称重过程中，若秤杆左低右高，要使秤杆水平平衡，秤砣应往____（选填“左”或“右”）移动，若想增大杆秤的最大测量值，可将提纽移到点____（选填“左”或“右”）侧。 11．工人使用独轮车搬运石头,相关信息如图所示,车箱和石头所受的总重力G=1 200 N,推车时,双手向上的力F=　　　　N;如果将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,双手向上的力为F',则F'　　　　F(填“>”“=”或“<”)。 12．（2分）如图甲所示，赛龙舟是中国端午节习俗之一。图乙是某运动员手中滑动的船桨的简易示意图，，，运动员一只手握在船桨上端点，另一只手对船桨处的力，船桨可看成一个____（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，水对该船桨的力为____。 甲 乙 13．如图所示，轻质杠杆的中点处悬挂重为的物体，在端施加一个竖直向上的力，杠杆在水平位置平衡，则力的大小为____。保持的方向始终与垂直，将杠杆从水平位置匀速提升到虚线位置的过程中，力的力臂____（填“变大”“变小”或“不变”，下同），力的大小____。 14．如图是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择　　　　(填“A”“B”或“C”)剪刀,这样选择是为了省　　　　。  三、作图题 15．如图所示的轻质杠杆,O为支点,l2是作用力F2的力臂,作出F2的示意图。 16．按照题目要求作图:如图为用钓鱼竿钓鱼的示意图,O为支点,F1表示手对钓鱼竿的动力,请在图中画出动力F1的力臂l1以及钓鱼竿受到的阻力F2的示意图。 四、实验题 17．要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程： （注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等） （一）观察杠杆在水平位置的平衡 （1） 如图甲所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与________有关。 （2） 如图甲所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与________有关。 （二）探究杠杆的平衡条件 （3） 如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向____（填“左”或“右”）端调节。 （4） 如图丙所示，调平后在点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在点悬挂____个钩码。若规定点处的力为动力，则此时的杠杆属于____杠杆。 （5） 通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为____。 A．动力×动力臂阻力×阻力臂 B．动力动力臂阻力阻力臂 （三）反思拓展 （6） 根据实验结论，为使如图丁所示杠杆水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至____（填图丁中的数字编号）位置。 18．同学们在玩跷跷板游戏时发现，为使跷跷板匀速转动，体重较轻的一方通常会远离跷跷板的中点，大家在充分观察和讨论之后，决定探究杠杆的平衡条件。 （1） 小敏组提出的猜想是：动力动力臂阻力阻力臂；小亮组提出的猜想是：动力×动力臂阻力×阻力臂；小明组提出的猜想是：动力×支点到动力作用点的距离阻力×支点到阻力作用点的距离；小刚认为小敏组的猜想是错误的，其理由是__________________________________________。 （2） 实验前没挂钩码时，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆是否平衡？____（选填“是”或“不是”）。 （3） 小明组用图乙中的装置完成了三次实验，根据表中的数据得出“动力×支点到动力作用点的距离阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论，验证了自己组的猜想，但与其他组交流讨论以后发现这一结论并不可靠，请你对小明组的实验提出进一步改进措施：________________________________________________。 实验次数 动力 支点到动力作用点的距离 阻力 支点到阻力作用点的距离 1 2 1 1 2 2 4 2 2 4 3 2 2 2 2 （4） 若在平衡的杠杆上再施加一个大小不为零的力，杠杆仍在原位置平衡，此力的力臂大小为____。 （5） 在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了____。 A．减小摩擦 B．多次测量取平均值减小误差 C．使每组数据更准确 D．获取多组实验数据归纳出物理规律 （6） 有一根粗细不均匀的木棒，竖直向上抬起右端所用的力为，竖直向上抬起左端所用的力为，则这根木棒的重力____________。 （7） 实验结束后，小明提出了新的探究问题：“当支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆水平平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是：____________________________________________________________。 五、计算题 19．大壮同学自制了如图所示的健身器材来锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点,将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10 kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1．5 m,OB长0．5 m,大壮质量m2=56 kg,g取10 N/kg,求:　 (1)此时大壮对杆的拉力大小; (2)此时地面对大壮的支持力大小。 20．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，若不计其自重，在C点挂钩上悬挂被称物体，并将秤砣移至D点后，杆秤处于平衡状态，已知，，秤砣的质量为1kg，B为最大刻度处，求： （1）被称物体的质量； （2）若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，则OB的长度是多少cm？ 参考答案 1．【答案】A 【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，A符合题意； BCD．切纸刀、核桃夹、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，B、C、D不符合题意。 2．【答案】A　 【详解】根据杠杆的支点定义可知,夹子中间轴的位置是支点,手作用的点为动力作用点,动力的方向向下,阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置,阻力的方向向下,故A符合题意。 3．【答案】C　 【详解】人用力起身时,脚与地的接触点为支点O,人的重力为阻力,过重心作竖直向下的阻力F2,在手上作竖直向上的动力F1,故C正确,A、B、D错误。 4．【答案】B　 【详解】判断杠杆是否平衡的关键是看它是否满足杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂。对于钩码数量及位置的变化问题,可以简单按照“个数×格数,杠杆向乘积大的一端下沉”的原则分析。若将两侧钩码各向远离支点的方向移动一格,杠杆左边:2个×5格;杠杆右边:4个×3格,则右边的乘积大于左边的乘积,所以杠杆右端下降。 5．【答案】C 【详解】在两蚂蚁爬行的过程中，麦秸秆始终在水平方向保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，两蚂蚁爬行过程中满足，即，化简可得，故正确。 6．【答案】A　 【详解】根据杠杆平衡条件分析,将木杆由最初位置拉到水平位置时,动力臂不变,阻力为木杆的重力,则阻力不变,阻力臂变大,所以动力变大;将木杆从水平位置拉到OB位置时,动力臂不变,阻力不变,阻力臂变小,所以动力变小。故F先变大后变小。故A正确,B、C、D错误。 7．【答案】D 【详解】如果处钉子松脱，支架会绕点倾翻，则点为支点，故正确；处钉子受到的水平拉力为动力，室外机对支架的压力为阻力，动力臂，室外机的重力作用线正好通过中点，则阻力臂为，动力臂大于阻力臂，所以处于图乙状态时，直角三角形支架为省力杠杆，故正确；由杠杆平衡条件可知，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小,动力越小,越省力，所以为了安全，应减小阻力臂，则室外机应尽量靠近墙壁，故正确；越长，即动力臂越大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知动力越小，处钉子受到的拉力越小，故错误。 8．【答案】D　 【详解】设每个钩码重力为G,杠杆上每个小格长度为L;两侧钩码同时向支点移动一格,左边力与力臂的乘积为3G×L=3GL,右边力与力臂的乘积为2G×2L=4GL,右边力与力臂的乘积大于左边力与力臂的乘积,杠杆右边下倾,故A错误;两侧钩码下方同时加挂一个钩码,左边力与力臂的乘积为4G×2L=8GL,右边力与力臂的乘积为3G×3L=9GL,右边力与力臂的乘积大于左边力与力臂的乘积,杠杆右边下倾,故B错误;左侧加挂一个钩码,右侧加挂两个钩码,左边力与力臂的乘积为4G×2L=8GL,右边力与力臂的乘积为4G×3L=12GL,右边力与力臂的乘积大于左边力与力臂的乘积,杠杆右边下倾,故C错误;左侧拿去一个钩码,右侧钩码向左移动一格,左边力与力臂的乘积为2G×2L=4GL,右边力与力臂的乘积为2G×2L=4GL,右边力与力臂的乘积等于左边力与力臂的乘积,杠杆在水平位置平衡,故D正确。 9．【答案】； 在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力 【详解】一只手稳住扳手的十字交叉部位，拧螺丝时的阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，在点垂直于杆用力时动力臂最长，所以最省力。 10．【答案】右； 左 【详解】若秤杆左低右高，要使秤杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件可知，应增大秤砣对应的力臂，即秤砣应往右侧移动；若想增大杆秤的最大测量值，可减小秤盘对应力臂，增大秤砣对应力臂，即将提纽移到点左侧。 11．【答案】300　< 【详解】由图可知独轮车在使用过程中,动力臂l1=90 cm+30 cm=120 cm=1．2 m,阻力臂l2=30 cm=0．3 m,根据杠杆平衡条件得:Fl1=Gl2,所以F===300 N;如果将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,动力臂不变,阻力臂变小,阻力不变,根据杠杆的平衡条件可知,双手向上的力变小,则F'<F。 12．【答案】费力； 300 【详解】由图乙可知，动力臂小于阻力臂，故该船桨可看成费力杠杆；根据杠杆平衡条件可得，，代入数据有：，解得：。 13．【答案】55； 不变； 变小 【详解】轻质杠杆的中点处悬挂重为的物体，杠杆在水平位置平衡，动力臂与阻力臂的关系为，由杠杆平衡条件可知，则力的大小为；将杠杆从水平位置匀速提升到图中虚线位置的过程中，保持的方向始终与垂直，则动力的力臂都是，即动力臂不变，阻力等于物体的重力，阻力不变，此过程中，阻力臂会变小，所以根据杠杆平衡条件可知动力会变小。 【关键点拨】 杠杆平衡的动态问题首先要确定五要素中不变的要素，利用杠杆平衡条件列出变化的要素之间的关系，再判断具体的力和力臂的变化情况。 14．【答案】C 力　 【详解】由图可知,C剪刀的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,可用来剪铁皮,目的是省力。 15．【答案】如图所示 【详解】过力臂l2的上端,作垂直于l2的直线,因为动力F1的方向斜向左上,为了使杠杆平衡,阻力F2的方向应向右方,与杠杆的交点为力F2的作用点,如图所示。 16．【答案】如图所示 【详解】从绳与杆的接触点作竖直向下的拉力,即为阻力F2;过支点O作动力F1作用线的垂线,垂线段即为动力臂l1。 17．【答案】（1） 力的大小 （2） 力臂的大小 （3） 左 （4） 3；省力 （5） A （6） ③ 【详解】 （1） 图甲中杠杆初始平衡，减少一侧钩码数量（改变了力的大小），杠杆倾斜。其他条件不变，仅力的大小改变，杠杆不再平衡，则猜想杠杆平衡与力的大小有关。 （2） 图甲中用带杆滑轮推右侧悬线，改变了右侧力的方向（等效改变了力臂长度，力臂是支点到力的作用线的距离），杠杆倾斜。力的大小不变，力臂改变，杠杆不再平衡，则猜想杠杆平衡与力臂的大小有关。 （3） 杠杆平衡调节遵循“左低右调，右低左调”。图乙中杠杆左端高，右端低；为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左端调节。 （4） 设每个钩码重力为，杠杆每小格长度为。根据杠杆平衡条件，点挂2个钩码，点力臂，则，即应在点挂3个钩码。因为动力臂为，阻力臂为，动力臂大于阻力臂，所以此时的杠杆属于省力杠杆。 （5） 多次实验（改变力和力臂的大小组合），分析数据发现“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”的数值始终相等。则杠杆平衡条件是动力×动力臂阻力×阻力臂。“动力动力臂阻力阻力臂”无物理意义，力和力臂是不同物理量，不能直接相加。故符合题意，不符合题意。故选。 （6） 图丁中左侧，动力臂；右侧，绳与杠杆夹角为 ，根据几何关系可知阻力臂，根据杠杆平衡条件可得，则。所以应将左侧的2个钩码悬挂至③位置。 【关键点拨】 实验前，调节杠杆使其在水平位置平衡时，若杠杆左端低，则将平衡螺母往右调，若杠杆右端低，则将平衡螺母往左调，简记为“左低右调，右低左调”。 18．【答案】（1） 力和力臂是单位不同的物理量，不能直接相加减 （2） 是 （3） 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉（合理即可） （4） 0 （5） D （6） （7） 杠杆的重心与支点不在同一竖直线上，杠杆自重对杠杆平衡有影响 【详解】 （1） 力和力臂是单位不同的物理量，不能直接相加减，故小敏组的猜想一定是错误的。 （2） 杠杆倾斜静止时也处于平衡状态。 （3） 由图乙实验装置可知，小明组的“动力×支点到动力作用点的距离阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂等于支点到力的作用点的距离，为得出普遍、正确的结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力的作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故改进措施是：去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。 （4） 若在平衡的杠杆上再施加一个大小不为零的力，杠杆仍在原位置平衡，说明此力的力臂大小为0。 （5） 本实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律。 （6） 设粗细不均匀的木棒的长度为，其重心到左端的距离为，由杠杆的平衡条件可得：在木棒右端施加竖直向上的力使其右端抬起时，有；在木棒左端施加竖直向上的力使其左端抬起时，有；由①②可得：。 （7） 用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心与支点不在同一竖直线上，杠杆自重对杠杆平衡有影响。 19．【答案】(1)300 N　(2)260 N 【详解】(1)重物对杠杆的拉力FA=G1=m1g=10 kg×10 N/kg=100 N,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件可得:FA×lOA=FB×lOB,即FB===300 N,即大壮对杆的拉力为300 N。 (2)大壮对杆的拉力与杆对大壮的拉力为一对相互作用力,则杆对大壮的拉力F'B=FB=300 N,大壮的重力:G2=m2g=56 kg×10 N/kg=560 N,地面对大壮的支持力:F支=G2-F'B=560 N-300 N=260 N。 20．【答案】（1）10kg （2）30 【详解】（1）秤砣的重力 根据杠杆平衡条件有 代入数据 解得，即被称物体的质量是10kg； （2）若该杆秤所能测物体的最大质量为15kg，根据杠杆平衡条件有 代入数据 解得，则OB的长度是30cm。 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $