11.1 杠杆 同步练习-2025-2026学年苏科版（2024）物理九年级上册

11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版（2024）物理九年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、单选题 1．下列常用工具中,在正常使用时是费力杠杆的是 (　　) A．面包夹 B．裁纸刀 C．钢丝钳 D．核桃夹 2．用力打开夹子过程中,标注的夹子支点、动力、阻力正确的是 (　　) A． B． C． D． 3．如图所示,杠杆在水平位置保持平衡,若将两侧钩码各向远离支点的方向移动一格,则杠杆 (　　) A．左端下降 B．右端下降C．仍保持平衡 D．无法确定 4．人在做俯卧撑时可视为一个杠杆。如图所示,人在用力起身时,下列能正确表示该杠杆的支点、动力和阻力的示意图的是 (　　) A． B． C． D． 5．杆秤曾是我国民间重要的度量工具。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，，，秤砣的质量为。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ） 第 page number 页，共 number of pages 页 A．杆秤总是省力杠杆 B．杆秤点应标定的刻度值为 C．如果秤砣磨损一部分，用它称得的货物质量小于货物的实际质量 D．如果要增大杆秤的测量范围，可将提纽向点移动 6．如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将 (　　) A．先变大,后变小 B．先变小,后变大C．一直是变大的 D．一直是变小的 7．如图所示，轻质杠杆可绕点转动，，用细线将重物悬挂在点，竖直向上的拉力作用在点。在保持杠杆水平静止的情况下（ ） A．拉力的大小为物重的 B．当重物的悬挂点右移时，将增大 C．若改为沿图中虚线方向施力，将减小 D．若物重减小，的大小将减小 8．如图所示，戥子是一种微型杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为，零刻度在提纽右侧、离提纽的距离为，秤盘离提纽的距离为。当秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杆秤水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是，则中药的质量是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择　　　　(填“A”“B”或“C”)剪刀,这样选择是为了省　　　　。  10．工人使用独轮车搬运石头,相关信息如图所示,车箱和石头所受的总重力G=1 200 N,推车时,双手向上的力F=　　　　N;如果将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,双手向上的力为F',则F'　　　　F(填“>”“=”或“<”)。 11．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，，重力G=600N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为__________N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为__________N。 12．如图所示，不均匀的直棒两端各放一支相同的蜡烛，此时直棒水平平衡，直棒的重心在点____（选填“左侧”或“右侧”）；点燃蜡烛后两支蜡烛的燃烧速度相同，则当两支蜡烛燃烧掉一半之后，直棒的____（选填“”或“”）端上升。 13．杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是，其中，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为____，接下来要测的人参片，需要将秤砣向点的____（选填“左”或“右”）侧移动。 14．如图所示,轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动,末端挂一个重为150 N的物体,拉力F沿水平方向,当θ=45°时,拉力F=　　　　 N。若保持拉力沿水平方向,让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置,则拉力将 　　　　(填“变大”或“变小”)。  15．如图所示,放置花盆的支架只在A、D两点用螺钉固定在墙壁上,BC保持水平。已知AC长为l1,CD长为l2,BC长为l3,花盆的重力为G,重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力,则D点螺钉对支架的水平拉力F=　　　　　　(用已知量表示)。为了减小拉力F,花盆位置应离墙壁　　　　一些。  三、实验题 16．如图所示，小明在实验室做“探究杠杆的平衡条件”的实验，实验中所用钩码相同。 （1）实验前，将杠杆的中点O置于支架上，当杠杆静止时发现其停在如图甲所示的位置。小明保持左边的平衡螺母不动，将右边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡，是为了在实验中方便测量 （选填“动力和阻力”或“动力臂和阻力臂”）。 （2）如图乙所示，多次在杠杆的支点两边加挂并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，同时测出力臂大小，并将收集的数据记录在表中： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 4 15 3 20 ①实验中进行多次实验的目的是： 。 ②根据表格中记录的实验数据，可以得出杠杆的平衡条件的表达式是： （用含F1、F2、l1、l2的式子表示）。 17．在探究杠杆的平衡条件实验中： （1）安装杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆右端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向__________调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做可以排除__________对实验的影响； （2）测力计倒置使用时的一种校零方法是：取两个弹簧测力计，先竖直校零后，按图乙所示方式竖直放置，钩对钩拉到某一数值，这时上下两测力计示数略有差别，根据__________（相互作用力/二力平衡）的知识，只需调整下面的弹簧测力计，使它们示数相等即可； （3）如图丙，在点挂3个重力均为的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为__________N；若始终垂直于杠杆向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（如图丁）。此过程中，弹簧测力计的示数__________（变大/变小/不变）； （4）实验中小明发现用图戊所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主要原因为__________。 A．杠杆不平衡 B．不方便测量力臂 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 四、作图题 18．按照题目要求作图:如图为用钓鱼竿钓鱼的示意图,O为支点,F1表示手对钓鱼竿的动力,请在图中画出动力F1的力臂l1以及钓鱼竿受到的阻力F2的示意图。 19．路灯给晚归的人无限温暖，请在图中画出拉力F1的力臂L1和灯泡受到重力的示意图。 五、计算题 20．大壮同学自制了如图所示的健身器材来锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点,将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10 kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1．5 m,OB长0．5 m,大壮质量m2=56 kg,g取10 N/kg,求:　 (1)此时大壮对杆的拉力大小; (2)此时地面对大壮的支持力大小。 21．为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小燕设计了一个平衡木模型。整个装置如图所示，AB可绕支点O无摩擦转动，B处通过一根细线连接重力为450N、底面积为200cm2的物块M，当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，已知：OA=10cm，OB=20cm，平衡木自重和绳重均不计。求： （1）当小燕在A点时，M对地面的压力； （2）小燕的重力； （3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离。 参考答案 1．【答案】A　 【详解】裁纸刀、钢丝钳、核桃夹使用时动力臂大于阻力臂,所以它们都是省力杠杆;面包夹使用时手离支点近,食物离支点远,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆。 2．【答案】A　 【详解】根据杠杆的支点定义可知,夹子中间轴的位置是支点,手作用的点为动力作用点,动力的方向向下,阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置,阻力的方向向下,故A符合题意。 3．【答案】B　 【详解】判断杠杆是否平衡的关键是看它是否满足杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂。对于钩码数量及位置的变化问题,可以简单按照“个数×格数,杠杆向乘积大的一端下沉”的原则分析。若将两侧钩码各向远离支点的方向移动一格,杠杆左边:2个×5格;杠杆右边:4个×3格,则右边的乘积大于左边的乘积,所以杠杆右端下降。 4．【答案】C　 【详解】人用力起身时,脚与地的接触点为支点O,人的重力为阻力,过重心作竖直向下的阻力F2,在手上作竖直向上的动力F1,故C正确,A、B、D错误。 5．【答案】D 【详解】由图可知，点是支点，秤杆水平平衡时，动力臂和阻力臂分别为和，若大于，则为省力杠杆；若小于，则为费力杠杆；若等于，则为等臂杠杆，故错误。根据杠杆平衡条件可得，，结合可得，故杆秤点应标定的刻度值为，故错误。秤砣磨损一部分后，秤砣变轻，所称货物的质量一定时（货物对秤杆施加的力及对应的力臂不变），由杠杆的平衡条件可得，秤砣对秤杆施加的力的力臂变大，则用它称得的货物质量大于货物的实际质量，故错误。由杠杆的平衡条件可得，要增大杆秤的测量范围，在秤砣、秤杆总长度不变的情况下，可通过增大、减小的方法来实现，故正确。故选。 6．【答案】A　 【详解】根据杠杆平衡条件分析,将木杆由最初位置拉到水平位置时,动力臂不变,阻力为木杆的重力,则阻力不变,阻力臂变大,所以动力变大;将木杆从水平位置拉到OB位置时,动力臂不变,阻力不变,阻力臂变小,所以动力变小。故F先变大后变小。故A正确,B、C、D错误。 7．【答案】D 【详解】 选项 分析 结论 ，为支点，阻力臂为动力臂的2倍，根据杠杆的平衡条件可知，拉力的大小为物重的2倍 × 当重物悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变小，则动力将变小 × 保持杠杆在水平位置平衡，将拉力转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大 × ，若物重减小，根据杠杆的平衡条件可知，，，则的减小量为 √ 【大招解读】 杠杆的动态平衡 （1）力始终与杠杆垂直 杠杆在转动过程中（转过水平位置），不变，先变大再变小，不变，由可知，先变大后变小。 （2）力始终在水平方向上 杠杆由图示中较低的位置转至水平位置前，增大，减小，由知，变大。 （3）【拓展】力始终在竖直方向上 由杠杆平衡条件知，则，又因为相似于，所以，即是一个定值，大小不变，所以也是一个定值，即大小不变。 8．【答案】B 【详解】零刻度时，由杠杆的平衡条件可知，则，当秤盘中放油质量为时，由杠杆的平衡条件得，则中药的质量，B符合题意，A、C、D不符合题意。 9．【答案】C 力　 【详解】由图可知,C剪刀的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,可用来剪铁皮,目的是省力。 10．【答案】300　< 【详解】由图可知独轮车在使用过程中,动力臂l1=90 cm+30 cm=120 cm=1．2 m,阻力臂l2=30 cm=0．3 m,根据杠杆平衡条件得:Fl1=Gl2,所以F===300 N;如果将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,动力臂不变,阻力臂变小,阻力不变,根据杠杆的平衡条件可知,双手向上的力变小,则F'<F。 11．【答案】200；300 【详解】为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆以A点为支点，动力臂为，阻力等于重力为600N，阻力臂为，由杠杆的平衡条件，可得，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，此时杠杆以C点为支点，动力臂为CB=L，阻力等于重力为600N，阻力臂为，由杠杆的平衡条件可得。 12．【答案】右侧； 【详解】根据图示可知，，则两侧的力臂关系为；由于蜡烛相同，故左侧蜡烛对直棒的力与力臂的乘积大于右侧蜡烛对直棒的力与力臂的乘积，但杠杆平衡，故直棒的重心应在点右侧；当两支相同的蜡烛都燃烧掉一半之后，两侧减少的蜡烛的重力相同，但左侧减少的蜡烛对直棒的力与力臂的乘积较大，此时端剩余蜡烛与相应力臂的乘积加上杠杆自重与重心到支点的乘积大于端剩余蜡烛与相应力臂的乘积，因此端下沉，端上升。 上分技巧 多力杠杆平衡条件 动力和阻力多于2个时，杠杆的平衡条件公式是。 13．【答案】40； 右 【详解】杆秤相当于一个杠杆，由杠杆平衡条件可得：，结合可得，，即：，解得：；接下来要测的人参片，即药材的质量减小，在、一定时，要使秤杆重新水平平衡，应减小的长度，即将秤砣向点右侧移动。 14．【答案】150　变大 【详解】 当θ=45°时,拉力的方向沿水平方向,阻力的方向是竖直向下的,根据等腰直角三角形的知识可知,动力的力臂与阻力的力臂是相等的,根据杠杆的平衡条件可知,动力等于阻力,所以F=G=150 N;若保持拉力沿水平方向,让杠杆顺时针缓慢旋转一个角度到虚线位置,此时的动力臂变小,阻力臂变大,阻力不变,根据杠杆的平衡条件可知,拉力变大。 15．【答案】．　近 【详解】支点为A,花盆对支架的压力为阻力F2,从支点A作花盆重力作用线的垂线段即为阻力臂,重力作用线恰好过BC中点,则阻力臂为,花盆在BC中点处,则花盆对支架的压力(阻力)F2=G①,D处螺钉对支架的水平拉力(动力)的力臂为l1+l2,由杠杆平衡条件可得F(l1+l2)=F2×②,联立①②可得,D处螺钉对支架的水平拉力F=;由杠杆平衡条件可知,在阻力、动力臂不变的情况下,阻力臂越小,动力越小,越省力,所以为了减小拉力F,应减小阻力臂,即花盆应尽量靠近墙壁。 16．【答案】（1）右；动力臂和阻力臂 （2）寻找普遍规律，避免偶然性；F1l1=F2l2 【详解】（1）图甲中杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点的左侧，应将杠杆重心向右移，所以应将两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 使杠杆在水平位置平衡可消除杠杆自重的影响，杠杆在水平位置平衡，此时所挂钩码对杠杆产生的拉力的力臂在杠杆上，便于测量动力臂和阻力臂的大小。 （2）实验中，多次在杠杆的支点两边加挂并移动钩码进行实验主要是为了获取多组实验数据，寻找普遍规律，避免偶然性。 由表格数据可知，动力与动力臂的乘积与阻力与阻力臂的乘积均相等，因此可以得出杠杆平衡条件的表达式是 F1l1=F2l2。 17．【答案】（1）左；杠杆自重 （2）相互作用力 （3）2；变小 （4）C 【详解】（1）右端下沉说明右侧偏重，需将平衡螺母向左调节以平衡杠杆自身重力。 水平平衡后，杠杆自重对实验的影响被排除，力臂可直接从杠杆刻度读取。 （2）钩对钩拉测力计到某一数值时，两弹簧测力计之间的拉力为相互作用力，大小相等。因此两弹簧测力计显示的示数应该相等。当上下两测力计示数略有差别时，由于开始时按正确方法将两个弹簧测力计已调零，此时只需调整下方测力计使示数一致即可校准。 （3）A点距离支点4格，B点距离支点3格，阻力为3×0.5N=1.5N 根据杠杆平衡条件有F×3=1.5N×4，解得F=2N。 由图丁可知，转动杠杆时，测力计始终垂直，动力臂不变，阻力不变但阻力臂减小，由杠杆平衡条件可知，动力会减小，则弹簧测力计的示数变小。 （4）图戊中，杠杆在水平位置平衡，动力和阻力的力臂都在杠杆上，方便测量力臂。杠杆上存在四个力的作用，多个力和力臂同时存在时，数据复杂，难以归纳普遍规律，不宜采用。C符合题意，A、B不符合题意。 18．【答案】如图所示 【详解】从绳与杆的接触点作竖直向下的拉力,即为阻力F2;过支点O作动力F1作用线的垂线,垂线段即为动力臂l1。 19．【答案】 【详解】已知支点为O，从支点O向拉力F1的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂L1，重力的方向是竖直向下的，从物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，如下图 20．【答案】(1)300 N　(2)260 N 【详解】(1)重物对杠杆的拉力FA=G1=m1g=10 kg×10 N/kg=100 N,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件可得:FA×lOA=FB×lOB,即FB===300 N,即大壮对杆的拉力为300 N。 (2)大壮对杆的拉力与杆对大壮的拉力为一对相互作用力,则杆对大壮的拉力F'B=FB=300 N,大壮的重力:G2=m2g=56 kg×10 N/kg=560 N,地面对大壮的支持力:F支=G2-F'B=560 N-300 N=260 N。 21．【答案】（1）150N；（2）600N；（3）14cm 【详解】解：（1）物块M与地面的接触面积，即受力面积为S=200cm2=200×10-4m2=2×10-2m2 当小燕站在A点时，物块M对地面的压强为7500Pa，对地面的压力为F=pS=7500Pa×2×10-2m2=150N （2）根据力的作用是相互的，则地面对物块M的支持力为F支=F=150N 细线对物块M的拉力为F拉=G-F支=450N-150N=300N 则细线对平衡木的拉力，即B点受到的拉力为F2=F拉=300N 由杠杆平衡条件可得F1×OA=F2×OB 由题可知，OA=10cm，OB=20cm，则有F1×10cm=300N×20cm 解得F1=600N 当小燕在A点时，对平衡木的压力为600N，则小燕的重力为G=F1=600N （3）当M对地面的压强为1500Pa时，对地面的压力为F'=p'S=1500Pa×2×10-2m2=30N 根据力的作用是相互的，则地面对物块M的支持力为F'支=F'=30N 细线对物块M的拉力为F'拉=G-F'支=450N-30N=420N 则细线对平衡木的拉力，即B点受到的拉力为F2'=F'拉=420N 由杠杆平衡条件可得F1×l=F'2×OB 则有600N×l=420N×20cm 解得l=14cm 所以小燕距O点的距离为14cm。 答：（1）当小燕在A点时，M对地面的压力是150N； （2）小燕的重力是600N； （3）当M对地面的压强为1500Pa时，小燕距O点的距离是14cm。 学科网（北京）股份有限公司 $