第二章 方程（组）与不等式（组）-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·中考知识必备优质PPT课件

该初中数学课件系统覆盖方程（组）与不等式（组）中考核心考点，含一次方程（组）解法、一元二次方程根的判别式与应用、分式方程增根问题及不等式（组）解集表示等。通过表格梳理性质与解法适用形式，归纳答题规范和易错点，精准对接中考考查要求，突出复习针对性。 课件亮点在于分题型突破与应试技巧指导，如分式方程去分母时分子加括号、一元二次方程因式分解避免丢根等实例，培养学生数学思维与规范表达能力。结合数轴表示不等式组解集等数学语言训练，助力学生掌握得分技巧，为教师提供系统复习框架，高效推进中考冲刺。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 3 第一节 一次方程（组）及其应用 1.等式的基本性质 基本 性质 文字表达 数学表达 在解方程中 的应用 性质1 等式两边加（或减）同一个 数（或式子）,结果仍相等 若 ,则 移项 4 基本 性质 文字表达 数学表达 在解方程中 的应用 性质2 等式两边乘同一个数,或除 以同一个不为0的数,结果仍 相等 若,则 ； 若,,则 去分母,系数 化为1 续表 5 2.解一元一次方程的答题规范及注意事项 解方程：<m></m>. 答题规范 注意事项 解：去分母： ①不要漏乘不含分母的项; ②分子是多项式时,去分母时加括号 去括号： 去掉“ （ ）”形式的括号时，原括号内的 每一项都要变号 6 答题规范 注意事项 移项： 移项一定要变号 合并同类项： —— 系数化为1： 方程两边同除以未知数的系数 续表 7 3.二元一次方程组的解法 1个基本思想 二元一次方程组 一元一次方程 2种解 法 代入消 元法 最佳适用情况：①方程组中一个方程的常数项为0； ②方程组中某个未知数的系数是1或 加减消 元法 最佳适用情况：方程组中某一未知数的系数相同或互为 相反数 8 4.一次方程（组）解的应用 （1）若<m></m>是关于<m></m>的一元一次方程<m></m>的解，则<m></m>; （2）若<m></m>是关于<m></m>，<m></m>的二元一次方程组<m></m>的解，则 <m></m> 9 第二节 一元二次方程及其应用 1.一元二次方程的解法 #1 解法 适用形式 方程的根 直接开 平方法 ， ， 因式分 解法 ， 0， 10 解法 适用形式 方程的根 公式法 任意一元二次方程： 求根公式为 ， 在使用求根公式时： （1）要先将一元二次方程化为一 般形式； （2）确定，， 的值时要带符号 续表 11 解法 适用形式 方程的根 配方法 任意的一元二次方程，转化 为形如 （一般用于二次项系数化为 1后一次项系数是偶数的方 程） 求解过程： 变形得 ， 配方得 ， 即 ， 解得 注：二次项系数不是1的先化为1 续表 12 一元二次方程两边含有相同因式如 时， 切勿直接约去公因式求解导致丢根，正确做法是将方程化为两个因式之积 等于0的形式，利用因式分解法求解. #1.1.1 . . 13 2.根的判别式 叫作一元二次方程 的根的判别式. （1） 方程有两个不相等的实数根； （2） 方程有两个相等的实数根 ； （3） 方程没有实数根. 用根的判别式解题时，若二次项系数中含有字母，则要加上二 次项系数不为0这个限制条件. 14 3.根与系数的关系 若方程有两个实数根,,则有 , . 根据根与系数的关系求方程字母系数的数值时一定要保证方程 有根. 15 第三节 分式方程及其应用 1.分式方程的解法 16 2.分式方程的增根与无解 （1）增根：是去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0； （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分式方程无解; ②分式方程化为整式方程后,整式方程的解是分式方程的增根,所以分 式方程无解. . . . . 17 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 1.不等式的基本性质 基本 性质 文字表达 数学表达 性质 1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变 如果，那么 （或 ） 性质 2 不等式两边乘（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变 如果,,那么 （或 ） 18 基本 性质 文字表达 数学表达 性质 3 不等式两边乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变 如果,,那么 （或 ） 续表 19 2.一元一次不等式的解法及其解集表示 #2 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则 跳过① 解集 的表 示 数轴 上的 表示 _______________________________________ _____________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 解集 20 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方向. 定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方向 的原则为小于向左，大于向右. #2.1.1 21 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 类型 数轴上表示 ____________________________ _______________________ _______________________ ________________________ 解集 无解 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 22 4.实际应用题中常见关键词与对应不等号 （1）见到“大于、多于、超过、高于”用“ ”； （2）见到“小于、少于、不足、低于”用“ ”； （3）见到“至少、不低于、不少于”用“ ”； （4）见到“至多、不超过、不多于”用“ ”. 23 $