2.4 一元一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦一元一次不等式（组）解法及应用核心考点，严格对接中考说明，分析近三年考点权重，归纳出不等式性质判断、解集表示、实际应用等常考题型，覆盖选择、填空、解答全题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”双路径，如2024盐城题示范解不等式求正整数解步骤，2025内江新定义问题通过转化思想培养推理意识，结合购买方案等实际应用题强化数学语言表达，帮助学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习指导，助力中考冲刺。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 3 一元一次不等式（组）及其解法 1.[2024长春]不等关系在生活中广泛存在.如图，， 分别表示两位同学的 身高， 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是（ ） 第1题图 A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 √ 4 2.[2025江西]不等式 的解集为______. 3.[2025长春]下列不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. √ 5 4.[2025天津]解不等式组 请结合题意填空，完成本题的 解答. 第4题图 （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得________； 6 （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 第4题图 解：不等式①和②的解集在数轴上表示如解图； 第4题解图 （Ⅳ）原不等式组的解集为____________. 7 5.[2024盐城]求不等式 的正整数解. 解： ， ， ， ， ， 原不等式的正整数解为1，2. 8 一元一次不等式的实际应用 6.［北师八下P48例3改编］一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分， 不答得0分，答错一题扣2分.小聪有一题没答，竞赛成绩不低于80分，设小 聪答错了 题，则可列不等式为（ ） A. B. C. D. √ 9 7.［新人教七下P141第5题改编］把一些书分给若干名同学,若____;若每人 分11本,则不够分.依题意,设有名同学,可列不等式为 ,则横线 上的信息是（ ） A. 每人分7本,则可多分9个人 B. 每人分7本,则剩余9本 C. 每人分9本,则剩余7本 D. 其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本 √ 10 第8题图 8.[2024山西]为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器 和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单 价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可 购买这种型号的水基灭火器多少个？ 11 解：设可购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器 个， 根据题意得：，解得 ， 为正整数， 最大取12. 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 12 9.[2024攀枝花]，，，四人的体重分别为，，， ，他们去公园玩 跷跷板，如下面示意图所示，则四人体重的大小关系为（ ） 第9题图 A. B. C. D. √ 13 【解析】由题意得：由③得： ，把④代 入②中得：，，， ， 由③得：，，， . 14 10.[2024安徽]已知实数，满足， ，则下 列判断正确的是（ ） A. B. C. D. √ 15 【解析】，， ， ，即， ，故选项A 错误.，， ，故选项B错误.由 得，，，由 得， ，，， ， 故选项C正确，选项D错误. 11.[2024南京]某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元.例 如，单笔消费金额为208元时，立减20元.甲在该商场单笔购买2件A商品， 立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元.若 B商品的单价是整数元，则它的最小值是（ ） A. 1元 B. 99元 C. 101元 D. 199元 【解析】由题意得立减20元，说明消费金额满足2个100元， 件A商品 的原价满足 ，立减30元，说明消费金额满足3个100元， 件A商品与1件B商品的原价满足， 商品的单价 是整数元， 商品单价的最小值是1. √ 17 12.[2025南充]不等式组的解集是，则 的取值范围是 _______. 【解析】由得，由得， 不等 式组的解集为，，解得 . 18 13. [2025内江]对于，定义了一种新运算，规定 . 若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数 的取 值范围是_______________. 【解析】， 关于的不等式组 即为 解不等式①得 ，解不等式②得 ， 不等式组恰好有3个整数解， 整数解为 ，0，1， ，解得 . 19 14.[2024淄博]解不等式组： 并求所有整数解的和. 解： 解不等式①得：；解不等式②得： ， 原不等式组的解集为 ， 不等式组所有整数解的和为 . 20 15.[2025内蒙古]智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌 苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以 搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平 均 秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用 600秒采摘苹果的个数多25个. （1）求 的值； 解：根据题意得：，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， 的值为8； 21 （2）现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成. 每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同 时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10 000个？ 解：设需要 个这样的机器人， 根据题意得，解得 ， 又为正整数， 的最小值为6， 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不 少于10 000个. 22 16.[2025遂宁]为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A， B两种型号的新型垃圾桶.现有如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共 380元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A，B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总 费用不超过15 300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃 圾桶数量的 . 23 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一： 求A，B两种型号的新型垃圾桶的单价？ 解：设A型号的新型垃圾桶的单价是元，B型号的新型垃圾桶的单价是 元， 根据题意得解得 答：A型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100 元； 24 任务二： 有哪几种购买方案？ 解：设购买个A型号的新型垃圾桶，则购买 个B型号的新 型垃圾桶， 根据题意得 解得 ， 又为正整数， 可以取值118，119，120， 25 共有3种购买方案， 方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶； 方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶； 方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶； 26 任务三： 哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 解：选择方案1所需费用为 （元）； 选择方案2所需费用为 （元）； 选择方案3所需费用为 （元）， ， 方案3更省钱，最低购买费用是15 200元. 27 第17题图 17. [2024常州]“绿波”是车辆到达前方各路口时，均遇 上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速 的 路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示 绿灯倒计时，第二个路口显示红灯倒计时 ，此时车 辆分别距离两个路口和 .已知第一个路口红、绿 灯设定时间分别是、 ，第二个路口红、绿灯设定时 间分别是、 .若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也 可通过），则车速 的取值范围是_____________. 28 【解析】 .根据题意得： 解得， 车速 的取值范围是 . 29 $