2.3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，严格对接中考说明，分析分式方程解法（占比约60%）及实际应用（占比约40%）的考查权重，归纳出选择、填空、解答（含实际应用题）等常考题型，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于“真题实战+易错突破”模式，精选2024-2025年中考真题（如广州、威海卷），通过“去分母-检验-增根分析”三步法强化运算能力与推理意识，解析分式方程无解（含整式方程无解和增根）等易错点，帮助学生掌握解题技巧，助力教师高效开展针对性复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 第三节 分式方程及其应用 3 分式方程及其解法 1.[2025湖南省卷]将分式方程 去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. 2.[2025广东汕尾模拟]若关于的分式方程的解为，则 的值 为（ ） A. B. C. 3 D. 9 √ √ 4 3.解方程： （1） ； 解：去分母得： ， 解得： ， 检验：当时， ， 故原分式方程的解为 ； 5 （2）[2024广州] ； 【答案】去分母得： ， 解得： ， 检验：当时， ， 故原分式方程的解为 ； 6 （3）[2025威海] ； 【答案】去分母得： , 解得： ， 检验，当时， ， 故原分式方程的解为 ； 7 （4）易错 [2024陕西改编] . 【答案】方程可变形为 ， 方程两边同乘 得： ， 解得： ， 检验：当时， ， 故原分式方程无解. 8 分式方程的实际应用 4.[2025江西]小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6 000 元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1 000元电费行驶的路程相同，且每百 公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽 车每百公里的耗电费为 元，可列分式方程为____________. 9 5.[2025深圳]某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平 均每人种植棵数比原计划少了3棵.若设原计划人数为 人，则下列方程正 确的是（ ） A. B. C. D. √ 10 6.[2024绥化]一艘货轮在静水中的航速为 ，它以该航速沿江顺流航 行所用时间，与以该航速沿江逆流航行 所用时间相等，则江 水的流速为（ ） A. B. C. D. 【解析】设江水的流速为 ，则沿江顺流航行的速度为 ，沿江逆流航行的速度为 ，根据题意，得 ，解得，经检验， 是所列分式方程的解，且符合题 意， 江水的流速为 . √ 11 7.[2025广安节选]某景区需要购买A，B两种型号的帐篷.已知用1 800元购 买A种帐篷的数量与用3 000元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单 价比A种帐篷的单价多400元.求A，B两种帐篷的单价各多少元？ 解：设A种帐篷的单价为元，则B种帐篷的单价为 元. 由题意得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的解，且符合题意， ， 答：A种帐篷的单价为600元，B种帐篷的单价为1 000元. 12 8.［新人教八上P172第5题改编］小明准备完成题目：“解方程： 2 ”，发现分母的内容印刷不清，查阅答案后发现标准 答案是 ，请你帮助小明推断印刷不清的内容可能是（ ） A. B. C. D. √ 13 9.易错 [2025齐齐哈尔]如果关于的分式方程 无解，那么实 数 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 且 √ 14 遇分式方程无解，分两种情况讨论：①整式方程无解，②分式方程有增根. 原分式方程去分母，得，整理得， 原 方程无解，整式方程无解，则，解得 ；②分式方 程有增根，则，解得，把代入 ，得 ，解得，综上所述，或 . 15 10.[2024遂宁改编]分式方程的解为正数，则 的取值范围是 （ ） A. B. 且 C. D. 且 【解析】原分式方程去分母得，，解得， 方程 的解为正数，，且，则的取值范围为 且 . √ 16 11.[2025长春]小吉和小林从同一地点出发跑800米，小吉的平均速度是小 林的1.25倍，结果小吉比小林少用40秒到达终点.求小林跑步的平均速度. 解：设小林跑步的平均速度为米/秒，则小吉跑步的平均速度为 米/ 秒， 由题意得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意， 答：小林跑步的平均速度为4米/秒. 17 12.[2025重庆]列方程解下列问题： 某厂生产甲、乙两种文创产品.每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙 种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间 生产的乙种文创产品的数量多100个. 18 （1）求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个？ 解：设该厂每天生产甲种文创产品的数量是 个，则每天生产乙种文创产 品的数量是 个， 根据题意得 ， 解得 ， （个）， 答：该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生产乙种文创产品 的数量是50个； 19 （2）由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进.改进后，每天生 产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天 生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增 加数量的2倍.若生产甲、乙两种文创产品各1 400个，乙比甲多用10天，求 每天生产的乙种文创产品增加的数量. 20 【答案】设每天生产的乙种文创产品增加的数量是 个，则每天生产的甲 种文创产品增加的数量是 个， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意. 答：每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个. 21 13.[2024山东临沂模拟]甲、乙、丙三名工人共同承担装配一批零件.已知甲、 乙、丙、丁四人聊天时的对话信息如下： 甲说：我单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时； 乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成的工作量相等； 丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的 ； 丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率.知道工程问题 三者关系是：工作效率×工作时间 工作总量. 22 如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作 任务，共需多少小时？ 解：设甲单独完成任务需要小时，则乙单独完成任务需要 小时， 由题意得，解得 ， 经检验 是原分式方程的解，且符合题意， 丙的工作效率是乙的工作效率的 ， 丙的工作效率是 ， 23 轮的工作量为 ， 轮后剩余的工作量为 ， 第7轮甲工作1小时后，乙需要完成的工作量为 ， 乙还需要工作 （小时）， （小时）. 答：共需 小时. $