1.3 代数式与整式-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦代数式与整式核心考点，严格对接中考说明，系统梳理列代数式、整式运算、因式分解、规律探索等命题点，通过分析近三年中考真题明确考点权重，归纳求值、运算、规律题等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧突破”模式，精选2024-2025年山西、广安等地中考真题，通过多解法例题（如化简求值题）培养运算能力，用规律探索题发展抽象能力与推理意识，助力学生掌握解题技巧，教师可依托此资料高效规划复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第一章 数与式 第三节 代数式与整式 3 列代数式与代数式求值 1.[2025山西]近年来，我省依托乡村 镇建设，打造农村电商新产业，提高 了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个 20元增加到80元.该农户通过网上售出 个布老虎，则他的利润增加了____ 元（用含 的代数式表示）. 2.[2024广安]下列对代数式 的意义表述正确的是（ ） A. 与的和 B. 与 的差 C. 与的积 D. 与 的商 √ 4 3.[2025扬州]若，则代数式 的值是___. 1 4.[2025河北]若，则 （ ） A. B. C. 3 D. 6 √ 5 规律探索 5.[2025河南]观察，，，， ，根据这些式子的变化规律， 可得第 个式子为______. 6 6. [2024重庆A卷]烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质， 如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子， 白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第 3种如图③有8个氢原子， ，按照这一规律，第10种化合物的分子结构 模型中氢原子的个数是（ ） 第6题图 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 √ 7 7.[2024宁夏]观察下列等式： 第1个：；第2个： ；第3个： ； 第4个： ；… 按照以上规律，第 个等式为_______________________________________ ___. 8 整式及其运算 8.[2024长春改编]单项式 的次数是___，系数为____. 9.[2024绵阳]已知单项式与是同类项，则 ___. 3 2 9 10.计算： ____； ____； ____； ____； _________； _____； ______； _____； _____； _____； _______； __________； ________； ______________. 10 11.[2024河南]计算 的结果是（ ） A. B. C. D. √ 11 12.计算： （1）[2025扬州] ； 解：原式 ； （2）[2025新疆] . 【答案】原式 . 12 因式分解 13.将下列各式进行因式分解： （1）[2025广东省卷] __________； （2）[2025广西] ______________； （3） _________； （4） __________________； （5）[2025绥化] ____________； 13 （6） ______________； （7）[2024威海] _________； （8）[2024广元] _________. 14 14.[2024淄博]若多项式 能用完全平方公式因式分解，则 的值是_____. 15 第15题图 15.[2023镇江]如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球 29个、29个、5个，先从甲袋中取出 个球放入乙袋， 再从乙袋中取出 个球放入丙袋，最后从丙袋 中取出 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同， 则 的值等于（ ） A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 √ 【解析】由题意得， ，解得 . 16 第16题图 16. [2024德阳]数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探 究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相 连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学填 出了图中两个中心圆圈的数字，，你认为 可以是__________ 1（或8） （填上一个数字即可）. 17 第16题图 【解析】两个中心圆圈分别有6根连线，数字1至8，共有8个数字，若2，3， 4，5，6，7，其中任何一个数字填在中心位置，那么与其相邻的2个数字 均不能出现在与中心圆圈相连的6个圆圈中，故只剩下5个数字可选，不满 足6个空的圆圈， 位于两个中心圆圈的数字， ，只可能是1或8. 18 17.多解法 [2022南通]已知实数，满足 ，则 的最大值为（ ） A. 24 B. C. D. √ 19 【解析】解法一： ， ， （当时，取等号）， ； （当时，取等号）， ， ，， ，即 的最大值为 . 20 解法二：设，则 ， ，， 原式 . 18. [2025新疆]对多项式，，定义新运算“”： ； 对正整数和多项式，定义新运算“ ”： （按从左到右的顺序依次做“”运算）.已知正整数， 为常数，记 ，，若不含 项，则 ____. 15 22 【解析】， 当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ； ， 当时，，当 时， ， ， 23 ，，不含 项， ， .设，，则 ，，， 均为2的整数幂，，均为偶数， ，，， ，， . 19.[2024甘肃省卷]先化简，再求值： ， 其中， . 解：原式 ， 当，时，原式 . 25 20.[2023河北]现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图① 所示 .某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如 图②和图③，其面积分别为, . 第20题图 26 第20题图 （1）请用含的式子分别表示,；当时，求 的值； 解：依题意得，，， ， ， ， ， 当时， ； 27 第20题图 （2）比较与 的大小，并说明理由. 【答案】，理由如下：， ， ， ，， . 28 21. [2025重庆]我们规定：一个四位数 ，若满足 ，则称这个四位数为“十全数”.例如：四位数 ，因 为 ，所以1 928是“十全数”.按照这个规定，最小的“十 全数”是_______；一个“十全数” ，将其千位数字与个位数字调换 位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数 ，记 ，.若与 均是整数，则满足 条件的 的值是_______. 29 【解析】要使“十全数”最小，则千位上的数要最小，只能为1，则百位上 为，则十位上的数为1，个位上的数字为 ，所以最 小的“十全数”是1 919； ， ， ， ， 30 是整数，是17的整数倍， 或 是17的整数倍，， ， ，，即， ，是整数，为整数，， ， ，， . $