1.1 实数的相关概念及二次根式-【一战成名新中考】2026中考数学·纯练版总复习·一轮章节分层练优质PPT课件

该初中数学中考复习课件全面覆盖数与式核心考点，包括实数分类、正负数意义、数轴与绝对值、二次根式性质及科学记数法等中考高频内容。通过对接中考说明分析各考点权重，如实数分类占比15%、科学记数法占比20%，并按命题点归纳正负数表示相反意义的量、二次根式取值范围等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件突出中考真题训练与应试技巧指导，精选2024威海、2025天津等多地中考真题及变式题，强化数学思维与运算能力。针对易错点如数轴上点的距离问题，通过“到点C距离为3则对应数为-2或4”实例解析，帮助学生掌握分类讨论方法。设计B能力提升与C素养强化练，如用完全平方公式近似计算算术平方根，培养推理意识，助力学生高效突破考点，教师可依此优化复习计划提升教学效果。

数学 1 2 第一章 数与式 第一节 实数的相关概念及二次根式 3 实数的分类及正、负数 1.将下列实数对应的序号填在相应的横线上. ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ⑪ . （1）负数：______； （2）正整数：__________； （3）无理数：______. ②④ ⑥⑦⑨⑪ ⑤⑩ 4 2.正数、负数可以表示具有相反意义的量. （1）若零上记作，则零下 记作（ ） A. B. C. D. （2）在日常生活中，若支出180元记作元，则 元表示________ ___. 收入300元 （3）[2024威海]一批食品，标准质量为每袋 .现随机抽取4个样品进 行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么， 最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 10 √ √ 5 数轴、相反数、绝对值、倒数 3.的相反数是_____； 的相反数是____； 的绝对值是___； 的绝对值是___； 的倒数是____； 的倒数是___. 3 2 6 4.点，，，，， 在数轴上的位置如图所示. 第4题图 （1）点表示的数是____，可以表示 的点是___； （2）点___表示的数最小，与原点距离最远的点是___； （3）若点是的中点，，则点 表示的数是_________； （4）易错 若点在该数轴上，且到点的距离为3，则点 对应的数是 ________. 或4 7 二次根式的相关概念与性质 5.16的算术平方根是___；4的平方根是____； 的立方根是____. 4 6.在横线上写出下列式子有意义时 的取值范围. （1） ：______； （2） ：______. 7.计算： ___； ___；___； ____. 3 3 3 8 8.[2025天津]估计 的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 变式8-1 [2025陕西]满足的整数 可以是____________ _____（写出一个符合题意的数即可）. 变式8-2 [2025烟台]实数 的整数部分为___. 9.[2024成都改编]若，为实数，且,则 的 值为___. 3（答案不唯 一） 4 1 √ 9 实数的大小比较 10.[2024广西]下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其 中气温最低的是（ ） A. 北京 B. 上海 C. 天津 D. 重庆 11.[2025湖南省卷]下列四个数中，最大的数是（ ） A. 3.5 B. C. 0 D. √ √ 10 12.[2025北京改编]实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示.比较大小： 第12题图 （1）___ ； （2）___ ； （3） ___0； （4） ___0； （5）___ ； （6）___ . 11 科学记数法与近似数 13.[2024攀枝花]下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，其中精确到十 分位的是（ ） A. 24 B. 24.0 C. 24.00 D. 240 √ 12 14.已知正数可以用科学记数法表示为 . （1）下列说法正确的是（ ） A. 一定为整数 B. 一定为正数 C. D. 时， 一定为小数 （2）若是，则______， ___ ； （3）若是302万，则______， ___； （4）若是，则_____， ____； 8 6 √ 13 （5）若，，则 是（ ） A. 30亿 B. 300 C. 3 000亿 D. 30 000 000 000 √ 14 15.[2024烟台]目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是 纸厚度的六分之一.已知1毫米百万纳米， 毫米等于多少纳米？ 将结果用科学记数法表示为（ ） A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米 √ 15 16.[2025辽宁沈阳模拟]每年10月的第二个星期四是世界视力日，爱护视力， 从己做起.验光时，为方便记录会将近视50度记录为“ ”.现有5位同学 的验光记录如下：，，，， 通常， 近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正.在这5位同学中，需要持 续佩戴眼镜的同学有（ ） A. 0位 B. 1位 C. 2位 D. 3位 17.[2024西藏]若与互为相反数，的倒数是，则 的值为 （ ） A. B. C. 9 D. 1 √ √ 16 18. [2025河北改编]在范围内，原长为 的铜棒、铁棒 受热后，伸长量与温度的增加量之间的关系均为 ，其中 为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数 （单位：/）.原长为的铜棒受热后升高 ，则该铜棒的伸长量用 科学记数法表示为___________ . 19. [2023孝感]请写出一个正整数的值，使得是整数： _________________. 2（答案不唯一） 17 20.[2024甘南州]已知，为实数，若满足，则 的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 21.[2025南充]如图，把直径为1个单位长度的圆从点 沿数轴向右滚动一周， 圆上点到达点，点对应的数是2，则滚动前点 对应的数是（ ） 第21题图 A. B. C. D. √ √ 18 22.[2024河北]如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点，， 所对应的 数依次为，2，32，乙数轴上的三点，，所对应的数依次为0， ，12. 第22题图 19 （1），，三点所对应的数的和是____， 的值为__； 30 第22题图 【解析】 点，，所对应的数依次为，2，32，，， 三点所 对应的数的和为， ， ， ； 20 （2）当点与点上下对齐时，点，恰好分别与点，上下对齐，则 的值为___. 2 第22题图 【解析】由数轴得，， ，由题意得， ，， . 21 23.[2025浙江]【阅读理解】同学们，我们来学习利用完全平方公式： 近似计算算术平方根的方法. 例如求 的近似值. 因为，所以 ， 则 可以设成以下两种形式： ，其中 ； ，其中 . 小明以①的形式求 的近似值的过程如右图.#1.1.6 22 因为 ， 所以 ， 即 . 因为 比较小， 将 忽略不计， 所以 ， 即 ， 得 ， 故 . 23 【尝试探究】 （1）请用②的形式求 的近似值（结果保留2位小数）； 解：，其中， ， ，比较小，将 忽略不计， ，， ； 24 【比较分析】 （2）你认为用哪一种形式得出的 的近似值的精确度更高，请说明理由. 【答案】用①的形式得出的 的近似值的精确度更高，理由如下： ， ， ， ， 用①的形式得出的 的近似值的精确度更高. 25 $