9.2.1分式的乘除 教学设计 2025-2026学年 沪科版数学七年级下册

该初中数学教学设计聚焦分式的乘除法法则及运算，通过长方体容器水高的实际问题导入，复习分数乘除旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，引出分式乘除运算。 特色在于类比迁移与分层实践，以分数乘除类比分式法则，培养推理意识与从特殊到一般思维，体现数学思维。例题含多项式因式分解约分，练习结合中考题，提升符号意识与应用能力，助力学生掌握运算技能，为教师提供清晰教学流程，有效突破重难点。

9.2.1分式的乘除 教学设计 课题 9.2.1分式的乘除 单元 9 学科 数学 年级 七 学习 目标 理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算. 经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识． 重点 运用分式的乘除法法则进行运算 难点 分子、分母为多项式的分式乘除运算. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示 问题 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少? 生：长方体容器的高为, 生：水高为 师：上面的这个式子我们该怎样计算呢？ 学生思考问题 复习以前的知识引入新课，提高学生学习的积极性. 讲授新课 课件展示 思考 1.你还记得分数的乘除运算吗？ (1) ; (2) . (3) ; (4)= . 生：分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 生：分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 师：任给下面式子中a，b，c，d一组数值，如a=2，b=3，c=-2，d=-3.求下面两式子的值。 (1) , ; (2) , . 师：从中你能得出什么结论？ 生：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 生：用符号语言表达： 生：分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 生：用符号语言表达： 课件展示： 例1 计算 (1) (2) 师：最后结果一定是最简分式 课件展示： 例2 计算： 师： 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行. 课件展示： 思考 怎样计算？ 师：= 生：= == 师：你发现了什么？ 生：=，即：=(n是正整数) 师：总结分式的乘方法则： 生：分式乘方要把分子、分母分别乘方 师：根据负整数次幂的意义，可知： 生：这就是说，分式的乘方可以转化为积的乘方 答案 例1 （1） - （2） 例2 学生回忆分数的乘除运算，然后探究，得出分式乘除运算，老师作点评. 学生解答，老师给予订正 学生观察题目，自己解答，并得出分子和分母是多项式的乘除运算 学生解答，老师给予订正，师生总结出分式乘方法则 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 巩固分式乘除的知识 让学生体验学有所用，提高学习的兴趣 巩固分式乘方的运算 课堂练习 1.计算等于( ) A． B． C． D． 答案：C 2.已知x:y=3，则分式的值是( ) A. B. C. D. 答案：C 3.计算(1-)()的正确结果是 。 答案： 4.若x等于它的倒数，则的值是 . 答案：-3 5. . 答案： 6.化简 答案： 解：原式= =a+5 拓展提高 ，其中a=，b= 答案： 解：原式=2(2a+b)(2a-b)=- 当a=，b=时，原式= 中考链接 1.化简的结果是( ) A. B.a C.a-1 D. 答案：B 2.化简 . 答案：1 学生自主解答，教师讲解答案。 学生自主解答，教师讲解答案。 练中考题型 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。 可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。 让学生更早的接触中考题型，熟悉考点. 课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。 板书 1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 3.分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $