9.2.2 第1课时 通分（word教案）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该教案聚焦分式通分核心知识点，通过复习分数通分及依据，类比引出分式通分问题，搭建从分数通分到分式通分的学习支架，衔接旧知与新知。 此资料亮点在于运用类比转化思想，分单项式、多项式分母两类探究通分，培养学生抽象能力与推理意识，明确通分步骤助力掌握方法，提升学生数学思维，也为教师提供系统教学思路。

第9章　分式 9.2 分式的加减 第1课时 通分 1．理解最简公分母的含义，灵活运用分式的基本性质进行分式的通分． 2．通过类比分数的通分，探索分式的通分法则，学习运用类比转化的思想方法研究数学问题，会用数学的思维思考现实问题． 重点：运用分式的基本性质进行分式的通分． 难点：确定分式的最简公分母，熟练地进行分式的通分． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1．通分：，. 2．分数通分的依据是什么？ 3．类比分数，怎样把分式通分？ 二、合作探究 探究点一：最简公分母 求下列分式的最简公分母： ，，. 解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母． 解：，，的分母分别是2x＋2＝2(x＋1)，x2＋x＝x(x＋1)，x2＋1，故最简公分母是2x(x＋1)(x2＋1). 方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂. 探究点二：通分 【类型一】 分母是单项式的分式的通分 通分： (1)，； (2)，； (3)，，. 解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式． 解：(1)最简公分母是2b2d，＝，＝. (2)最简公分母是6a2bc2，＝，＝. (3)最简公分母是10xy2z2，＝，＝，＝－. 方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母． 【类型二】 分母是多项式的分式的通分 通分： (1)，； (2)，. 解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，然后再通分． 解：(1)最简公分母是2a(a＋1)(a－1)， ＝， ＝. (2)最简公分母是(2m＋3)(2m－3)2， ＝， ＝. 方法总结：①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商． 三、板书设计 1．最简公分母 2．通分 (1)依据：分式的基本性质； (2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母． 本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分．在教学中应注意循序渐进，先让学生学会确定最简公分母，再让学生学习通分．通分时，一要注意避免符号错误，二要注意通分不改变分式的值，即分母乘了一个整式，分子也要乘以同样的一个整式． 学科网（北京）股份有限公司 $