精品解析：2024-2025学年湖南省邵阳市洞口县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年下学期六年级期中质量监测试题 数学 时间：70分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 3∶8＝（ ）（填分数）＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 64 ④. 0.375 【解析】 【分析】根据比与除法的关系得3∶8＝；根据比的性质，将3∶8的前项、后项同时乘3得3∶8＝9∶24，再根据比与除法的关系得9∶24＝9÷24；根据比的性质，将3∶8的前项、后项同时乘8得24∶64；根据比与除法的关系得3∶8＝3÷8，计算出3÷8的结果用小数表示即可。 【详解】3∶8＝ 3∶8＝3÷8＝（3×3）∶（8×3）＝9÷24 3∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶64 3∶8＝3÷8＝0.375 综上可得：3∶8＝＝9÷24＝24∶64＝0.375。 2. “实际用水量比原计划节约”是把____________看作单位“1”，数量关系式为______________的用水量＝_______________的用水量。 【答案】 ①. 原计划的用水量 ②. 原计划 ③. 节约 【解析】 【分析】根据判断比的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，可知把原计划用水量看作单位“1”，然后根据已知条件得出数量关系式。 【详解】由分析可得：“实际用水量比原计划节约”是把原计划的用水量看作单位“1”，数量关系式为原计划的用水量＝节约的用水量。 3. 3升＝（ ）毫升 2500立方厘米＝（ ）立方分米 ＝（ ） （ ） 【答案】 ①. 3000 ②. 2.5 ③. 600 ④. 2600 【解析】 【分析】1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1m3＝1000L；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】3×1000＝3000（毫升） 所以3升＝3000毫升 2500÷1000＝2.5（立方分米） 所以2500立方厘米＝2.5立方分米 ×1000＝600（cm3） 所以dm3＝600cm3 2.6×1000＝2600（L） 所以2.6m3＝2600L 4. 在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 23∶70 ②. 【解析】 【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】460∶1400＝23∶70 23÷70＝ 所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。 5. 湖南省耕地面积为414万公顷，约占全国耕地总面积为，全国耕地总面积是__________万公顷。 【答案】13800 【解析】 【分析】将全国耕地总面积看作单位“1”，未知。湖南省耕地面积约占全国耕地总面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式414÷进行解答。 【详解】414÷ ＝414× ＝13800（万公顷） 全国耕地总面积是13800万公顷。 6. 1瓶矿泉水重千克，2瓶这样的矿泉水重________千克，瓶矿泉水重________千克。 【答案】 ①. ####1.5 ②. ##0.6 【解析】 【分析】用一瓶水的重量乘2计算，求出2瓶矿泉水的重量；用一瓶水的重量乘计算，求出瓶矿泉水的重，据此解答。 【详解】×2＝（千克） ×＝（千克） 故2瓶这样的矿泉水重为千克；瓶矿泉水重千克。 7. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.75，最小合数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求一个带分数的倒数，先变带分数为假分数，再分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；最小合数是4，再根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【详解】＝＝，则的倒数是； 0.75＝＝，的倒数是0.75； 最小合数是4，4的倒数是。 8. 把一根长为米的绳子对折两次，每段长度是原来长度的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，绳子对折两次是平均分成4份，根据分数的意义，每段长度是原来的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】1÷4＝ （米） 把一根长为米的绳子对折两次，每段长度是原来长度的，每段长米。 9. 用一根36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，纸的面积至少是（ ）平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长，再根据，计算正方体的表面积即纸的面积，最后根据，代入数据计算即可得解。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 纸的面积至少是54平方厘米，这个正方体的体积是27立方厘米。 10. 用3个棱长2分米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是____________立方分米，表面积是_______________平方分米，总棱长_____________分米。 【答案】 ①. 24 ②. 56 ③. 40 【解析】 【分析】3个棱长2分米的正方体摆成一个长方体，长方体的长＝2×3＝6分米，宽＝2分米，高＝2分米；根据长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】长方体的长：2×3＝6（分米），宽2分米，高2分米。 体积： 6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 表面积： （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方分米） 棱长总和： （6＋2＋2）×4 ＝（8＋2）×4 ＝10×4 ＝40（分米） 用3个棱长2分米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是24立方分米，表面积是56平方分米，总棱长40分米。 二、选择题（每题2分，共16分） 11. 有两个长方体泡沫快递盒，从外面量长宽高都相等，甲泡沫快递盒厚，乙泡沫快递盒厚。（ ）泡沫快递盒的容积大。 A. 甲 B. 乙 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，甲乙长方体泡沫快递盒，从外面量长宽高都相等，说明它们的体积相等，则厚度大的容积就小，厚度小的容积就大，据此解答。 【详解】根据分析： 所以甲泡沫快递盒的容积小，乙泡沫快递盒的容积大。 故答案为：B 12. 在500克水中加入50克奶粉，奶粉和牛奶质量的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】50克奶粉放在500克水中制成牛奶，牛奶的质量＝奶粉的质量＋水的质量，即求出牛奶的质量，再用奶粉比上牛奶的质量并化简即可。 【详解】50＋500＝550（克） 50∶550 ＝（50÷50）∶（550÷50） ＝1∶11 则奶粉和牛奶质量的比是1∶11。 故答案为 ：C 13. 下列两个数，不能“互为倒数”的一组是（ ）。 A. 和0.8 B. 1和1 C. 和 D. 0.125和8 【答案】A 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积为1，依次分析每个选项中两个数的乘积是否为1来判断它们是否互为倒数。 【详解】A．先将0.8化为分数0.8＝＝，×＝，和0.8不能互为倒数； B．1×1＝1，所以1和1互为倒数； C．×＝1， 和互为倒数； D．先将0.125化为分数0.125＝＝，×8＝1，0.125和8互为倒数； 故答案为：A 14. 把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 60 C. 36 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】两面涂色的小正方体位于正方体的每条棱上，除去两端的两个，每条棱分成5份，中间有5－2＝3个；正方体有12条棱，因此总数为3×12＝36个。 【详解】（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 所以两面涂色的小正方体有36个。 故答案为：C 15. 下面的展开图中，（ ）沿虚线折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析。 【详解】A．属于正方体展开图的“1－3－6”型，沿虚线折叠后能围成正方体； B．不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体； C．属于正方体展开图的“3－3”型，沿虚线折叠后能围成正方体； D．属于正方体展开图的“4－2－2”型，沿虚线折叠后能围成正方体。 故答案为：B 16. 一根长方体木料长8分米，宽和高都是2分米，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。 A. 16 B. 24 C. 20 D. 64 【答案】A 【解析】 【分析】根据分析，作图如下： 从图中可知：这根长8分米，宽和高都是2分米的长方体木料，锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是2分米。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了锯下的正方体的4个面（上下前后四个面）的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答即可。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 则新的长方体的表面积比原来的长方体减少了16平方分米。 故答案为：A 17. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，她这两天一共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下全书的（）；把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，则第二天看了全书的（）；用第一天看了全书的加上第二天看了全书的（），相加之和即为这两天一共看了全书的几分之几。 【详解】 因此她这两天一共看了全书的。 故答案为：B 18. 下面说法不正确的有（ ）句。 （1）只有6个面都是长方形的物体才叫长方体。 （2）比值是的比有无数个。 （3）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （4）长方体木箱的体积就是它的容积。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，据此判断比值是的比有多少个。 （3）真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。 （4）体积是指物体所占空间的大小；容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，计算长方体木箱的体积是从外面测量长、宽、高；计算长方体木箱的容积是从里面测量长、宽、高；体积和容积计算方法 相同，但是意义不同，据此解答。 【详解】（1）根据长方体特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。原题干说法错误。 （2）1∶3的比值是；2∶6的比值是；3∶9的比值是，…，由此可知，比值是的比有无数个，原题干说法正确。 （3）真分数小于1，所以真分数的倒数大于1；假分数大于或等于1；如：；的倒数是，也就是1，所以假分数的倒数不一定小于1，原题干说法错误。 （4）由分析可知，长方体木箱的体积和容积的计算方法相同，但是意义不同，所以长方体木箱的体积不等于它的容积，原题干说法错误。 说法错误的有（1）（3）（4）3句。 故答案为：C 三、计算题（共22分） 19. 直接写得数。 10÷0.1＝ 【答案】；1；；0； 100；；；； 【解析】 【详解】略 20. 计算下列各题。 【答案】；；10 【解析】 【分析】除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数，先把分数除法变为分数乘法，同级运算，然后从左向右依次计算即可。 【详解】（1） ＝×51× ＝ （2） ＝×× ＝ （3） ＝15×× ＝10 21. 分别求出下面图形中图（1）的体积和图（2）的表面积。（单位：厘米） 【答案】图（1）：300立方厘米；图（2）：232平方厘米 【解析】 【分析】图（1）体积：根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 图（2）表面积：表面积＝棱长是6厘米的正方体的表面积＋棱长是2厘米的正方体的侧面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。 【详解】图（1）： 10×6×5 ＝60×5 ＝300（立方厘米） 体积是300立方厘米。 图（2）： 6×6×6＋2×2×4 ＝36×6＋4×4 ＝216＋16 ＝232（平方厘米） 表面积是232平方厘米。 四、作图题（共6分） 22. 在下面的方格图中、画一个面积为24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积比是1∶2。（每格表示1平方厘米的正方形） 【答案】（三角形画法不唯一） 【解析】 【分析】根据长方形的长与宽的比，先确定长方形的长是6，宽是4；则三角形的面积是24×＝12，则三角形的底可以是6，高是4，即可画出符合题意的图形。 【详解】根据题干分析可得，画出长、宽分别是6、4的长方形和底是6、高是4的三角形，画图略。（三角形画法不唯一） 【点睛】此题主要考查长方形、三角形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。 五、解答题（每题6分，共30分） 23. 随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某步步高超市有24位顾客是用现金付款的，是用手机付款的人数的，用手机付款的顾客有多少位？ 【答案】120位 【解析】 【分析】把用手机付款的人数看作单位“1”，现金付款的人数是手机付款人数的，对应的是现金付款人数24位，求单位“1”，用现金付款人数÷，即24÷解答。 【详解】24÷ ＝24×5 ＝120（位） 答：用手机付款的顾客有120位。 24. 在准备参加学校的“小学数学‘三会’讲题”比赛时，小刚写讲题稿和练习讲题共用了140分钟。写讲题稿与练习讲题所用的时间比是5∶2，小刚写讲题稿和练习讲题各用了多少分钟？ 【答案】100分钟；40分钟 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，总时间÷总份数＝一份数，一份数分别乘写讲题稿与练习讲题的对应份数，即可求出写讲题稿与练习讲题的时间。 【详解】140÷（5＋2） ＝140÷7 ＝20（分钟） 20×5＝100（分钟） 20×2＝40（分钟） 答：小刚写讲题稿和练习讲题各用了100分钟、40分钟。 25. 今年的雪峰蜜桔展销会异常火爆，展销会准备了2400千克蜜桔，第一天就卖出，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克蜜桔？ 【答案】225千克 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几，用这个数乘分数计算。展销会准备了2400千克蜜桔，第一天就卖出的是蜜桔总重量的，这里蜜桔总重量为单位“1”，则第一天卖出的重量＝蜜桔总重量×；第二天的销量是第一天的，这里第一天卖出的重量为单位“1”，则第二天卖出的重量＝第一天卖出的重量×。据此解答。 【详解】（千克） （千克） 答：第二天卖出225千克蜜桔。 26. 一个密封玻璃缸，存水的空间长10分米，宽5分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米。 （1）玻璃缸里水的体积是多少立方分米？ （2）如果把缸竖起来，缸里水深多少分米？ 【答案】（1）225立方分米 （2）7.5分米 【解析】 【分析】（1）求玻璃缸里水的体积，就是求长是10分米，宽是5分米，高是4.5分米的长方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （2）缸竖起，水的体积不变，相当于长6分米，宽5分米，高未知的长方体体积，长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，代入数据即可。 【详解】（1）10×5×4.5 ＝50×4.5 ＝225（立方分米） 答：玻璃缸里水的体积是225立方分米。 （2）225÷6÷5 ＝37.5÷5 ＝7.5（分米） 答：缸里水深7.5分米。 27. 希望学校新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，请你算一算。 （1）如果在游泳池四周和地面铺设瓷砖，问铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果用浮标划分泳道，每条泳道长50米，宽2.5米，共需拉浮标多少米？ 【答案】（1）1700平方米； （2）450米 【解析】 【分析】（1）可将游泳池看成一个长方体，铺设瓷砖的面积是一个无盖的长方体的表面积。根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。 （2）根据“植树问题”中两端都不栽的情况可以推出：这个游泳池需要浮标的条数比间隔数少1，据此可以求出需要浮标的条数，然后用乘每条浮标的长度即可。 【详解】（1）50×25＋50×3×2＋25×3×2 ＝1250＋300＋150 ＝1700（平方米） 答：铺瓷砖的面积是1700平方米。 （2）（25÷2.5－1）×50 ＝（10－1）×50 ＝9×50 ＝450（米） 答：共需拉浮标450米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期六年级期中质量监测试题 数学 时间：70分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 3∶8＝（ ）（填分数）＝（ ）÷24＝24∶（ ）＝（ ）（填小数）。 2. “实际用水量比原计划节约”是把____________看作单位“1”，数量关系式为______________的用水量＝_______________的用水量。 3. 3升＝（ ）毫升 2500立方厘米＝（ ）立方分米 ＝（ ） （ ） 4. 在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是（ ），比值是（ ）。 5. 湖南省耕地面积为414万公顷，约占全国耕地总面积为，全国耕地总面积是__________万公顷。 6. 1瓶矿泉水重千克，2瓶这样的矿泉水重________千克，瓶矿泉水重________千克。 7. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.75，最小合数的倒数是（ ）。 8. 把一根长为米的绳子对折两次，每段长度是原来长度的，每段长（ ）米。 9. 用一根36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，纸的面积至少是（ ）平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 10. 用3个棱长2分米的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是____________立方分米，表面积是_______________平方分米，总棱长_____________分米。 二、选择题（每题2分，共16分） 11. 有两个长方体泡沫快递盒，从外面量长宽高都相等，甲泡沫快递盒厚，乙泡沫快递盒厚。（ ）泡沫快递盒的容积大。 A. 甲 B. 乙 C. 一样大 D. 无法确定 12. 在500克水中加入50克奶粉，奶粉和牛奶质量的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 无法确定 13. 下列两个数，不能“互为倒数”的一组是（ ）。 A. 和0.8 B. 1和1 C. 和 D. 0.125和8 14. 把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 60 C. 36 D. 24 15. 下面的展开图中，（ ）沿虚线折叠后不能围成正方体。 A. B. C. D. 16. 一根长方体木料长8分米，宽和高都是2分米，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。 A. 16 B. 24 C. 20 D. 64 17. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，她这两天一共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 18. 下面说法不正确的有（ ）句。 （1）只有6个面都是长方形的物体才叫长方体。 （2）比值是的比有无数个。 （3）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （4）长方体木箱的体积就是它的容积。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、计算题（共22分） 19. 直接写得数。 10÷0.1＝ 20. 计算下列各题。 21. 分别求出下面图形中图（1）的体积和图（2）的表面积。（单位：厘米） 四、作图题（共6分） 22. 在下面的方格图中、画一个面积为24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积比是1∶2。（每格表示1平方厘米的正方形） 五、解答题（每题6分，共30分） 23. 随着电子支付的广泛应用，大多数人开始不带现金出行。上周末，某步步高超市有24位顾客是用现金付款的，是用手机付款的人数的，用手机付款的顾客有多少位？ 24. 在准备参加学校的“小学数学‘三会’讲题”比赛时，小刚写讲题稿和练习讲题共用了140分钟。写讲题稿与练习讲题所用的时间比是5∶2，小刚写讲题稿和练习讲题各用了多少分钟？ 25. 今年的雪峰蜜桔展销会异常火爆，展销会准备了2400千克蜜桔，第一天就卖出，第二天的销量是第一天的，第二天卖出多少千克蜜桔？ 26. 一个密封玻璃缸，存水的空间长10分米，宽5分米，高6分米，现在缸里水深4.5分米。 （1）玻璃缸里水的体积是多少立方分米？ （2）如果把缸竖起来，缸里水深多少分米？ 27. 希望学校新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，请你算一算。 （1）如果在游泳池四周和地面铺设瓷砖，问铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果用浮标划分泳道，每条泳道长50米，宽2.5米，共需拉浮标多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $