期末快递·2025秋名师研创预测卷(一)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（华东师大版·新教材）河南专版

兴·八年级·数学·上册 而游言侧 :CK∥AE,同理，S长方形E=2S△Cag: (2)如图，过点A作AD⊥BC于点D,·.∠ADB=∠ADC= .S长方形UE=S正方形ACPe=b2, (7分) 90°. 同理可得，S长方形BDN=S正方形cm=a2, 设BD=xcm,则CD=(14-x)cm. 片S正方形DE=S长方形AE+S长方形BDKJ, 由勾股定理，得AD2=AB-BD2=AC-CD2, .2=a2+b2..AB2=BC2+AC (9分) 即132-x2=152-(14-x)2. 20.解：(1)如图1，△ABC即为所求。 (4分) 解得x=5. (8分) A AD=AB2-BD=√/132-5=12(cm). Sa=之BCA0=方×14x12=84(cm).(10分) B 图1 (2)补全图形如图2. (5分) B D C 23.解：(1)证明：如图1，连结PA、PB,PB与直线1相交于点 M,连结AM. 图2 证明：AB=AC,AD⊥BC, ∠BD=∠CD=3∠BAC .·BE⊥AC, .'.∠ACB+∠EBC=∠ACB+∠CAD=90°. (7分)】 图1 .∠CAD=∠EBC. 直线l是线段AB的垂直平分线， ∠BC=7∠BAC (9分) .'AM BM. (2分) .PB =PM+MB =PM +AM. 21.解：(1)50 (2分) PM +AM>PA. (2)补全条形统计图如下： (4分) .'PA PB. (5分) 人数+ (2)AD+CD≥BC (6分) 25 20 理由如下：分两种情况：①如图2，当点D不在线段BC上 20 17 时，连结BD. 15 10 5 0 CD了解程度 “了解较少”所对应的圆心角度数为360°× 5 =36°. 50 (6分) 图2 (3)1200×8=40(名). ·直线l是线段AB的垂直平分线， .'AD BD. 答：估计全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题 (9分) BD +CD>BC...AD+CD>BC. (8分) 22.解：(1)AB=13cm,BC=14cm,AC=15cm, ②当点D在线段BC上时，BC=BD+CD=AD+CD. 1 综上所述，AD+CD≥BC. (10分) p=2a+b+c0)=7×(14+15+13)=21(em) 期末递·名师研创预测卷（一）】 (2分) 一、选择题 .S△Bc=V√p(p-a)(p-b)(p-c) 题号12345678910 =√/21×(21-14)×(21-15)×(21-13) 答案BDDACBCDCD =84(cm2. (5分) 10.D解析》当蚂蚁按如图所示的方式爬行时，爬行距离最 20 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而称言爬 短，最短距离为A1B的长度.在Rt△A1BC中，由勾股定理， (2)54° (6分) 得A,B=√BC2+A,C=√21+(21+2×8)=I810(cm). (3)由分组知，乙组竞赛成绩在92~100分的学生有60× 故选D. 20%=12(人).所以乙数学课外活动小组对数据的整理、 描述更合理， (9分) 19.解：(1)如图，AD即为所求。 (4分) 二、填空题 11.±212.三角形中最多有一个锐角 13.414.3x2-2y B D 15子或号解析在长方形AB0D中，4B=6,4D=8CD (2)证明：AD是∠BAC的平分线，.∠BAD=∠CAD. .AD⊥BC,.∠BDA=∠CDA=90° (6分) =AB=6,BC=AD=8,∠B=90°.设BE=x,则EC=8-x 由折叠的性质，得EC=EC=8-x.分两种情况讨论：①如 在△BAD和△CAD中，.∠BAD=∠CAD,AD=AD,∠BDA 图1，当AE=EC'时，则AE=8-x.在Rt△ABE中，由勾股 =∠CDA,.△ABD≌△ACD(ASA)..AB=AC 定理，得AB+BE=AE2,即62+x2=(8-x)2.解得x= ·△ABC是等腰三角形. (9分) 子，即=子 20.解：(1)证明：点E是边AC的中点，.AE=CE. 又：CF∥AB,.∠A=∠ACF,∠ADF=∠F (2分) 在△ADE和△CFE中，：·∠ADE=∠F,∠A=∠ECF,AE= CE,.△ADE≌△CFE(AAS). (5分) (2)由(1)知，△ADE≌△CFE,AD=CF=8. AB=AC,点E是边AC的中点，AC=2CE=12, 图1 图2 ②如图2，当AE=AC时，过点A作AH⊥EC',则∠AHE= .AB=AC=12..DB=AB-AD=12-8=4. (9分) 90°=∠B,EC'=2EH. 21.解：(1)由题意知，∠ACB=90°，AC=8dm :EF⊥AE,∴.∠AEF=∠AEH+∠FEC'=90°..∠AEB+ 设AB=xdm,则BC=(16-x)dm. ∠FEC=90°.由折叠的性质，得∠FEC'=∠FEC.∴.∠AEB 在Rt△ACB中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2,即x2= =∠AEH.在△ABE和△AHE中，：∠B=∠AHE,∠AEB= 82+(16-x)2.解得x=10,即AB=10d. (4分) ∠AEH,AE=AE,∴.△ABE≌△AHE(AAS).∴.EH=BE=x .∴.AB+AC=10+8=18(dm). EC=EC'=8-x.EC'=2EH,.8-x=2x.解得x= 答：绳子的总长度为l8dm. (5分) 号即感=是综上所述，E的长为子或骨 (2)如图，标注各字母. 三、解答题 A 16.解：(1)原式=-3+2+√2-1 (3分) =-2+2. (5分) (2)原式=xy(4x2-4xy+y2) (2分) 由题意，得AB=10+7=17(dm),DE=16-10=6(dm): =y(2x-y)2. (5分) 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 17.解：原式=(62-4a2+4a2+4ab+62)÷(-2b) =(4ab+2b2)÷(-2b)=-2a-b. (6分) BD=AB2-AD2=/17-82=15(dm). (8分) 当a=分，6=1时.原式=-2x分-1=-2 .BE=BD-DE=15-6=9(m). (9分) 答：滑块B向左滑动的距离为9dm (9分) 18.解：(1)2612 (2分) 22.解：(1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2分) 补全频数分布直方图如图所示 (4分) (2)①±6 (4分) 乙组学生成绩频数分布直方图 27场数 ②x2+y2=29,BE=3=x-y, 24 21 9=22+y-(x-0]=7×(29-3)=0. 15 ∴.(x+y)2=(x-y)2+4xy=32+4×10=49. 10 12 9 6 .x+y=7 (7分) 3 6068768492100成绩/分 05aw+5g加=分任-0+70-0 21 杂·八年级·数学·上册 河粥言侧 (x+)(x-)=7×7x3= 1 (10分) 23.解：(1)AD、BE与DE之间满足的数量关系为AD+BE=DE. (3分) D B 解析.：∠ACB=90°，AD⊥DE,.∠ACD+∠BCE= 15.①②③④解析》：△ABC是等边三角形，点F是边AC ∠ACD+∠CAD=90°..∴.∠CAD=∠BCE 的中点，∴.BF⊥AC.故①正确；.BF是线段AC的垂直平 ·∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB, 分线.AD=CD.△ADE是等边三角形，AD=ED= .△CAD≌△BCE(AAS)..AD=CE,BE=CD AE..AE=ED=CD.故③正确；.∠DEC=∠DCE.故②正 CE CD=DE...AD+BE DE. 确；点D在线段BF上.当AD⊥BF,即点D与点F重 (2)①如图，标注各角.在等腰直角三 B 合时，AD的长最小，此时△ADE的周长最小.：等边三角 角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC, 形ABC的边长为6，点F是边AC的中点∴.AD最小=AF=3. ..∠1+∠2=90. :.△ADE周长的最小值为AD+DE+AE=3AD最=9.故 :AD⊥CD于点D,BE⊥CD于点E, ④正确.综上所述，正确的有①②③④. 2 .∠D=∠BEC=90°..∠2+∠3= 三、解答题 90°...∠3=∠1. (5分) 16.解：(1)原式=(a2-2ab+3)·9a (2分) 在△ACD和△CBE中，：∠D=∠BEC=90°，∠1=∠3， =9a6-18a5b+27a4. (5分) AC=CB,.△ACD≌△CBE(AAS)..CD=BE=I2,CE= (2):2x+5y-3=0,.2x+5y=3. AD=5..DE=CD-CE=12-5=7. (7分) .4·32=(22)*·(2) (2分) ②设EF=x.由①知，CE=5. =22.2 在Rt△BCE中，BC2=CE+BE2=52+122=169. =22+5y 在Rt△BCF中，CF2=BF2-BC2=(12+x)2-169. =23=8. (5分) 在Rt△CEF中，CFP2=CE2+EF=52+x2. 17.解：原式=(a28-1-2ab+1)÷(-之ab 5+2=2+-169解得x=高即P-高 (5分) (10分) =(a8-2ab)÷-2ab）=-2ab+4 期末递·名师研创预测卷（二） “a的一个平方根是-6是5的整数部分。 一、选择题 题号12345678910 (7分) 答案BBDCDBCDAA 1 .原式=-2× 4 -×2+4=-1+4=3. (9分) 10.A解析》由题意，得S1=m2-Sg,S2=n2-Sg.S1-S2= m2-Sa-(n2-Sa)=m2-n2=(m-n)(m+n).m+ 18.证明：BE⊥AC,CF⊥AB,.∠CED=∠BFD=90°， n=8,mn=15,.(m-n)2=(m+n)2-4m=82-4×15=4. 在△BDF和△CDE中，·∠BFD=∠CED=90°，∠BDF= ∠CDE,BF=CE,.△BDF≌△CDE(AAS). (6分) .m-n=±2.m>n,.m-n=2..S1-S2=(m-n) (m+n)=2×8=16.故选A. .DF=DE..AD平分∠BAC (9分) 二、填空题 19.解：(1)B (2分) 11.-412.2(答案不唯一）13.0.3 (2)36°补全条形统计图如下. (4分) 人数 14.23解析》如图，分别延长AF、DE相交于点B.:∠AFE 0 0 39 …☐男 32 ,☐女 =I20,FD平分∠AFE,∠DFE=∠AFD=分∠AFE= 30 20 60°..∠BFE=180°-∠DFE-∠AFD=60°.又：∠DEF =90°，.∠BEF=90°..∠FDE=∠FBE=30°..DF= 0ABCD等级 BFFE⊥BD,BD=2DE.在Rt△DFE中，由勾股定理， (3)2000×4+2 100 =120(人). 得DE=DF2-EF=√22-1下=3(m)..BD=2DE= 答：估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为120人 23m.DE∥AC,.∠A=∠B,LC=∠BD0.又：OC= (7分) OD,.△AC0≌△BD0(AAS)..AC=BD=25m (4)该校大多数学生体重标准，存在少数同学体重不标 ●● 22数学八年级上册学第1页共6页 数学八年锁上册桌第2页：共6页 数学八年级上册学第3页共6页 (1)补全乙小组学生的成绩频数分布直方图，并直接写出m、 21.可跨学科物理(9分)物理课上，老师带若科技小组的 23.可新考法综合与实践(10分)“在一条直线上有三个直 n的值：m= ,程= 同学们进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定 角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随 (2)如果根据甲组数据制成扇形统计图，那么竞赛成绩为 滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放 着儿何学习的深入，我们还将对这类图形有更深人的探索 60≤x<70的扇形圆心角的度数为 置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物 【模型呈现】 (3)如果学校准备根据样本的数据分布情况，对八年级竞赛 体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨 (1)如图1，在等腰直角三角形ABG中，∠ACB=90°，AC= 成绩前20%的学生进行表彰，那么哪个数学课外活动小组对 道上，物体C到定滑轮A的垂直距离是8m,AB+BC=16dm BC,过点C作直线DE.AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E,请 数据的整理，描述更合理，为什么？ (实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体 直接写出AD、BE与DE之间的数量关系： 的大小忽路不计)】 【模型应用】 (1)求绳子的总长度 (2)如图2，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC= (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离. BC,过点C作直线CD,过点A作AD⊥CD于点D,过点B作 BE⊥CD于点E,AD=5,BE=12. ①求DE的长： ②如图3，延长BE,交AC于点F,求EF的长 19.(9分)小明自主探究时发现：三角形的一个角的平分线与其 对边的高重合时，这个三角形是等腰三角形.他通过证明三 图2 角形全等得到结论.请根据他的思路，完成以下作图与证明 (1)尺规作图：如图，在△ABC中，作∠BAC的平分线，交BC 于点D:(保留作图痕迹，不写作法) (2)已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD⊥BC,求证： △ABC是等腰三角形. 22.(10分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形.沿图中虚 线用剪刀均匀分成四块全等的小长方形，然后按图2形状拼 成一个正方形. (1)观察图2.直接写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间 的关系： (2)利用(1)中的结论和公式变形，尝试解决以下问题： ①已知a+b=8,ab=7.则a-b的值为： ②两个正方形ABCD、AEFG按如图3所示的方式摆放，边长 20.(9分)如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC 分别为x,y,若x+y2=29,BE=3,求图中阴影部分的面积 的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F D (I)求证：△ADE≌△CFE: (2)若AB=AC,CE=6,CF=8,求DB的长 试卷10怎二数学八年级上册务第4页共6页 数学八年级上册幸第5页共6页 数学.八年级上册幸第6页共6页