试卷7 河南省方城县八年级上学期期终阶段性调研-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（华东师大版·新教材）河南专版

兴·八年级·数学·上册 河形言侧 设EF=x,则DE=x, 二、填空题 ..EC =DC -DE=8-x. 11.212.x(x-25)13.等角对等边 在Rt△ECF中，EC+CF2=EF2, 解析》如图，过点D作DE⊥AB于点E. 即(8-x)2+42=x2. 1 解得x=5,即EF=5 (11分) 23.解：(1)DB=DC (3分) D (2)证明：如图1，过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延 长线于点F E 在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=√AB-AC2= √5-4=3.BD平分∠ABC,∠C=90°，DE⊥AB,.DC= DE..BD=BD..Rt△DCB≌Rt△DEB(HL) 图1 .'BC=BE =3...AE=AB-BE =5-3=2. .AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, 设DC=DE=x,则AD=4-x.在Rt△DEA中，由勾股定 .DE DF. (4分) :·∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠FCD=180° 理，得AE+DE=A0,即22+父=(4-x月解得=多， .∠ABD=∠FCD. 在△DFC和△DEB中 即DC的长为多 ∠FCD=∠EBD,∠DFC=∠DEB,DF=DE, 15.40°或32.5°或25°解析》：AB=AC,∠BAC=130°， .△DFC≌△DEB(AAS): ÷∠B=∠C=号×(1800-130)=252由轴对称的性 .DB DC (7分) (3)AB=AC +2BE. (8分) 质，得∠BAD=∠FAD,△ADB≌△ADE..∠AFD=∠B= 理由如下：如图2，过点D作DF⊥AC的延长线于点F 25°，AF=AB.∴.AF=AC.:AG是∠FAC的平分线， .∠FAG=∠CAG.AG=AG,.△AGF≌△AGC(SAS). D .∠AFG=∠C.∠DFG=∠AFD+∠AFG=∠B+∠C= 25°+25°=50°. 分三种情况：①当GD=GF时，则∠GDF=∠DFG=50° E B 图2 由折叠的性质，得∠ADB=∠ADF.:∠GDF=50°， 同(2)可证△DFC≌△DEB. .∠ADB+∠ADF=180°+∠GDF=180°+50°=230°，即 .CF BE. (9分) ∠ADB=115°. 由(2)可知DE=DF, ∴.∠BAD=180°-∠B-∠ADB=40°. 在Rt△ADF和Rt△ADE中， ②当DF=6f时，则∠F0G=7×(180-∠DFG)=号× ·DF=DE,AD=AD. .Rt△ADF≌Rt△ADE(HL). (10分) (180°-50°)=65°， .AF =AE. ∴.∠ADB+∠ADF=180°+∠FDG=180°+65°=245°，即 .AB =AE BE=AC+CF+BE =AC +2BE ∠ADB=122.5°..∴.∠BAD=180°-∠B-∠ADB=32.5°. .AB =AC +2BE. (11分) ③当FD=GD时，则∠DGF=∠DFG=50.·.∠FDG= 试卷7方城县 180°-2∠DFG=180°-2×50°=80°..∠ADB+∠ADF= 一、选择题 180°+∠FDG=180°+80°=260°，即∠ADB=130 题号12345678910 .∠BAD=180°-∠B-∠ADB=25°. 答案C D B ACD A D BA 综上所述，当∠BAD=40°或32.5°或25°时，△DFG为等 腰三角形 9.B解析》：△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”， 三、解答题 .∴.AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE..∠BAC-∠CAD= ∠DAE-∠CAD..∠BAD=∠CAE..△BAD≌△CAE 16解：()原式-5-2-(-号) (2分) (SAS).BD=CE.故选B. 10.A解析》设大正方形的边长为c,则c2=13. -5-2+号 (3分) d+=心=13.一个直角三角形的面积是分b= (5分) (13-1)÷4=3..ab=6..(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+ (2)原式=x2+2x-3x-6-6x+6 (3分) 2ab=13+2×6=25.故选A. =x2-7x (5分) ●。 16 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而派意侧 17.解：(1)证明：在△ABC和△AED中，.·AB=AE,∠B= .·AD∥BC,·.∠DAE=∠F,∠D=∠ECF (5分) ∠E,BC=ED,∴.△ABC≌△AED(SAS).∴.AC=AD. .点E是CD的中点，.DE=CE (4分) .△ADE≌△FCE(AAS).·AE=FE. (7分) (2)如图，AF即为所求.（作法不唯一） (7分) ·AE平分∠BAD,.∠BAF=∠DAF .∠BAF=∠F..BA=BF AE=FE,.AE⊥BE. (9分) 22.解：(1)112-92=(11+9)(11-9)=40=8×5 132-112=(13+11)(13-11)=48=8×6 (4分) (2):(2n+3)2-(2n+1)2=(2n+3+2n+1) [2n+3-(2n+1)]=(4n+4)×2=8(n+1), (3)AF⊥CD (9分) ·.两个连续奇数的平方差能被8整除。 (7分) 18.解：原式=(x2-4xy+4y2+x2-42-4x2+2xy)÷2x (3)这个说法不成立， (8分) =(-2x2-2xy)÷2x=-x- (6分) 反例：42-22=(4+2)(4-2)=12,12不能被8整除. 当x=1,y=-1时，原式=-1-(-1)=0. (9分) (10分) 19.解：(1)△BCG是直角三角形. (1分) 23.解：(1)等式的基本性质1BF (2分) 理由如下：BG=5km,GC=4km,BC=3km, (2)①EF=BF (3分) .BC2+CG2=9+16=25=BG2. 证明：.∠ACB=90°，.∠CAD+∠CDA=90° ∴△BCG是直角三角形. (4分) 由旋转的性质，可知∠ADE=90°， (2).AB =AG,..AC=AB-BC=AG-3. .∠FDE+∠CDA=90. 由(1)可知CG⊥AB, ∴.LCAD=∠FDE. (4分) ...AC2+CG2=AG2,(AG-3)2+42=AG2 (7分) ·EF⊥BC,∠ACD=180°-∠ACB=90°， 解得4G=2空≈4.2 .∠ACD=∠DFE=90° 6 .AD=DE,.△ACD≌△DFE(AAS) .原路线AG的长为4.2km (9分) ∴.CD=FE,AC=DF (5分) 20.解：(1)200 (2分) AC BC..'.BC=DF. (2)补全条形统计图如下： (5分) .BC CF DF-CF. 个人数 .BF CD..EF=BF. (6分) 130 130 ②CD=1,.BF=EF=CD=1. 110 在Rt△BEF中，由勾股定理，得BE=√BF+EF产=√2 90 70 (8分) 50 50 (3)线段EC的长为3或5， (10分) 30 20 解析》：AC=BC=1,CD=2,由(1)(2)可知，EF=CD= 10 0 费成无所谓反对意克 2,DF=AC=1.分两种情况： (3)36 (7分) ①如图1，当点D在线段BC的反向延长线上时，CF= (4)做题遇到困难时，上网查找答案，方便、快捷，有助于 CD+DF=3.在Rt△CEF中，由勾股定理，得EC= 学习.（合理即可） (9分) /CF2+EF=√32+22=13 21.解：(1)△ACE是等腰三角形 (1分) ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，CF=CD-DF= 理由如下：·四边形ABCD是长方形，.CD∥AB 1.在Rt△CEF中，由勾股定理，得EC=√CF2+EF= ∴.∠ECA=∠BAC +22=5 由折叠的性质，可得∠BAC=∠EAC. (3分) .·.∠ECA=∠EAC..AE=CE 综上所述，线段EC的长为3或5. .△ACE是等腰三角形 (4分) (2)证明：如图，延长AE交BC的延长线于点F 图2 17中 数学八年级上册米第1页共6页 数学八年级 19.(9分)如图，笔直的河流一侧有一旅游点G,河边有两个漂流 21.(9分)数学兴趣小组发现：当 点A、B,且点A到点B的距离等于点A到，点G的距离（即AB= 得等腰三角形：有角平分线时 AG),近阶段由于点A到点G的路线处于维修中，为方便游 线构造等腰三角形，如图1，点 客，旅游公司决定在河边新建一个漂流点C(点A、B、C在同 点，过点P作PD∥OB交OA 一条直线上)，并新建一条道路GC,测得BG=5km,GC= 角形 4 km,BC=3 km. (1)基本运用：如图2，把长方 (1)判断△BCG的形状并说明理由； 叠，点B落在点B处，重合部 (2)求原路线AG的长.（精确到0.1km) 为什么？ (2)解决问题：如图3，在四边 CD的中点，且AE平分∠BAD B 0 图1 20.(9分)随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变， 一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案，针对这个 问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无 所谓、反对)（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成 图1和图2两个不完整的统计图. 人数 22.(10分)认真观察下面的算式 130 130 的题目 110 90 算式①32-12=(3+1)(3 70 赞成65% 算式②52-32=(5+3)(5 50 50 反对 算式③72-52=(7+5)(7 30 10 无所谓 算式④92-72=(9+7)(9 0 赞成无所谓反对意见 。 图1 图2 (1)请写出：算式⑤ 请根据图中提供的信息，回答下列问题： 算式⑥ (1)在此次抽样调查中，样本容量为 (2)上述算式的规律可以用以 (2)将图1补充完整； 平方差能被8整除.设两个连 (3)扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的 (n为整数)，请说明这个规律 度数为 (3)你认为“两个连续偶数的 (4)结合自己的学习习惯和做法，你有什么感想？ 也成立呢？若成立，请说明理 试卷7 数学八年级上册米第4页共6页 数学八年级上册