试卷2 河南省鹤壁市八年级上期(期末)教学质量调研测试-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（华东师大版·新教材）河南专版

数学八年级上册学第1页共6页 数学八年锁上册桌第2页：共6页 数学八年级上册学第3页共6页 17.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在线段BA的延长线 木棒上端恰好沿墙壁从点A下滑到点B(如图所示).问木棒22.(10分)已知在△ABC中，点D在边BC上，点E在BC的延 上，E是AC的中点，点F是BC边上一点. 长多少尺？ 长线上，且DB=AB,CE=AC. (1)尺规作图：作∠CAD的平分线AM,连结FE并延长，交 (1)如图1，若∠BAC=90°，∠B=45°，试求∠DAE的度数： AM于点G:(保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠BAC=90°，∠B=60°，则∠DAE=: (2)试判断AG与CF的数量关系，并给出证明. (3)如图2，若∠BAC>90°，其余条件不变，则∠DAE与∠BAC 有怎样的数量关系？请说明理由： 21.(10分)安全使用电动自行车可以大大藏少因交通事故引起 图2 的人身伤害，为此某市交警部门在全市开展了安全使用电动 自行车的专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了 部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车佩戴安全头盔 18.(11分)(1)已知a+b=4,ab=3,求2+的值： 情况进行问卷调查，将收集到的数据制成如下统计图表， (2)先分解因式，再求值：a(x-1)-2b(1-x),其中4=3， 宣传活动前骑电动自行车 宣传活动后骑电动自行车 佩戴安全头盔情况统计图 b=0.5,x=6. 佩戴安全头盔情况统计表 类别 人数 710人 23.(11分)如图，AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB= /B:35.5% A:每次盛 A:每次戴 69 A:48.3%B:经常戴 5cm,点P从点A出发，在线段AB上沿A→B→A以3cm/s的 C:偶尔戴 B:经雪发 245 D:从不线 速度运动，点Q从点D出发，在线段DE上沿D→E以Icm/s C:偶尔戴 555 的速度运动，PQ两点同时出发，当点P回到点A时，PQ两 142入 D:从不戴 131 点同时停止运动.设点P的运动时间为！8 合计 1000 (1)求证：AB∥DE: (2)写出线段AP的长：（用含1的代数式表示） (1)在这次调查活动中，交警部门采取的调查方法是 19.(8分)如图.点E、F在边BC上，BE=CF,∠B=∠C (3)连结PQ,当线段PQ经过点C时.请直接写出1的值， (填“普查”或“抽样调查”)： ∠AFB=∠DEC.求证：AB=DC. P (2)宜传活动前，在抽取的市民中， (填相应字母)类 别的人数最多，占抽取人数的百分比为 ,宜传活动 后抽取的A类别的人数是： 备用图1 各用图2 (3)小强认为，宜传活动后骑电动自行车从不戴安全头盔的 有142人，比活动前还增加了11人，因此交警部门开展的宣 传活动没有效果.小强分析数据的方法是否合理？请谈谈你 的看法. 20.(9分)《九章算术》记载：“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣 齐，引木却行一尺，其木至地.问木长几何？”其大意是墙AB 高1丈(1丈=10尺)，一根木棒AC靠于墙壁，木棒上端与墙 头齐平.当木棒下端沿地面从点C向右滑动1尺到点D时， 试卷2二数学八年级上册务第4页共6页 数学八年级上册常第5页共6页 数学.八年级上册幸第6页共6页兴·八年级·数学·上册 而游言吧 b 二、填空题 11.512.813.0 14.AC=BC(或CD=CE或AD=BE) 15.9cm解析》：MW∥PQ,·.∠CAF=∠AFB.由作图步 骤，可知AF平分∠BAW,.∠CAF=∠BAF.∠BAF= ∠AFB.∴.BF=AB=9cm 23.解：(1)不一定 (1分) 三、解答题 (2)B (3分) 16.解：(1)原式=7+3-2+0.5 (3分) 解析》AG=AC,AC=DF,.∠AGC=∠C,AG=DF =8.5. (4分) ∠C+∠F=180°，∠AGB+∠AGC=180°， (2)原式=9x3÷3x-15x2÷3x+6x÷3x (2分) .∠AGB=∠F.:∠B=∠E,.△ABG≌△DEF(AAS). =3x2-5x+2 (4分) 故选B. 17.解：(1)如图，AM、点G即为所求 (4分) (3)①证明：如图1，过点E作EM∥AB D 交BC于点M. AB=AC,∴.∠ABC=∠C. 又：EM∥AB,·∠ABC=∠EMC, ∠BDF=∠MEF D .∠EMC=∠C..EM=EC.(5分) 图1 (2)AC=CF. (5分) BD=CE.BD=ME.又∠BFD=∠MFE, 证明如下：.AB=AC,∴.∠B=∠C ..△DBF≌△EMF(AAS) ∠CAD=∠B+∠C, .·.DF=EF (7分) 1 ②线段CH的长为3或5. (10分) ·∠CAD=2LC,即∠C=2∠CAD, 解析》分两种情况：i.当点E在线段CA上时，如图2，过 点E作EM∥AB交BC于点M,由①可知，△DBF≌ yAM平分∠C4D,∠C4G=3∠C4D AEMF,..BF MF =1...CM =BC-MF BF =8 -1-1= ∠CAG=LC. (6分) 6由①可知，EM=EC,BH1BC,CH=7CM=3 :E是AC的中点， .AE CE. ⅱ.当点E在线段CA的延长线上时，如图3，过点E作EM 在△AEG和△CEF中， ∥AB交CB的延长线于点M,同①可证，EM=EC,△DBE .·∠EAG=∠C,AE=CE,∠AEG=∠CEF, ≌△EMF,.BF=MF=1.∴.CM=BC+MF+BF=8+1+ .·.△AEG≌△CEF(ASA). 110.ECCHCM-5. .AG CF. (8分) 18.解：(1).…a+b=4,ab=3, 综上所述，线段CH的长为3或5. .a2+2=(a+b)2-2ab=42-2×3=10. (5分) (2)原式=a(x-1)+2b(x-1)=(x-1)(a+2b).(9分) 当a=3,b=0.5,x=6时， 原式=(6-1)×(3+2×0.5)=5×4=20. (11分) 19.证明：.BE=CF, ∴.BE+EF=CF+EF,即BF=CE. (3分) 图2 图3 :∠B=∠C,∠AFB=∠DEC, .∴.△ABF≌△DCE(ASA). (7分) 试卷2鹤壁市 .AB DC (8分) 一、选择题 20.解：设木棒长为x尺，则木棒右端C离墙的距离BC=(x- 题号12345678910 1)尺 答案CDC D BB AB DA 在Rt△ABC中，由勾股定理，可得AB2+BC2=AC, 10.A解析》设AE=xkm,则BE=(14-x)km (5分) .·DA⊥AB,CB⊥AB,∴.∠DAE=∠CBE=90°. 102+(x-1)2=x2.解得x=50.5. 由勾股定理，得DE2=DA2+AE2=62+x2,CE2=CB+ 答：木棒长为50.5尺 (9分) BE2=82+(14-x)2DE=CE,.62+x2=82+(14- 21.解：(1)抽样调查 (2分) x)2.解得x=8..AE=8km.故选A. (2)C55.5%966 (8分) ● 8 河洛芸熙·期末考试必刷卷 河粥言爬 (3)小强分析数据的方法不合理. (9分) 分两种情况：①当0≤t≤ 时AP=3em,E0=DE-0= 131 因为宣传活动前，D类所占百分比为00×100%= 5 13.1%, (5-t）cm,…3t=5-t解得t= 142 宣传活动后，D类所占百分比为71035.5%×10%= ②当 3<1≤0时4P=(0-3)am,0=DE-D0=6-0m 7.1% 10-3t=5-解得t=之 由此可以看出，宣传活动后从不戴头盔的百分比下降了， 所以宣传活动有效果，小强分析数据的方法不合理. 综上所述的值为子皮号 (10分) 试卷3洛阳市偃师区 22.解：(1)：∠BAC=90°，∠B=45°， 一、选择题 .∠ACB=45 (1分) 题号1234567 8910 DB=AB∠BAD=LBDA=(I80-∠B)=67.5. 答案BC DA C DD C BA CE=AC,∠ACB=∠CAE+∠E, 10.A解析》：车宽2.4m,欲通过隧道，只需要比较距隧 LELCAE-LACB-225 道中线1.2m处的高度与车高即可. (3分) 在Rt△OCD中，由勾股定理，可得CD=√OC-OD= .·.∠DAE=∠BDA-∠E=67.5o-22.5°=45°. (4分) /22-1.2=1.6(m)..CH=CD+DH=1.6+2.5=41(m). (2)45° (6分) .卡车的外形高必须低于4.1m.故选A (3)∠DAE=7∠BAC (7分) 二、填空题 理由如下：设∠CAE=x,∠BAD=y,则∠B=180°-2y, 11.212.x(x+2)(x-2)13.0.514.30 ∠E=∠CAE=x. 15,4或}解析》在R△ABC中，∠A0B=90,AC=8,BC= ∴.∠BAE=180°-∠B-∠E=2y-x (8分) .∠DAE=∠BAE-∠BAD=2y-x-y=y-x, 6,由勾股定理，得AB=√6+82=10.分两种情况：①如 ∠BAC=∠BAE-∠CAE=2y-x-x=2y-2x. 图1，当BD=AB=10时，CD=BD-BC=10-6=4.②如 图2，当BD=AD时，设CD=x,则AD=BD=BC+CD= ∠DAE=7∠BAC (10分) 6+x.在Rt△ACD中，由勾股定理，得CD2+AC=AD2,即 23.解：(1)证明：在△ACB和△ECD中， +8=(6+只解得x=子，即D=子 .'AC=EC,∠ACB=∠ECD,BC=DC, .△ACB≌△ECD(SAS) 参上所述，CD的长为4或子 ∴.∠A=∠E.∴.AB∥DE (4分) (2)分两种情况：①当点P先从点A向点B运动时， AP=3t cm (0≤≤)H (6分) ②当点P再从点B向点A运动时， D C 4=(0-)m(停<s)月 图1 图2 三、解答题 综上所述，AP的长为3tcm或(10-3t)cm. (8分) 16.解：(1)原式=4-（√2-1）+(-3) (3分) (6):的值为号 (11分) =4-√2+1-3 解析》如图，连结PQ,且过点C.由(1)，得∠A=∠E, =2-2 (5分) AB =ED =5 cm, (2)原式=2a3-5a3 (3分) =-3a3. (5分) 17.解：原式=[x2-42-(x2-8xy+16y2)]÷4y =(8xy-20y2)÷4y =2x-5y. (5分) 0 当x=3y-2时， 在△ACP和△ECQ中， ∠A=∠E,AC=EC,∠ACP=∠ECQ, 原式-2x分-5x2=1-10=-9 (8分) .△ACP≌△ECQ(ASA)..AP=EQ. 18.解：(1)16015 (4分) 9