专题6 计算-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（华东师大版·新教材）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 河派言四 Rt△ACD和Rt△AED中，CD=DE,AD=AD,∴.Rt△ACD≌ Rt△AED(HL).∴.AE=AC=8..BE=2设BD=x,则DE= Sac=2AC·BC= B·cH, CD=6-x,在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2,即x2=(6- CH=4C.BC=160×120 =96(m) AB 200 (6分) 炉+2.解得x=号即0=9 3 .·AC+BC=160+120=280(m), 12.10解析》如图，设BM与AC的交点 CH+AH+BH=CH+AB=96+200=296(m), 为点F,连结AE、FD.AB+AC= :AC+BC<CH+AH+BH..甲方案所修的水渠较短. 122+162=144+256=400=202=BC2, (9分) B .△ABC是直角三角形，且∠BAC= 专题5数据的收集与表示 90°.由折叠的性质，得BD=AB=12,AE=DE,AF=DF, 一、选择题 ∠BDF=∠BAF=90°.∴.CD=BC-BD=8,∠CDF=90° 题号1234567 △CDE的周长为CD+DE+CE=CD+AE+CE,当A、E、 答案BD CAD C D C三点共线，即点E、F重合时，AE+CF的和最小，为AC 二、填空题 的长，即△CDE的周长最小.设CF=x,则DF=AF=16-x 8.分数在0~80分之间的人数最多（答案不唯一，合理即可） 由勾股定理，得CD2=CF2-DF2,即82=x2-(16-x)2.解 9.4010.280 得x=10.∴CF=10.:此时点E、F重合，.CE的长为10. 三、解答题 三、解答题 11.解：(1)抽样调查50 (2分) 13.解：(1)如图，△EFM即为所求. 等腰直角 (5分) (2)72 (3分) 补全条形统计图如图所示 (5分) 综合评定成绩条形统计图 人数 25H 24 20H 1512 10 10H (2)45 (7分) 51 04 14.证明：(1)直角顶点B在直线m上，AC1直线m于点C, ABCD等级 .∠ABC+∠EBD=90°，∠ABC+∠BAC=90°.∴.∠BAC 4 (1分) (3)4000×50=320(名). =∠EBD △ABE是等腰直角三角形，.AB=BE. 答：估计该校评定成绩为D级的学生有320名. (8分) AC⊥直线m于点C,ED⊥直线m于点D, 12.解：(1)36 (4分) .∠ACB=∠BDE=90°. (2)30 (6分) ∠ACB=∠BDE (3)补充完整频数分布直方图如图所示。 (9分) 在△ABC和△BED中， 4频数 ∠BAC=∠EBD. 10 0 AB=BE, 9 .△ABC≌△BED(AAS).∴.BC=ED,AC=BD. (3分) 6 .CD=BD BC =AC ED. (4分) 5 (2)由(1)知，DE=BC=a,BD=AC=b,AB=BE=c. 4 Sm=(a+b)(a+b)=+b+分.(6分) 32 0 V175185195205215225谷粒颗数 Sacn=Sauc+Sa匹+SaaE=分b+分2+ah 1 (4)3000×10+6+3 =1900(株) 30 答：大约有1900株水稻长势良好. (12分) 2++8=+8=民 专题6计算 (8分) (A组) 15.解：(1)△ABC是直角三角形 (1分) 1.解：(1)原式=-5+2-2+2 (3分) 理由如下： =-1-2 (5分) 在△ABC中，AC2+BC=1602+1202=40000=2002= AB,·△ABC是直角三角形. (4分) （2②原式-2-- (3分) (2)甲方案所修的水渠较短. (5分) 理由如下： (5分) 3 兴·八年级·数学·上册 而表洁侧 2.解：(1)原式=a(b2-10b+25) (2分) =a2+3. (6分) =a(b-5)2. (5分) 当a=3时，原式=32+3=9+3=12. (8分) (2)原式=(4x)2-(x+4)2 (1分) 任务三：在解题过程中，还应注意：正确运用乘法公式，去括 =[4x+(x+4)][4x-(x+4)] (3分) 号时，注意正负号的使用是否正确。（答案合理即可）(10分) =(4x+x+4)(4x-x-4) 专题7实际应用题 =(5x+4)(3x-4). (5分) 1.解：根据题意，得OF=OG,∠OCF=∠ODG. (1分) 3.解：(1)阳阳的说法正确 (1分) 在△0CF和△ODG中，∠OCF=∠ODG,∠COF=∠D0G, 理由如下： 0F=0G. 原式=4x2-y2+2xy-8x2-y+4xy+2y2-6xy=-4x2. ·△OCF≌△ODG(AAS. (5分) (5分) .'CF=DG=16 cm ·原式的值与y的值无关，即阳阳的说法正确。 (6分) ∴点F到地面的距离为42+16=58(cm) (2)当x=-1,y=0时，原式=-4×(-1)2=-4×1=-4. 答：乐乐离地面的高度为58cm. (8分) (10分) 2.解：BC=1.2m,EC=1.2m,.BC=EC.∠C=90°， (B组) .·.△ABC和△DEC都是直角三角形 (3分) 1解：()原式=--（而-3）+2x4 (2分) 在Rt△ABC和Rt△DEC中， AB=DE,BC=EC. =-子-而+3+8 (3分) .·.Rt△ABC≌Rt△DEC(HL) (6分) .·.∠BAC=∠EDC=32°. =型-而 (5分) ∠ABC=90°-∠BAC=90°-32°=58° (2)原式=(2025-1)×(2025+1)-20252 (2分) ·.梯子滑动之前与水平地面的夹角∠ABC的度数为58° =20252-1-20252 (4分) (10分) =-1. (5分) 3.解：如图，过点E作EF⊥AB于点F.由题意 2.解：(1)原式=9a-4a+5a (3分) 可知，BF=DE=1m,EF=BD=5m.(2分) =10a6 (5分) BC=1m,AC=AE,设旗杆AB的高度为 (2)原式=xy÷x2y-xy2 (2分) xm,则AF=(x-1)m. (3分) =xy3-xy3 (4分) 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2=AB2+ =0. (5分) BC2,即AC=x2+12 (5分) D 3.解：(1)原式=(x+2y+y)(x+2y-y) (3分) 在Rt△AEF中，由勾股定理，得AE=AF2+EF2,即AE2= =(x+3y)(x+y) (5分) (x-1)2+52..x2+12=(x-1)2+52.解得x=12.5. (2)原式=(a2-4)(x-y) (2分) (9分) =(a+2)(a-2)(x-y). (5分) 答：学校旗杆的高度为12.5m (10分) 4.解：原式=6xy-(2x2+4xy-y2)+(x2+3灯y-y2)=6xy- 4.解：(1)学校C会受噪声影响. (1分) 2x2-4y+y2+x2+3xy-y2=5xy-x2 (6分) 理由如下： 当x==4时，原式=5×(-）×(-4） 如图，过点C作CD⊥AB于点D AC=150m,BC=200m,AB=250m, 513 ..AC2 BC2 AB2. (3分) (10分) .△ABC是直角三角形. (C组) AC·BC=CD·AB. 1.解：(1)原式=-6+5-4+3 (3分) CD=150×200=120(m）. (5分) =-2. (5分) 250 (2)原式=4a2-4ab+b2-(a2-4b2)-2a2+4ab (3分) :环卫车周围130m以内为受噪声影响区域，120<130， =4a2+b2-a2+4b2-2a ‘学校C会受噪声影响. (6分) =a2+5b2. (5分) (2)如图，在AB上取点E、F,连结CE、CF,当EC=130m, 2.解：(1)原式=y(x2-1) (2分) FC=130m时，正好影响学校C. (7分) =xy(x+1)(x-1). (5分) .ED=FD.ED=√EC2-CD=√1302-1202=50(m), (2)原式=(x+y+7)2. (5分) .'EF=2ED =100 m. (9分) 3.解：任务一：②去括号时，括号内第二项未乘4(2分) :环卫车的行驶速度为每分钟50m, 任务二：原式=a2-4a+4-4a(a-1)+(2a+1)(2a-1) .100÷50=2(分). (11分)》 =a2-4a+4-4a2+4a+(2a+1)(2a-1) 答：环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟.(12分) =a2-4a+4-4a2+4a+4a2-1 4河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 政专题 专题6计算 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ (A组) 满分：30分得分： 1.(10分)计算： (1)-25+12-21+8; (2)-2-+(-1)2 2.(10分)因式分解： (1)ab2-10ab+25a; (2)16x2-(x+4)2. 3.可真实情境师生共学(10分)黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目，洛洛和 阳阳展开下面的讨论： 只知道x的值，没有告诉y的值，求不出答案. 这道题与y的值无关，是可以解的 已知x=-2,求代数式(2x-y)(2x+y)+(2x-y)· 洛洛 （y-4x)+2y(y-3x)的值 阳阳 根据上述情景，解答下列问题： (1)你认为谁的说法正确？并说明理由； (2)当x=-1,y=0时，求代数式的值 22 兴·八年级·数学·上册 而溶言侧 (B组) 满分：40分得分： 1.(10分)计算： 0-品-9-01+6ayx4 (2)2024×2026-20252.(用乘法公式计算) 2.（10分)化简： (1)(3a3)2-4a2.a+5a°÷a3; (2)(-xy)4÷x2y-(x2y)3. 3.(10分)因式分解： (1)(x+2y)2-y2; (2)a2(x-y)+4(y-x). 4.(10分)先化简，再求值：6-[(2+4y-y)-(+3y-)】,其中x=2y=-子 41 23 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 (C组) 满分：30分得分： 1.(10分)计算或化简： (1)2×(-3)+(5)2-1-41+27: (2)(2a-b)2-(a-2b)(a+2b)-2a(a-2b). 2.（10分)因式分解： (1)xy-xy; (2)(x+y)2+14(x+y)+49. 3.可新考法过程性学习(10分)请根据小明同学整式的化简求值过程，完成下面各项任务. 先化简，再求值：(a-2)2-4a(a-1)+(2a+1)(2a-1),其中a=3. 解：原式=a2-4a+4-4a(a-1)+(2a+1)(2a-1)…① =a2-4a+4-4a2+a+(2a+1)(2a-1）… ② =a2-4a+4-4a2+a+4a2-1… ③ =a2-3a+3. ④ 当a=3时，原式=32-3×3+3=3.…⑤ 任务一：以上解题过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 任务二：请写出正确的解题过程； 任务三：以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些易错之处值得注意？ 24