第三章 机械波（高效培优·单元测试）物理人教版2019选择性必修第一册

第三章 机械波 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第一册第3章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．渔船常利用回声探测器发射的超声波来探测远处的鱼群与障碍物的方位。已知某超声波的频率为，时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示，此时介质中质点向轴负方向运动。下列说法正确的是（　　） A．该超声波沿轴负方向传播 B．时质点和质点的运动方向相反 C．该声波遇到尺寸约为1.5m的障碍物时会发生明显衍射 D．渔船逐渐靠近鱼群时，探测器接收到的回声频率仍为 2．图为水面上的两列振动步调相同的相干波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为4cm，S2的振幅为5cm，下列说法正确的是（　　） A．质点A、D在该时刻的高度差为9cm B．B点到两波源的路程差为波长的整数倍 C．质点C的振幅为1cm D．再过后的时刻A、B、C三个质点都将处于各自的平衡位置，因此都为振动最弱点 3．某时刻手握水平绳一端沿竖直方向振动，振幅为0.1m，经过0.6s停止振动，形成一列简谐波沿绳传播。某一时刻的波形如实线所示，又经过，波形如虚线所示，M、N两点间的距离为1.5m。下列说法正确的是（　　） A．手握的是绳左端，起振方向向上 B．为0.4s C．波速为5m/s D．M处质点经过的总路程为0.3m 4．如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 5．某校科技小组同学学习完波的干涉原理后设计了一款声音放大器，结构图如图所示。声波达到管道A点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在B点相遇，因干涉而放大声音。若声波的波长为，为达到最好的放大效果，A、B两点距离的设计值可能为（　　） A． B． C． D． 6．一列沿轴正方向传播的横波，为振源，某时刻的完整波形如图所示，此时波刚好传到处，点的横坐标为，时刻点起振，则点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 7．如图甲所示，某振源在湖面上O点处开始振动，形成的水波可视为横波。如图乙所示，以O点为原点在水面上建立xOy平面，描述波的分布，在t=0时刻，相邻的波谷和波峰恰好分别传到虚线圆和实线圆处，且实线圆处第一次出现波峰。以竖直向上为正方向，过O点并垂直xOy平面建立z轴，若t=0时刻起，振源的振动方程为，则P处质点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q为介质中的两个质点，已知两质点平衡位置之间的距离为x=12m，t=0时刻，质点P、Q均已开始振动，P、Q的振动方程分别为、。则下列说法正确的是（　　） A．波长可能为24m B．若波速为4.8m/s，波沿x轴的负方向传播 C．若波速为8m/s，波沿x轴的负方向传播 D．波传播过程中，P、Q两质点可能同时位于各自平衡位置 9．（多选）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．超声波雷达的工作原理是利用波的折射 C．惠更斯原理可以解释波的反射，不可以解释波的折射现象 D．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 10．（多选）左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 11．（多选）图甲为一列简谐横波在时的波形图，P、Q、M、N是介质中的4个质点。图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．质点M的平衡位置位于处 C．至时间内质点P的加速度变大 D．至时间内质点P和Q通过的路程相等 12．（多选）下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共2小题，每空2分，共10分） 13．如图所示，、是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的、、、四点，在、的中垂线上，质点是振动 （加强点、减弱点或既不是加强点也不是减弱点），再过后的时刻，质点将处于 （波峰、波谷或平衡位置）。 14．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，分别处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，B比A振动 （选填“超前”或“滞后”），请在矩形框中画出时刻A、B之间的波形图 ，该波的传播速度大小为 m/s。 三、实验题（本题共1小题，共10分） 15．“祖冲之”研究小组做关于波的衍射及弹簧振子的实验。 (1)（多选）如图甲所示，这是观察波在水面上衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是_____。 A．挡板前后波纹间的距离不相等 B．此时能观察到明显的衍射现象 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 (2)某同学将弹簧和小球分别套在光滑横杆上，弹簧左端与小球相连，右端固定在支架上，形成一个弹簧振子。在球底部固定一毛笔头，笔头下放一纸板。使小球偏离平衡位置并释放，沿图乙所示的方向匀速拉动纸板，笔头会在纸板上画出一图像。在纸板上建立坐标系，x为纸板运动的位移，y为小球偏离平衡位置的位移，测得数据如图丙所示。已知弹簧的劲度系数，白纸移动的速度大小为，查资料知弹簧振子的周期表达式，弹簧弹性势能的表达式，取，则该弹簧振子的周期为 s，质量为 kg，最大速度为 m/s，最大加速度为 。 四．计算题（本题共3小题，共32分） 16．轴上的波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿、连线相向传播，时两列波的图像如图所示。假设波源的振动情况始终不变，不考虑波源之间的相互影响。求： (1)两列波传播速度的大小； (2)请问平衡位置位于处的质点（图中未画出）是否能有位移为的时刻，如果有请给出一个此质点位移为的时刻，如果没有请说明理由。 (3)若质点的平衡位置位于处，请求出质点从开始振动到时运动的总路程； 17．某个水塘的A、B两部分深度不同，其剖面图可理想化为如图所示。图中O点处于两部分水面分界线上，且装有振动装置；M和N分别是处在A、B两区域水面上放有小木块的两点。以O为坐标原点，ON方向为x轴正方向，垂直ON竖直向上为y轴正方向建立坐标系，则M点坐标为，N点坐标为。已知波速跟水深的关系为（式中h为水的深度，重力加速度g取）。t=0时刻，O点的振动装置从平衡位置开始向上振动，t=0.05s时第一次振动到y=6cm处速度为零。已知A、B区域水波的振幅均为6cm，B部分水深。 (1)以向上为正方向，写出O点简谐运动的函数关系式； (2)若t=1.35s时，M点恰好第一次振动到波谷，求A部分的水深； (3)求波源产生的水波到达N点所用的时间与N点第2次振动到波峰的时刻。 18．正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基础的“通用语言”。图中的是一列正弦波在某时刻的波形曲线，是后它的波形曲线 (1)若该波的周期大于，且向右传播，求波的传播速度和周期； (2)若该波向左传播，求波的传播速度和周期。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第一册第3章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．渔船常利用回声探测器发射的超声波来探测远处的鱼群与障碍物的方位。已知某超声波的频率为，时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示，此时介质中质点向轴负方向运动。下列说法正确的是（　　） A．该超声波沿轴负方向传播 B．时质点和质点的运动方向相反 C．该声波遇到尺寸约为1.5m的障碍物时会发生明显衍射 D．渔船逐渐靠近鱼群时，探测器接收到的回声频率仍为 【答案】B 【详解】A．图示时刻质点向轴负方向运动，根据“峰前质点上振”可判断该超声波沿轴正方向传播，故A错误； B．质点和质点的平衡位置之间的距离为半个波长，则质点和质点的振动完全相反，故B正确； C．由题图可知该声波的波长为，当遇到尺寸约1.5m的障碍物时不会发生明显衍射，故C错误； D．渔船在靠近鱼群时，根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率增大，故D错误。 故选B。 2．图为水面上的两列振动步调相同的相干波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知S1的振幅为4cm，S2的振幅为5cm，下列说法正确的是（　　） A．质点A、D在该时刻的高度差为9cm B．B点到两波源的路程差为波长的整数倍 C．质点C的振幅为1cm D．再过后的时刻A、B、C三个质点都将处于各自的平衡位置，因此都为振动最弱点 【答案】C 【详解】A．由图可知，两列波叠加，质点A为波峰与波峰叠加，质点D为波谷与波谷叠加，故质点A、D在该时刻都为振动加强的点，A在波峰，位移+9cm，D在波谷，位移−9cm，故质点A、D在该时刻的高度差为18cm，故A错误； B．B点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，故B点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，故B错误； C．质点C点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，振动减弱点的振幅等于两列波振幅之差，故质点C的振幅为5cm−4cm=1cm，故C正确； D．由图可知，再过后的时刻A、B、C三个质点都将处于各自的平衡位置，质点A仍然是振动加强点，质点B、C仍然是振动减弱点，故D错误。 故选C。 3．某时刻手握水平绳一端沿竖直方向振动，振幅为0.1m，经过0.6s停止振动，形成一列简谐波沿绳传播。某一时刻的波形如实线所示，又经过，波形如虚线所示，M、N两点间的距离为1.5m。下列说法正确的是（　　） A．手握的是绳左端，起振方向向上 B．为0.4s C．波速为5m/s D．M处质点经过的总路程为0.3m 【答案】A 【详解】A．由题图可知，经过，波形向右平移，说明波向右传播，波源在左侧，手握的是绳左端，波传到点时向上振动，与波源的起振方向相同，所以波源起振方向向上，A正确； B．、两点间的距离为个波长，有 可知 时间为个周期，可知 ，B错误； C．波速，C错误； D．处质点振动了个周期，运动的总路程为，D错误。 故选A。 4．如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．图中孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A错误； B．孔的尺寸比波长小或与波长差不多才能观察到明显的衍射现象，图中孔的尺寸与波长差不多，如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象，故B正确； C．因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故C错误； D．波速由介质决定，故波速不变，由可知，若使波源频率增大，则波长变小，如果孔的大小不变，则衍射现象变得更加不明显，故D错误。 故选B。 5．某校科技小组同学学习完波的干涉原理后设计了一款声音放大器，结构图如图所示。声波达到管道A点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在B点相遇，因干涉而放大声音。若声波的波长为，为达到最好的放大效果，A、B两点距离的设计值可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设A、B两点间的距离为，当声波沿直线从，走过的路程为 声波沿弧线从，走过的路程为 路程差为 解得， 当时， 故选D。 6．一列沿轴正方向传播的横波，为振源，某时刻的完整波形如图所示，此时波刚好传到处，点的横坐标为，时刻点起振，则点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由波形图可知处的质点此时刻沿y轴负向振动，可知波源起振方向也沿y轴负向，波传到P点需要的时间为且P点起振方向也沿y轴负向，开始一个周期内振幅较大，以后振幅较小。 故选C。 7．如图甲所示，某振源在湖面上O点处开始振动，形成的水波可视为横波。如图乙所示，以O点为原点在水面上建立xOy平面，描述波的分布，在t=0时刻，相邻的波谷和波峰恰好分别传到虚线圆和实线圆处，且实线圆处第一次出现波峰。以竖直向上为正方向，过O点并垂直xOy平面建立z轴，若t=0时刻起，振源的振动方程为，则P处质点的振动图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图乙可知波长为，根据振动方程可得周期为 则波的传播速度为 根据几何关系可得 则图乙中实线圆（波峰）与P处沿传播方向的距离为 根据波形平移法可知，P处质点第一次到达波峰对应的时刻为 且质点P的起振一定是从平衡位置开始振动。 故选A。 8．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q为介质中的两个质点，已知两质点平衡位置之间的距离为x=12m，t=0时刻，质点P、Q均已开始振动，P、Q的振动方程分别为、。则下列说法正确的是（　　） A．波长可能为24m B．若波速为4.8m/s，波沿x轴的负方向传播 C．若波速为8m/s，波沿x轴的负方向传播 D．波传播过程中，P、Q两质点可能同时位于各自平衡位置 【答案】B 【详解】A．由题知两质点的相位差为，当t=0时，质点P位于平衡位置向上运动，质点Q处在波峰处 若波沿x轴的正方向传播，则有 解得 若波沿x轴负方向传播，则有 解得 如果波长为24m，代入上述两式得n=−0.25或n=0.25，不符合要求，故波长不可能为24m，故A错误； BC．由振动方程可知角速度为 则波的周期为 若波沿x轴正方向传播，波速为 n=0时v=8m/s 若波沿x轴负方向传播，波速为 n=1时v=4.8m/s，故B正确，C错误； D．由题知两质点的相位差为，所以两质点不可能同时位于各自平衡位置，故D错误。 故选B。 9．（多选）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．超声波雷达的工作原理是利用波的折射 C．惠更斯原理可以解释波的反射，不可以解释波的折射现象 D．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 【答案】AD 【详解】A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，声呐采用的是超声波，超声波的方向性好，遇到障碍物容易反射。故A正确； B．雷达的工作原理是利用波的反射。故B错误； C．惠更斯原理不但可以解释波的直线传播，还可以解释波的反射与折射等相关现象。故C错误； D．隐形飞机的原理是：通过降低飞机的声、光、电等可探测特征量，使雷达等防空探测器无法早期发现，所以隐形飞机可能在机身表面涂有高效吸收电磁波的物质，使用吸收雷达电磁波材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现。故D正确。 故选AD。 10．（多选）左端振源带着绳上、下振动，形成的波沿着绳向右传到右端时再沿着绳反射回来，向右传的波和反射回来的波在这一段绳上形成如图所示的波形图。节点静止不动，波腹位置的振幅最大，但由于频率较高人眼感觉好像一直没动。这种现象叫驻波，对图示驻波，下列说法正确的是（　　） A．驻波是波的衍射特性表现的一种实例 B．向右传的波和反射回来的波振幅相同 C．向右传的波和反射回来的波频率相同 D．振源振动的振幅与波腹位置的振幅相同 【答案】BC 【详解】A．驻波是向右传的波和反射回来的波叠加干涉产生的，故A错误； B．节点静止不动，说明向右传的波和反射回来的波振幅相同，合位移为0，故 B正确； C．稳定的干涉说明两波的频率相同，故C正确； C．波腹是干涉加强点，其振幅是振源振幅的两倍，故D错误。 故选BC。 11．（多选）图甲为一列简谐横波在时的波形图，P、Q、M、N是介质中的4个质点。图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．质点M的平衡位置位于处 C．至时间内质点P的加速度变大 D．至时间内质点P和Q通过的路程相等 【答案】AC 【详解】A．由图乙质点的振动图像可知，时点向上振动，根据“上坡下，下坡上”判断波的传播方向方法，结合图甲波形图，可知该波沿轴负方向传播，A正确。 B．从图乙振动图像中可看出点在时处于平衡位置上方 再结合图甲波形图， 解得 可知质点的平衡位置位于处，B错误。 C．至时间内，即从时刻再经过2s到3s时间内，质点从平衡位置向下向远离平衡位置方向运动，根据简谐运动加速度为回复力系数，为偏离平衡位置的位移，为质点质量），可知质点的加速度变大，C正确。 D．至时间内，即经过，时刻因质点不在平衡位置，则路程并不等于振幅A，而质点P从平衡位置开始振动，路程为A，则D错误。 故选AC。 12．（多选）下端附着重物（可视为质点）的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动；与此同时木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图甲所示，以木棒所受浮力为纵轴，木棒水平位移为横轴建立直角坐标系，浮力随水平位移的变化如图乙所示。已知河水密度为，木棒横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．在位置的时候，木棒的速度为零 B．木棒的运动为沿着轴正方向传播的机械横波 C．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 D．从到的过程中，木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大 【答案】CD 【详解】A．在位置的时候，由图乙可知，木棒所受浮力最小，木棒处于最高点，竖直方向振动的速度为0，但木棒水平方向的速度不为0，故A错误； B．木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成沿着x轴正方向传播的机械横波，故B错误； C．木棒处于平衡位置时，浮力大小等于重力，浮力最大时木棒处于最低点，浮力最小时木棒处于最高点；在最低点时，木棒浸入液体中的长度减去平衡位置时木棒浸入液体中长度即为振幅，则有 其中 振幅为 联立解得 故C正确； D．由图乙可知从到的过程中，，浮力逐渐变小，木棒处于平衡位置到最高点向上运动过程，则木棒回复力方向竖直向下，大小逐渐变大，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本题共2小题，每空2分，共10分） 13．如图所示，、是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的、、、四点，在、的中垂线上，质点是振动 （加强点、减弱点或既不是加强点也不是减弱点），再过后的时刻，质点将处于 （波峰、波谷或平衡位置）。 【答案】 加强点 平衡位置 【详解】[1]由题图知，d质点到两波源的距离相同，且两波源的相位相同，则d质点是振动加强点； [2]由题图知，图示时刻质点处于波谷位置，则再过后的时刻，质点将处于平衡位置向上振动。 14．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，分别处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，B比A振动 （选填“超前”或“滞后”），请在矩形框中画出时刻A、B之间的波形图 ，该波的传播速度大小为 m/s。 【答案】 滞后 【详解】[1]题意知波沿着x轴正方向传播，可知B比A振动滞后； [2]题图可知 由于波长大于1，可知n取0，波长 故0时刻AB间有完整波形的四分之三，具体波形如下 [3]题图可知该波周期T为4s，则波速 三、实验题（本题共1小题，共10分） 15．“祖冲之”研究小组做关于波的衍射及弹簧振子的实验。 (1)（多选）如图甲所示，这是观察波在水面上衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是_____。 A．挡板前后波纹间的距离不相等 B．此时能观察到明显的衍射现象 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 (2)某同学将弹簧和小球分别套在光滑横杆上，弹簧左端与小球相连，右端固定在支架上，形成一个弹簧振子。在球底部固定一毛笔头，笔头下放一纸板。使小球偏离平衡位置并释放，沿图乙所示的方向匀速拉动纸板，笔头会在纸板上画出一图像。在纸板上建立坐标系，x为纸板运动的位移，y为小球偏离平衡位置的位移，测得数据如图丙所示。已知弹簧的劲度系数，白纸移动的速度大小为，查资料知弹簧振子的周期表达式，弹簧弹性势能的表达式，取，则该弹簧振子的周期为 s，质量为 kg，最大速度为 m/s，最大加速度为 。 【答案】(1)BC (2) 1 0.25 8 【详解】（1）AB．波通过孔后，波速、频率、波长均不变，则挡板前后波纹间的距离相等，由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的衍射现象，故A错误，B正确； C．如果将孔扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确； D．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，因为波速不变，根据知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误。 故选BC。 （2）[1][2]白纸移动，振子振动一个周期，所以弹簧振子的周期为 由 解得 [3][4]该弹簧振子所受最大回复力为 则最大加速度为 由能量守恒可得 可得该弹簧振子的最大速度为 四．计算题（本题共3小题，共32分） 16．轴上的波源、分别位于和处，时刻两波源同时开始振动，产生的两列简谐横波沿、连线相向传播，时两列波的图像如图所示。假设波源的振动情况始终不变，不考虑波源之间的相互影响。求： (1)两列波传播速度的大小； (2)请问平衡位置位于处的质点（图中未画出）是否能有位移为的时刻，如果有请给出一个此质点位移为的时刻，如果没有请说明理由。 (3)若质点的平衡位置位于处，请求出质点从开始振动到时运动的总路程； 【答案】（1）由题图可知，两列波传播速度的大小均为 （2）由题图可知，两列波的波长均为，则周期均为 根据波形平移法可知，两列波引起质点的起振方向均向上； 处与两波源的距离差为 由于距离差不等于波长的整数倍，所以处不是振动加强点，而位移为等于两波的振幅之和，只有振动加强点才存在位移为，所以平衡位置位于处的质点没有位移为的时刻。 （3）波源的振动传到处所用时间为 波源的振动传到处所用时间为 处与两波源的距离差为 可知两波叠加后处为振动加强点；则在内，质点不振动；在内，只有波源引起质点振动，振动了1个周期，则通过的路程为 在内，两波源共同引起质点振动，振动的时间为 则该段时间内通过的路程为 故质点从开始振动到时运动的总路程为 17．某个水塘的A、B两部分深度不同，其剖面图可理想化为如图所示。图中O点处于两部分水面分界线上，且装有振动装置；M和N分别是处在A、B两区域水面上放有小木块的两点。以O为坐标原点，ON方向为x轴正方向，垂直ON竖直向上为y轴正方向建立坐标系，则M点坐标为，N点坐标为。已知波速跟水深的关系为（式中h为水的深度，重力加速度g取）。t=0时刻，O点的振动装置从平衡位置开始向上振动，t=0.05s时第一次振动到y=6cm处速度为零。已知A、B区域水波的振幅均为6cm，B部分水深。 (1)以向上为正方向，写出O点简谐运动的函数关系式； (2)若t=1.35s时，M点恰好第一次振动到波谷，求A部分的水深； (3)求波源产生的水波到达N点所用的时间与N点第2次振动到波峰的时刻。 【答案】（1）根据题意可知，t=0时刻，O点的振动装置从平衡位置向上振动，t=0.05s时第一次振动到最高点，可得 则T=0.2s，， 振幅A=6cm O点波源简谐运动的函数关系式为 （2）t=1.35s时，M点恰好第一次振动到波谷，则有 解得 由 解得 （3）已知B部分水深，水波在B部分的传播速度 水波传播到N点所用的时间 坐标为的N点第2次振动到波峰的时刻 18．正弦波因其数学简洁性、物理可实现性及能量集中特性，成为自然界和工程技术中最基础的“通用语言”。图中的是一列正弦波在某时刻的波形曲线，是后它的波形曲线 (1)若该波的周期大于，且向右传播，求波的传播速度和周期； (2)若该波向左传播，求波的传播速度和周期。 【答案】（1）由图可知，波长 则有， 解得， 由 解得， 而，则 代入，解得， （2）若该波向左传播，则有， 且由 则解得，，， / 学科网（北京）股份有限公司 $