专题17 期末计算题组15天强化训练（计算题专项训练）数学浙教版2024七年级上册

专题17 期末计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版2024；内容预览：15天强化训练共75题】 第1天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝912 ＝9； （2） ＝﹣16×（）+（﹣8）×（﹣3） ＝8+24 ＝32． 2．解方程： （1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1； （2）． 【解答】解：（1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1， 去括号，得x﹣3x+6＝6x﹣1， 移项，得x﹣3x﹣6x＝﹣1﹣6， 合并同类项，得﹣8x＝﹣7， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得2（x+1）＝6+3（2﹣x）， 去括号，得2x+2＝6+6﹣3x， 移项，2x+3x＝6+6﹣2， 合并同类项，得5x＝10， 将系数化为1，得x＝2． 3．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝﹣3． 【解答】解：原式 ， 将x＝1，y＝﹣3代入得， 原式． 4．设a为有理数，已知关于x的一元一次方程3（x﹣a）+1＝x+2a． （1）若方程与已知方程的解相同，求a的值； （2）若关于x的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解． 【解答】解：（1）解方程1，得x＝4， 将x＝4代入3（x﹣a）+1＝x+2a， 得3（4﹣a）+1＝4+2a， 解得a． （2）解方程3（x﹣a）+1＝x+2a，得x， 解方程2（x﹣3a）＝1，得x， 根据题意，得， 解得a， ∴ ， ∴已知方程的解为x． 5．线段与角的计算． （1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CBAC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． （2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 【解答】解：（1）∵AC＝15cm，CBAC， ∴CB15＝10（cm）， ∴AB＝15+10＝25（cm）． ∵D，E分别为AC，AB的中点， ∴AE＝BEAB＝12.5cm，DC＝ADAC＝7.5cm， ∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）； （2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x， ∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB， ∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x， ∴∠MON＝x+3x+2x＝6x， 又∵∠MON＝90°， ∴6x＝90°， ∴x＝15°， ∴∠AOB＝135°． 第2天 1．计算： （1）（﹣5）； （2）﹣14[2﹣（﹣2）2]． 【解答】解：（1）（﹣5） ＝﹣35 ； （2）﹣14[2﹣（﹣2）2] ＝﹣1（2﹣4） ＝﹣1（﹣2） ＝﹣1 ． 2．解下列方程： （1）7y﹣3（3y+2）＝6； （2）． 【解答】解：（1）7y﹣3（3y+2）＝6， 去括号，得7y﹣9y﹣6＝6， 移项，得7y﹣9y＝6+6， 合并同类项，得﹣2y＝12， 系数化1，得y＝﹣6； （2） 去分母，得 2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）， 去括号，得 2x+6＝12﹣9+6x， 移项，得 2x﹣6x＝12﹣9﹣6， 合并同类项，得﹣4x＝﹣3， 系数化为1，得x． 3．先化简再求值：，其中a＝﹣2，b＝1． 【解答】解：原式＝2a2b+ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣1 ＝﹣a2b﹣ab2+2， 当a＝﹣2，b＝1时， 原式＝﹣（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12+2 ＝﹣4+2+2 ＝0． 4．已知代数式：A＝2x2+3xy+2y，B＝x2+x． （1）求A﹣2B； （2）当|x+1|+（y﹣3）2＝0时，求A﹣2B的值； （3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2+x， ∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x）， ＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x， ＝3xy﹣2x+2y； （2）∵|x+1|+（y﹣3）2＝0， ∴x+1＝0，y﹣3＝0， ∴x＝﹣1，y＝3， A﹣2B＝3xy﹣2x+2y ＝3×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3， ＝﹣9+2+6， ＝﹣1； （3）∵A﹣2B＝3xy﹣2x+2y ＝（3y﹣2）x+2y， ∴当A﹣2B的值与x的取值无关时， 3y﹣2＝0， 解得y， 即y的值是． 5．线段与角的计算． （1）如图1，CE是线段AB上的两点．若AB＝6，BC＝2，且AE：EC＝1：3，求EC的长； （2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE．若∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数． 【解答】解：（1）∵AB＝6，BC＝2， ∴AC＝6﹣2＝4， ∵AE：EC＝1：3， ∴EC3； （2）设∠BOE＝x°， ∵∠COD为直角，OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝∠BOE＝x，∠BOC＝90﹣2x， ∵OF平分∠AOE，而∠AOE＝180﹣x， ∴∠FOD＝∠FOE﹣∠DOE（180﹣x）﹣x， ∴（90﹣2x）（180﹣x）﹣x＝117， 解得x＝18， 所以∠BOE的度数是18°． 第3天 1．计算： （1）﹣32﹣3×（）+（﹣2）2； （2）﹣14﹣2×（4）． 【解答】解：（1）﹣32﹣3×（）+（﹣2）2 ＝﹣9+1+4 ＝﹣3； （2）﹣14﹣2×（4） ＝﹣1﹣2×[4+（﹣4）] ＝﹣1﹣2×0 ＝﹣1﹣0 ＝﹣1． 2．解方程： （1）2（x+1）＝7﹣（x﹣4）； （2）． 【解答】解：（1）2（x+1）＝7﹣（x﹣4）， 2x+2＝7﹣x+4， 2x+x＝7+4﹣2， 3x＝9， x＝3． （2）， 2（5x+1）﹣（7x+2）＝4， 10x+2﹣7x﹣2＝4， 3x＝4， ． 3．先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2﹣2（3xy2﹣x2y﹣1）]，其中x＝4，． 【解答】解：2x2y﹣[5xy2﹣2（3xy2﹣x2y﹣1）] ＝2x2y﹣（5xy2﹣6xy2+2x2y+2） ＝2x2y﹣5xy2+6xy2﹣2x2y﹣2 ＝xy2﹣2， 当时， 原式． 4．已知关于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解与关于x的一元一次方程1的解互为相反数，求代数式m﹣4n﹣1的值． 【解答】解：2x+10﹣3m＝0， 则2x＝3m﹣10， 解得：x， 1， 则3（x+1）+4（n+1）＝6， 故3x+3+4n+4＝6， 3x＝﹣1﹣4n， 解得：x， ∵关于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解与关于x的一元一次方程1的解互为相反数， ∴0， 去分母得：3（3m﹣10）﹣2（1+4n）＝0， 则9m﹣30﹣2﹣8n＝0， 故9m﹣8n＝32， 则m﹣4n﹣1（9m﹣8n）﹣1 32﹣1 ＝16﹣1 ＝15． 5．如图，已知∠AOB﹣∠COD＝60°，OB是∠DOE的平分线．设∠AOC的度数为x， （1）用含x的式子表示∠BOD的度数； （2）若∠DOE+∠AOC＝97°16'，求∠AOC的度数． 【解答】解：（1）∵∠AOB﹣∠COD＝60°，∠AOB＝∠AOC+∠COD+∠BOD， ∴∠AOC+∠COD+∠BOD﹣∠COD＝60°， 得：∠AOC+∠BOD＝60°， ∵∠AOC＝x， ∴∠BOD＝60°﹣x； （2）由（1）得：∠BOD＝60°﹣x， ∵OB是∠DOE的平分线． ∴∠DOE＝2∠BOD， ∵∠DOE+∠AOC＝97°16'， ∴2∠BOD+∠AOC＝97°16’， 2（60°﹣x）+x＝97°16'， 解得：x＝22°44'， 即∠AOC＝22°44’． 第4天 1．计算或化简： （1）﹣32×（﹣4）+（﹣4）2÷（﹣8） （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣9×（﹣4）+16÷（﹣8） ＝36﹣2 ＝34； （2）原式＝﹣22 ＝﹣3． 2．解下列方程： （1）6x﹣2（1﹣x）＝7x； （2）． 【解答】解：（1）6x﹣2（1﹣x）＝7x， 去括号，得6x﹣2+2x＝7x， 移项、合并同类项得：x＝2； （2）， 去分母，得3（2x﹣1）﹣6＝2（5x﹣7）， 去括号，得6x﹣3﹣6＝10x﹣14， 移项、合并同类项，得﹣4x＝﹣5， 将系数化为1，得． 3．先化简，再求值：，其中，b＝﹣1． 【解答】解：原式＝4a2b﹣2ab2+4﹣4a2b+6ab2﹣3 ＝4ab2+1， ∴当时，原式． 4．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣3B； （2）若2（A+B）﹣（A+5B）的值与y的取值无关，求x的值． 【解答】解：（1）原式＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy） ＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy ＝5xy+3y﹣1． （2）2（A+B）﹣（A+5B） ＝2A+2B﹣A﹣5B ＝A﹣3B ＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy） ＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy ＝5xy+3y﹣1 ＝（5x+3）y﹣1， 令5x+3＝0， ∴x． 5．如图，已知C，D为线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点． （1）图中共有 　 　 条线段． （2）若AB＝30，CD＝12，求MN的长度． （3）若AB＝a，CD＝b，请用含a，b式子直接表示MN的长度． 【解答】解：（1）图中共有15条线段， 故答案为：15； （2）∵AB＝30，CD＝12， ∴AC+BD＝AB﹣CD＝30﹣12＝18， ∵M，N分别是AC，BD的中点， ∴AMAC，BNBD， ∴AM+BNACBD＝9， ∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝30﹣9＝21， ∴MN的长度为21； （3）∵AB＝a，CD＝b， ∴AC+BD＝AB﹣CD＝a﹣b， ∵M，N分别是AC，BD的中点， ∴AMAC，BNBD， ∴AM+BNACBDab， ∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝a﹣（ab）ab， ∴MN的长度为ab． 第5天 1．计算：（1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ． 2．解方程： （1）2（x+4）＝5﹣3（x﹣2）； （2）． 【解答】解：（1）2（x+4）＝5﹣3（x﹣2）， 去括号，得2x+8＝5﹣3x+6， 移项，得2x+3x＝5+6﹣8， 合并同类项，得5x＝3， 系数化为1，得． （2）， 去分母，得3（x+3）＝12﹣4（2x﹣5）， 去括号，得3x+9＝12﹣8x+20， 移项，得3x+8x＝12+20﹣9， 合并同类项，得11x＝23， 系数化为1，得． 3．先化简，再求值：2（x2﹣3xy）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中（x+1）2+|y﹣2|＝0． 【解答】解：2（x2﹣3xy）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy] ＝2x2﹣6xy﹣（2x2﹣15xy+6x2﹣xy） ＝2x2﹣6xy﹣2x2+15xy﹣6x2+xy ＝﹣6x2+10xy． ∵（x+1）2+|y﹣2|＝0， ∴x+1＝0，y﹣2＝0， ∴x＝﹣1，y＝2， 当x＝﹣1，y＝2时， 2（x2﹣3xy）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy] ＝﹣6×（﹣1）2+10×（﹣1）×2＝﹣6﹣20＝﹣26． 4．若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣0 的“滑行方程”． （1）方程3x﹣7＝17是否是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”？请说明理由． （2）如果关于x的方程是方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x的“滑行方程”，求a的值． 【解答】解：（1）方程3x﹣7＝17是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”， 理由如下： 解方程3x﹣7＝17得：x＝8； 解方程5x﹣16＝9得：x＝5； ∵8﹣5＝3， ∴方程3x﹣7＝17是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”． （2）解方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x得：x＝3， ∵关于x的方程是方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x的“滑行方程”， ∴关于x的方程的解为x＝3+3＝6， ∴，解得：a＝15． 5．如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠DOC＝90°，且∠BOC＝4∠BOD． （1）求∠BOC的度数； （2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数． 【解答】解：（1）因为∠COD＝90°， 所以∠BOC+∠BOD＝90°． 因为∠BOC＝4∠BOD， 所以，即∠BOC的度数为72°； （2）因为∠AOC与∠BOC互为补角， 所以∠AOC+∠BOC＝180°． 所以∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣72°＝108°． 因为OE平分∠AOC， 所以． 所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°，即∠BOE的度数为126°． 第6天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣4+（﹣3）﹣5 ＝﹣4+（﹣3） ＝﹣8； （2） ＝﹣363636 ＝﹣24+20+21 ＝﹣4+21 ＝17． 2．解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 去分母，得2（3﹣2x）﹣10x＝10﹣5（x﹣1）， 去括号，得6﹣4x﹣10x＝10﹣5x+5， 移项、合并同类项，得﹣9x＝9， 将系数化为1，得x＝﹣1； （2）， 整理，得， 去分母，得10（3x+2）﹣20＝5（2x﹣1）﹣4（2x+1）， 去括号，得30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣4， 移项、合并同类项，得﹣28x＝9， 将系数化为1，得． 3．先化简，再求值，其中． 【解答】解 ＝﹣x+y2， 当x＝2，时， 原式 ． 4．已知M，N为整式，且M＝x2+kx﹣1，N＝3x﹣2． （1）若M+N的计算结果不含x的一次项，求k的值； （2）小明说：“当k＝12时，x取任何值，M﹣4N的值总是正数”．你认为他的说法正确吗？请说明理由． 【解答】解：（1）∵M＝x2+kx﹣1，N＝3x﹣2， ∴M+N＝x2+kx﹣1+3x﹣2＝x2+（k+3）x﹣3， ∵M+N的结果中不含x的一次项， ∴k+3＝0， ∴k＝﹣3； （2）他的说法正确， 理由：∵当k＝12时， M﹣4N＝x2+12x﹣1﹣4（3x﹣2） ＝x2+12x﹣1﹣12x+8 ＝x2+7≥7， ∴x取任何值，M﹣4N的值总是正数． 5．如图，AB＝12cm，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AC，BC的中点． （1）若AC＝8cm，BC＝4cm，求线段MN的长； （2）若D是线段AB上的点，且CD＝3cm，点P是线段BD的中点，求线段MP的长度． 【解答】解：（1）由条件可知， ∵AC＝8cm，BC＝4cm， ∴MC＝4cm，CN＝2cm， ∴MN＝MC+CN＝4+2＝6cm； （2）当点D在点C的左侧时， ∵点M分别是线段AC的中点， ∴， ∵点P是线段BD的中点， ∴， ∵AC+CB＝12cm， ∴ ； 当点D在点C的右侧时， 由条件可知，， ∵AC+CB＝12cm， ∴ ； 综上，线段MP的长度为4.5cm或7.5cm． 第7天 1．计算下列各题： （1）（﹣2）2﹣（3﹣5）； （2）． 【解答】解：（1）（﹣2）2﹣（3﹣5） ＝4﹣（﹣2）﹣2+6 ＝4+2﹣2+6 ＝10； （2） ＝4﹣31+（﹣1） ＝4﹣31﹣1 1． 2．解方程： （1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）； （2）． 【解答】解：（1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）， 去括号，得3x﹣6＝x﹣8+8x， 移项，得3x﹣x﹣8x＝﹣8+6， 合并同类项，得﹣6x＝﹣2， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6， 去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6， 移项，得4x﹣5x＝﹣6﹣2﹣1， 合并同类项，得﹣x＝﹣9， 将系数化为1，得x＝9． 3．先化简，再求值：，其中x、y满足． 【解答】解： ， ∵， 故|x|＝0，得x， （y+1）2＝0，得y＝﹣1， 把，y＝﹣1，代入， 即原式． 4．关于x的一元一次方程1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x＝4．试求a的值，并求出原方程的正确解． 【解答】解：把x＝4代入4x﹣2＝3x+3a﹣1得：a＝1， ∴原方程为1， 去分母得2（2x﹣1）＝3（x+1）﹣6， 去括号得4x﹣2＝3x+3﹣6， 移项得4x﹣3x＝3+2﹣6， 合并同类项得x＝﹣1． 5．如图，点O在直线AB上，OE是AB上方的一条射线，且∠BOE＝3∠AOC． （1）若∠BOE与∠AOC互为余角，求∠AOC的度数． （2）若OC平分∠AOF，∠EOF＝60°，求∠BOF的度数． 【解答】解：（1）∵∠BOE与∠AOC互为余角， ∴∠BOE+∠AOC＝90°， ∵∠BOE＝3∠AOC， ∴∠AOC90°＝22.5°； （2）∵OC平分∠AOF， ∴∠AOC＝∠COF∠AOF， 由于∠BOE＝3∠AOC， 设∠AOC＝x，则∠BOE＝3x， ∵∠EOF＝60°，∠AOC+∠COF+∠EOF+∠BOE＝180°， ∴x+x+60°+3x＝180°， 解得x＝24°， 即∠AOC＝24°， ∴∠BOE＝3x＝72°， ∴∠BOF＝∠BOE+∠EOF ＝72°＝60° ＝132°． 第8天 1．计算 （1）||+|1|． （2）． 【解答】解：（1）||+|1| 1 1； （2） ＝﹣8+4+（﹣4）3 ＝﹣4+（﹣1）﹣3 ＝﹣8． 2．解方程： （1）； （2）4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12． 【解答】解：（1）， 去分母，得10x﹣5（x+1）＝20﹣2（x+2）， 去括号，得10x﹣5x﹣5＝20﹣2x﹣4， 移项、合并同类项，得7x＝21， 将系数化为1，得x＝3； （2）4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12， 去括号，得8x﹣24﹣3x﹣54＝12， 移项、合并同类项，得5x＝90， 将系数化为1，得x＝18． 3．先化简，再求值．，其中（x﹣3）2+|y+1|＝0． 【解答】解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣6xy+3x2y+4xy）﹣2xy ＝3x2y﹣2xy2+6xy﹣3x2y﹣4xy﹣2xy ＝﹣2xy2， ∵（x﹣3）2+|y+1|＝0， ∴x﹣3＝0，y+1＝0， ∴x＝3，y＝﹣1， ∴﹣2xy2＝﹣2×3×（﹣1）2＝﹣6． 4．已知A＝3x2﹣6xy+2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣y，请按要求解决以下问题： （1）求A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣6xy+2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣y， ∴A﹣3B ＝3x2﹣6xy+2x﹣1﹣3（x2﹣xy﹣y） ＝3x2﹣6xy+2x﹣1﹣3x2+3xy+3y ＝﹣3xy+3y+2x﹣1； （2）﹣3xy+3y+2x﹣1＝（﹣3x+3）y+2x﹣1， ∴﹣3x+3＝0， ∴x＝1． 5．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若，求线段CD的长度． （2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值 【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，AB＝6 ∴BC， ∵， ∴3＝1， ∴CD＝BC﹣BD＝3﹣1＝2； （2）设AD＝2x，BD＝3x，则AB＝5x， ∵点C是线段AB的中点， ∴， ∴， ∵AE＝2BE， ∴， ∴， ∴． 第9天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝3+（﹣2）﹣（π﹣2） ＝3﹣2﹣π+2 ＝3﹣π； （2） （）﹣4 9×（）﹣4 ＝﹣6﹣4 ＝﹣10． 2．解方程： （1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）； （2）． 【解答】解：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）， 5x+40﹣5＝12x﹣42， 5x﹣12x＝﹣42﹣40+5， ﹣7x＝﹣77， x＝11； （2）， 3（3x﹣1）﹣6＝2（5x﹣2）， 9x﹣3﹣6＝10x﹣4， 9x﹣10x＝﹣4+3+6， ﹣x＝5， x＝﹣5． 3．先化简，再求值：4（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣2y2]，其中x﹣4y＝0． 【解答】解：原式＝4x2﹣8xy﹣3x2﹣（﹣4xy+2y2+6）+2y2 ＝4x2﹣8xy﹣3x2+4xy﹣2y2﹣6+2y2 ＝x2﹣4xy﹣6， x﹣4y＝0，即x＝4y， 代入原式＝16y2﹣16y2﹣6＝﹣6． 4．已知关于x的方程（k+3）x+2＝1+3（x+1）（k≠0）． （1）当k＝1时，求方程的解； （2）若方程的解是整数时，求整数k的值． 【解答】解：（1）当k＝1时，原方程为：4x+2＝1+3（x+1）， 去括号得：4x+2＝1+3x+3， 移项得：4x﹣3x＝1+3﹣2， 合并同类项得：x＝2， ∴当k＝1时，方程的解为x＝2； （2）∵（k+3）x+2＝1+3（x+1）， ∴（k+3）x+2＝1+3x+3， ∴（k+3）x﹣3x＝1+3﹣2， ∴kx＝2， ∵k≠0， ∴原方程的解为． ∵原方程的解是整数，k为整数， ∴k＝±2，±1． 5．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，射线OE平分∠BOC． （1）①图中与∠BOC互余的角有　 ； ②若∠BOC＝α，则∠AOD＝　 　 ．（用含α的代数式表示） （2）若∠AOC：∠COE＝5：2，求∠AOD的度数． 【解答】解：（1）①∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°， ∴与∠BOC互余的角有∠AOC，∠BOD， 故答案为：∠AOC，∠BOD； ②∵∠BOC＝α， ∴∠AOC＝90°﹣∠BOC＝90°﹣α， ∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°﹣α+90°＝180°﹣α， 故答案为：180°﹣α； （2）设∠BOC＝α，则∠AOD＝180°﹣α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE∠BOC， ∵∠AOB＝90°， ∴∠AOC+∠BOC＝90°， ∴∠AOC＝90°﹣α， ∵∠AOC：∠COE＝5：2， ∴（90°﹣α）：α＝5：2， 解得α＝40°， ∴∠AOD＝180°﹣α＝140°． 第10天 1．计算： （1）； （2）﹣22|﹣5|． 【解答】解：（1） ＝﹣6+12×（） ＝﹣6+（﹣1） ＝﹣7； （2）﹣22|﹣5| ＝﹣4（﹣3）﹣5 ＝﹣2﹣3﹣5 ＝﹣10． 2．解方程： （1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）； （2）． 【解答】解：（1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）， 去括号，得2x﹣4＝8﹣12x+3， 移项、合并同类项，得14x＝15， 将系数化为1，得； （2）， 去分母，得6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2）， 去括号，得6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4， 移项、合并同类项，得x＝1． 3．先化简，再求值： 已知A＝x2﹣xy+y2，B＝2x2+xy+3y2，其中，求B﹣2A的值． 【解答】解：B﹣2A ＝2x2+xy+3y2﹣2（x2﹣xy+y2） ＝3xy+y2． 当，时， 3xy+y2． 4．已知多项式2x2+3x与多项式A的和为4x+2，且式子A﹣a（x+1）的计算结果中不含一次项（a为常数）． （1）求多项式A； （2）求a的值． 【解答】解：（1）∵2x2+3x+A＝4x+2， ∴A＝4x+2﹣（2x2+3x） ＝4x+2﹣2x2﹣3x ＝﹣2x2+x+2． （2）A﹣a（x+1） ＝﹣2x2+x+2﹣ax﹣a ＝﹣2x2+（1﹣a）x+2﹣a 由题意可知：1﹣a＝0时， ∴a＝1． 5．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， （1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； （2）如图2，若AB＝4BD，CD＝3BD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度． 【解答】解：（1）如图1所示： 由条件可知AC＝6+4＝10cm， 又∵D为线段AC的中点， ∴， ∴DB＝DC﹣BC＝5﹣4＝1cm； （2）如图2所示： 设BD＝xcm，则AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm， 又∵DC＝DB+BC， ∴BC＝3x﹣x＝2x， 又∵AC＝AB+BC， ∴AC＝4x+2x＝6xcm， ∵E为线段AB的中点， ∴BEAB2x cm， 又∵EC＝BE+BC， ∴EC＝2x+2x＝4xcm， 又∵EC＝12cm， ∴4x＝12， 解得：x＝3， ∴AC＝6x＝6×3＝18cm． 第11天 1．计算： （1）﹣22×（﹣4）÷|﹣9|； （2）． 【解答】解：（1）﹣22×（﹣4）÷|﹣9| ＝﹣4×（﹣4）÷9 ＝16÷9 ； （2） ＝﹣2+3×4+4 ＝﹣2+12+4 ＝14． 2．解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 原方程可变为：， 去分母：4（1﹣2x）＝3（7﹣3x）， 去括号：4﹣8x＝21﹣9x， ∴x＝17． （2）， 去分母：， 去括号：﹣5+10x＝18x+3， 移项合并同类项：﹣8x＝8， ∴x＝﹣1． 3．先化简再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|2y+1|＝0． 【解答】解： ＝2xy2﹣（3xy2﹣2x2y+xy2﹣2x2y） ＝2xy2﹣3xy2+2x2y﹣xy2+2x2y ＝﹣2xy2+4x2y． ∵（x﹣2）2+|2y+1|＝0且（x﹣2）2≥0，|2y+1|≥0 ∴（x﹣2）2＝0，|2y+1|＝0， ∴x＝2， ∴原式． 4．已知关于x的两个方程3（2x﹣1）＝k+2x和． （1）若方程3（2x﹣1）＝k+2x的解为x＝4，求方程的解； （2）若方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同，求k的值． 【解答】解：（1）把x＝4代入方程3（2x﹣1）＝k+2x得：3×（2×4﹣1）＝k+2×4， 解得：k＝13， 把k＝13代入方程得： x+26， x﹣13＝2x+52， x﹣2x＝52+13， ﹣x＝65， x＝﹣65， 即方程的解是x＝﹣65； （2）解方程3（2x﹣1）＝k+2x得：x， 解方程得：x＝﹣5k， ∵方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同， ∴5k， 解得：k． 5．已知点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC． （1）如图①所示，射线OE在∠AOC内部，若∠DOE＝50°，求∠BOC的度数； （2）如图②所示，射线OE在直线AB下方，∠BOC：∠AOD：∠AOE＝2：5：8，求∠BOE的度数． 【解答】解：（1）∵， ∴设∠COE＝x°，则∠BOC＝3x°， ∴∠AOC＝180°﹣3x°， ∵射线OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝90°x°， ∵∠DOE＝50°， ∴∠DOC﹣∠COE＝50°， ∴90x﹣x＝50， ∴x＝16， ∴∠BOC＝3x＝48°； （2）∵∠BOC：∠AOD：∠AOE＝2：5：8， ∴设∠BOC＝2y°，则∠AOD＝5y°，∠AOE＝8y°， ∵射线OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝5y°， ∵∠AOD+∠COD+∠BOC＝180°， ∴5y+5y+2y＝180， ∴y＝15， ∴∠AOE＝8y＝120°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOE＝60°． 第12天 1．计算： （1）﹣12024+8÷（﹣2）2﹣|﹣4|×5； （2）． 【解答】解：（1）﹣12024+8÷（﹣2）2﹣|﹣4|×5 ＝﹣1+8÷4﹣4×5 ＝﹣1+2﹣20 ＝﹣19； （2） 36+4 12+4 ． 2．解方程： （1）2（2x﹣1）＝1﹣5（x+2）； （2）． 【解答】解：（1）原方程去括号得，4x﹣2＝1﹣5x﹣10， 移项，合并同类项得，9x＝﹣7， 系数化为1得，； （2）原方程去分母得，14x﹣7（1﹣x）＝70﹣2（x+4）， 去括号得，14x﹣7+7x＝70﹣2x﹣8， 移项，合并同类项得，23x＝69， 系数化为1得，x＝3． 3．先化简，再求值： ，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 【解答】解：原式＝﹣3xy2﹣2xy+3x2y﹣3x2y+4xy2 ＝xy2﹣2xy， 因为|x﹣1|+（y+2）2＝0， 所以x﹣1＝0，y+2＝0， 所以x﹣1＝0，y+2＝0， 所以x＝1，y＝﹣2， 所以原式＝1×（﹣2）2﹣2×1×（﹣2）＝8． 4．已知多项式A＝3x2﹣bx﹣6，B＝2ax2﹣4x+1； （1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代数式2A﹣B的值； （2）若代数式2A+B的值与x无关，求3a﹣b的值． 【解答】解：（1）根据题意可知，a﹣3＝0，b﹣2＝0， ∴a＝3，b＝2， ∴A＝3x2﹣2x﹣6，B＝6x2﹣4x+1， ∴2A﹣B＝2（3x2﹣2x﹣6）﹣（6x2﹣4x+1） ＝6x2﹣4x﹣12﹣6x2+4x﹣1 ＝﹣13； （2）根据题意可知， 2A+B＝2（3x2﹣bx﹣6）+2ax2﹣4x+1 ＝6x2﹣2bx﹣12+2ax2﹣4x+1 ＝（6+2a）x2+（﹣2b﹣4）x﹣11， ∵代数式2A+B的值与x无关， ∴6+2a＝0，﹣2b﹣4＝0， 解得：a＝﹣3，b＝﹣2， ∴3a﹣b＝3×（﹣3）﹣（﹣2）＝﹣9+2＝﹣7． 5．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC； （1）若MN＝6cm，求AB的长． （2）若AC＝24cm，求NB的长． 【解答】解：根据题意，设：AM为xcm，则MN为3xcm，NC为4xcm， （1）∵MN＝6cm， ∴3x＝6， ∴x＝2（cm）， ∵AC＝AM+MN+NC＝8x， ∴AC＝8×2＝16（cm）， ∵ACAB， ∴ABAC16＝10（cm）． （2）∵ACAB，AC＝24（cm）， ∴AB24＝15（cm）， ∴BC＝AC﹣AB＝24﹣15＝9（cm）， 又∵AC＝AM+MN+NC＝8x ∴8x＝24， ∴x＝3（cm）， ∴NC＝4x＝12（cm）． ∴NB＝NC﹣BC＝12﹣9＝3（cm）． 即NB长为3cm． 第13天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝4+3+（﹣3） ＝4； （2） ＝﹣9+（﹣2）﹣5 ＝﹣9﹣2﹣6 ＝﹣11﹣6 ＝﹣17． 2．解下列方程： （1）2（8﹣x）﹣3（12﹣x）＝2x； （2）． 【解答】解：（1）2（8﹣x）﹣3（12﹣x）＝2x， 去括号得：16﹣2x﹣36+3x＝2x， 移项得：﹣2x+3x﹣2x＝36﹣16， 合并同类项得：﹣x＝20， 解得：x＝﹣20； （2）． 去分母得：6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1）． 去括号得：6x﹣3x+6＝6+4x﹣2． 移项得：6x﹣3x﹣4x＝6﹣2﹣6． 合并同类项得：﹣x＝﹣2． 系数化为1得：x＝2． 3．先化简，再求值：A＝4ab﹣2b2﹣a2，B＝3b2﹣2a2+5ab，当a＝1.5，时，求3B﹣4A的值． 【解答】解：3B﹣4A ＝3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2） ＝9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2 ＝17b2﹣2a2﹣ab， 当a＝1.5，时， 3B﹣4A＝17b2﹣2a2﹣ab＝17×（）2﹣2×（1.5）2﹣1.5×（）． 4．定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x＝6和x﹣3＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程x﹣4m+1＝0与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程2x+1＝x﹣2为“美好方程”，求ab的值． 【解答】解：（1）解方程x﹣4m+1＝0得，x＝4m﹣1， 解方程得，x＝2m+5， ∵关于x的方程x﹣4m+1＝0与方程是“美好方程”， ∴4m﹣1＝2m+5， 解得m＝3； （2）解方程（a、b为常数）得x， 解方程2x+1＝x﹣2得，x＝﹣3， ∵关于x的方程（a、b为常数）与方程2x+1＝x﹣2为“美好方程”， ∴把x＝﹣3代入得，， 整理得，（2a﹣6）k﹣12﹣3b＝0， ∵无论k取任何有理数都成立， ∴2a﹣6＝0， 解得a＝3， ∴3b＝﹣12， 解得b＝﹣4， ∴ab＝3×（﹣4）＝﹣12． 5．如图，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD， （1）若∠AOD＝96°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数． （2）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的度数．（用α，β含的式子表示） 【解答】解：（1）由条件可知∠AOB+∠COD＝96°﹣40°＝56°， ∵OM平分∠AOB，ON平分∠DOC， ∴，， ∵， ∴∠MON＝∠BOC+∠BOM+∠CON＝40°+28°＝68°； （2）由条件可知∠AOM+∠DON＝∠AOD﹣∠MON＝α﹣β， ∵OM平分∠AOB，ON平分∠DOC， ∴，， ∵∠BOC＝∠MON﹣（∠BOM+∠CON）， ∴∵∠BOC＝∠MON﹣（∠AOM+∠DON）， ∴∠BOC＝2β﹣α． 第14天 1．计算： （1）； （2）﹣12025． 【解答】解：（1） （﹣12）（﹣12）12 ＝﹣2+（﹣3）+6 ＝1； （2）﹣12025 ＝﹣11 ＝﹣11+1 ＝﹣1． 2．解方程 （1）4x﹣3（8﹣x）＝6x﹣7（2﹣x）； （2）1． 【解答】解：（1）去括号得：4x﹣24+3x＝6x﹣14+7x， 移项得：4x+3x﹣6x﹣7x＝﹣14+24， 合并得：﹣6x＝10， 解得：x； （2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+2）＝12， 去括号得：8x﹣4﹣3x﹣6＝12， 移项得：8x﹣3x＝12+4+6， 合并得：5x＝22， 解得：x． 3．先化简再求值：，其中x＝2，y＝﹣3． 【解答】解：原式 ， 当x＝2，y＝﹣3时， 原式 ＝2﹣6﹣9 ＝﹣13． 4．已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项， （1）求m的值． （2）化简并求多项式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值． 【解答】解：（1）（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x） ＝2mx2+4x2+3x+1﹣6x2+4y2﹣3x ＝（2m+4﹣6）x2+4y2+1， ∵结果不含x2项， ∴2m﹣2＝0， 解得m＝1； （2）2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m] ＝2m3﹣[3m2﹣5m+5+m] ＝2m3﹣3m2+5m﹣5﹣m ＝2m3﹣3m2+4m﹣5， 当m＝1时，原式＝2﹣3+4﹣5＝﹣2． 5．如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点． （1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长； （2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长． 【解答】解：（1）∵点C是线段AE的中点，AC＝3， ∴AC＝CEAE＝3， ∴AE＝6， ∵DE＝2， ∴CD＝CE﹣DE＝1； （2）由于CD：AD＝1：4，设CD＝x，则AD＝4x， ∵点B是线段AD的中点， ∴AB＝BD＝2x， ∵BD﹣CD＝BC，即2x﹣x＝3， 解得x＝3， 即CD＝3＝BC， ∴AB＝BD＝6， ∴AC＝AB+BC＝9． 第15天 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣666666 ＝﹣33+22﹣30 ＝﹣11﹣30 ＝﹣41； （2） ＝﹣4（﹣3）﹣（2） ＝﹣43﹣2 ＝23． 2．解方程 （1）8（2x﹣4）＝4﹣6（4﹣x） （2）x2． 【解答】解：（1）去括号得：16x﹣32＝4﹣24+6x， 移项合并得：10x＝12， 解得：x＝1.2； （2）去分母得：6x﹣3x+3＝12+2x+4， 移项合并得：x＝13． 3．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，． 【解答】解：原式 ， 当时， ． 4．已知关于x的多项式A＝x2+6x，多项式B＝﹣2x2+4mx+2，其中m是常数． （1）当m＝1时，化简2A﹣B； （2）若多项式2A﹣B不含x项，求m的值； （3）在（2）的条件下，若关于x的一元一次方程的解是正整数，且n也为正整数，求mn的值． 【解答】解：（1）当m＝1时，B＝﹣2x2+4mx+2＝﹣2x2+4x+2， 2A﹣B＝2（x2+6x）﹣（﹣2x2+4x+2） ＝2x2+12x+2x2﹣4x﹣2 ＝4x2+8x﹣2； （2）2A﹣B＝2（x2+6x）﹣（﹣2x2+4x+2） ＝2（x2+6x）﹣（﹣2x2+4mx+2） ＝2x2+12x+2x2﹣4mx﹣2 ＝4x2+（12﹣4m）x﹣2， ∵多项式2A﹣B不含x项， ∴12﹣4m＝0， 解得：m＝3； （3）， 6x＝4﹣nx+6， 6x+nx＝10， （6+n）x＝10， 解得：x， ∵方程的解是正整数， ∴6+n＝1或6+n＝2或6+n＝5或6+n＝10， ∴n＝﹣5或n＝﹣4或n＝﹣1或n＝4， ∵n为正整数， ∴n＝4， ∵m＝3， ∴mn＝34＝81． 5．已知：射线OC在∠AOB的内部，∠AOC＝8∠BOC，∠COD＝2∠BOC，OE平分∠AOD． （1）如图1，若∠AOB＝180°，OD是∠AOC内部的一条射线，求∠COE的度数； （2）若0°＜∠AOB＜180°，∠BOC＝α，请在备用图中补全图形并直接写出∠COE的度数（用含α的代数式表示）． 【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠AOC＝8∠BOC， ∴∠AOC∠AOB180°＝160°，∠BOC180°＝20°， 又∵∠COD＝2∠BOC， ∴∠COD＝2×20°＝40°， ∴∠AOD＝180°﹣∠BOC﹣∠COD＝180°﹣20°﹣40°＝120°， 又∵OE平分∠AOD． ∴∠DOE∠AOD120°＝60°， ∴∠COE＝∠EOD+∠COD＝60°+40°＝100°； （2）如图2，当OD在∠AOC内部时， ∵∠BOC＝α， ∴∠COD＝2α，∠AOC＝8α，∠AOB＝9α， ∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOC﹣∠COD＝9α﹣α﹣2α＝6α， 又∵OE平分∠AOD， ∴∠DOE∠AOD6α＝3α， ∴∠COE＝∠EOD+∠COD＝3α+2α＝5α； 如图3，当OD是∠AOC外部时， ∵∠BOC＝α，则∠COD＝2α，∠AOC＝8α，∠AOB＝9α， ∴∠AOD＝10α， 又∵OE平分∠AOD． ∴∠DOE∠AOD10α＝5α， ∴∠COE＝∠EOD﹣∠COD＝5α﹣2α＝3α， 综上所述，∠COE的度数为5α或3α． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 期末计算题组强化训练（计算题专项训练） 【适用版本：浙教版2024；内容预览：15天强化训练共75题】 第1天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1； （2）． 3．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝﹣3． 4．设a为有理数，已知关于x的一元一次方程3（x﹣a）+1＝x+2a． （1）若方程与已知方程的解相同，求a的值； （2）若关于x的方程的解比已知方程的解大，求已知方程的解． 5．线段与角的计算． （1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CBAC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． （2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 第2天 1．计算： （1）（﹣5）； （2）﹣14[2﹣（﹣2）2]． 2．解下列方程： （1）7y﹣3（3y+2）＝6； （2）． 3．先化简再求值：，其中a＝﹣2，b＝1． 4．已知代数式：A＝2x2+3xy+2y，B＝x2+x． （1）求A﹣2B； （2）当|x+1|+（y﹣3）2＝0时，求A﹣2B的值； （3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 5．线段与角的计算． （1）如图1，CE是线段AB上的两点．若AB＝6，BC＝2，且AE：EC＝1：3，求EC的长； （2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE．若∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数． 第3天 1．计算： （1）﹣32﹣3×（）+（﹣2）2； （2）﹣14﹣2×（4）． 2．解方程： （1）2（x+1）＝7﹣（x﹣4）； （2）． 3．先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2﹣2（3xy2﹣x2y﹣1）]，其中x＝4，． 4．已知关于x的一元一次方程2x+10﹣3m＝0的解与关于x的一元一次方程1的解互为相反数，求代数式m﹣4n﹣1的值． 5．如图，已知∠AOB﹣∠COD＝60°，OB是∠DOE的平分线．设∠AOC的度数为x， （1）用含x的式子表示∠BOD的度数； （2）若∠DOE+∠AOC＝97°16'，求∠AOC的度数． 第4天 1．计算或化简： （1）﹣32×（﹣4）+（﹣4）2÷（﹣8） （2）． 2．解下列方程： （1）6x﹣2（1﹣x）＝7x； （2）． 3．先化简，再求值：，其中，b＝﹣1． 4．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣3B； （2）若2（A+B）﹣（A+5B）的值与y的取值无关，求x的值． 5．如图，已知C，D为线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点． （1）图中共有 　 　 条线段． （2）若AB＝30，CD＝12，求MN的长度． （3）若AB＝a，CD＝b，请用含a，b式子直接表示MN的长度． 第5天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）2（x+4）＝5﹣3（x﹣2）； （2）． 3．先化简，再求值：2（x2﹣3xy）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中（x+1）2+|y﹣2|＝0． 4．若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣0 的“滑行方程”． （1）方程3x﹣7＝17是否是方程5x﹣16＝9的“滑行方程”？请说明理由． （2）如果关于x的方程是方程3（x﹣1）﹣4＝8﹣2x的“滑行方程”，求a的值． 5．如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠DOC＝90°，且∠BOC＝4∠BOD． （1）求∠BOC的度数； （2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数． 第6天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）； （2）． 3．先化简，再求值，其中． 4．已知M，N为整式，且M＝x2+kx﹣1，N＝3x﹣2． （1）若M+N的计算结果不含x的一次项，求k的值； （2）小明说：“当k＝12时，x取任何值，M﹣4N的值总是正数”．你认为他的说法正确吗？请说明理由． 5．如图，AB＝12cm，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AC，BC的中点． （1）若AC＝8cm，BC＝4cm，求线段MN的长； （2）若D是线段AB上的点，且CD＝3cm，点P是线段BD的中点，求线段MP的长度． 第7天 1．计算下列各题： （1）（﹣2）2﹣（3﹣5）； （2）． 2．解方程： （1）3（x﹣2）＝x﹣（8﹣8x）； （2）． 3．先化简，再求值：，其中x、y满足． 4．关于x的一元一次方程1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x＝4．试求a的值，并求出原方程的正确解． 5．如图，点O在直线AB上，OE是AB上方的一条射线，且∠BOE＝3∠AOC． （1）若∠BOE与∠AOC互为余角，求∠AOC的度数． （2）若OC平分∠AOF，∠EOF＝60°，求∠BOF的度数． 第8天 1．计算 （1）||+|1|． （2）． 2．解方程： （1）； （2）4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12． 3．先化简，再求值．，其中（x﹣3）2+|y+1|＝0． 4．已知A＝3x2﹣6xy+2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣y，请按要求解决以下问题： （1）求A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 5．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若，求线段CD的长度． （2）若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值 第9天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程： （1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）； （2）． 3．先化简，再求值：4（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣2y2]，其中x﹣4y＝0． 4．已知关于x的方程（k+3）x+2＝1+3（x+1）（k≠0）． （1）当k＝1时，求方程的解； （2）若方程的解是整数时，求整数k的值． 5．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，射线OE平分∠BOC． （1）①图中与∠BOC互余的角有　 ； ②若∠BOC＝α，则∠AOD＝　 　 ．（用含α的代数式表示） （2）若∠AOC：∠COE＝5：2，求∠AOD的度数． 第10天 1．计算： （1）； （2）﹣22|﹣5|． 2．解方程： （1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）； （2）． 3．先化简，再求值： 已知A＝x2﹣xy+y2，B＝2x2+xy+3y2，其中，求B﹣2A的值． 4．已知多项式2x2+3x与多项式A的和为4x+2，且式子A﹣a（x+1）的计算结果中不含一次项（a为常数）． （1）求多项式A； （2）求a的值． 5．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， （1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度； （2）如图2，若AB＝4BD，CD＝3BD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度． 第11天 1．计算： （1）﹣22×（﹣4）÷|﹣9|； （2）． 2．解方程： （1）； （2）． 3．先化简再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|2y+1|＝0． 4．已知关于x的两个方程3（2x﹣1）＝k+2x和． （1）若方程3（2x﹣1）＝k+2x的解为x＝4，求方程的解； （2）若方程3（2x﹣1）＝k+2x和的解相同，求k的值． 5．已知点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC． （1）如图①所示，射线OE在∠AOC内部，若∠DOE＝50°，求∠BOC的度数； （2）如图②所示，射线OE在直线AB下方，∠BOC：∠AOD：∠AOE＝2：5：8，求∠BOE的度数． 第12天 1．计算： （1）﹣12024+8÷（﹣2）2﹣|﹣4|×5； （2）． 2．解方程： （1）2（2x﹣1）＝1﹣5（x+2）； （2）． 3．先化简，再求值：，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 4．已知多项式A＝3x2﹣bx﹣6，B＝2ax2﹣4x+1； （1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代数式2A﹣B的值； （2）若代数式2A+B的值与x无关，求3a﹣b的值． 5．如图，点C是线段AB延长线上的一点，且M、N将线段AC分成1：3：4三部分，其中AC； （1）若MN＝6cm，求AB的长． （2）若AC＝24cm，求NB的长． 第13天 1．计算： （1）； （2）． 2．解下列方程： （1）2（8﹣x）﹣3（12﹣x）＝2x； （2）． 3．先化简，再求值：A＝4ab﹣2b2﹣a2，B＝3b2﹣2a2+5ab，当a＝1.5，时，求3B﹣4A的值． 4．定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x＝6和x﹣3＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程x﹣4m+1＝0与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程2x+1＝x﹣2为“美好方程”，求ab的值． 5．如图，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD， （1）若∠AOD＝96°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数． （2）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的度数．（用α，β含的式子表示） 第14天 1．计算： （1）； （2）﹣12025． 2．解方程 （1）4x﹣3（8﹣x）＝6x﹣7（2﹣x）； （2）1． 3．先化简再求值：，其中x＝2，y＝﹣3． 4．已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项， （1）求m的值． （2）化简并求多项式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值． 5．如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点． （1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长； （2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长． 第15天 1．计算： （1）； （2）． 2．解方程 （1）8（2x﹣4）＝4﹣6（4﹣x） （2）x2． 3．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，． 4．已知关于x的多项式A＝x2+6x，多项式B＝﹣2x2+4mx+2，其中m是常数． （1）当m＝1时，化简2A﹣B； （2）若多项式2A﹣B不含x项，求m的值； （3）在（2）的条件下，若关于x的一元一次方程的解是正整数，且n也为正整数，求mn的值． 5．已知：射线OC在∠AOB的内部，∠AOC＝8∠BOC，∠COD＝2∠BOC，OE平分∠AOD． （1）如图1，若∠AOB＝180°，OD是∠AOC内部的一条射线，求∠COE的度数； （2）若0°＜∠AOB＜180°，∠BOC＝α，请在备用图中补全图形并直接写出∠COE的度数（用含α的代数式表示）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $