名师划重点-第三-四章 位置与坐标&一次函数-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

▲·八年级·数学·上册 第三章 位置与坐标 章节知识导图 确定平面内 点的位置 表示方向的角、距离 点与有序实数对的关系 一一对应 第一象限(+，+) 第二象限y+ 第一象限 第二象限(-，+) (0,+) 象限内的点 (-,+) (+,+) 第三象限(-，-) (-,0) (+,0) 第四象限（+，-) 数 (0,0)0 x轴上：纵坐标为0 坐标系中 （-,-) (+,-) 点的特征 坐标轴上的点 y轴上：横坐标为0 结合思 第三象限 (0.-) 原点：(0,0) 第四象限 与坐标轴平行 与x轴平行：直线上各点的纵坐标相同 的直线上的点 与y轴平行：直线上各，点的横坐标相同 点P(x,y)到 到x轴的距离为y 注意：已知点到坐标轴的距离 坐标轴的距离 到y轴的距离为x 求，点的坐标时，要分类讨论 点P(x,y)的平移方式平移后点的坐标 规律 平面直角 坐标系 向左平移a个 左右平移， 点的 沿x轴方 单位长度 (x-a,y) 横坐标“左减 平移 向平移 向右平移a个 右加”，纵坐 单位长度 (x+a,y) 标不变 向上平移b个 上下平移， 转 用坐标表 沿y轴方 单位长度 (x,y+b) 横坐标不变 化 示平移 向平移 向下平移b个 纵坐标“上加 单位长度 (x,y-b) 下减” 图形的平移 方法：通过“割补法”将不规则图形的面积转化为规则图形 求平面直角坐标 系中图形的面积 面积的和或差（具体内容，见常考方法模型） 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同， 纵坐标互为相反数 x轴对称：横同纵反 轴对称与 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同， 横坐标互为相反数 y轴对称：横反纵同 坐标变化 关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数 常考方法模型 平面直角坐标系中三角形的面积问题 类型 边在坐标轴上或平行于坐标轴 三边都不平行于坐标轴或不在坐标轴上 y↑ EC D 图形 h A∠h⊥B AOB'x 0 EP B F oB-x AF SAABC SAARD SARCD 结论 1 SAARG =SAARD +SARCD Saac=2AB·h 2BD·(AE+CF) 2BD·(AF+CE) 3 河洛芸熙·期末老试必刷卷 和粥艺侧 第四章 一次函数 章节知识导图 函数 两个变量x,y 对于x的每一个值，)都.y是x的函教 有唯一的值与它对应 相关概念 自变量的取值范围 函数值：一个自变量对应的函数值是唯一确定的 函数 列表法 表示方法 关系式法：待定系数法求函数关系式 图象法：列表、描点、连线 关系式：y=kx+bk,b为常数，k≠0) 图象与性质 k>0 k,b的符号 k<0 b>0 b<0 b>0 b<0 y AY 图象 Ox 一次函数 过点0,0和点(-，0)的一条直线 与y轴交点 的位置 正半轴 负半轴 正半轴 负半轴 增减性 y的值随着x值的增大而增大 y的值随着x值的增大而减小 一次函数 经过的象限 第一、第二、 第一、第三 第一、 第二、 第二、第三 第三象限 第四象限 第四象限 第四象限 直线y=kx+b向上平移mm>0)个单位长度→y=kx+b+m 平移规律 直线y=kx+b向下平移mm>0)个单位长度→y=kx+b-m 关系式：y=kxk为常数，k≠O) 图象与性质 k>0 k<0 YA AY 正比例函数 图象 70龙 0x 过，点(0,0)和点(1，)的一条直线 经过的象限 第一、第三象限 第二、第四象限 增减性 y随x的增大而增大y随x的增大而减小 实际应用（方案选择) 利用函数的增减性确定方案 4