期末快递·2025秋 名师研创预测卷(一)-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

数学八年级上册▲第1页共6页 数学八年锁上册▲第2页共6页 数学八年缓上册▲第3页共6页 取20支队伍搭建项目的成绩作为样本进行整理，并绘制统 20.可新考法阅读理解题(9分)在学习《二元一次方程与 (1)现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2.若a= 计图表（不完整），信息如下： 一次函数》的过程中，同学们对二元一次方程的解与相应的 4,b=6,则空白部分的面积为 初中组20支队伍搭建项目 高中组20支队伍搭建项目 (2)如图3，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC上的 一次函数的图象进行如下探究： 的成绩条形统计图 的成绩扇形统计图 步骤1：计算并填写表格，使上下每对x,y的值都是方程x- 点F处，若AD=5,AB=3.求EF的长 4队伍/支 6分 15% y=0的解. 10分 40% 7分 …-2-1012… 25% 9分 y…-2-1012… 159 步骤2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值 22.(10分)某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽 910成绩/分 作为点的坐标，例如x=-1,y=-1即点坐标(-1，-1)，在 车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计 初中和高中组各20支队伍搭建项目的成绩分析统计表 平面直角坐标系中依次描出所对应的点： 95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元 (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 平均数中位数 众数 方差 步骤3：按照x的取值从小到大的顺序，将这些点连起来，发 现是一条直线，同时还发现在这条直线上任取一个点，这个 (2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能 初中组8.15 10 2.23 点的坐标也是方程x-y=0的一个解.如果我们把这条直线 源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你通过计算写出所有 高中组8.4 9 2.44 叫作二元一次方程x-y=0的图象，请解答下列问题： 购买方案： 根据以上信息，解答下列问题： (1)模仿二元一次方程x-y=0图象的画法，在同一个平面 (3)若该公司销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型 汽车可获利0.7万元，在(2)中的所有购买方案中，假如这些新能 (1)填空：a= ,b= ,搭建项目成绩更稳定 直角坐标系中画出二元一次方程2x+y=3的图象，并根据图 源汽车全部售出，哪种方案获利最大，最大利润是多少元 的是 (填“初中组”或“高中组”)： (2)比赛组委会规定：将编程，调试、搭建和讲解四项比赛成 免，直接写出方程塑，的解。 绩按照3：1：4：2的比.确定各支队伍比赛的平均成绩.求A队 (2)如果把二元一次方程x-y=0的图象向上平移3个单位 长度，得到新的二元一次方程x一y=一3，请利用图象法求方 的平均成绩： (3)本次比赛高中组共60支队伍参赛，若认定搭建项目的成 绩不低于9分为优秀，根据样本数据，估计本次比赛高中组 (3)如果二元一次方程红+y=3的图象与二元一次方程x- 共有多少支队伍在搭建项目中获得优秀， y=0的图象没有交点，求常数k的值 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线为=x+1与x轴y y 箱分别交A,B两点，与直线⅓=一之+6相交于点C2,m: (1)求m和b的值： 2 (2)若直线为=-2+6与x轴相交于点D,动点P从点D 19.(9分)欣欣和妈妈国庆假期去郑州宜家家居挑选灯具，挑选 开始，以每秒1个单位长度的速度向x轴负方向运动，设点P 了如图1所示的简洁风格的餐厅吊灯，图2是抽离出来的儿 -5+33月1.2.3.4.5.6 的运动时间为1s 何模型.A,F,E,D在同一条直线上，若∠BCG=∠BGC, ÷2 ①若点P在线段DA上，且△BCP的面积为6，求1的值： ∠EFG=∠EGF ②是否存在t的值，使△ACP是以CP为腰的等腰三角形？ (1)AD与BC平行吗？请说明理由： 21.(9分)如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中 若存在，请直接写出1的值：若不存在，请说明理由。 (2)若∠BGF+∠DCF=180°，∠EBC+150°=2∠BCD,求 间空白部分也是正方形.已知直角三角形的两直角边长分别 ∠AEB的度数 为a,b,斜边长为e课堂上，老师结合图形，用不同的方式表 示大正方形的面积，证明了勾股定理2+62=2 备用图 图2 试卷10怎二数学八年级上册4第4页共6页 数学八年级上册▲第5页共6页 数学.八年级上册▲第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 而派意侧 0 D 图 图2 B 三、解答题 则0D⊥AB,∠B0D=∠A0D=45°，∠0AD=45° .·.OD=AD..∠ODA=∠MDO+∠ADM=90°，∠MDN= 16,解：(1)原式=1+3×号-4-（万-） (3分) ∠NDA+∠ADM=90°. =-1+2-4-2+1 ..∠MDO=∠NDA. (4分) .·∠D0M=∠DAN=135°， =-2-2 (5分) '.△ODM≌△ADN(ASA). (9分) (2)原式=3+1-25+4-3 (3分) .S△oDw=S△iDw =5-23」 (5分) 1 SABDM-SAADN =SABDM SAODM=SAROD = 25a0m= 17.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示. (3分) 0B0=分 1 2×8×8=16. 即S△mw-SADw=16. (11分) 期末递·名师研创预测卷（一） 2 一、选择题 百432.1.2.343 题号12345678910 答案BAD C BCBC DD 3… 10.D解析》当x=1时，y=2,点A1的坐标为(1,2)；当 t.t.t -J..1..1..t.J y=-x=2时，x=-2,.点A,的坐标为(-2,2).同理可 得A3(-2,-4),A4(4,-4),A5(4,8),A6(-8,-8), C点“建筑中的科学”的坐标为(-4,1) (5分) A,(-8,-16),Ag(16,-16)…,坐标规律为A4+1(22, (2)点D“轮子上的世界”的位置如图所示. (7分) 2+1),A2（-22+,221）,An3（-221,-2+2), 44(22+2,-22+2)(n为自然数).~2026=506x4+2, (3)0,号) (9分) 点A,6的坐标为(-262+，26x2+1）,即A26（-20B, 解析》作点C(-4,1)关于y轴对称的点C'(4,1),根据 2B).故选D. 两点之间线段最短，直线AC'与y轴交点坐标即为所求E 二、填空题 点.设直线AC的表达式为y=+b,将C'(4,1),A(-1, 11.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 12.3-万13.↓ 3)代入，得+6：解 .直线AC的表达 3 -k+b=3. 13 14.2.5解析》根据题意，分两种情况：①展开图如图1所示， b=5 由勾股定理，得AB=√(3+3)2+1P=√37(cm).②展开图 、2 式为y=子+号当x=0时y=号因此点上的坐标 5· 如图2所示，由勾股定理，得AB=/(1+3)2+32=5(cm) :√37>5，最短路径长为5cm这只蚂蚁从点A处出发 为(0，号. 沿表面爬行至点B处最少用时5÷2=2.5(s). 18.解：(1)810初中组 (3分) (2)E=8×3+8x1+7×4+5×2=7(分). (5分) 3+1+4+2 答：A队的平均成绩为7分 (6分) (3)60×(15%+40%)=33(支) 图1 图2 答：估计本次比赛高中组有33支队伍在搭建项目中获得 15.(-24,0)或(6,0)解析》根据题意，得当x=0时，y= 优秀 (9分) 12,当y=0时，x=16,.A(16,0),B(0,12),即0A=16, 19.解：(1)AD∥BC. (1分) 0B=12.AB=20.根据题意，分两种情况：①如图1，当点 理由如下：".·∠BCG=∠BGC,∠EFG=∠EGF,∠BGC= A落在y轴的正半轴上为A'时，设点C的坐标为(m,0). 根据题意，可得A'0=12+20=32,A'C=AC=16-m,由勾 ∠EGF,∴.∠BCG=∠EFG,∴.EF∥BC,即AD∥BC.(4分) 股定理，得A'C2=0C2+A'02,所以(16-m)2=m2+322. (2)由(1)知AD∥BC,得∠EBC=LAEB. 解得m=-24,所以点C的坐标为(-24,0).②如图2，当 .·∠BGF+∠DCF=180°，∠BGF=∠CGE. 点A落在y轴的负半轴上为A'时，设点C的坐标为(m, .∠CGE+∠DCF=180°...CD∥BE. (6分) 0),则A'0=20-12=8,A'C=AC=16-m.由勾股定理， .∴.∠BCD=180°-∠EBC=180°-∠AEB 得A'C=0C+A'02,即(16-m)2=m2+82.解得m=6. ∠EBC+150°=2∠BCD, 所以点C的坐标为(6,0).综上所述，当点A落在y轴上 .∠AEB+150°=2(180°-∠AEB). 时，点C的坐标为(-24,0)或(6,0). ∴.∠AEB=70° (9分) 21 ▲·八年级·数学·上册 而派言侧 20.解：(1)根据题意，画出图象如图所示 (2分) 1 y 在y=-2x+4中，令y=0,得x=8.D(8,0). :2-0 .AD=8-(-1)=9. (5分) 又：C(2,3),设PD=a,由S△Bcp=SAADC-S△ABr-SAcp= 么 ×9x3-7×(9-)×1-7×ax3=6. 1 542346 解得a=3,即PD=3.t=3÷1=3.∴.t的值为3.(8分) --八- ②存在t的值，使△ACP以CP为腰的等腰三角形，t的值 为3或6. (10分) 2x+=3 解析》如图，过C点 由图象得方程组2x,0的解为行： 作CM⊥x轴，垂足为 (3分) M,由(1)(2)可知 (2)根据题意，得x-y=-3的图象如图所示 (5分) A(-1,0),D(8,0), -=-3 P(8-t,0), r-C-C -C -下-下-下"f*下”1 .6. C(2,3),.CM=O 3,OM=2...AM= M D OA+OM=3.在Rt△ACM中，由勾股定理，得AC= 2 M2+CM=32,.AC2=18.AP2=(8-t+1)2= (9-t)2,PM=I8-t-21,∴.在Rt△CMP中，由勾股定理 -53-2-1]3.4.5.6x 得CP2=PM+MC,即CP2=(8-t-2)2+9=(6-t)2+9. 根据题意，分两种情况：①当AC=CP时，18=(6-t)2+9, 解得t=3或t=9(此时P,A重合，舍去). L-L-L-L -L-L-LL.L.J 2x+=3 ②当AP=CP时，(9-t)2=(6-t)+9, 由图象可得，方程组位；3的解为8 解得t=6.综上所述，t的值为3或6. y=3. (7分) 期末递·名师研创预测卷（二） (3)根据题意，得直线y=-kx+3与直线y=x平行. 一、选择题 .-k=1.∴.k=-1. (9分) 题号12345678910 21.解：(1)28 (3分) 答案DD CBBCBACD (2)由折叠的性质，可知AF=AD=5..·AB=3, 10.D解析根据题意，得m=200÷100=2(h),n=m+4= .在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=√AF-AB=4. 2+4=6(h),A正确：由图象可知，C点表示两车相遇 (5分) .m=2,纵坐标为200，.C点的实际意义为甲、乙两车行 CF=BC-BF =AD-BF=5-4=1. 驶2h后，距离A地200km,B正确；两车相遇后，甲车的 设EF=x,则DE=EF=x,CE=CD-DE=3-x,在 速度为(440-200)÷4=60(km/h),C正确：甲、乙两车相 Rt△CEF中，由勾股定理，得EF2=CE+CF2,即x2=(3 遇时，乙车行驶440-200=240(km),所以乙车的速度为 2+.解得x=子，即F=子 (9分) 240÷2=120(mA),所以Z车用时40÷120=（)。 22.解：(1)设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号 的汽车每辆进价为y万元 (1分) 40-[20+60x(号-2)]=140(km),即当乙车到达A 由题意得仔2”96得设 地时，甲车距B地的路程为140km,D错误.故选D. ly=15. 二、填空题 答：A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车 11.<12.-1(答案不唯一)13.(2,2)14.40 每辆进价为15万元. (4分) 15.√130解析》如图，作B点关于x轴的对 (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆， 称点B',作A点关于直线y=-x的对称点 由题意得25m+15n=250,整理得m=10-3n n. A',连接A'B交x轴于点O,交直线y=-x m均方为正整数子或的或k口分) 于点P'.由轴对称的性质，可知AP+PQ+ QB=PA'+PQ+B'Q,由两点之间线段最短 ∴共有3种购买方案：①购进A型号汽车7辆，B型号汽 可得A'B的长度即为AP+PQ+QB的最小 车5辆：②购进A型号汽车4辆，B型号汽车10辆： 值A'(0,8),B(-3,-3),则A'B=AQ /32+(8+3)2=√/130. B ③购进A型号汽车1辆，B型号汽车15辆. (8分) (3)方案①获得利润：1.2×7+0.7×5=11.9（万元）： 三、解答题 方案②获得利润：1.2×4+0.7×10=11.8（万元）： 16.解：(1)原式=9+7-5 (3分) 方案③获得利润：1.2×1+0.7×15=11.7（万元） =3+7-5 .11.7<11.8<11.9 =5. (5分) ·.购进A型汽车7辆，B型汽车5辆获利最大，最大利润 是11.9万元 (10分) 2)整理得5,4,9 (2分) 23.解：（1)把C(2,m)代人y1=x+1,得m=3. (1分) 由①+②，得3x=18.解得x=6. (3分) 则C(2,3),把C(2,3)代人为=-7+6，得6=4m 将x=6代人①，得6+3y=14.解得y= 3 (4分) 3.b=4. (3分) rx=6. (2)①在y1=x+1中，令x=0,得y=1, 所以原方程组的解为 8 (5分) ∴.B(0,1),当y=0时，x=-1,A(-1,0). y=3 22