试卷7 河南省郑州市四地联考八年级上学期期末学情教情调查-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 而据言爬 .·CA平分∠BCF,.∠ACF= -∠BCF=65. (8分) ∠ADE+∠EDB=360°..·∠ADB=∠ADE,∠EDB=90° 2 .2∠ADB=270°，即∠ADB=135°. .·AB∥CF,·.∠A=∠ACF=65 (9分) .∠ADB+∠AD0=180°，∴.∠AD0=45 19.解：(1)717172 (3分) ∴.∠DA0=180°-∠AD0-∠A0D=45°=∠AD0. (2)由(1)知小颖摄影测试的平均分为72分 .D0=A0=4..点D的坐标为(0,4) 所以，小颖的总评成绩为85×4+84×4+72×2 y 4+4+2 =82(分) (6分) (3)小颖能人选，小明不能入选 (7分) 理由如下：由频数直方图，得总评成绩不低于80分的学生 有10名，小颖的总评成绩为82分，小明的总评成绩为78 分，所以小颖能入选，小明不能入选 (9分) 20.解：(1)0.2y=0.2x (2分) 图1 图2 (2)由题图，知当0<x≤10时，y=3. (3分) ②如图2，当∠DFE=90°时，此时，AE⊥y轴. 当x>10时，设函数表达式为y=kx+b(k≠0). :A0⊥y轴，∴.点E在x轴上.在Rt△AOB中，由勾股定 将(10,3)，(20,4)代人y=x+b(k≠0)，得0k+b=3, 120k+b=4. 理，得AB=JAO2+BO2=4√5..由折叠的性质，得AE= 解得=0.1y=0.1x+2 AB=45..0E=45-4.在Rt△0DE中，0D2+0E= b=2. DE2,即OD+(45-4)2=(8-0D)2.解得0D=25-2. .乙品牌收费的函数表达式为y= 3(0<x≤10)， ·点D的坐标为(0,25-2).综上所述，点D的坐标为 0.1x+2(x>10). (5分) (0,4)或(0,25-2). 点P表示的意义是当时间为20min时，甲、乙品牌收费都 23.解：项目方案一：在Rt△ABM1中， 是4元. (6分) BM1=300m,AM1=500m, (3)选择甲种品牌的共享电动车更省钱 (7分) ∴.由勾股定理，得AB=√AMI-BM=4O0(m). 理由如下：当x=15时， .5000 甲品牌的费用为y=0.2×15=3(元)， 400 12.5, 乙品牌的费用为y=0.1×15+2=3.5(元) (8分) ·.该水利部门至少需要布设13个监控器。 (3分)》 …3<3.5 项目方案二：如图，过点M1作M,N⊥AB于点N .选择甲种品牌的共享电动车更省钱 (9分) 21.解：(1)设A种农产品每件的进价是x元，B种农产品每 件的进价是y元， 由题查，得公红0心 (2分) 解得厂x=80, 由题意，得M1V=300m. 1y=100 在Rt△M,NB中，BM,=375m. 答：A种农产品每件的进价是80元，B种农产品每件的进 ·.由勾股定理，得BN=√M1B-M,N=225(m).(4分) 价是100元. (5分) (2)设第三次购进A种农产品m件，B种农产品n件， 设AN=xm,则AB=BN+AW=(225+x)m. 由题意，得80m+100n=1600. 在Rt△AM,N中，由勾股定理，得 AM=AN2+M1W2=x2+3002 m=20- (7分) 在Rt△ABM1中，由勾股定理，得 m,n都是正整数， AM=AB-BM=(225+x)2-3752 {45或{8或 x2+3002=(225+x)2-3752. Ln=12 解得x=400.'.AN=400m. (6分) .这次购买共有3种方案：①购进A种农产品15件，B种 在Rt△AM,N中，由勾股定理，得 农产品4件；②购进A种农产品10件，B种农产品8件； AM1=√/AW2+WM=500(m). ③购进A种农产品5件，B种农产品12件 (9分) :监控器有效监测距离为500m,∴.符合题意 22.解：(1)(4,0)(0,8) (2分) .AB=AW+NB=400+225=625(m). 设直线AC的函数表达式为y=kx+b(k≠0). 将A(4,0),C(0,-2)代入y=kx+b(k≠0)， :5000 625 8 1 得4+6,0，解得 k= ·.该水利部门至少需要布设8个监控器 (8分) 2 1b=-2. 项目总结：二监控器M1监测范围AB的距离最大，需要 b=-2 布设监控器个数最少 (10分) ∴.直线AC的函数表达式为y= 2t-2. (5分) 试卷7郑州市四地联考 一、选择题 (2)A(4,0),B(0,8),C(0,-2), ..BC=8-(-2)=10,A0=4. 题号12345678910 1 答案BDCB DA D C AC ·Sawc=2BC·A0=20. (8分) 5.D解析》由题意，分两种情况：①假设去甲景点游览，就 (3)点D的坐标为(0,4)或(0,25-2). (10分) 得去乙景点，就不能去丙景点，不去丙景点，就不能去丁景 解析分两种情况：①如图1，当∠EDF=90°时，∠ADB+ 点，因此可以只去甲和乙景点旅游；②假设去丙景点游览， 15 ▲·八年级·数学·上册 而言爬 就得去丁景点，就不能去乙景点，不去乙景点，那么也不能|18.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. (3分) 去甲景点，因此可以只去丙和丁景点游览.故选D. 7.D解析》两级台阶展开如图所示. 安阳濮阳 济源焦作。 新乡 由题意，得MN=√16+(2+4+2+4)7=20(dm). 三门峡 洛阳郑州门 ∴.蚂蚁从M处爬到W处的最短路程是20dm.故选D. 商丘 9.A解析》如图，延长MN交x轴于点E. 平顶山瀑河周口 南阳O驻马店固 M 信阳 23、E P 由题意，得∠1=∠2=∠3，OP=1.:∠NOP=∠NOE= (2)由题意，得南阳(-180,0)，郑州(-60,180)， 90°，ON=OW,.△NOP≌△NOE(ASA)..OE=OP=1. 新乡(0,240)，商丘(180,120) (7分) “点E的坐标为1,0).将E1,0)代入)=a+2 (3)300 (9分) 19.解：(1)如图1，射线BD即为所求 (4分) 得a+子=0解得a=-分故选A 10.C解析》由题意，得3a+h解得a二52， 1-a+b=7. 1b=5. .当n=-9时，-2n+5=-2×(-9)+5=23.故选C. 二、填空题 D 11.<12.y=x+4(答案不唯一)13.①②④ 图1 图2 14.5解析》：a☆b=ab+1,3☆5=3×5+1=4. (2)如图2，过点D作DH⊥AB于点H. .6☆(3☆5)=6☆4=6×4+1=5. BD平分∠ABC,DH⊥AB,∠C=90°，∴.DH=DC. 15-1解折)将2和[2分别代入方程 在Rt△ABC中，BC=6,AC=8, .由勾股定理，得AB=/AC+BC=10. (6分) =2.得222解得子将[3，代入 S△ABD+S△CBD=S△ABc, 1 ∴ABDH+2BC·DG=2AC-BC. 7y=8,得3t+14=8.解得1=-2.m+i-2n=2-2- 3×2=-1 即5×10DH+3x60H=分×8x6 ·.DH=3,即点D到AB边的距离为3. (9分) 三、解答题 20.解：(1)设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y 16.解：(1)原式=32×5-2+3-6 (3分) 元， =36-2+3-6 (2分) =2√6+1. (5分) 由题在，得[十 (2)移项，得8(x-1)3=27. (2分) 解得/x=75, 1y=30. 方程两边都除以8，得(x-1)=2 8 答：A种头盔的单价是75元，B种头盔的单价是30元 开立方，得x-1=多 (4分) (2)设购进A种头盔m个，B种头盔n个， 移项，合并同类项，得x= 由题意，得75m+30n=450. (5分) (6分) 17.解：(1)8580 (4分) =15-多现 (2)600×0=420(人)： “ma均为正整数一0或， 所以，估计该校八年级学生本次竞赛成绩在85分及以上 .该商店共有2种购买方案：①购进A种头盔2个，B种 的学生人数为420. (6分) 头盔10个，利润为35×2+15×10=220（元）； (3)同意. (7分) ②购进A种头盔4个，B种头盔5个， 理由如下：因为两个年级学生竞赛成绩的平均数相同，而 利润为35×4+15×5=215（元）. (8分) 九年级学生竞赛成绩的方差小，成绩稳定，所以九年级成 .220>215,.最大利润是220元 (9分) 绩比八年级成绩好. (9分)》 21.解：(1)：∠B=90°，AB=9km,BC=12km, (或不同意.理由如下：因为两个年级成绩的平均数相同 ∴.在Rt△ABC中，由勾股定理，得 但八年级的成绩的中位数和众数均高于九年级，所以八年 AC=√AB2+BC=√/92+12=15(km) 级的成绩比九年级好)（答案合理即可） 无人机飞行路径AC的长为15km (4分) ● 16 河洛芸熙·期末考试必刷卷 河派苍四 (2)证明：AD2=172=289,CD2+AC=82+152=289, ·.CD2+AC2=AD (7分) ·△ACD是直角三角形，LACD=90° .·.AC⊥CD (9分) H 22.解：(1)设h关于t的函数表达式为h=ht+b(k,b为常数， 且k≠0) 将(0,6)，(2,5)代入h=t+b(k≠0)， 得6=6， 图3 (2分) 12k+b=5. ·.∠AHK=∠A,∠C=∠HGB..:∠KHB+∠BHG=180° 解得= ∠BHG+∠HGB+∠B=180°，.∠KHB=∠B+∠HGB. .∠AHB=∠KHB+∠AHK=∠B+∠C+∠A. b=6. ∠HAC=38°，∠HBC=22°， 么关于的函数表达式为=宁+6 ∴.∠AHB=∠C+22°+38°=∠C+60° (4分) :.∠AHB与∠C之间的数量关系为∠AHB=∠C+60°. (10分) （2)当1=6.5h时，h=-分×65+6=2.75(m). 试卷8汝州市 .蓄水池的水位高度是2.75m. (7分) 一、选择题 (3)当h=0时，得-子+6=0 题号1 234 56 71 8 910 答案BC DC DBCB C B 解得t=12..9+12=21, 9.C解析》由题意，得把圆柱体的侧面展开后 .蓄水池中的水完全漏完是21：00 (10分) 是长方形，如图，把大长方形均分为3个小长 23.解：(1)110 (2分) 方形，则雕刻在石柱上的巨龙的最短长度为 解析如图1，过点H作PH∥AB. 3个小长方形的对角线之和 G .AB∥CD,·.AB∥PH∥CD. .·BC=3m,CF=12÷3=4(m) .∠HMB=∠MHP,∠HND=∠NHP ·.在Rt△BCF中，由勾股定理，得 ∠HMB=60°，∠HND=50°， BF=√BC+CF=5(m). .∠MHN=∠MHP+∠HP=∠HMB+∠HND=11O° ·雕刻在石柱上的巨龙至少3×5=15(m).故选C A-M 10.B解析》：∠2=2∠1，∠ABC=30°，∠1+∠ABC不 B A 一定等于∠2.∴.m和n不一定平行.①不符合题意；：∠1+ ∠2=90°，∠ABC=30°，∴.∠1+∠ABC不一定等于∠2.. P---- P1> m和n不一定平行.②不符合题意；∠1=25°，∠2= 55°，∠ABC=30°，.∠ABC+∠1=55°=∠2.∴.m∥n.③符 合题意；·∠ABC=∠2-∠1，∴.∠2=∠ABC+∠1. 图1 图2 ∴m∥n.④符合题意；如图，过点C作CE∥m.∴.∠3= ∠4.：∠ACB=∠1+∠3，∠ACB=∠4+∠5，.∠1= (2)①如图2，过点H,作PH,∥AB ∠5.∴.EC∥n.∴.m∥n.⑤符合题意.综上所述，③④⑤符 AB∥CD,.AB∥PH∥CD. (3分) 合题意.故选B. ∴∠H1MB=∠MHP1,∠PH1N=∠H1ND. m ∠MHN=∠MH,P1+∠PH1N 2y3 .∠MH1N=∠HMB+∠H,ND. E-- MH1平分∠HMB,NH平分∠HND, n :LH.MB=-号∠MB,∠HND=3∠D (4分) B 二、填空题 1 ·∠MHN=2∠HMB+2∠HND, 11.5-212.1.3万步13.9.5 ∠HMB=x°，∠HND=y°， 14(98】 解析》如图，连接OC,AB,交于点P. ∠H=之(+)9 :两点之间线段最短，∴P0+PC的最小值就是线段OC (5分) 的长，PA+PB的最小值就是线段AB的长..此时点P就 ②(2广(x+w 是使PA+PO+PB+PC值最小的，点 (7分) 设OC所在直线的函数表达式为y=kx. 解析)”∠H=宁(x+y)°按照①中方法可知， 同理，得∠4=∠分×((+)° D ((x+.…,依次类推∠H,=(分广(c+0 (3)∠AHB=∠C+60° 理由如下：如图3，过点H作KG∥AC交BC于点G, 17数学八年级上册▲第1页共6页 数学八年锁上册▲第2页共6页 数学八年缓上册▲第3页共6页 (2)若该校八年级600名学生均参加了本次知识竞赛，请你估 (2)若该商店计划正好用450元购进A,B两种头盔(A,B两 23.(10分)综合与实践 计该校八年级学生本次竞赛成绩在85分及以上的学生人数： 种头盔均购买)，销售1个A种头盔可获利35元，销售1个B种 在学习平行线的性质的过程中，我们积累了一定的研究经 (3)九年级的小芬认为，在此次知识竞赛中，九年级成绩比八 头盔可获利15元，该商店共有几种购买方案？假如这些头 验.请运用已有经验，对“平行线的拐点问题”进行研究 年级成绩好，你同意吗？请选择适当的统计量说明理由。 盔全部售出，最大利润是多少元？ 如图1，直线AB∥CD,点M,N分别在直线AB.CD上，点H是 直线AB与CD外一点，连接HM,HN. (1)【问题初探】若∠HMB=60°，∠HND=50°，则∠MHN的 度数为 (2)【问题拓展】①如图2，作MH,平分∠HMB,NH平分 21.(9分)“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最 ∠HND,若设∠HMB=x°，∠HND=y,求出∠H,的度数（用 18.(9分)如图是河南省行政区域图，图中每个小正方形的边长 佳季节，如图.四边形ABCD为某林场种植树林的区域，AB⊥ 含x,y的式子表示)： 代表60km,为了确定各地级市的位置，请解答以下问题： BC.经测量AB=9km,BC=12km,CD=8km,AD=17km. 2在①的条件下，如图3，若MH2平分∠H,MB,NH2平分 (1)请你以驻马店为原点建立平面直角坐标系： (1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡 ∠H,ND,可得∠H,M平分∠HMB,NI平分∠H2ND,可 (2)写出南阳，郑州、新乡、商丘的坐标： 查，求无人机飞行路径AC的长： 得∠H3…依次平分下去，则∠H。的度数为 (用含 (3)驻马店到安阳的最短距离为 km. (2)证明：AG⊥CD. x,y的式子表示)： (3)【问题应用】智慧组制作了一个如图4所示的“燕子镖”， 安阳藏阳 经测量发现∠HAC=38°，∠HBC=22°，试探究∠AHB与∠C 之间有怎样的数量关系，并说明理由， 济源作 新乡 商丘 22.(10分)某小区的物业公司在日常检查中发现，小区内的一 南阳0驻马店 个蓄水池存在漏水问题为了解漏水情况，物业人员决定进 信阳 行监测。 上午9：00，物业人员开始记录蓄水池的水位高度，此时蓄水 池的水位高度为6m,每隔1h记录一次蓄水池的水位高度， 19.(9分)如图.在△ABC中，∠C=90, 相关数据如表： (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点D:(保留作图痕 记录时间 9:0010:0011:0012:0013:00 迹，不写作法，标明字母》 流水时间h 0 2 3 4 (2)在(1)的条件下，若BC=6,AC=8,求点D到AB边的 水位高度h/m 6 5.5 4.5 距离 (1)根据表中信息发现，蓄水池的水位高度h(m)与流水时间 (h)是一次函数关系，求h关于：的函数表达式： (2)请你估算物业人员在第6.5h测量时.蓄水池的水位高度 是多少米： (3)请你判断蓄水池中的水完全漏完是几点钟 20.(9分)随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买 头盔以保证骑行安全.某小商店购进A种头盔3个和B种头 盔4个共需345元，A种头盔4个和B种头盔3个共需 390元. (1)求A,B两种头盔的单价各是多少元 试卷7怎二数学八年级上册·第4页共6页 数学八年级上册▲第5页共6页 数学.八年级上册▲第6页共6页