试卷4 河南省平顶山市八年级上学期期末检测精选卷-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

数学八年级上册▲第1页共6页 数学八年锁上册▲第2页共6页 数学八年缓上册▲第3页共6页 分的平均数.已知小聪体育理论成绩为80分，体育技能成绩 20.(9分)如图，A,B,C,D,E是某地区五个县（市），实线是原来 22.(10分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已 为84分. 连接五个县（市）的普通公路.为了加快经济发展，该地区拟 知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元：购买5个A奖 A.六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现打分如下： 修建一条连接A,C,E三县（市）的高速公路（虚线），已知∠B 品和4个B奖品共需210元， 评委 老师1老师2老师3老师4 老师5 老师6 =∠D=90°.AB=30km.BC=40km.CD=50km,DE= (1)求A,B两种奖品的单价： 120km (2)学校准备胸买A,B两种奖品共30个，且A奖品的数量 分数92 95 89 91 93 92 (1)若修建高速公路的建设成本为5000万元/km,则该高速 不少于10个，请用学过的函数知识说明怎样购买最省钱？ B.全班50名同学体育成绩统计表： 公路的造价预计多少万元？（用科学记数法表示） 按此方案购买奖品共需多少钱？ 统计量 平均数 中位数 (2)在高速公路奠基仪式上，发言人说“高速公路修成后，开 全班体育成锁 83.8 83 车从A地到E地可以节约2个小时”.若汽车走普通公路的 根据以上信息，解答下列问题： 平均速度为60km/h,走高速的平均速度为90km/h,请你通 过计算判断发言人的说法是否正确， (1)六名老师对小聪早锻炼及体育课外活动表现所打分数的 众数是分，中位数是 分： (2)求小聪这学期的体育成绩： (3)根据以上信息，请你评价小聪的体有成绩在班级的状况 23.(11分)如图，直线11：y=-x+4与x轴，y轴分别交于A,B 两点，直线2：y=x+b与y轴相交于点C(0,1),与直线L哈 相交于点D (1)填空： 19.(9分)如图.点P是正比例函数y=x图象上一点，且点P在 ①线段AB的长度为 第二象限，过点P作PA⊥x轴于点A,已知OA=1,PA=2. (1)求k的值： 21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,BD是∠ABC的平分线. ②方程组+y=4, 的解为 ly=kx+b (2)已知点P关于y轴的对称点为点B,点B关于x轴的对 (1)若∠A=100°，求∠CBD的度数： (2)求直线2的函数表达式： 称点为点C (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段BD的垂直平分线 ①判断点C是否在该正比例函数图象上，并说明理由： EF,分别与AB,BC交于点E,F,连接DE:(要求：不写作法 (3)已知点M为直线，上一动点，过点M作MW∥y轴交直 线I2于点N设点M的横坐标为m,当MN=4时，求出点N ②计算△APC的面积 保留作图痕迹)】 (3)求证：DE∥BC. 的坐标：结合图象，直接写出当MN>4时，m的取值范围. /b 试卷4二数学人年级上册4第4页共6页 数学八年级上册▲第5页共6页 数学.八年级上册▲第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 而据苏诞 AC AB2 BC2 =7 m. (2分) .'B'C=BC -BB'=15 m 在Rt△A'B'C中，由勾股定理，得 A'C=√/A'B2-B'C=20m (4分) G D .A4'=A'C-AC=13m .A4'的长度为13m. (5分) 图2 (2)由题意，得云梯的底端距离墙的距离为 .AB∥CD,.FH∥AB. .·.∠ASG=∠H.·.∠BSG=180°-∠ASG=135 √252-242=7(m). (7分) ②如图3，当FH∥ER时，延长HF交CD于点T,过点H作 25×5=5(m),7>5, HP∥AB. H ----P ∴.在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达24m高的窗 口去救援被困人员. (9分) R 21.解：(1)设销售一件A种商品获利x元，销售一件B种商 品获利y元， C 由题意，得5,0 T D E K (2分) 图3 解这个方程组，得0。 .·AB∥CD.÷.HP∥CD...∠PHT+∠HTD=180 .·FH∥ER,∴.∠HTD=∠REK=30° 答：销售一件A种商品获利20元，销售一件B种商品获 .∠PHT=180°-∠HTD=150° 利30元. (4分) ∠FHG=45°，∴.∠PHG=105 (2)①由题意，得w=20a+30(30-a). HP∥AB,.∠BSG=∠PHG=105° ③如图4，当FH∥K时，此时旋转度数大于90°，不合题 .w=-10a+900(10≤a<30). (6分) 意 ②-10<0，∴w随a的增大而减小 -B a≥10，.当a=10时，w的值最大， 最大值为-10×10+900=800. (8分) H 答：当购进A种商品10件时，该商店可获利最大，最大利 R. 润是800元 (9分) 22.解：(1)16(0.5,0) (4分) (2)设线段AB所在直线的函数表达式为 图4 y=x+b(k≠0)， 综上所述，∠BSG=135°或105. 将A(0.5,8),B(2.5,24)代人y=kx+b(k≠0)，得 0.5k+b=8, 试卷4平顶山市(2023一2024学年) (6分) 一、选择题 12.5h+b=24 部得伦8。 题号12345678910 答案CDA B DC AC AB 线段AB所在直线的函数表达式为y=8x+4. (8分) 10.B解析》在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC.分析 (3)将x=2代人y=8x+4,得 题意，得当点P运动到点A时，△PBC的面积最大.由图2 y=8×2+4=20. (9分) .:24-20=4(km) 可知，△PBC的面积最大为45，Sa院=4.5cm,即2BC .当小亮到达乙地时，小明距乙地还有4km (10分) ·AB=4.5cm,BC·AB=AB2=9cm2,AB=BC=3cm 23.解：(1)15 (2分) .AC=√AB2+BC=√32+32=32cm,点P运动的总 (2)∠1-∠2=60°. (3分) 路程为AB+AC=(3+32)cm,∴.点P运动的总时间为 理由如下：如图1，过点G作GN∥AB (3+3√2)÷3=(1+2)s,即a=1+√2.故选B. HO 二、填空题 11.412.2(答案不唯一）13.甲 14.√13解析)》根据题意画出最短路径的 C C 展开图如图所示.由题意可知∠C=90° AC=2cm,BC=2+1=3(cm),.需要爬 图1 行的最短距离AB=√AC+BC AB∥CD,GN∥CD. √22+32=√/13(cm. .∠1=∠QGN,∠NGE=∠GEK=30° (4分) 15.1或7解析》：AB=AC=5,BC=8,D是边BC的中点， ..∠2=∠NGE-∠NGF=30°-∠WGF 即∠NGF=30°-∠2 (5分) B0=CD=6C=4,4D1BC,直线AD是线段BC的 .∠QGF=90° ∴.∠QGN+∠NGF=90°，即∠1+∠NGF=90° 垂直平分线，AD=√AB-BD=3.:点P是直线AD上 .∠1+∠WGF=∠1+30°-∠2=90. 任意一点，·PC=PB.△PBC为直角三角形， ∴.∠BPC=90°，.∠PCD=∠PBD=45°，.△PCD和△PBD .∠1-∠2=60°. (7分) 均为等腰直角三角形，∴.CD=PD=DB=4.分两种情况讨论： (3)∠BSG=135°或105 (10分) ①当点P与，点A在线段BC的异侧时，AP=DP+AD=4+ 解析)根据题意，分三种情况：①如图2，当FH∥EK时， 3=7;②当点P与点A在线段BC的同侧时，AP=DP-AD=4 则FH∥CD. -3=1.综上所述，线段AP的长为1或7. ▲·八年级·数学·上册 而派言侧 三、解答题 21.解：(1).·AB=AC,.∠ABC=∠C..·∠ABC+∠C+∠A= 16.解：(1)原式=18+245-32=32+65-32=6/5. (5分) 180,∠4BC=2(10-∠A)= 2×(180°-100°)=409 (2)/5x-yr=9,① 24y”22×3-①×2，得11=-33，解得 BD平分∠ABC∠CBD= 3∠ABC=3×40°-20 x=-3.把x=-3代入①，得5×(-3)-6=9，y=-4. (3分) (2)如图所示，直线EF即为所求 ·方程组的解为x上3， (6分) B 1y=-4. (5分) 17.解：(1)如图所示. (2分) x轴 (3分) D (3)证明：点E在线段BD的垂直平分线EF上，.EB= ED,.∠EBD=∠EDB.BD平分∠ABC,.∠EBD= ∠CBD,.∠EDB=∠CBD,.DE∥BC (10分) 22.解：(1)设A,B两种奖品的单价分别为x元/个，y元/个. 由题意，得3十20解得设 y=15. 答：A,B两种奖品的单价分别为30元/个，15元/个 (5分) (2)如图所示，△D'E'F即为所求 (6分) (2)设购买A,B两种奖品共需w元，购买A奖品的数量 (3)PA+PB的最小值为√7. (8分) 为m个，则购买B奖品的数量为(30-m)个.由题意，得w 解析)》如图，作点A关于x轴对称 =30m+15(30-m)=15m+450.15>0,w随m的增 点A'(-2,-1),连接A'B交x轴于 大而增大.：m≥10，.当m=10时，0最小，0最小=15× 点P,则PA=PA'.点B(-1,3), 10+450=600(元)，此时30-m=20. 答：购买10个A奖品，20个B奖品时最省钱，此方案购买 在Rt△A'GB中，A'G=1,BG=4, 奖品共需600元. (10分) .PA+PB PA'+PB=A'B= 4+1下=7，.PA+PB的最小 23.解：(1)①4/2②x=, (4分) [y=3 值为√7. (2):直线2：y=kx+b经过点C(0,1)和点D(1,3) 18.解：(1)9292 (4分) =么46解得子直线的函数表达式为y=2+1 1b=1. (2)小聪早锻炼及体育课外活动表现的成绩为 92+95+89+91+93+92=92(分)，92×20%+80×30%+ (7分) (3)设点M的坐标为(m,-m+4),点N的坐标为(m, 6 2m+1).:MW=4,MW∥y轴，.1-m+4-(2m+1)I= 84×50%=84.4(分)」 所以小聪这学期的体育成绩为84.4分. (6分) 4,解得m=方或m=子点N的坐标为（分分）】 (3)小聪的体育成绩略高于全班平均分，且稍大于全班成绩 的中位数，所以小聪的体育成绩在全班位于中等偏上一些. 或（日号）》 (10分) (8分)》 19.解：(1)由0A=1,PA=2,可得点P的坐标为(-1,2).将 结合图象可知，当M>4时，m的取值范围是m<-号或 点P(-1,2)代人y=kx,得2=-k,.k=-2. (3分) (11分) (2)①点C在正比例函数y=-2x图象上 (4分)》 m73 理轴如下：由点P(-1,2)关于y轴的对称点为点B,得点B 试卷5焦作市 的坐标为(1,2).又点B关于x轴的对称点为点C,得点C 一、选择题 的坐标为(1，-2).对于函数y=-2x,当x=1时，y=- 题号12345678910 2,∴.点C在该正比例函数y=-2的图象上. (6分) 答案DBAC CC BA DA ②如图，连接AC.则SAc=SaP+Sac=2 8.A解析》由题意，得点A与点B关于x轴对称，点B与点 C关于y轴对称.点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为 0My1+20M1=号x1x121+7x1 （1,-2)..点C的坐标为(-1，-2).故选A. 10.A解析》如图，作BC⊥AC于点C, ×1(-2)1=2 (9分) 连接AB. 20.解：(1)∠B=∠D=90°，在Rt△ABC中，由勾 由图，得BC=5+6+5=16(cm), 股定理，得AC=√AB+BC=√30+40=50(km).在Rt 4C=20-(20-12)÷2=16(cm) .在Rt△ABC中，由勾股定理，得 △CDE中，由勾股定理，得CE=√CD+DE=√50+120 AB=√AC2+BC2=162cm, 20 =130(km).∴.修建高速公路造价预计为(50+130)×5000= 即A,B两点之间的距离为l6√万cm.故选A 900000=9×10(万元). (4分) 二、填空题 (2):AB+BC+CD+DE=30+40+50+120=240(km), 11.2(答案不唯一) AC+CE=50+130=180(km),小明沿原普通公路从A地 到E地吉需：4()，走高速公路需贸=2().节约的时 12.y=2x+1(答案不唯-）13.{x=2, ly=1 14.（-6,3)解析》如图，过点A作AE⊥x轴于点E,过点B 间为4h-2h=2h,∴.发言人的说法正确. (9分) 作BF⊥x轴于点F, 12