专题8 计算-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

▲·八年级·数学·上册 网程艺爬 攻专题 专题8计算 满分：分得分： 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ (A组)》 满分：30分得分： 1.(10分)计算： 11-21+(3）-+(5): (2)(√6-1)2+(3+5)(3-5) 2.（10分)解方程组： 2x-y=5, (1)7x-3y=20: (2)》 2 2x-(4y-5)=11. 3.(10分)我们知道，√2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即√2的整数 部分是1，小数部分是2-1，请回答以下问题： (1)√10的小数部分是 ,7-2的小数部分是 (2)若a是√90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b-√3的立方根. 25 河洛芸熙·期末考试必刷卷 洞粥运四 (B组) 满分：30分得分： 1.(10分)1)计算：(6+2w1)×5-6: 5x-6y=9, (2)用加减消元法解二元一次方程组： 17x-4y=-5 2.可新考法 过程性学习(10分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式的运 算.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完 成化简，过程如图所示： 老师 甲 乙 6-(2-5)-2/ 1 6+2-√6+3-2×2 5-2-2×√2 丙 √5-32 (1)接力中，自己负责的一步出现错误的是 (2)请给出正确的求解过程. 3.(10分)小丽和小明同时解一道关于x,y的方程组 ax+y=3, 其中a,b为常数.在解方程组 x-by =5, 的过程中，小丽君蓄数”解小明有背”常效舒稳2 y=1. (1)求a,b的值； (2)求出原方程组正确的解. 26。 ▲·八年级·数学·上册 网程艺爬 (C组) 满分：30分得分： 1.(10分)计算： 0)-27-35+ (2)(3+√2)(3-√2)-√24÷√6 √2 2.可新考法 过程性学习(10分)老师在黑板上写了一道题目：求二元一次方程组 2x+y=8,① 信+；=1②的解琪琪同学进行了板演，过程如下： 解：把①变形为y=8+2x.③… 第一步 把③代人②中，得5+82x1,…第 2 第二步 解这个方程，得x=4 9 第三步 把x=代人①中，得y 25 2 ……………… 第四步 9 X三一 所以，方程组的解为 4 …… 第五步 25 y=2 (1)琪琪在解方程组时，使用了 消元法； (2)琪琪在解方程组时，首次出现错误在第 步； (3)请写出正确的解答过程. 3.(10分)实数α，b在数轴上的位置如图所示： 21“02 (1)化简：√= ,1a+b1= (2)先化简，再球值：V(@+1)了+√(b-2了，其中a是4的一个平方根，b是3的算术平方根 27▲·八年级·数学·上册 而承言侧 [m=2所以共有2种购买方案，即方案1：购进6台A型 二、填空题 ln=5. 7.三角形两边的平方和等于第三边的平方8.60° 智能机器人，2台B型智能机器人；方案2：购进2台A型 9.7530或45解析》由点B,C,D三点在同一直线上，得 智能机器人，5台B型智能机器人. (10分) ∠DCB=180°..·∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，.∠ACB= 专题6数据的分析 60°..·.∠ACE=180°-45°-60°=75°.若△CDE和△ABC 一、选择题 只有一组边互相平行，分三种情况：①若DE∥AC,如图1， 题号12345678 则∠DEC=∠ECA=45°，x=180°-45°-45°-60°=30°； 答案BBDA C BBA ②若CE∥AB,如图2，则∠ECA=∠A=30°，a=180°- 45°-30°-60°=45°；③当DE∥BC时，如图3，此时a= 二、填空题 90°.：0°<a<90°，.此种情况不合题意，舍去.综上所述， 9.310.311.812.> 的度数为30°或45 三、解答题 13.解：(1)甲成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列是5,6， 6,7,7,7,7,8,8,9,甲成绩的最小值为5，m25=6,ms0=7, m5=8,最大值是9； 乙成绩（单位：环）按照从小到大排列是3,4,6,7,7,8,8 8,9,10,乙成绩的最小值为3，m25=6,m0=7.5,m5=8, 最大值是10. 画出箱线图如图所示 (4分) 图1 成绩/环 三、解答题 10.解：∠B=∠C∠EAD=∠CAD (4分) 10 证明：.·AD∥BC,∴.∠EAD=∠B,∠CAD=∠C. 白 又·∠B=∠C,.∠EAD=∠CAD.(答案不唯一)(8分) 11.解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行 (3分) (2)CF∥BE,∴.∠BCF+∠CBE=180 .∠CBE=135°，.∠BCF=45°..∠BCD=108° ·∠DCF=∠BCD-∠BCF=63°.CF∥MN,.∠CDM 甲 乙 =∠DCF=63°..·AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=180°， (2)由统计图可知，甲成绩的平均数= :∠BCD=108°，.∠ABC=72°..∠ABE=∠CBE- 5×1+6×2+7×4+8×2+9×1-7(环)，乙成绩的平均 ∠ABC=63°. (8分) 1+2+4+2+1 (3)小明的说法对： (9分) 数=3×1+4×1+6×1+7×2+8x3+9×1+10x1 理由如下：：CF∥BE,.∠BCF+∠CBE=180°，即 1+1+1+2+3+1+1 ∠BCF+∠CBA+∠ABE=180°..·AB∥CD,.∠ABC+ 7(环)； ∠BCD=180°..∠ABC+∠BCF+∠FCD=180°. 甲成绩的中位数为7环，乙成绩的中位数为(7+8)÷2= ∴.∠ABE=∠FCD..CF∥MN,.∠CDM=∠DCF 15÷2=7.5(环) (6分) .∠CDM=∠ABE,即∠CDM和∠ABE的度数永远是相 ①乙②乙 (8分) 等的，与∠CBE和∠BCD的度数无关 (15分) (3)我认为选乙比较合适.因为乙队员8环以上的成绩有 专题8计算 2次，甲队员8环以上的成绩有1次，乙好于甲.（答案合 (A组) 理即可) (10分) 1.解：(1)原式=25-1+3-23+3=5. (5分) 14.解：(1)810初中组 (6分) (2)原式=6-26+1+9-5=11-26. (5分) (2)A队的平均成绩为8x3+8×1+7x4+5×2= 3+1+4+2 7(分). (9分) a.( (3)60×(15%+40%)=33(支). ②-①×3，得x=5. (2分)》 答：估计本次比赛高中组有33支队伍在搭建项目中获得 把x=5代人①，得10-y=5.解得y=5. (4分) 优秀 (14分) ·原方程组的解为x=5, (5分) 专题7 证明 ly=5. 一、选择题 (2)原方程组整理得{3x-2y=8,① 12x-4y=6.② 题号12 345 6 ①×2-②，得4x=10x= 5 (2分) 答案CBDBD B 6.B解析)如图，延长AC至点F.由AB∥CE,∠1=56°，得 将x= 代人①，得3× 2 -2y=8,∴.y=- 41 (4分) ∠ECF=∠1=56°.由折叠的性质，可得∠3=∠4=28°.由 AC∥BD,得∠2=∠4=28°.故选B. x=2 原方程组的解为 (5分) y=-4 3.解：(1)10-3 /17-4 (4分) (2):a是0的整数部分，b是5的小数部分，∴.a=9,b=5 -1,.a+b-5=9+5-1-5=8,a+b-3的立方 根是2. (10分) 又 河洛芸熙·期末考试必刷卷 河派言四 (B组) 此EF=DF+DE=13.6m 1.解：(1)原式=1⑧+2/45-32=32+65-32=65. 答：此时风筝的垂直高度EF为13.6m (5分) (5分) 2)由题意，得DC=12+18=30(m), 2”38②x3-①×2，得1k-3,解得 在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC=√BD+CD=34(m),还 需要放出风筝线为34-20=14(m). x=-3. (2分) 答：还需要放出风筝线14m. (10分) 把x=-3代入①，得5×(-3)-6y=9,∴.y=-4. (4分) 3.解：(1)设每个灯笼和每副春联的进价分别是x元和y元. ·原方程组的解为厂x=一3， (5分) 根据题意得0十的二19解得码 y=15. (3分) ly=-4. 2.解：(1)甲、乙、丁 (3分) 答：每个灯笼和每副春联的进价分别是25元和15元. (2)设第三次购进灯笼m个，则购进春联(300-m)副，获 (2)原式=6-2+5-2=6-22+5. (10分) 得的利润为w. 3.解：(1)由题意得-1-3b=5,2a+1=3,∴a=1,b=-2. 根据题意，得w=30×(1-4%)m+25×(1-8%)(300- (4分) m)-25m-15(300-m)=-4.2m+2400. (8分) 2)1)+,0-2得-y=-27=2将) 因为-4,2<0，所以w随m的增大而减小，因为m≥75，所以当 m=75时，w最大，此时0=-4.2×75+2400=2085（元）. =2代人①，得x=1,原方程组的解为x=, (10分) 答：当第三次购进75个灯笼时，可使本次销售获得最大利 ly=2. 润，最大利润是2085元 (10分)】 (C组) 1.解：(1)原式=-3-5+2+3=2-5. (5分) 4解：1)由题意，得a9.96解得8 (3分) (2)原式=9-2-2=5. (5分) (2)当50≤x≤80时，y=(22-14)x+(25-19)(150- 2.解：(1)代入 (2分) x)=2x+900.因为2>0，所以y随x的增大而增大，当x=80 (2) (4分) 时，y取最大值，最大值为2×80+900=1060（元）. (5分) (3)把0变形为y=8-2,③：把③代入②，得号+82 当80<x≤120时，y=(22-14)×80+(22-14-5)(x- 2 80)+(25-19)(150-x)=-3x+1300. (8分) 1,解得x=号把x=号代人①，得y=-1所以方程组的 因为-3<0，所以y随x的增大而减小.所以当80<x≤120 时，y<1060. 综上所述，当购进甲种水果80kg,乙种水果70kg时，利润 9 解为x=之， (10分) 最大，最大为1060元 (10分)】 5.解：(1)3.6354.125 (4分) ly=-1. (2)补全B团队的箱线图，如图所示. 3.解：(1)-aa+b (4分) 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的 (2)由题图可知-1<a<0,1<b<2,a+1>0,b-2<0, 几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A .√/(a+1)+√(b-2)7=a+1+2-b=a-b+3.:a是 的产品收流率明显比团队B的收益率的波动性大，即团队 4的-个平方根，b是3的算术平方根，-1<a<0a= B的经营水平更稳健， (10分) 收益率/% 2,6=5,…(a+1)+6-2=a-b+3= 6 ~5+3=5 、1 (10分) —4.89 .440 .4.44 3.915 专题9实际应用题 39 1.解：(1)由题意，得AB=250m,AC=150m,BC=200m,过 3.195 点C作CD⊥AB,由1502+2002=2502，得AC+BC=AB2, 所以△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.因为S△Bc= -2.02 团队A 团队B 4C~BC=2AB.CD,即7×150×20=7×250·CD, 6.解：(1)25 (1分) 解得CD=120(m). (2)5.86 (3分) 答：灯光秀表演点C距离公路的垂直距离为120m.(4分) 10+8+4 (8分) (2)按照安全要求，A,B之间的公路 (3)320×6+12+10+8+4176(名). 答：该校320名男生中该项目良好的人数为176. 需要暂时封锁 (6分) (4)达到该项目良好的男生给未达到良好的男生传授练习 理由如下： 经验.（答案合理即可） (10分) 如图，由(1)可知，CD=120m<130m, 根据垂线段最短可知，公路上存在两点E,F到C的距离为 专题10一次函数的图象与性质 3x+8=8,B(0,8).当y=0 4 130m,且EF之间到燃放点C的距离小于130m,所以按照 1.解：(1)当x=0时，y=- 安全要求，A,B之间的公路EF段需要暂时封锁。 时，x=6,.A(6,0) (4分) 以点C为圆心，以130m为半径画弧，交AB于点E,F.连接 CE,CF,由CE=CF=130m,CD⊥AB (2)A(6,0),B(0,8).AB=√6+82=10.AB=AB=10, 得DE=DF,在Rt△CDE中，由勾股定理，得DE= ∴B'(-4,0).设OM=x,则B'M=BM=B0-M0=8-x,:B'0 =4,∴.X2+42=(8-x)2,.x=3,.M(0,3).设AM的函数表达 √CE2-CD=50(m),则EF=2DE=100m. 答：需要封锁的公路长为100m. (10分) 2.解：(1)由题意，得DE=AB=1.6m,BD⊥DF 式为=a+6则8=0解得言直线的函 b=3. 在Rt△BDF中，由勾股定理，得DF=√BF-BD=12(m),因 数表达式为y-子+3 (10分)